一种飞机翼面气动分布曲面拟合方法技术

本发明专利技术属于飞机翼面强度分析技术领域，涉及一种飞机翼面气动分布曲面拟合方法。步骤一，通过等参逆变换将飞机翼面转换为规则的正方形结构；步骤二，对上述正方形进行相似变换；步骤三，在相似变换后的坐标中，采用曲面样条函数，得到拟合曲面方程；步骤四，根据拟合得到的曲面方程计算目标点压强，得到所需拟合曲面。通过对翼面进行等参逆变换，将其转换为规则的正方形，然后调整正方形的长宽比，得到不同的矩形，在合适的矩形上用曲面样条函数进行曲面拟合，得到光滑连续的拟合曲面，进而可以插值计算得到各点压强，提高计算的精度。

An aerodynamic surface fitting method for aircraft wings

The invention belongs to the technical field of aircraft wing surface strength analysis, and relates to a method for fitting an aerodynamic surface of an aircraft wing surface. Step one, the isoparametric inverse transformation will wing into regular square structure; step two, the square of similar transformation; step three, the coordinates of similar transformations in the surface spline, fitting surface equation; step four, according to the calculation of the target point to get the pressure surface equation and get the required fitting surface. The wing of inverse isoparametric transformation, will be converted to the square of its rules, and then adjust the square aspect ratio, different rectangle in the right rectangle with surface spline surface fitting, fitting surface smooth and continuous, then we can calculate the interpolation point pressure, improve the calculation precision.

【技术实现步骤摘要】
一种飞机翼面气动分布曲面拟合方法
本专利技术属于飞机翼面强度分析
，涉及一种飞机翼面气动分布曲面拟合方法。
技术介绍
曲面样条函数是对两个自变量函数进行光顺和插值的数学工具，目前已得到广泛应用。在航空领域，曲面样条函数通常被用于对翼面结构表面气动压强的曲面拟合和插值。当翼面表面气动压强沿翼面弦向变化过于剧烈时，用曲面样条函数拟合得到的曲面会出现锯齿形状，导致插值计算得到的压强不准确。
技术实现思路
本专利技术的目的：提供一种飞机翼面气动分布光滑连续曲面拟合方法，进而提高了插值计算的精度。本专利技术的技术方案：一种飞机翼面气动分布曲面拟合方法，其特征在于，所述的方法包括如下步骤：步骤一，通过等参逆变换将飞机翼面转换为规则的正方形结构；步骤二，对上述正方形进行相似变换；步骤三，在相似变换后的坐标中，采用曲面样条函数，得到拟合曲面方程；步骤四，根据拟合得到的曲面方程计算目标点压强，得到所需拟合曲面。优选地，步骤四中首先对得到的拟合曲面方程进行验证，检查曲面是否光滑连续；如果否，则调整正方形相似变换的缩放系数k，重复步骤三。优选地，采用拟合得到的曲面方程计算任意一点的压强，通过画图软件绘制曲面，检查曲面是否光滑连续。本专利技术的有益效果：通过对翼面进行等参逆变换，将其转换为规则的正方形，然后调整正方形的长宽比，得到不同的矩形，在合适的矩形上用曲面样条函数进行曲面拟合，得到光滑连续的拟合曲面，进而可以插值计算得到各点压强，提高计算的精度。附图说明图1已知的66个气动压强点位置分布；图2原始气动压强分布；图3直接采用曲面样条函数拟合得到的曲面；图4等参逆变换后在坐标系O'X'Y'中压强点的位置分布；图5在坐标系O'X'Y'Z'拟合得到的曲面；图6相似变换后在坐标系O”X”Y”中压强点的位置分布；图7在坐标系O”X”Y”Z”拟合得到的曲面；图8在坐标系OXYZ绘制的拟合曲面；图9本专利技术的流程示意图。具体实施方式以某型民用轻型飞机内段机翼上表面的气动压强为例，进行方法说明。已知内段机翼上表面66个点的气动压强，在机翼弦平面坐标系XOY中的位置分布见图1，将气动压强作为Z坐标，用平行四边形将相邻四个点的压强连接在一起，得到的原始气动压强分布见图2。从图2可以看出在靠近机翼前缘(X坐标接近零值处)处，气动压强沿机翼弦向(X轴方向)变化剧烈，沿机翼展向(Y轴方向)变化平缓。为得到连续光顺的气动压强分布曲面，需要根据已知的66个点处的气动压强进行曲面拟合。如果直接采用曲面样条函数进行拟合，得到的拟合曲面见图3，可以看出在前缘处出现了很多鼓包。下面按本专利给出的方法进行气动压强分布的曲面拟合。步骤一、将原OXY坐标系中的四边形翼面转换为规则的正方形结构，见图4,原四边形的四个顶点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),在新坐标系O'X'Y'下的坐标分别为(-1,-1),(1,-1),(1,1),(-1,1)。通过等参逆变换方法，按下列公式计算计算原四边形中各个压强点(x,y)在新坐标系中的坐标(X',Y')；x＇＝[-B±(B2-4AC)0.5]/(2A)(-1≤xn≤1)y＇＝-(A11+B1+A12xn)/(a13+a14xn)其中：A＝a14a22-a12a24B＝a22a13-(a21+b2)a14-a12a23-(a11+b1)a24C＝(a21+b2)a13-(a11+b1)a23a1＝(y-y1)/(x-x1)，b1＝y1-a1x1；a2＝(y-y2)/(x-x2)，b2＝y2-a2x2；a11＝[(x1+x2+x3+x4)a1-(y1+y2+y3+y4)]/4a12＝[(-x1+x2+x3-x4)a1-(-y1+y2+y3-y4)]/4a13＝[(-x1-x2+x3+x4)a1-(-y1-y2+y3+y4)]/4a14＝[(x1-x2+x3-x4)a1-(y1-y2+y3-y4)]/4a21＝[(x1+x2+x3+x4)a2-(y1+y2+y3+y4)]/4a22＝[(-x1+x2+x3-x4)a2-(-y1+y2+y3-y4)]/4a23＝[(-x1-x2+x3+x4)a2-(-y1-y2+y3+y4)]/4a24＝[(x1-x2+x3-x4)a2-(y1-y2+y3-y4)]/4步骤二、将气动压强作为Z'坐标，在新坐标系O'X'Y'Z'中，采用曲面样条函数，按下述公式求解拟合曲面的控制方程。其中：p(x',y')为任意一点处的气动压强；ri2＝(x'-x'i)2+(y'-y'i)2；系数Fi和a0、a1、a2通过下列线性方程组求解得到：其中：ε为控制所求曲面的曲率变化程度所设的小量，曲面曲率变化大时取10-4～10-6，曲面曲率平缓时取10-1～1。本算例中计算时ε取10-6；数组[c]是根据对曲面光顺要求所加的权，取零时则拟合曲面通过该点的z坐标值处，本算例中数组[c]取零。按照以上方法计算得到拟合曲面的控制方程，通过画图软件绘制曲面，见图5。可以看出，机翼前缘处仍有鼓包，但与图3相比鼓包趋势有所减缓。步骤三、对图4坐标系O'X'Y'Z'中的正方形进行相似变换，在新坐标系O”X”Y”Z”令每个气动压强点的新坐标x＂＝kx＇,y＂＝y＇,k＝4。通过相似变换，正方形转换为矩形,见图6。步骤四、将气动压强作为Z”坐标，在新坐标系O”X”Y”Z”中，按步骤二中的所述公式，求解拟合曲面的控制方程，并通过画图软件绘制曲面，见图7。可以看出，拟合曲面光滑连续。步骤五、将原OXY坐标系中的任意一点的坐标(x,y)通过步骤一中的等参逆变换和步骤三中的相似变换转换到坐标系O”X”Y”，得到新的坐标(x”，y”)，带入步骤二的公式中，即可求得该点的气动压强值p。在原OXY坐标系中，将按以上方法求得的拟合曲面通过画图软件绘制出来，见图8。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种飞机翼面气动分布曲面拟合方法，其特征在于，所述的方法包括如下步骤：步骤一，通过等参逆变换将飞机翼面转换为规则的正方形结构；步骤二，对上述正方形进行相似变换；步骤三，在相似变换后的坐标中，采用曲面样条函数，得到拟合曲面方程；步骤四，根据拟合得到的曲面方程计算目标点压强，得到所需拟合曲面。

【技术特征摘要】
1.一种飞机翼面气动分布曲面拟合方法，其特征在于，所述的方法包括如下步骤：步骤一，通过等参逆变换将飞机翼面转换为规则的正方形结构；步骤二，对上述正方形进行相似变换；步骤三，在相似变换后的坐标中，采用曲面样条函数，得到拟合曲面方程；步骤四，根据拟合得到的曲面方程计算目标点压强，得到所需拟合曲面。2.根据权利要求1所述的...

【专利技术属性】
技术研发人员：任善，刘存，李健，
申请(专利权)人：中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所，
类型：发明
国别省市：陕西,61