The invention provides a calculation method for the vertical displacement of the immersed tube tunnel section of a vehicle under load, using Timoshenko to simulate the beam pipe section, the equivalent foundation for spring element and damping element of a series of parallel, the establishment of pipe joint model, shear and bending unit unit is composed of spring and damping parallel joint model the simplified boundary conditions; pipe section, which is considered as a free freedom; joint action by the end of the pipe section in adding concentrated force and moment, the adjacent end by concentrated force and moment are equal and opposite; the pipe vibration function solution and establish dynamic equation and pipe section is solved by Newmark method, get the j pipe section n coefficients
【技术实现步骤摘要】
一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法
本专利技术属于地下工程
,具体涉及一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法。
技术介绍
沉管隧道建造于水底,需严格保证密封,因此对其管节端部位移控制有较高要求。然而,根据国内外工程案例,部分沉管隧道管节在运营期发生开裂并渗漏,对隧道正常使用带来极大危害。目前,国内外已建和在建沉管隧道多为公路隧道,因此,车辆荷载对管节位移影响较大。为探究车辆荷载对管节及接头位移响应的影响规律,保证隧道内行车的舒适性,同时预防管节接头发生渗漏,本专利技术将建立车辆荷载下沉管隧道竖向位移计算模型及方法。目前,在国内外沉管隧道结构设计中大多将车辆荷载进行拟静力计算,有关车辆荷载对沉管隧道位移响应研究较少,且已有沉管隧道结构受力计算模型中,多将管节视为Euler梁,而未考虑其剪切变形。
技术实现思路
本专利技术的目的是克服现有技术中不足,提供一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法。为了达到上述目的,本专利技术是通过以下技术方案实现的:本专利技术考虑采用抗剪单元与抗弯单元并联来模拟柔性接头,具体地:本专利技术提供一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法,采用Timoshenko梁来模拟管节,将地基等效为一系列并联的弹簧元件和阻尼元件,建立管节-接头模型,如图1所示;接头模型中的抗剪单元和抗弯单元均由弹簧和阻尼并联组成;简化管节边界条件,将其考虑为自由-自由;接头作用通过在管节端部添加集中力和集中弯矩实现,相邻端面所受集中力和集中弯矩大小相等、方向相反(如图2所示);本专利技术具体包括如下步骤:步骤1):管节振型函数求解建立 ...
【技术保护点】
一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法,其特征在于,采用Timoshenko梁来模拟管节,将地基等效为一系列并联的弹簧元件和阻尼元件,建立管节‑接头模型,接头模型中的抗剪单元和抗弯单元均由弹簧和阻尼并联组成;简化管节边界条件,将其考虑为自由‑自由;接头作用通过在管节端部添加集中力和集中弯矩实现,相邻端面所受集中力和集中弯矩大小相等、方向相反;具体包括如下步骤:步骤1):管节振型函数求解建立管节自由振动控制方程:
【技术特征摘要】
1.一种车辆荷载下沉管隧道管节竖向位移的计算方法,其特征在于,采用Timoshenko梁来模拟管节,将地基等效为一系列并联的弹簧元件和阻尼元件,建立管节-接头模型,接头模型中的抗剪单元和抗弯单元均由弹簧和阻尼并联组成;简化管节边界条件,将其考虑为自由-自由;接头作用通过在管节端部添加集中力和集中弯矩实现,相邻端面所受集中力和集中弯矩大小相等、方向相反;具体包括如下步骤:步骤1):管节振型函数求解建立管节自由振动控制方程:式中:κ为管节剪切系数,无量纲;A为管节截面面积,单位为m2;G为管节剪切模量,单位为Pa;v为管节竖向位移,单位为m;φ为管节转角,单位为rad;ρ为管节密度,单位为kg/m3;E为管节弹性模量,单位为Pa;I为管节惯性矩,单位为m4;x为距离管节端部的长度,单位为m;t为时间,单位为s;采用模态叠加法,假定管节竖向位移及转角表达式为:式中:n为管节振动模态,无量纲;ωn为管节弯曲振动固有频率,单位为rad/s;i为虚数单位;me为所取最高管节模态数,无量纲;将(2)代入(1),并进行正交化解耦,令整理得到:求解上述方程得到ωn和λn(λ1n,λ2n)之间的关系:将ωn和λn(λ1n,λ2n)之间的关系代入位移vn(x)和转角φn(x)的标准模态函数得到:vn(x)=c1nch(λ1nx)+s1nsh(λ1nx)+c2ncos(λ2nx)+s2nsin(λ2nx)(5)φn(x)=c1ng1nsh(λ1nx)+s1ng1nch(λ1nx)-c2ng2nsin(λ2nx)+s2ng2ncos(λ2nx)(6)式中:c1n、c2n、s1n、s2n为振型函数系数;根据管节简化模型建立边界条件:式中:l为管节长度;满足模态函数系数c1n、c2n、s1n、s2n不同时等于0,求解管节振动固有频率ωn,从而得到管节模态振型,具体采用Matlab编程求解;上述方法适用于弹性体模态求解,而根据相关研究[17],自由边界条件下Timoshenko梁前两阶模态为刚体模态,其模态函数及频率为:步骤2):管节动力方程建立及求解先建立管节受迫振动控制方程:式中:F(x,t)为管节所受外力,单位N/m;M(x,t)为管节所受弯矩N·m/m;采用模态叠加法,假定梁的竖向位移及转角表达式为:式中:qn(t)为时间系数,单位为s;将(10)代入(9),进行正交化解耦得到第j段管节的第n阶振动常微分方程为:
【专利技术属性】
技术研发人员:魏纲,陆世杰,朱田宇,宋宥整,姜婉青,蔡诗淇,洪子涵,许讯,黄絮,洪文强,
申请(专利权)人:浙江大学城市学院,
类型:发明
国别省市:浙江,33
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