一种引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法技术

本发明专利技术公开了一种引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法，包括建立天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型，引潮位计算函数模型由Doodson规格因子展开，构建球面天文学中黄道坐标系、赤道坐标系和时角坐标系间的函数表达式，数据结构与算法设计，“伪波”与“滤波”处理及，计算结果与精度分析等六步。本发明专利技术一方面数据计算过程简便，数据运算过程通用性强，数据运算过程规范性和通用性好，便于对数据计算方法的掌握和交流，另一方面有效的克服了传统引潮力计算过程中缺乏检核条件，无法快速确定计算过程与结果的运算精度进行评定，同时在运算过程中也引入了干扰性数据清楚步骤，从而进一步提高了对引潮位数据计算的精度。

Doodson normalization expansion of tidal level and its accuracy evaluation method

The invention discloses a tidal Doodson standard expansion and its accuracy evaluation methods, including the establishment of calculating celestial function models on earth tidal stations, the tidal computation function model by Doodson specification factor, construct function expression of ecliptic coordinates of spherical astronomy in equatorial coordinate system and angle between coordinate systems the data structure, and algorithm design, the \pseudo wave\ and \filter\ processing and the calculation results and the accuracy analysis of the six step. The invention has simple calculation process data, data process versatility, data operation process standardization and good versatility, easy calculation method of master data and communication, on the other hand, effectively overcomes the lack of traditional check condition of tidal force calculation, no method to quickly determine the calculation process and results the accuracy of evaluation, at the same time in the operation process also introduces interference data clear steps, and calculation of the tidal data accuracy is further improved.

【技术实现步骤摘要】
一种引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法
本专利技术涉及一种引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法，属测绘

技术介绍
引潮位的展开是地球物理学和大地测量学的基本理论问题之一，高精度的引潮位展开表可为各类地面与空间测量数据的归算、整理和后处理等工作提供重要的参考依据。1921年，Doodson首先基于Brown月球历表和Newcomb太阳历表得到了包含378项展开式的引潮位展开表。在展开过程中，Doodson将展开式表达为“大地系数”和“潮波分量”两部分，为了使“大地系数”在各阶次中的数值保持相对稳定，Doodson定义了一组规格化因子，进行了所谓的“Doodson规格化”处理。随后郗钦文、Cartwright&Tayler、Tamura、Hartmann&Wenzel、Kudryavtsev等人分别基于不同的历表与展开方法，得到了项数各异的引潮位展开表，并被ICET(InternationalCentreforEarthTide，国际固体潮中心)及IERS(InternationalEarthRotationandReferenceSystemsService，国际地球自转与参考系服务)规范推荐使用，但这些数据分析时，往往数据分析的运算量大，数据运算方式规范性不高，且在计算过程中往往缺乏对干扰性数据缺乏处理，并对运算结构缺乏计算精度评定，从而导致了当前的引潮位计算精度相对较低，因此针对这一问题，迫切需要开发一种全新的引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法，以满足实际工作的需要。
技术实现思路
本专利技术的目的是要提供一种引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法。为达到上述目的，本专利技术是按照以下技术方案实施的：一种引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法，包括如下步骤：第一步，建立天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型，根据待计算天体位置、观测点所在地球位置参数为基础，构建天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型为：其中，GMJ为万有引力常数与天体J的质量之积；(αJ,δJ,RJ)、分别表示天体、测站点在国际地球参考系中的地心经度、地心纬度、地心距ZJ为天体与测站之间的地心天顶距，Pn(x)为n阶勒让德函数，HJ为天体地方时角；第二步，引潮位计算函数模型由Doodson规格因子展开，首先对Doodson规格因子进行定位，然后由Doodson规格因子先展开关于cosZJ的多项式，然后将根据三角函数倍角公式，把与cosHJ幂相关的项转换为cosmHJ角的形式，且将含有cosmHJ的项进行同类项合并，最后得引潮位计算函数模型的Doodson规格化展开到表达式为：其中，分别称为“大地系数”和“潮波分量”；分别为Pn(cosZJ)的第n阶展开式含cosmHJ的项中与δJ有关的函数项；是在计算过程中产生的常数系数，m为0和正整数倍；由于的值域范围各不相同，为了使“大地系数”的数值在不同阶次中保持相对稳定，Doodson规格化因子中引入因子使然后再由Doodson规格化公式形式进行引潮位的展开工作，由此得到：引潮位计算函数模型的Doodson规格化展开到表达式变形为：其中，并基于Doodson规格化的引潮位展开即将表达为如下的“潮波”形式：其中：为无量纲的数值，ki为整数，可由ki组合得到Doodson编码，τ、s、h、p、N′、ps为Doodson定义的日月天文辐角参数；第三步，构建球面天文学中黄道坐标系、赤道坐标系和时角坐标系间的函数表达式，基于ELP/MPP02月球历表和Newcomb太阳历表中，分别将月球、太阳在地心天球中的黄经λ、黄纬β、地心距R的三角函数表达式其中，对应正弦，R对应余弦，D、F、l、l′为Delaunay天文辐角参数，得到Delaunay天文辐角参数与Doodson天文辐角参数之间的关系为：记(对于月球对于太阳)，则有：则可基于ELP/MPP02和Newcomb历表，经过简单转换后，将xJ、βJ、cJ/RJ三者均表达为形如的三角函数级数的形式，其中振幅均为无量纲的数值，且xJ、βJ对应正弦，cJ/RJ对应余弦；由此得到球面天文学中黄道坐标系、赤道坐标系和时角坐标系间的关系式为：其中，由于无法基于天文历表直接计算cosmHJ，在计算过程中，需要将cosmHJ按照倍角公式展开，并与cosδJ相乘后得到cosζJ的各次幂，然后再基于进行展开计算；第四步，数据结构与算法设计，在将展开为潮波的过程，核心是sinδJ、cosζJ、cJ/RJ以及三者各次幂的计算，同时由于：sinδJ、cosζJ是由sinβJ、sinλJ、cosβJ、cosλJ计算得到；sinλJ、cosλJ是由sinxJ、cosxJ计算得到；sinβJ、cosβJ、sinxJ、cosxJ则是由βJ、xJ以及二者的各次幂计算得到；同时，由于在天文历表中，βJ、xJ、cJ/RJ均可表达由三角函数级数进行表述，因此sinδJ、cosζJ、sinλJ、cosλJ、sinβJ、cosβJ、sinxJ、cosxJ的计算可归结为三角函数乘法和加法的计算工作，因此在进行计算时，首先定义一个数组[Ak1k2k3k4k5k6q]，用来代表三角函数Asin/cos(k1τ+k2s+k3h+k4p+k5N′+k6ps)，其中数组中最后一个元素q为正弦或余弦的标志，当为正弦时q＝1，余弦时q＝-1。则基于该数据结构，两个三角函数相加的算法可定义为上述两个数组的并列，而两个三角函数相乘的算法可根据三角函数积化和差公式表达为两个数组之和，于计算过程中产生大量的数组，为了提高计算效率，在三角函数相加的算法中还需要进行三角函数同类项的合并工作，且需考虑到sin(-θ)＝-sinθ、cos(-θ)＝cosθ这两种特殊情况，其中的乘法算法部分可根据三角函数积化和差公式得到，并由此获得引潮位Doodson规格化展开的计算流程；第五步，“伪波”与“滤波”处理，在第四步的计算过程中，由于截断的原因，将会产生“伪波”现象，且不同周期的潮波体现在cosmH项中，H表示天体的时角，周期为一日，因此，在计算过程中，需要进行“滤波”处理，即对于包含cosmH项的展开式而言，在展开计算过程中，对于τ的系数不等于m的项需要删除掉，将产生的“伪波”予以消除；第六步，计算结果与精度分析，欲使引潮位展开表达到10-11ms-2(1ngal)的精度水平，即测站点在球坐标系下的径向引潮力|gr,S|≥10-11ms-2，由于：鉴于ELP/MPP02月球历表和Newcomb太阳历表的截断精度，需将月球、太阳的引潮位分别展开至5阶、3阶，振幅绝对值的截断阈值为10-7；因此在展开计算时，理论公式中相关天文、测地常数均采用IERS2010规范推荐值，并在将计算过程中产生的“伪波”进行“滤波”处理后，最终得到一个展开式的引潮位展开表，然后将Doodson、XI89、RATGP95、HW95以及第四步和第五步中的主要潮波项的振幅大小进行了对比，由于HW95原始展开表理论公式没有采用Doodson规格化，因此需要将其转换为Doodson规格化形式，HW95展开表理论公式为：由于在6阶以内各个阶次极值绝对值均在1～3.606之间，可直接以式为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法，其特征在于，所述的精密引潮力的计算及其影响因素分析方法包括如下步骤：第一步，建立天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型，根据待计算天体位置、观测点所在地球位置参数为基础，构建天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型为：

【技术特征摘要】
1.一种引潮位的Doodson规格化展开及其精度评定方法，其特征在于，所述的精密引潮力的计算及其影响因素分析方法包括如下步骤：第一步，建立天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型，根据待计算天体位置、观测点所在地球位置参数为基础，构建天体对地球上测站点的引潮位计算函数模型为：其中，GMJ为万有引力常数与天体J的质量之积；(αJ,δJ,RJ)、分别表示天体、测站点在国际地球参考系中的地心经度、地心纬度、地心距ZJ为天体与测站之间的地心天顶距，Pn(x)为n阶勒让德函数，HJ为天体地方时角；第二步，引潮位计算函数模型由Doodson规格因子展开，首先对Doodson规格因子进行定位，然后由Doodson规格因子先展开关于cosZJ的多项式，然后将根据三角函数倍角公式，把与cosHJ幂相关的项转换为cosmHJ角的形式，且将含有cosmHJ的项进行同类项合并，最后得引潮位计算函数模型的Doodson规格化展开到表达式为：其中，分别称为“大地系数”和“潮波分量”；分别为Pn(cosZJ)的第n阶展开式含cosmHJ的项中与δJ有关的函数项；是在计算过程中产生的常数系数，m为0和正整数倍；由于的值域范围各不相同，为了使“大地系数”的数值在不同阶次中保持相对稳定，Doodson规格化因子中引入因子使然后再由Doodson规格化公式形式进行引潮位的展开工作，由此得到：引潮位计算函数模型的Doodson规格化展开到表达式变形为：其中，并基于Doodson规格化的引潮位展开即将表达为如下的“潮波”形式：其中：为无量纲的数值，ki为整数，可由ki组合得到Doodson编码，τ、s、h、p、N′、ps为Doodson定义的日月天文辐角参数；第三步，构建球面天文学中黄道坐标系、赤道坐标系和时角坐标系间的函数表达式，基于ELP/MPP02月球历表和Newcomb太阳历表中，分别将月球、太阳在地心天球中的黄经λ、黄纬β、地心距R的三角函数表达式其中，对应正弦，R对应余弦，D、F、l、l′为Delaunay天文辐角参数，得到Delaunay天文辐角参数与Doodson天文辐角参数之间的关系为：记(对于月球对于太阳)，则有：则可基于ELP/MPP02和Newcomb历表，经过简单转换后，将xJ、βJ、cJ/RJ三者均表达为形如的三角函数级数的形式，其中振幅均为无量纲的数值，且xJ、βJ对应正弦，cJ/RJ对应余弦；由此得到球面天文学中黄道坐标系、赤道坐标系和时角坐标系间的关系式为：其中，由于无法基于天文历表直接计算cosmHJ，在计算过程中，需要将cosmHJ按照倍角公式展开，并与cosδJ相乘后得到cosζJ的各次幂，然后再基于进行展开计算；第四步，数据结构与算法设计，在将展开为潮波的过程，核心是sinδJ、cosζJ、cJ/RJ以及三者各次幂的计算，同时由于：sinδJ、cosζJ是由sinβJ、sinλJ、cosβJ、cosλJ计算得到；sinλJ、co...

【专利技术属性】
技术研发人员：雷伟伟，郑红晓，张煊赫，孙茜，张捍卫，
申请(专利权)人：河南理工大学，
类型：发明
国别省市：河南,41