一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法技术

本发明专利技术公开了一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法，其包括以下步骤：其包括基于组稀疏贝叶斯回归模型的网络时空监控步骤与基于组稀疏贝叶斯分类模型的网络时空监控步骤。将连续新数据转化为线性模型，利用组稀疏贝叶斯的回归法完成时空监控网络推断，并结合线性传播模型进行预测；稀疏贝叶斯主要是根据调整先验的方法实现的网络稀疏性，再利用边缘似然等方法对参数和超参进行优化迭代，而对于离散型数据，因为只包含几个离散点，将其转化为非线性数据，利用组稀疏贝叶斯的分类法完成时空监控网络推断，并结合非线性传播模型进行预测，为各种疾病的监控和控制、生态环境等领域提供相应预测范围。

【技术实现步骤摘要】
一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法
本专利技术涉及网络时空监控方法，尤其涉及一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法。
技术介绍
现有的传播预测方法大都基于如下两个假设：(1)传播过程所依赖的传播网络结构已知；(2)不考虑监控成本，认为传播网络中所有节点的状态都可被监控系统获取。然而，以上两个假设在实际应用中通常难以成立。一方面，真实世界中的传播过程复杂多变，传播网络节点间的交互结构往往是异构的，隐含的，不能被直接观察到，因而具体的传播网络结构通常很难直接获取；另一方面，真实世界中的传播过程往往会覆盖的较大的时空范围，如席卷全球的流行病传播和互联网上的信息扩散，因而实时监控所有网络节点的开销成本巨大，特别在监控资源十分有限的条件下，监控整个传播系统尤为困难。因此，现有技术有待于更进一步的改进和发展。
技术实现思路
鉴于上述现有技术的不足，本专利技术的目的在于提供一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法，将监控资源部署于少数重要节点上，仅通过少数节点的信息实现对整个传播系统的预测。为解决上述技术问题，本专利技术方案包括：一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法，其包括以下步骤：其包括基于组稀疏贝叶斯回归模型的网络时空监控步骤与基于组稀疏贝叶斯分类模型的网络时空监控步骤。所述的网络时空监控方法，其中，基于组稀疏贝叶斯回归模型的网络时空监控的步骤包括：设定网络中的传播过程基于一个线性模型：xt+1＝xtG+ε，t∈[0，…，T]式(1)其中，G为网络结构数据，行向量表示在t时刻；包含N个节点的系统的状态；为第i个节点在t时刻的状态；邻接矩阵G∈RN×N描述了网络中各节点之间的交互结构；Gi，j为节点i对节点j产生的影响强度；ε是一个未知的噪声向量；然后将式(1)转换为矩阵的表示形式，建立能表示线性传播过程的通用基础模型：Y＝XS+V式(2)其中，Y∈RT×N和X∈RT×N拥有一样的规模，并且都是从时空监控数据D∈R(T+1)×N中提取出来的，在MATLAB中可表示为输入矩阵X＝D(1：T，：)和目标矩阵Y＝D(2：T+1，：)；对于目标矩阵的每一行Yt＝Xt+1，＝Xt，S+Vt，其中Xt，表示当前时刻t的系统状态，Yt，和Xt+1表示对应于当前时刻t的下一时刻t+1的系统动态变化后的预测状态，V是一个未知的噪声矩阵。所述的网络时空监控方法，其中，基于组稀疏贝叶斯回归模型的网络时空监控的步骤具体的包括：从时空监控数据D中获取输入矩阵X和目标矩阵Y，设定时空监控网络结构S只有一部分非零行，这些非零行所代表的节点就是网络中的关键节点，为了推断出时空监控网络S的行稀疏结构，针对时空监控网络S的每一行Si，给定一个零均值高斯先验分布，p(Si，：ri)～N(0，riIN)式(3)其中IN表示N×N的单位矩阵，ri是用于控制时空监控网络邻接矩阵S第i行Si稀疏性的非负超参；在学习模型的过程中对超参ri进行估算，如果ri接近于零，对应的邻接矩阵中的行向量Si会自动演化为零向量；即向量r＝[r1，…，rN]T是一个控制量，用于学习和保留关键节点，同时扔掉不重要的节点；然后将式(2)转换为通用的线性回归的向量形式，形成传播模型y＝φs+v式(4)其中，y＝vec(YT)∈RTN×1，v＝vec(VT)∈RTN×1；设定操作符vec(.)表示将输入矩阵按列进行合并，并且获得列向量，即将矩阵向量化；设定噪声向量v中的元素都是独立的，均服从一个均值为零，方差为λ的高斯分布；则形成传播模型式(4)的似然，表示如下：P(y|s；λ)～N(φs，I)式(5)并且根据式(3)表示的时空监控网络的每一行Si，都服从一个零均值高斯先验分布，得出列向量s的先验表示形式：p(s；r)～N(0，∑0)式(6)其中，r∈RN×1，表示块对角矩阵：在贝叶斯规则的基础上，式(5)和式(6)分别定义了似然和先验，则关于列向量S的后验分布如下：其中，分子是两个高斯分布的乘积，分母为p(y；r，λ)＝∫p(y|s；λ)p(s；r)ds，是一个高斯卷积；进而获得关于列向量s的后验分布：p(s|y；r，λ)～N(us，∑s)式(8)式(8)的方差和均值分别如下：us＝λ-1∑sφTy式(10)给定式(9)与式(10)的超参γ和λ，根据极大后验可以直接得出后验分布的均值：当ri＝0时，对应的∑0中的第i个矩阵块会被稀疏成零矩阵块，并且最终所获得的∑0会使得SMAP中的第i个组所有元素都变成零，进而得到时空监控网络结构S。所述的网络时空监控方法，其中，优化上述式(9)与式(10)的超参γ和λ的步骤包括：γ和λ之最大化的边缘似然如下：p(y；r，λ)＝∫p(y|s；λ)p(s；r)ds式(12)所以边缘似然也服从一个零均值的高斯分布：其中∑y＝λI+φ∑0φT，得出包含超参γ和λ的目标函数：超参可以通过最小化目标函数式(15)获得，并且在封闭形式不能直接获得对应的超参，所以采用一种EM算法去掉最小化目标函数，最后估算超参γ和λ的最优解，设定列向量S为隐藏的变量，EM算法分为E步和M步两部分，如下：E步：给定y，Φ，以及r(t-1)和λ(t-1)，其中t表示当前的迭代次数；然后计算完整的对数似然函数的条件期望，如下：其中表示对应于后验p(s|y；r(t-1)，λ(t-1))的条件期望；式(16)中包含γ和λ的项是分开，则将Q方程分割成两个便于计算的子方程，称为Q子方程：然后分别得出上述式(17)与式(18)的派生形式，首先基于式(7)得出：然后有：其中运算符Tr[.]用于计算输入矩阵的迹，并且根据给定r(t-1)和λ(t-1)，然后再用式(9)和式(10)估算us和∑s；而噪声参数λ而言，λ的Q子方程可以被简化为：M步：通过最大化Q(γ)和Q(λ)，去估算超参γ和λ；在ri处对公式(20)求偏导可以表示为：其中和分别表示us和∑s的第i块；然后令式(22)求导得零，那么可得ri的更新式为：然后在λ处对式(21)求偏导可以表示为：令式(24)求导为零，那么可得ri的更新式为：从而推断得出具有行稀疏结构的时空监控网络结构S。所述的网络时空监控方法，其中，基于组稀疏贝叶斯分类模型的网络时空监控的步骤包括：时空监控数据D中的元素Di，j的值只能为0或1；设定这个网络服从伯努利分布p(y|s)：p(yn＝1|s)＝σ[φn，s]式(26)其中表示sigmoid转换，其不存在噪声变量；然后将式(26)似然表示为：后验分布p(s|y；r)αp(y|s)p(s；r)，根据式(6)给出的组稀疏先验，得到目标函数：采用牛顿法最大化目标函数，网络结构参数的一阶偏导数与二阶偏导数分别为：通过对s的迭代更新直至收敛，可以获得SMAP：通过拉普拉斯法获得后验分布的近似高斯分布N(uL，∑L)，近似的高斯分布的均值和协方差矩阵分别为：uL＝sMAP式(32)从而推断得出具有行稀疏结构的时空监控网络结构S，使用式(23)对ri的更新优化。本专利技术提供的一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法，将连续新数据转化为线性模型，利用组稀疏贝叶斯的回归法(服从高斯分布)完成时空监控网络推断，并结合线性传播模型进行预测；稀疏贝叶斯主要是根据调整先验的方法实现的网络稀疏性，再利用边缘似然等方法对参数和超本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法，其包括以下步骤：其包括基于组稀疏贝叶斯回归模型的网络时空监控步骤与基于组稀疏贝叶斯分类模型的网络时空监控步骤。

【技术特征摘要】
1.一种基于组稀疏贝叶斯学习的网络时空监控方法，其包括以下步骤：其包括基于组稀疏贝叶斯回归模型的网络时空监控步骤与基于组稀疏贝叶斯分类模型的网络时空监控步骤。2.根据权利要求1所述的网络时空监控方法，其特征在于，基于组稀疏贝叶斯回归模型的网络时空监控的步骤包括：设定网络中的传播过程基于一个线性模型：xt+1＝xtG+ε，t∈[0，...，T]式(1)其中，G为网络结构数据，行向量表示在t时刻；包含N个节点的系统的状态；为第i个节点在t时刻的状态；邻接矩阵G∈RN×N描述了网络中各节点之间的交互结构；Gi，j为节点i对节点j产生的影响强度；ε是一个未知的噪声向量；然后将式(1)转换为矩阵的表示形式，建立能表示线性传播过程的通用基础模型：Y＝XS+V式(2)其中，Y∈RT×N和X∈RT×N拥有一样的规模，并且都是从时空监控数据D∈R(T+1)×N中提取出来的，在MATLAB中可表示为输入矩阵X＝D(1：T，：)和目标矩阵Y＝D(2：T+1，：)；对于目标矩阵的每一行Yt＝Xt+1，＝Xt，S+Vt，其中Xt，表示当前时刻t的系统状态，Yt，和Xt+1表示对应于当前时刻t的下一时刻t+1的系统动态变化后的预测状态，V是一个未知的噪声矩阵。3.根据权利要求2所述的网络时空监控方法，其特征在于，基于组稀疏贝叶斯回归模型的网络时空监控的步骤具体的包括：从时空监控数据D中获取输入矩阵X和目标矩阵Y，设定时空监控网络结构S只有一部分非零行，这些非零行所代表的节点就是网络中的关键节点，为了推断出时空监控网络S的行稀疏结构，针对时空监控网络S的每一行Si，给定一个零均值高斯先验分布，p(Si，：ri)～N(0，riIN)式(3)其中IN表示N×N的单位矩阵，ri是用于控制时空监控网络邻接矩阵S第i行Si稀疏性的非负超参；在学习模型的过程中对超参ri进行估算，如果ri接近于零，对应的邻接矩阵中的行向量Si会自动演化为零向量；即向量r＝[r1，...，rN]T是一个控制量，用于记录关键监控节点；然后将式(2)等价转换为通用的线性回归的向量形式，形成传播模型y＝φs+v式(4)其中，y＝vec(YT)∈RTN×1，v＝vec(VT)∈RTN×1；设定操作符vec(.)表示将输入矩阵按列进行合并，并且获得列向量，即将矩阵向量化；设定噪声向量v中的元素都是独立的，均服从一个均值为零，方差为λ的高斯分布；则形成传播模型式(4)的似然，表示如下：P(y|s；λ)～N(φs，I)式(5)并且根据式(3)表示的时空监控网络的每一行Si，都服从一个零均值高斯先验分布，得出列向量s的先验表示形式：p(s；r)～N(0，∑0)式(6)其中，r∈RN×1，表示块对角矩阵：在贝叶斯规则的基础上，式(5)和式(6)分别定义了似然和先验，则关于列向量S的后验分布如下：其中，分子是两个高斯分布的乘积，分母为p(y；r，λ)＝∫p(y|s；λ)p(s；...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨博，裴红斌，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：吉林,22