An improved modular elimination method for Elliptic Curve Cryptosystem Based on binary domain, involving domain computing method. An improved algorithm for Elliptic Curve Cryptosystem Based on binary domain is proposed to reduce the efficiency and speed. According to R (T) = y (T) /x (T) mod F (T) algorithm, first register A, B, U, V gives the corresponding initial value, and then through a one-time judgment register a minimum of two binary data value, the corresponding reduction operation, until the A value storage register down to 1, send the stored U in the numerical model is in addition to the results of R (t). Through the Verilog language algorithm and simulation, the Euclidean algorithm and improved algorithm of Fermat's theorem, the algorithm has advantages in terms of time consumption, effectively accelerate the modular addition calculation, can be used for ECC encryption IP core.
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及域运算方法,尤其是涉及一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法。
技术介绍
随着科学技术的发展,我们的生活质量得到了巨大的改善,与此同时,信息安全问题也日趋严峻,无时无刻不威胁着我们的财产安全及个人隐私。由于不同场景有着不同的需求,所运用的加密体系与加密算法也因此有所不同,目前的加密体系主要有对称加密与非对称加密两种。自Diffie.W和Hellman.M于1976年共同提出了公钥加密体系,其便成为密码学研究领域的重要课题,且始终在信息安全方面发挥重要作用。与对称加密不同,非对称加密的通信双方分别有自己的公钥和私钥。目前对于公钥加密体系构建是基于三大数学难题,一是大数因子分解难解性,二是离散对数难解性,三是椭圆曲线离散对数难解性。椭圆曲线密码体制的安全基础便是椭圆曲线离散对数难解性,该体制由Miller([1]V.S.Miller,“Useofellipticcurvesincryptography,”AdvancesinCryptology-CRYPTO’85Proceedings.Springer,1986,pp.417–426)与Koblitz([2]N.Koblitz,“Ellipticcurvecryptosystems,”Mathematicsofcomputation,vol.48,no.177,pp.203–209,1987)所提出。椭圆曲线一般表示为y2+axy+by=x3+cx2+dx+e,这类曲线称为Weierstrass方程,曲线由所有满足该方程的点(x,y)共同组成,在硬件设计中,通常采用其特殊形式y2+x ...
【技术保护点】
一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法,其特征在于包括以下步骤:1)根据椭圆曲线密码体制的相关原理,设在二进制域GF(2m)中,已知两个阶数小于阈值m的元素x(t)和y(t),分别作为两个输入元素,同时根据NIST(美国国家标准与技术研究院)所推荐的Koblitz椭圆曲线参数,选择一个已知的阶数等于阈值m的既约多项式F(t);根据模除公式r(t)=y(t)/x(t)mod F(t),得到模除结果r(t),或表示为y(t)≡r(t)x(t)mod F(t);将使用四个寄存器A、B、U、V存储算法中所需要的中间数据,达到对模除公式r(t)=y(t)/x(t)mod F(t),或y(t)≡r(t)x(t)mod F(t)进行迭代约减计算的目的,首先,依次对所述四个寄存器A、B、U、V进行初始化赋值;2)在对四个寄存器A、B、U、V完成初始赋值之后,算法开始对寄存器A、B中所存储的数值进行迭代约减,在约减的过程中,四个寄存器A、B、U、V需要始终维持A×y(t)≡U×x(t)mod F(t)及B×y(t)≡V×x(t)mod F(t)两个公式的恒等性,从A×y(t)≡U×x(t)mo ...
【技术特征摘要】
1.一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法,其特征在于包括以下步骤:1)根据椭圆曲线密码体制的相关原理,设在二进制域GF(2m)中,已知两个阶数小于阈值m的元素x(t)和y(t),分别作为两个输入元素,同时根据NIST(美国国家标准与技术研究院)所推荐的Koblitz椭圆曲线参数,选择一个已知的阶数等于阈值m的既约多项式F(t);根据模除公式r(t)=y(t)/x(t)modF(t),得到模除结果r(t),或表示为y(t)≡r(t)x(t)modF(t);将使用四个寄存器A、B、U、V存储算法中所需要的中间数据,达到对模除公式r(t)=y(t)/x(t)modF(t),或y(t)≡r(t)x(t)modF(t)进行迭代约减计算的目的,首先,依次对所述四个寄存器A、B、U、V进行初始化赋值;2)在对四个寄存器A、B、U、V完成初始赋值之后,算法开始对寄存器A、B中所存储的数值进行迭代约减,在约减的过程中,四个寄存器A、B、U、V需要始终维持A×y(t)≡U×x(t)modF(t)及B×y(t)≡V×x(t)modF(t)两个公式的恒等性,从A×y(t)≡U×x(t)modF(t)及B×y(t)≡V×x(t)modF(t)两个公式观察到,当寄存器A、B中所存储的数值的发生变化之后,寄存器U、V中所存储的数值也会随之发生变化;3)算法通过判断寄存器中所存储的中间数值的低位奇偶性,使用硬件操作中的移位和异或完成迭代与约减计算;4)经过一定轮次的迭代与约减计算,寄存器A中所存储的数值将会降为1,整个除法运算的过程终止,设此时的U为UA=1,则此时的恒等式将变为y(t)≡UA=1x(t)modF(t),即UA=1的值与公式r(t)=y(t)/x(t)modF(t)中的r(t)相同,此时,寄存器U存储的数值为模除结果r(t)。2.一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法,其特征在于包括以下步骤:1)当寄存器A的最低两位为00,寄存器A将连续进行两次左移;接着判断寄存器U的数值,如...
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