一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法技术

本发明专利技术涉及一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法，包括如下步骤：根据已知量和设计变量、计算从动直齿锥齿轮齿数、计算主动直齿锥齿轮分度圆直径、计算从动直齿锥齿轮分度圆直径、计算直齿锥齿轮锥距、计算直齿锥齿轮传动的齿宽系数、计算齿宽中点模数、计算主动直齿锥齿轮分锥角、计算从动直齿锥齿轮分锥角、计算主动直齿锥齿轮的当量齿数、计算从动直齿锥齿轮的当量齿数、计算主动直齿锥齿轮体积、计算从动直齿锥齿轮体积、计算单级直齿锥齿轮体积、以单级直齿锥齿轮体积最小作为优化目标函数，优化迭代，完成单级直齿锥齿轮的设计。本发明专利技术计算简便，可以实现减小单级直齿锥齿轮体积。

A method of volume optimization design for single stage bevel gear

The invention relates to a single straight bevel gear volume optimization design method, which comprises the following steps: according to the known quantity and design variables, calculation of driven straight bevel gear tooth number, calculation of active straight bevel gear pitch circle diameter, calculate the driven bevel gear pitch circle diameter, calculation of straight bevel gear, cone distance calculation of straight bevel gear tooth width, tooth width coefficient calculation of point modulus, straight bevel gear calculation of active cone angle, calculation of straight bevel gear driven into cone angle, calculation of active straight bevel gear tooth number calculation, equivalent driven bevel gear tooth number, equivalent calculation of active bevel volume calculation, gear driven bevel gear, single volume calculation of straight bevel gear volume, a single straight bevel gear minimum volume as objective function, optimization, design of single straight bevel gear. The calculation is simple and can reduce the volume of the single stage bevel gear.

【技术实现步骤摘要】
一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法
本专利技术涉及一种齿轮设计方法，尤其是涉及一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法。
技术介绍
直齿锥齿轮用来传递两相交轴之间的运动和动力，具有传动平稳，噪声低，承载能力大等特点，在汽车后桥齿轮箱、液力传动内燃机车、风扇轴、车轴齿轮箱、牛头刨床工作台等机构中得到广泛应用。目前直齿锥齿轮的设计方法主要考虑直齿锥齿轮的强度性能，导致设计出的产品虽然符合强度、寿命等要求，但体积过于庞大，进而增加了与其装配设备的体积和重量；直齿锥齿轮结构复杂，尺寸参数众多，目前尚缺乏一种简便有效计算直齿锥齿轮体积的方法。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法，该方法能够实现所设计的直齿锥齿轮体积最小。本专利技术的技术解决方案是：一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法，其特征在于步骤如下：步骤1：已知输入功率p、输入转速n1、传动比i、载荷系数k、轴交角∑；选择主动直齿锥齿轮材料、从动直齿锥齿轮材料;步骤2：以主动直齿锥齿轮齿数z1、大端模数m、齿宽b为设计变量；所述主动直齿锥齿轮齿数的初始值为z10，变化范围为z1min<z1<z1max，其中，z1min和z1max为主动直齿锥齿轮齿数的最小值和最大值；所述大端模数的初始值为m0，变化范围为mmin<m<mmax，其中，mmin和mmax为大端模数的最小值和最大值；所述齿宽的初始值为b0，变化范围为bmin<b<bmax，其中，bmin和bmax为齿宽的最小值和最大值;所述设计变量的初始值、最小值和最大值均满足直齿锥齿轮传动的接触强度和弯曲强度要求;步骤3：使用步骤1中的传动比i和步骤2中的设计变量，通过从动轮齿数计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮齿数z2;所述设计变量，包括：主动直齿锥齿轮齿数z1;步骤4：使用步骤2中的设计变量，通过分度圆直径计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮分度圆直径d1;所述设计变量，包括：主动直齿锥齿轮齿数z1、大端模数m;步骤5：使用步骤2中的设计变量和步骤3中计算的从动直齿锥齿轮齿数z2，通过分度圆直径计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮分度圆直径d2;所述设计变量，包括：大端模数m;步骤6：使用步骤4中计算的主动直齿锥齿轮分度圆直径d1和步骤5中计算的从动直齿锥齿轮分度圆直径d2，通过锥距计算公式，计算得到直齿锥齿轮锥距R;步骤7：使用步骤2中的设计变量和步骤6中计算的直齿锥齿轮锥距R，通过直齿锥齿轮大端与齿宽中点几何参数公式，计算得到齿宽中点模数mm;所述设计变量，包括：大端模数m、齿宽b;步骤8：使用传动比i和轴交角∑，根据分锥角计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮分锥角δ1;步骤9：使用传动比i和轴交角∑，根据分锥角计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮分锥角δ2;步骤10：使用步骤2中的设计变量和步骤8中计算的主动直齿锥齿轮分锥角δ1，根据直齿锥齿轮当量齿轮计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮的当量齿数zv1;所述设计变量，包括：主动直齿锥齿轮齿数z1;步骤11：使用步骤3中计算的从动直齿锥齿轮齿数z2和步骤9中计算的从动直齿锥齿轮分锥角δ2，根据直齿锥齿轮当量齿轮计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮的当量齿数zv2;步骤12：使用步骤7中计算的齿宽中点模数mm和步骤10中计算的主动直齿锥齿轮的当量齿数zv1，根据齿轮体积计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮体积V1;步骤13：使用步骤7中计算的齿宽中点模数mm和步骤11中计算的从动直齿锥齿轮的当量齿数zv2，根据齿轮体积计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮体积V2;步骤14：使用步骤12中计算的主动直齿锥齿轮体积V1、步骤13中计算的从动直齿锥齿轮体积V2，通过单级直齿锥齿轮体积计算公式，计算得到单级直齿锥齿轮体积Vs;步骤15：以单级直齿锥齿轮体积最小作为优化目标函数，使用步骤14中计算的单级直齿锥齿轮体积，如果达到收敛条件，则完成直齿锥齿轮体积优化设计;如果没有达到收敛条件，采用MATLAB软件中的二次规划函数fmincon优化迭代，重复执行上述步骤中的步骤2、步骤3、步骤4、步骤5、步骤6、步骤7、步骤8、步骤9、步骤10、步骤11、步骤12、步骤13、步骤14，直至达到收敛条件，迭代终止。所述步骤3中的从动轮齿数计算公式为：z2=z1×i式中，z1为主动直齿锥齿轮齿数，z2为从动直齿锥齿轮齿数，i为传动比。所述步骤4和步骤5中的分度圆直径计算公式为：d=mz式中，d为分度圆直径，m为大端模数，z为齿数。所述步骤6中的锥距计算公式为：式中，R为锥距，d1为主动直齿锥齿轮分度圆直径，d2为从动直齿锥齿轮分度圆直径。所述步骤7中的直齿锥齿轮大端与齿宽中点几何参数公式为：式中，mm为齿宽中点模数，m为大端模数，b为齿宽，R为锥距。所述步骤8中和步骤9的分锥角计算公式为：式中，δ1为主动直齿锥齿轮分锥角，δ2为从动直齿锥齿轮分锥角，i为传动比，∑为轴交角。所述步骤10和步骤11中的直齿锥齿轮当量齿轮计算公式为：式中，zv为当量齿数，z为直齿锥齿轮齿数，δ为直齿锥齿轮分锥角。所述步骤12和步骤13中的齿轮体积计算公式为：式中，V为齿轮体积，b为齿宽，mm为齿宽中点模数，zv为当量齿数。所述步骤14中的单级直齿锥齿轮体积计算公式为：Vs=V1+V2式中为，Vs单级直齿锥齿轮体积，V1为主动直齿锥齿轮体积，V2为从动直齿锥齿轮体积。所述步骤15中的收敛条件为：ζ>0.05式中，ζ为优化后单级直齿锥齿轮体积减小率。本专利技术与现有技术相比的有益效果是：直齿锥齿轮结构复杂，目前尚缺乏一种在满足直齿锥齿轮强度性能的前提下简便计算直齿锥齿轮体积的方法，本专利技术利用直齿锥齿轮齿宽中点模数和当量齿数，计算直齿锥齿轮体积，以单级直齿锥齿轮体积最小为优化目标，实现单级直齿锥齿轮体积优化设计。附图说明图1为本专利技术流程图。具体实施方式下面将结合附图和实施例对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。请参阅图1，图1是本专利技术实施例提供的一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法的流程图。本专利技术一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法，它包括下列步骤：步骤1：输入功率p、输入转速n1、传动比i、载荷系数k、轴交角∑如表1所示；主动直齿锥齿轮的材料为40cr，从动直齿锥齿轮的材料为45钢。步骤2：主动直齿锥齿轮齿数z1、大端模数m、齿宽b的初始值及变化范围如表2所示，它们均满足齿轮传动的接触强度和弯曲强度要求。步骤3：使用步骤1中的传动比i和步骤2中的设计变量，通过从动轮齿数计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮齿数z2;所述设计变量，包括：主动直齿锥齿轮齿数z1;步骤4：使用步骤2中的设计变量，通过分度圆直径计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮分度圆直径d1;所述设计变量，包括：主动直齿锥齿轮齿数z1、大端模数m;步骤5：使用步骤2中的设计变量和步骤3中计算的从动直齿锥齿轮齿数z2，通过分度圆直径计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮分度圆直径d2;所述设计变量，包括：大端模数m;步骤6：使用步骤4中计算的主动直齿锥齿轮分度圆直径d1和步骤5中计算的从动直齿锥齿轮分度圆直径d2，通过锥距计算公式，计算得到直齿锥齿轮锥距R;步骤7：使用步骤2中的设计变本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法，其特征在于步骤如下：步骤1：已知输入功率

【技术特征摘要】
1.一种单级直齿锥齿轮体积优化设计方法，其特征在于步骤如下：步骤1：已知输入功率p、输入转速n1、传动比i、载荷系数k、轴交角∑；选择主动直齿锥齿轮材料、从动直齿锥齿轮材料;步骤2：以主动直齿锥齿轮齿数z1、大端模数m、齿宽b为设计变量；所述主动直齿锥齿轮齿数的初始值为z10，变化范围为z1min<z1<z1max，其中，z1min和z1max为主动直齿锥齿轮齿数的最小值和最大值；所述大端模数的初始值为m0，变化范围为mmin<m<mmax，其中，mmin和mmax为大端模数的最小值和最大值；所述齿宽的初始值为b0，变化范围为bmin<b<bmax，其中，bmin和bmax为齿宽的最小值和最大值;所述设计变量的初始值、最小值和最大值均满足直齿锥齿轮传动的接触强度和弯曲强度要求;步骤3：使用步骤1中的传动比i和步骤2中的设计变量，通过从动轮齿数计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮齿数z2;所述设计变量，包括：主动直齿锥齿轮齿数z1;步骤4：使用步骤2中的设计变量，通过分度圆直径计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮分度圆直径d1;所述设计变量，包括：主动直齿锥齿轮齿数z1、大端模数m;步骤5：使用步骤2中的设计变量和步骤3中计算的从动直齿锥齿轮齿数z2，通过分度圆直径计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮分度圆直径d2;所述设计变量，包括：大端模数m;步骤6：使用步骤4中计算的主动直齿锥齿轮分度圆直径d1和步骤5中计算的从动直齿锥齿轮分度圆直径d2，通过锥距计算公式，计算得到直齿锥齿轮锥距R;步骤7：使用步骤2中的设计变量和步骤6中计算的直齿锥齿轮锥距R，通过直齿锥齿轮大端与齿宽中点几何参数公式，计算得到齿宽中点模数mm;所述设计变量，包括：大端模数m、齿宽b;步骤8：使用传动比i和轴交角∑，根据分锥角计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮分锥角δ1;步骤9：使用传动比i和轴交角∑，根据分锥角计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮分锥角δ2;步骤10：使用步骤2中的设计变量和步骤8中计算的主动直齿锥齿轮分锥角δ1，根据直齿锥齿轮当量齿轮计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮的当量齿数zv1;所述设计变量，包括：主动直齿锥齿轮齿数z1;步骤11：使用步骤3中计算的从动直齿锥齿轮齿数z2和步骤9中计算的从动直齿锥齿轮分锥角δ2，根据直齿锥齿轮当量齿轮计算公式，计算得到从动直齿锥齿轮的当量齿数zv2;步骤12：使用步骤7中计算的齿宽中点模数mm和步骤10中计算的主动直齿锥齿轮的当量齿数zv1，根据齿轮体积计算公式，计算得到主动直齿锥齿轮体积V1;步骤13：使用步骤7中计算的齿宽中点模数mm和步骤11中计算的从动直齿锥齿轮的当量齿数zv2，根据...

【专利技术属性】
技术研发人员：王成，王守仁，王高琦，
申请(专利权)人：济南大学，
类型：发明
国别省市：山东,37