一种基于HSK100主轴刀柄高速运转下结合面的刚度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于HSK100主轴刀柄高速运转下结合面的刚度计算方法，属于机械设计与制造的领域。该方法考虑了HSK主轴刀柄在不同高速旋转的承载变化，由于刀柄的连接特性受多方面的影响。刀柄主轴系统的接触属于非线性研究理论，如果想定量的研究主轴刀柄系统连接参数对连接性能的研究，需要从非线性考虑。然而分形几何学和优化的Hertz接触理论能从微观到宏观上研究接触问题，利用分形方法计算当主轴刀柄刚度达到平衡状态时，HSK100主轴刀柄结合面的总体接触刚度。本方法首次提出运用分形理论以及Hertz接触理论对在高转速下的HSK100主轴刀柄结合部进行了刚度的计算，此方法可以为HSK100主轴刀柄接触刚度做理论依据，可以更好的提升HSK100主轴刀柄的精度以及寿命。

【技术实现步骤摘要】
一种基于HSK100主轴刀柄高速运转下结合面的刚度计算方法
本专利技术提供了一种基于HSK100主轴刀柄高速运转下结合面的刚度计算方法，属于机械设计与制造的领域。
技术介绍
我国尚未自主研制出实用型高速刀柄，对高速刀柄的研究还不够系统和深入，跟其它国家相比，如德国，美国，日本等，这方面的研究水平比较落后，目前国内的高速刀柄基本依靠国外进口。部分研究机构和学者已开始对国外开发的高速刀柄进行了分析和研究。针对传统的BT刀柄的在高速加工中存在的问题，工业发达国家相继投入大量的人力和财力开发出了适合高速加工的刀柄，其主要特点是采用双面定位和外涨式夹紧机构。目前，在国际市场上有较大影响力的刀柄有德国的HSK刀柄；美国KENNAMETAL公司的KM刀柄；日本日研((NIKKE)公司的NCS刀柄；日本大昭和精机的BIG-PLUS刀柄；瑞典SANDVIK公司的CAPTO刀柄等。Erturk将主轴一刀柄结合部和刀柄一刀具结合部简化为端点处的弹簧一阻尼模型，并采用有限差分和实验测量相结合的方式对结合部进行了参数辨识。Altintas似主轴一热装刀柄一立铣刀为研究对象，于热装刀柄一刀具结合部的立铣刀刀尖点频响函数。这些刀柄各有各的特点，都在一定程度上弥补了传统的BT刀柄的不足HSK工具系统是一种新型的高速短锥型刀柄，其接口采用锥面和端面同时定位的方式，刀柄为中空，锥体长度较短，锥度为1/10，有利于实现换刀轻型化和高速化。由于采用空心锥体和端面定位，补偿了高速加工时主轴孔与刀柄的径向变形差异，并完全消除了轴向定位误差，使高速、高精度加工成为可能，如图1所示。HSK主轴刀柄结合面作为重要的连接单元，其接触特性直接影响着整体的工作精度和寿命。刀柄主轴系统的接触属于非线性研究理论，如果想定量的研究主轴刀柄系统连接参数对连接性能的研究需要从非线性考虑。分形几何学和优化的Hertz接触理论能从微观到宏观上研究接触问题，在刀柄主轴接触问题上的应用拥有很大的意义。
技术实现思路
本专利技术旨在提供一种基于HSK100主轴刀柄高速运转下结合面的刚度计算方法。该方法考虑了HSK主轴刀柄在不同高速旋转的承载变化，由于刀柄的连接特性受多方面的影响(材料特性，几何尺寸，拉刀力等)。刀柄主轴系统的接触属于非线性研究理论，如果想定量的研究主轴刀柄系统连接参数对连接性能的研究，需要从非线性考虑。然而分形几何学和优化的Hertz接触理论能从微观到宏观上研究接触问题，利用分形方法计算当主轴刀柄刚度达到平衡状态时，HSK100主轴刀柄结合面的总体接触刚度。本专利技术是采用以下技术手段实现的：1.目前M-B模型的应用范围全部是平面接触，还没有在锥面接触形式上进行建模。因此在M-B模型基础上，集合柱坐标形式，建立锥面接触模型。2.微观研究刀柄主轴粗糙表面，其分形参数直接决定建立的分形接触模型的准确性。并且影响接触模型及接触面积的求取。分形参数的获取及其重要。从二维模型开始分析，分析三维模型。二维模型的分形参数为分形维数D，特征尺度系数G，常数γ。3.由分形理论及Hertz接触理论，分别计算得到混凝土表面微凸体上弹性接触载荷Fe、塑性接触载荷Fp，根据微凸体横截面积大小统计学分布函数在不同变形阶段的积分相加可以得到结合面总体接触载荷F。4.根据分形理论，计算单个微凸体的刚度公式，并通过横截面积大小分布函数，计算出总体刚度公式。5.利用Ansys有限元分析软件，对主轴刀柄模型进行仿真，计算主轴刀柄结合部的应力值。6.根据计算出的应力值，通过Matlab编程，计算HSK100主轴刀柄结合部的刚度值的大小。与其他计算方法相比，本方法的特点在于首次提出运用分形理论以及Hertz接触理论对在高转速下的HSK100主轴刀柄结合部进行了刚度的计算，此方法可以为HSK100主轴刀柄接触刚度做理论依据，可以更好的提升HSK100主轴刀柄的精度以及寿命。附图说明图1HSK主轴刀柄接触面示意图；图2粗糙表面简化模型；图3微凸体接触模型；图4单个微凸体形貌；图5微凸体接触面积；具体实施方式本专利技术提供了一种对HSK100主轴刀柄结合部的刚度计算方法，下面结合附图对本专利技术进行具体说明。步骤(1)：用功率谱密度函数法求取分形维数D和G为了能准确的解释功率谱密度的定义，首先解释两个定理：傅里叶变换(FourierTransform)和Parseval定理。如果一个函数u(t)能够进行傅里叶变换，那么它必须满足的充分条件是：在(-∞,∞)区间内具有有限个间断点；没有无穷大间断点；在(.∞,∞)区间绝对可积。那么其Fourier变换为式中v——频率；i＝-1Parseval定理：时域能量等于频域能量，其表达式如公式等式右边表示u(t)在(-∞,∞)之间的总能量，等于|U(v)|2在整个频域上的积分。因此2U(v)表示u(t)在不同频率上总能量的分布函数，称为能量谱密度。从式(3-2)中退出能量谱密度是一非负实数，表示单位频域所具有的能量，单位为J/Hz。工程中，时间函数的总能量是无限的，需要引入功率型信号即此时，u(t)不满足傅里叶变换条件，需要使用截断函数对u(t)进行截取则u(t)广义傅里叶变换为F(ut(v))，则根据Parseval定理得功率谱密度(PowerSpectralDensity)定义为其含义为单位频段内信号功率的大小，其单位为W/Hz。用仪器测得的粗糙表面的轮廓信息看作高度y随长度坐标x变化的信号y(x)，利用周期图法对其进行功率谱密度的求取。周期图法是直接将信号采集的数据y(n)进行Fourier变换求取功率谱密度估计的方法。由连续函数的功率谱密度定义可知，离散信号的功率谱密度与其傅里叶变换存在如下关系式中Δx——采样间隔；f——采样频率，即1/Δx；(N-1)Δx——信号的长度；Y(f)——表面轮廓函数y(n)的傅里叶变换由此根据粗糙表面轮廓测试信息，利用Matlab数学软件得到粗糙表面信息的功率谱密度。对Weierstrass-Mandelbrot函数的功率谱密度函数两边取对数，得式中P(w)——功率谱密度；w——频率；D——分形维数；G——分形粗糙系数；γ——固定常数；简化上式y＝ax+b式中y＝lgP(w)；a＝(2D-5)；x＝lgw；b＝2(D-1)lgG-lg(2lnγ)由上式可知粗糙表面形貌信息的功率谱密度的对数lgP(w)与频率倒数lgw成线性关系。分形维数D决定着斜率，分形粗糙系数决定截距，由此可得G＝10(b+lg(2lnγ))/(2(D-1))步骤(2)：HSK100主轴刀柄结合面建模与分析结合面的特征表现是既有弹性又有阻尼，既储存能量又消耗能量，对于接触单元来说，接触单元的质量忽略不计，建立动力学模型时只考虑其刚度与阻尼。国、内外很多学者给出了很多模型从微观的角度来分析结合面的接触刚度，其中针对于法向接触刚度。本方法应用M-B分形理论，从微观角度研究粗糙表面接触非线性模型,分析三个部分：粗糙表面的分形表征、微凸体接触模型和接触微凸体截面积尺寸分布函数，利用结构函数法计算出相应的分形参数。粗糙表面轮廓曲线使用Weierstrass-Mandelbrot函数表示：式中z—粗糙表面轮廓高度；x—表面采样长度坐标；D—轮廓曲线的分形维数；G—粗糙表面的特征尺度系本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于HSK100主轴刀柄高速运转下结合面的刚度计算方法，其特征在于：S1在M‑B模型基础上，集合柱坐标形式，建立锥面接触模型；S2微观研究刀柄主轴粗糙表面，其分形参数直接决定建立的分形接触模型的准确性；并且影响接触模型及接触面积的求取；分形参数的获取及其重要；从二维模型开始分析，分析三维模型；二维模型的分形参数为分形维数D，特征尺度系数G，常数γ；S3由分形理论及Hertz接触理论，分别计算得到混凝土表面微凸体上弹性接触载荷Fe、塑性接触载荷Fp，根据微凸体横截面积大小统计学分布函数在不同变形阶段的积分相加可以得到结合面总体接触载荷F；S4根据分形理论，计算单个微凸体的刚度公式，并通过横截面积大小分布函数，计算出总体刚度公式；S5利用Ansys有限元分析软件，对主轴刀柄模型进行仿真，计算主轴刀柄结合部的应力值；S6根据计算出的应力值，通过Matlab编程，计算HSK100主轴刀柄结合部的刚度值的大小。

【技术特征摘要】
1.一种基于HSK100主轴刀柄高速运转下结合面的刚度计算方法，其特征在于：S1在M-B模型基础上，集合柱坐标形式，建立锥面接触模型；S2微观研究刀柄主轴粗糙表面，其分形参数直接决定建立的分形接触模型的准确性；并且影响接触模型及接触面积的求取；分形参数的获取及其重要；从二维模型开始分析，分析三维模型；二维模型的分形参数为分形维数D，特征尺度系数G，常数γ；S3由分形理论及Hertz接触理论，分别计算得到混凝土表面微凸体上弹性接触载荷Fe、塑性接触载荷Fp，根据微凸体横截面积大小统计学分布函数在不同变形阶段的积分相加可以得到结合面总体接触载荷F；S4根据分形理论，计算单个微凸体的刚度公式，并通过横截面积大小分布函数，计算出总体刚度公式；S5利用Ansys有限元分析软件，对主轴刀柄模型进行仿真，计算主轴刀柄结合部的应力值；S6根据计算出的应力值，通过Matlab编程，计算HSK100主轴刀柄结合部的刚度值的大小。2.根据权利要求1所述的一种基于HSK100主轴刀柄高速运转下结合面的刚度计算方法，其特征在于：步骤(1)：用功率谱密度函数法求取分形维数D和G为了能准确的解释功率谱密度的定义，首先解释两个定理：傅里叶变换和Parseval定理；如果一个函数u(t)能够进行傅里叶变换，那么它必须满足的充分条件是：在(-∞,+∞)区间内具有有限个间断点；没有无穷大间断点；在(-∞,+∞)区间绝对可积；那么其Fourier变换为式中v—频率；i＝-1；Parseval定理：时域能量等于频域能量，其表达式如公式等式右边表示u(t)在(-∞,∞)之间的总能量，等于|U(v)|2在整个频域上的积分；因此U(v)表示u(t)在不同频率上总能量的分布函数，称为能量谱密度；能量谱密度是一非负实数，表示单位频域所具有的能量，单位为J/Hz；工程中，时间函数的总能量是无限的，需要引入功率型信号即此时，u(t)不满足傅里叶变换条件，需要使用截断函数对u(t)进行截取则u(t)广义傅里叶变换为F(ut(v))，则根据Parseval定理得功率谱密度(PowerSpectralDensity)定义为其含义为单位频段内信号功率的大小，其单位为W/Hz；用仪器测得的粗糙表面的轮廓信息看作高度y随长度坐标x变化的信号y(x)，利用周期图法对其进行功率谱密度的求取；周期图法是直接将信号采集的数据y(n)进行Fourier变换求取功率谱密度估计的方法；由连续函数的功率谱密度定义可知，离散信号的功率谱密度与其傅里叶变换存在如下关系式中Δx—采样间隔；f—采样频率，即1/Δx；(N-1)Δx—信号的长度；Y(f)—表面轮廓函数y(n)的傅里叶变换；由此根据粗糙表面轮廓测试信息，利用Matlab数学软件得到粗糙表面信息的功率谱密度；对Weierstrass-Mandelbrot函数的功率谱密度函数两边取对数，得式中P(w)—功率谱密度；w—频率；D—分形维数；G—分形粗糙系数；γ—固定常数；简化上式y＝ax+b式中y＝lgP(w)；a＝(2D-5)；x＝lgw；b＝2(D-1)lgG-lg(2lnγ)由上式可知粗糙表面形貌信息的功率谱密度的对数lgP(w)与频率倒数lgw成线性关系；分形维数D决定着斜率，分形粗糙系数决定截距，由此可得...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵永胜，戚泽华，王皓，李伟凯，吕华峰，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11