一种基于终态吸引优化指标的冗余机械臂重复运动规划方法技术

一种基于终态吸引优化指标的冗余机械臂重复运动规划方法，包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r

A repetitive motion planning method for redundant manipulators based on the optimization index of final state attraction

A method for repetitive motion planning of a redundant manipulator based on an end state attraction optimization index comprises the following steps: 1) determining the desired target trajectory r of the redundant manipulator end effector

【技术实现步骤摘要】
一种基于终态吸引优化指标的冗余机械臂重复运动规划方法
本专利技术涉及冗余机械臂的重复运动规划及控制技术，具体地，涉及一种有限时间收敛性能指标、在初始偏移情形下的冗余机械臂的逆运动学求解方法。
技术介绍
机械臂是拟人手臂、手腕和手功能的机械电子装置，其末端任务包括搬运、焊接、油漆和组装等，目前已广泛应用于工业制造、医学治疗、娱乐服务、消防、军事和太空探索等领域中。一个机械手臂一般拥有3个或3个以上的自由度，在用机械手臂去完成某个特定的工作而又多余的自由度时，该机械手臂被定义为冗余机械臂。同非冗余机械臂相比，冗余机械臂有更大的操作空间，多余的自由度能够满足更多的功能约束，比如物理极限躲避和环境障碍物躲避。控制冗余机械臂实时运动的一个基本问题是冗余度解析方案。给出末端运动的轨迹，如何实时地得到各关节的速度、角速度和力矩值，经典的做法是基于伪逆的冗余度解析方案。考虑在m维空间中作业的具有n个自由度的机械臂，末端轨迹与关节位移之间的关系(即正运动学问题)r(t)＝f(θ(t))其中，r(t)表示机械臂末端执行器在工作空间中笛卡尔坐标系下的位移，θ(t)表示关节位移。末端笛卡尔空间与关节空间之间的微分运动关系为其中，是r的时间导数，是关节速度向量，是机械臂的雅克比矩阵。对于冗余机械臂，传统方法是求解Moore-Penrose广义逆(伪逆)，可得关节变量速度的最小二乘解为这里，J+＝JT(JJT)-1是雅克比矩阵J的伪逆。D.E.Whitney(Resolvedmotionratecontrolofmanipulatorsandhumanprostheses,IEEETrans.Man-MachineSyst.,1969,10(2):47-53；(即：操纵器和人工假肢的运动速率控制方法)于1969年提出如下具有等式约束的最小速度范数性能指标作为运动规划的目标函数：式中，A为正定加权矩阵。求解上述规划问题，需求解以下方程组其解为式(1)是式(3)当A＝I时的特殊情形。也可看出，规划问题是通过求解方程组(2)得到解决的。冗余度解析的研究重点是冗余机械臂的轨迹规划，其性能直接关系到机械臂能否成功完成给定的末端任务。当末端执行器的运动轨迹是闭合的，在机械臂完成末端工作任务后，各个关节角变量在运动空间中的轨迹不一定封闭。这种非重复性问题可能产生不期望的关节位形，使得冗余机械臂末端封闭轨迹的重复作业出现预料之外的情况，甚至会导致意外及危险情况的发生。应用最为广泛的伪逆控制法不能获得运动的重复性。为了完成原有的重复运动，通常采用自运动的方法进行弥补,而自运动进行调整往往效率不高。(详见KleinCAandHuangC,ReviewofPseudoInverseControlforusewithKinematicallyRedundantManipulators.IEEETrans.Syst.Man.Cybern.1983,13(2):245-250；即：基于伪逆控制方法的冗余机械臂运动规划)。基于二次优化(QuadraticOptimization,QP)的冗余解析方案受到关注，F.T.Cheng于1994年提出关节无偏差性能指标(F.-T.Cheng,T.-H.Chen,andY.-Y.Sun,Resolvingmanipulatorredundancyunderinequalityconstraints,IEEETrans.RoboticsAutomat.,1994,10(1):65-71；即：不等式约束条件下的冗余机械臂轨迹规划方法)：为了高效地执行重复运动任务,Y.Zhang,引入重复运动指标作为优化准则。形成重复运动规划(Repetitivemotionplanning,RMP)方案,使用二次规划(QP)和递归神经网络(RNN)来进行冗余度解析(ZhangY,WangJ,XiaY.Adualneuralnetworkforredundancyresolutionofkinematicallyredundantmanipulatorssubjecttojointlimitsandjointvelocitylimits.IEEETransNeuralNetw.,2003,14(3):658-667；即：基于关节角度和角速度限制的冗余机械臂轨迹规划方法)。其中的重复运动指标为如下渐近收敛性能指标AOC(Asympototically-ConvengentOptimalityCriterion)：递归神经网络是求解基于二次型优化描述的冗余度解析问题的有效方法。通常的神经网络求解器具有渐近收敛性能，在计算时间足够长以后，能够获得有效解，且能应用于动态时变优化问题。最近，具有有限时间收敛性能的递归神经网络被用求解时变问题。相比于具有渐近收敛动态特性的递归神经网络，终态收敛动态特性具有有限时间收敛性，不仅能够改进收敛速度，而且达到较高收敛精度。然而，诸文献中的有限时间收敛的神经网络都采用线性激励函数，或具有无限值激励函数，实际实现时，由于能量有限，无限值激励函数神经网络实现时存在本质困难。
技术实现思路
为了克服现有冗余机械臂轨迹规划方式的精度较低、收敛较慢、不易实现的不足，本专利技术提供一种精度较高、有限时间收敛、易于实现的基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法；本专利技术的重复运动性能优化指标，为了克服现有冗余机械臂轨迹规划方式的精度较低、收敛较慢、不易实现的不足，本专利技术提供一种精度较高、有限时间收敛、易于实现的基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法；本专利技术的重复运动性能优化指标，即终态吸引优化指标，形成冗余机械臂轨迹规划的二次优化方法。以具有有限值激活函数的终态神经网络作为求解器，在初始位置偏移情形下，实现冗余机械臂有限时间收敛的重复运动规划任务。为了实现上述目的，本专利技术提供如下的技术方案：一种基于终态吸引优化指标的冗余机械臂轨迹规划方法，包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r*(t)和期望回拢的关节角度θ*(0)；2)给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，将冗余机械臂重复运动规划描述为二次规划问题，其性能指标为以下终态吸引的优化指标TOC：其中，0＜α＜1，sgn(·)为取符号函数，θ(t)-θ*(0)表示各个关节角与初始期望关节角位移偏差，r*表示机械臂末端执行器期望的运动轨迹，表示末端执行器期望的速度向量；由于机械臂的初始位置不在期望的轨迹上，通过减小末端执行器期望路径与实际运动轨迹位置间的误差(r*-f(θ))，改变末端执行器的运动方向，βr＞0表示位置的参数增益，用来调节末端执行器运动到期望路径的速率；βθ＞0是一设计参数，用来形成关节位移的动态性能；J(θ)是冗余机械臂雅可比矩阵，f(θ)是冗余机械臂实际运动轨迹；3)构建有限值激活函数的终态神经网络模型，其动态特性由下述方程描述其中，E为误差变量，βE＞0为一设计参数，φ(·):Rn×n→Rn×n为严格单调递增的激活函数，满足φ(-·)＝-φ(·)；求解步骤2)中的二次规划问题，建立拉格朗日函数式中，0＜α＜1，sgn(·)为取符号函数，λ(t)为拉格朗日乘子向量，λT是λ(t)向量的转置；通过拉格朗日本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于终态吸引优化指标的冗余机械臂重复运动规划方法，其特征在于：包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r

【技术特征摘要】
1.一种基于终态吸引优化指标的冗余机械臂重复运动规划方法，其特征在于：包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r*(t)和期望回拢的关节角度θ*(0)；2)设计终态吸引优化指标，形成机械臂重复运动规划方案，冗余机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，不要求末端执行器处于期望轨迹上；给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为具终态吸引优化指标的二次规划：其中，0＜α＜1，sgn(·)为取符号函数，θ(t)-θ*(0)表示各个关节角与初始期望关节角位移偏差，r*表示机械臂末端执行器期望的运动轨迹，表示末端执行器期望的速度向量；由于机械臂的初始位置不在期望的轨迹上，通过减小末端执行器期望路径与实际运动轨迹位置间的误差(r*-f(θ))，改变末端执行器的运动方向，βr＞0表示位置的参数增益，用来调节末端执行器运动到期望路径的速率；βθ＞0是一设计参数，用来形成关节位移的动态性能；J(θ)是冗余机械臂雅可比矩阵，f(θ)是冗余机械臂实际运动轨迹；3)构建有限值...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙明轩，孔颖，李杏，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33