一种基于Chua电路的异构磁控忆阻器模型的电路设计方法技术

一种基于Chua电路的异构磁控忆阻器模型的电路设计方法，(1)构建两个具有光滑三次非线性特性的异构磁控忆阻器模型；(2)分析(1)异构忆阻Chua系统混沌特性，验证其是否具有忆阻器本质特征；(3)结合(1)两个忆阻器模型，在经典三阶Chua电路上构建一个五阶异构磁控忆阻电路模型；(4)采用Multisim软件对(3)进行电路仿真，并与(2)数值计算进行比较，验证所设计的异构磁控忆阻器模型的正确性及忆阻可靠性。本发明专利技术通过数值仿真和电路验证，忆阻模型均具有斜“8”字形的类紧磁滞回线的伏安特性曲线，同时验证了新构建的双异构忆阻Chua电路能够产生混沌行为，具有复杂的非线性动力学特性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Chua电路的异构磁控忆阻器模型的电路设计方法
本专利技术属于非线性动力学中的系统理论模型和模拟电路领域，涉及到混沌理论、忆阻器及电路设计与仿真实现。
技术介绍
美国华裔科学家加州大学伯克利分校的蔡少棠(Chua)教授于1971年根据电压V与电流i、磁通量与电流i、电荷量q与电压V之间的关系，推测出一个可以用来表示磁通量和电荷量q之间关系的元件的存在，称作忆阻器，至此电路理论中四个基本电路变量间的关系终于达到完整。2008年，HP实验室的StanleyWilliams等在《Nature》上报导了一种新型的具有忆阻特性的纳米级固态元件，从而进一步验证了Chua于37年前预测的忆阻器的存在性。由于忆阻器特殊的记忆和非线性特性，为电路的设计和应用带来了更广泛的发展空间，其中包括忆阻器电路建模、SPICE宏建模、伏安特性分析及其等效电路的实现等。忆阻器是一个非线性的无源二端口元件，在非线性电路中存在广泛的应用。韩国Kim教授提出了由四个相同忆阻元件构成的忆阻桥电路，能够完成神经细胞的突触运算和实现加权及权值编程；西南大学的王丽丹和段书凯等在HPTiO2忆阻器模型的基础上构造了一个忆阻混沌电路，生成相应的混沌吸引子；Ahamed和Lakshmanan对忆阻MLC电路进行研究，实验观察到了非光滑分叉、瞬态超混沌和超混沌脉动等复杂现象；常州大学的包伯成等利用三次非线性忆阻器模型，实现了磁控忆阻器的等效电路，并对电路的相关特性进行了实验分析。北京邮电大学的宋德华和吕梦菲等基于有边界的HPTiO2忆阻非线性模型，对忆阻与电容、电感的串、并联进行了研究，分析了电路所具有的特性和激励频率与电容、电感参数对电路的影响。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种基于Chua电路的异构磁控忆阻器模型的电路设计方法，在标准的Chua电路上构建两个异构磁控忆阻器模型，并用通用电子元件设计电子线路，同时对该模型的动力学特性进行了理论仿真和实验分析，验证异构磁控忆阻Chua电路混沌行为的多样性和可实现性。本专利技术所述的一种基于Chua电路的异构磁控忆阻器模型的电路设计方法，包括以下步骤：(S01)：构建两个具有光滑三次非线性特性的异构磁控忆阻器模型；其中：分别为两个忆阻器磁通量，q1,q2分别为累计通过两个忆阻器的电荷量，a,b,c,d,e为参数。(S02)：分析(S01)异构忆阻Chua系统混沌特性，验证其是否具有忆阻器本质特征；(S03)：结合(S01)两个忆阻器模型，在经典三阶Chua电路上构建一个五阶异构磁控忆阻电路模型。(S04)：对(S02)数值计算和(S03)电路仿真进行比较，验证所设计的异构磁控忆阻器模型的正确性及忆阻可靠性。更进一步地，本专利技术所述的详细操作步骤如下：步骤1：构建两个具有光滑三次非线性特性的异构磁控忆阻器模型。1)构建磁控忆阻器1，具有光滑的三次单调上升的非线性特性曲线，即：可得到它的磁控忆导为：2)构建磁控忆阻器2，同样具有光滑的三次单调上升的非线性特性曲线：可得到它的磁控忆导为：其中：分别为两个磁控忆阻器磁通量，q1,q2分别为累计通过两个磁控忆阻器的电荷量，a,b,c,d,e为参数。选择a＝2，b＝2，c＝0.75，d＝2，e＝0.1，可以得到如图1和图2两个磁控忆阻器的特性曲线和特性曲线。步骤2：分析异构忆阻Chua系统模型的混沌特性，验证其是否具有忆阻器的本质特征。为了验证磁控忆阻器具有经过原点斜“8”字形的类紧磁滞回线特性，本专利技术在磁控忆阻器两端施加一个正弦电压v＝sin(wt)，设流过磁控忆阻器的电流为i，则可以得到磁能量：同样选择a＝2，b＝2，c＝0.75，d＝2，e＝0.1，图3和图4分别给出了两个磁控忆阻器在不同的角频率w下的伏安特性曲线，角频率越大，斜“8”字形收缩的越紧凑，以此可以验证本专利技术的异构模型具有忆阻特性。步骤3：基于经典的三阶Chua电路原理，构建一个五阶异构磁控忆阻电路模型；1)经典的三阶Chua混沌电路如图5所示，其中包含两个电容C1和C2，一个电感L以及一个Chua二极管NR(非线性电阻)。2)本专利技术在经典的三阶Chua混沌电路的基础上，用步骤1的磁控忆阻器1和一个负电导G构成的有源忆阻电路来代替原电路中的Chua二极管，再在LC谐振部分电路之间插入步骤1的磁控忆阻器2，这样形成的新电路中(图6)两个忆阻器相互对称，但结构方程相异。3)由基尔霍夫定律和元件的伏安特性可得，图6所示的电路状态方程为一个五个联立的一阶微分方程组：其中，v1，v2分别是电容C1，C2两端的电压，i3是从下到上流经电感L和电阻r的电流，和分别为公式(4)和(6)的磁控忆导值。步骤4：对步骤2数值计算和步骤3电路仿真进行比较，验证所设计的异构磁控忆阻器模型的正确性及忆阻可靠性。1)设x＝v1，y＝v2，z＝i3，ξ＝G，并定义非线性函数：则(7)式的状态方程可以重写为：因此，异构磁控忆阻Chua混沌电路是一个五维系统，它的非线性动力学方程可以由式(10)来描述。2)图7(a)、(b)、(c)分别显示的是x(v1)，y(v2)，z(i3)混沌吸引子轨迹；图8(a)、(b)分别显示的是磁控忆阻器1磁通与电压v1之间的关系，以及磁控忆阻器2磁通与电压v2之间的关系，它们均有一个双涡卷混沌吸引子；图9(a)、(b)分别显示的是两个磁控忆阻器电压与电流之间的关系，呈现出与图3和图4类似的斜“8”磁滞回线图案。3)图10为本专利技术异构磁控忆阻Chua电路仿真整体结构图，图11为采用Multisim电路仿真的各变量相图。图11电路仿真结果和图7数值计算结果发现，本专利技术所设计的异构磁控忆阻模型的正确性，在实际电路中是可以物理实现的。本专利技术的特点在于：惠普实验室使用的忆阻器模型与Chua电路的非线性二极管极为相似，结合其他的电路元件可以实现混沌振荡器。本专利技术在经典的三维Chua电路的基础上，利用一个磁控忆阻器替代Chua混沌电路中的二极管，另一个磁控忆阻器位置与其关于电容形成对称结构，构建了一个异构磁控忆阻Chua电路。采用Matlab/Multisim两种方式进行数值仿真和电路验证，变量的运动轨迹均具有斜“8”字形的类紧磁滞回线的伏安特性曲线，同时验证了新构建的双异构忆阻Chua电路能够产生混沌行为，具有复杂的非线性动力学特性。附图说明图1为本专利技术构建的磁控忆阻器1和磁控忆阻器2的特性曲线。图2为本专利技术构建的磁控忆阻器1和磁控忆阻器2的特性曲线。图3为本专利技术构建的磁控忆阻器1的磁滞回线。图4为本专利技术构建的磁控忆阻器2的磁滞回线。图5为经典三维Chua混沌电路图。图6为本专利技术构建的异构磁控忆阻器Chua电路模型。图7为本专利技术混沌吸引子轨迹图。其中，(a)为x(v1)-y(v2)混沌吸引子轨迹，(b)为y(v2)-z(i3)混沌吸引子轨迹，(c)为y(v2)-z(i3)混沌吸引子轨迹。图8为本专利技术磁控忆阻器磁通与电压之间的关系，其中，(a)为磁控忆阻器1磁通与电压x(v1)之间的关系，(b)为磁控忆阻器2磁通与电压x(v2)之间的关系。图9为本专利技术两个磁控忆阻器电压v与电流i之间的关系，其中，(a)为磁控忆阻器1，(b)为磁控忆阻器2。图10为本专利技术异构磁控忆阻Chua电路仿真整体结构图。图11为本专利技术采本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Chua电路的异构磁控忆阻器模型的电路设计方法，其特征是包括以下步骤：(S01)构建两个具有光滑三次非线性特性的异构磁控忆阻器模型：

【技术特征摘要】
1.一种基于Chua电路的异构磁控忆阻器模型的电路设计方法，其特征是包括以下步骤：(S01)构建两个具有光滑三次非线性特性的异构磁控忆阻器模型：其中：分别为两个忆阻器磁通量，q1,q2分别为累计通过两个忆阻器的电荷量，a,b,c,d,e为参数；(S02)分析(S01)异构忆阻Chua...

【专利技术属性】
技术研发人员：张小红，万丽娟，钟小勇，
申请(专利权)人：江西理工大学，
类型：发明
国别省市：江西,36