基于球头铣刀与工件接触区域的颤振稳定域叶瓣图建模方法技术

基于球头铣刀与工件接触区域的颤振稳定域叶瓣图建模方法，以铣削系统二阶动力学方程的全离散时域求解法为主线，在球头铣刀单齿切削周期内是圆弧切削和时滞周期等于单齿切削周期的基础上，通过球头铣刀与工件的接触区域投影边界方程和切削刃不同时刻的投影方程，提取出在一个时滞周期内不同时刻参与切削的刀刃数目和参与切削刀刃的实际切削部位，构建出球头铣刀切削过程中颤振稳定域叶瓣图。本发明专利技术并不局限于三轴机床上平面加工，获得球头铣刀获得球头铣刀与工件的在某个刀位点接触区域，运用该方法就能构建出该刀位点的叶瓣图。

【技术实现步骤摘要】
基于球头铣刀与工件接触区域的颤振稳定域叶瓣图建模方法
本专利技术属于先进制造
，涉及到铣削切削过程中颤振稳定域建模方法，尤其是在数控机床上球头铣刀切削过程中颤振稳定域叶瓣图建模方法。
技术介绍
作为国家经济增长支柱的制造业是一个传统的领域，它已经发展了上百年，建立了比较系统的理论体系，积累了丰富的实践经验，但随着科学技术水平的提高，机械制造业面临着新的挑战，迫使机械制造技术向着高速、高效和高精度方向发展。高速铣削加工是先进制造技术中最重要的基础技术之一，是目前最重要、应用最普遍的加工方式，然而在高速铣削过程中不合适的切削参数导致的切削颤振严重地影响到了加工效率、精度、质量以及稳定性，是制约高速铣削技术快速发展的关键因素。国内外学者对切削颤振进行了大量探索，研究了多种颤振形成的机理，其中再生型颤振是人们认为产生切削过程中产生颤振最直接、最根本的原因。如图1所示，再生型颤振理论指出，由于机床结构振动，当刀具进行切削时，工件的已加工表面会留下表面振纹，当刀具再一次切削到这些遗留有振纹的工件表面时，瞬时切削厚度由名义切削厚度和动态切削厚度叠加组成，这种切削厚度的变化引起切削力的波动，反过来又引起切削刀具和工件之间的相对振动，使刀具和工件在切削过程中产生振动位移，从而再次在工件已加工表面留下振纹，根据前后两次振纹之间的相位差，在靠近但不等于加工系统主结构模态的颤振频率处，随着加工系统的切削厚度不断增长，造成切削力和振动位移的不断上升现象，切削力向振动系统输入能量，这种情况越来越强，就会形成强烈的自激振动，这种自激振动就是再生颤振，图2为再生颤振机理模型。目前，避免切削颤振最有效办法是在加工前构建铣削颤振稳定域叶瓣图，即在给定切削条件下，绘制出轴向临界切削深度随主轴转速变化的函数关系。叶瓣图的构建能够为加工前切削参数的选择提供指导，可以有效防止加工中颤振的发生。球头铣刀是典型的点接触加工刀具，具有很好的法矢自适应性，是高速铣削加工中应用最广的刀具之一，因此构造出针对球头铣刀加工过程中的稳定性叶瓣图意义重大。然而目前颤振稳定域叶瓣图建模方法如ZOA法和在它基础上发展起来的时域法主要是针对圆柱形铣刀，球头形的铣刀的方法很少，同时传统方法在建模过程中无法精准确定瞬时参与切削的刀齿数目和参与切削刀齿的实际切削部位，而只能以三轴数控机床平面加工的工件为对象进行叶瓣图构建，同时在建模过程中将铣刀切削刃的螺旋角视为零度来进行简化，这些都严重影响了叶瓣图的适用范围，降低了叶瓣图精准度。因此如何针对球头铣刀提出一种适用范围广，精准度高的颤振稳定域叶瓣图方法将是一个亟待解决的问题。球头铣刀和工件的接触区域是指在加工过程中刀具切入工件的区域。高速铣削条件下，在单齿切削周期内，球头铣刀可以认为是圆弧切削，因此铣刀-工件接触区域蕴含着在该单齿切削周期内铣刀瞬时参与切削的刀刃数目和参与切削刀刃的实际切削部位等众多信息。由于与球头铣刀轴线垂直的平面和铣刀球头坐标值存在一一映射关系，因此将刀具与工件的接触区域和刀齿的切削刃投影到该平面，获取单齿切削周期不同时刻的刀刃投影与接触区域投影边界的相交情况，就能够得到构建叶瓣图时所需要的球头铣刀瞬时参与切削的刀刃数目和参与切削刀刃的实际切削部位等信息。
技术实现思路
本专利技术提供一种球头铣刀加工过程中颤振稳定域叶瓣图构建方法。以铣削系统二阶动力学方程的全离散时域求解法为主线，在球头铣刀单齿切削周期内是圆弧切削和时滞周期等于单齿切削周期的基础上，通过球头铣刀与工件的接触区域投影边界方程和切削刃不同时刻的投影方程的关系，提取出在一个时滞周期内不同时刻参与切削的刀刃数目和参与切削刀刃的实际切削部位，构建出球头铣刀切削过程中颤振稳定域叶瓣图。本专利技术的技术方案如下：一种球头铣刀加工过程中颤振稳定域叶瓣图构建方法，包括以下步骤：步骤1，建立球头铣刀刀具-工件动力学方程如图3所示，将球头铣刀刀具-工件系统简化为二自由度系统，仅考虑进给方向x和法向y方向的刀具振动因素，建立如下所示的动力学方程：其中，mtx为刀具系统x方向的模态质量，mty为刀具系统x方向的模态质量；ξx为刀具系统x方向的阻尼系数，ξy为刀具系统y方向的阻尼系数；ωnx刀具系统x方向的固有频率，ωny刀具系统y方向的固有频率；Ftx(t)和Fty(t)分别为作用在铣刀刀齿上的动态切削力在x，y方向上的分量。步骤2，求解球头铣刀刀齿上的动态切削力Ftx(t)和Fty(t)2.1)建立球头铣刀几何模型如图4所示，建立球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元的几何模型，表示如下：其中，R为球头铣刀半径；β切削刃螺旋角；t为切削过程中的时间(s)；k为第j刀刃上第i个切削微元的轴向接触角，在一个切削刃上所能取值范围为[0，π/2]；ψji(k)为第j刀刃上第i个切削微元径向滞后角；φ10(t)为第一个切削刃端点处转动的角度，n为刀具转速(r/min)；φji(t)为第j刃上的第i个微元处瞬时径向接触角；Nf为切削刃数目；xji(t)，yji(t)，zji(t)表示球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元在所建立的坐标系下的坐标值，第j刀刃上第i个切削微元t时刻在坐标系下所对应的xji(t)，yji(t)，zji(t)值与其在该时刻所对应的轴向角k存在一一映射关系。2.2)计算球头铣刀瞬时动态切削力球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元(轴向角为k)所受的切向力dFt,ji(φji(t),k)、径向力dFr,ji(φji(t),k)、轴向力dFa,ji(φji(t),k)依次表示为：其中，h(φji(t),k)为第j刀刃上第i个切削微元瞬时切削厚度，包含静态瞬时切削厚度和动态瞬时切削厚度；Ktc为切向力系数；Krc为径向力系数；Kac为轴向力系数；db为第j刀刃上第i个切削微元瞬时切削宽度，db＝R·dk，R为球头铣刀半径。2.2.1)计算瞬时动态切削厚度在考虑刀具x和y方向的振动时，球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元(轴向角为k)的瞬时铣削厚度为：其中，x(t)-x(t-T)，y(t)-y(t-T)表示当前时刻t和前一个刀齿切削(t-T)时刻在x和y方向的动态振动矢量，T为时滞量，在高速切削的条件下，在单齿切削周期内是将铣刀运动视为圆弧切削、时滞周期视为单齿切削周期，则时滞量Nf为铣刀刀齿数，n为刀具转速(r/min)；fx为x轴方向的进给量。刀具瞬时铣削厚度由两部分组成，一部分是瞬时静态切削厚度，另一部分是瞬时动态切削厚度，静态切削厚度与颤振无关，将其忽略。则刀具的瞬时动态切削厚度为：2.2.2)计算刀具瞬时动态切削力球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元动态切削力如下：通过坐标变换，获得第j刀刃上第i个切削微元x，y方向动态切削力：表示为如下：其中，axx，ji(t)、axy,ji(t)、ayx,ji(t)、ayy,ji(t)由如下公式(2.8)计算：由公式(2.1)得到φji(t)＝φ10(t)-(j-1)·2π/Nf-(R-Rcosk)tanβ/R。确定每个切削刃在t时刻的参与切削片段的数目和每个参与切削的片段所对应的最大轴向角和最小轴向角，通过公式(2.9)就得到球头铣刀上的动态切削力。其中：则公式(1.1)表示为公式(2.11)所示：进一步转化为公式(2.12)：在一本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于球头铣刀与工件接触区域的颤振稳定域叶瓣图建模方法，其特征在于以下步骤：步骤1，建立球头铣刀‑工件动力学方程将球头铣刀刀具‑工件系统简化为二自由度系统，考虑进给方向x和法向y方向的刀具振动因素，建立动力学方程：

【技术特征摘要】
1.基于球头铣刀与工件接触区域的颤振稳定域叶瓣图建模方法，其特征在于以下步骤：步骤1，建立球头铣刀-工件动力学方程将球头铣刀刀具-工件系统简化为二自由度系统，考虑进给方向x和法向y方向的刀具振动因素，建立动力学方程：其中，mtx为刀具系统x方向的模态质量，mty为刀具系统x方向的模态质量；ξx为刀具系统x方向的阻尼系数，ξy为刀具系统y方向的阻尼系数；ωnx刀具系统x方向的固有频率，ωny刀具系统y方向的固有频率；Ftx(t)和Fty(t)分别为作用在铣刀刀齿上的动态切削力在x，y方向上的分量；步骤2，求解球头铣刀刀齿上的动态切削力Ftx(t)和Fty(t)2.1)建立球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元的几何模型，表示如下：其中，R为球头铣刀半径；β切削刃螺旋角；t为切削过程中的时间(s)；k为第j刀刃上第i个切削微元的轴向接触角，在一个切削刃所能取值范围为[0，π/2]；ψji(k)为切削刃微元径向滞后角；φ10(t)为第一个切削刃端点处转动的角度，n为刀具转速(r/min)；φji(t)为第j刃上的第i个微元处瞬时径向接触角；Nf为切削刃数目；xji(t)，yji(t)，zji(t)表示球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元在所建立的坐标系下的坐标值，第j刀刃上第i个切削微元t时刻在坐标系下所对应的xji(t)，yji(t)，zji(t)值与其在该时刻所对应的轴向角k存在一一映射关系；2.2)计算球头铣刀瞬时动态切削力球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元轴向角为k，该微元所受的切向力dFt,ji(φji(t),k)、径向力dFr,ji(φji(t),k)、轴向力dFa,ji(φji(t),k)依次表示为：其中，h(φji(t),k)为第j刀刃上第i个切削微元瞬时切削厚度，包含静态瞬时切削厚度和动态瞬时切削厚度；Ktc为切向力系数；Krc为径向力系数；Kac为轴向力系数；db＝R·dk，R为球头铣刀半径；2.2.1)根据公式(2.4)计算球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元的瞬时动态切削厚度；所述的球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元的轴向角为k；其中，x(t)-x(t-T)，y(t)-y(t-T)表示当前时刻t和前一个刀齿切削(t-T)时刻在x和y方向的动态振动矢量，T为时滞量，在高速切削的条件下，在单齿切削周期内是将铣刀运动视为圆弧切削、时滞周期视为单齿切削周期，则时滞量Nf为铣刀刀齿数，n为刀具转速(r/min)；2.2.2)计算刀具瞬时动态切削力球头铣刀第j刀刃上第i个切削微元动态切削力如下：通过坐标变换，获得第j刀刃上第i个切削微元x，y方向动态切削力：表示为如下：其中，axx,ji(t)、axy,ji(t)、ayx,ji(t)、ayy,ji(t)由如下公式(2.8)计算：确定每个参与切削的切削刃在t时刻的最小轴向角和最大轴向角，通过公式(2.9)得到球头铣刀上的瞬时动态切削力；其中：则步骤1中所建立的球头铣刀刀具-工件动力学方程如公式(2.11)表示：进一步转化为公式(2.12)：步骤3，根据球头铣刀与工件的接触区域边界方程半解析建模法，得到球头铣刀与工件的接触区域；3.1)确定球头铣刀与工件的接触区域边界的组成铣刀球头半径为R，球头铣刀在三轴数控机床上进行平面铣削，轴向切削深度为L_jg，相邻切削刀轨间距为L_xl；球头铣刀与工件切触区域边界由1-3号线组成，1号线为铣刀球头与工件加工表面的交线，2号线...

【专利技术属性】
技术研发人员：李宏坤，代月帮，魏兆成，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21