一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法技术

本发明专利技术公开了一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法。该方法首先基于损伤力学分析理论，引入损伤驱动力及损伤演化概念，建立结构损伤演化方程；其次，综合考虑变量的不确定性，通过区间非概率统计方法，给出变量的合理量化结果，并将区间变量引入方程中，构建包含区间变量的损伤演化方程；最后，结合非概率可靠度分析方法与首次穿越理论，开展复合材料层合板结构的非概率时变可靠性分析。基于此，可为大型结构等贫信息、少数据情况下的强度优化设计提供理论依据，确保设计本身兼顾安全性和经济性。

A non probabilistic time-dependent reliability method for composite laminates

The invention discloses a method for solving the non probabilistic time-dependent reliability of composite laminates. Firstly, analysis based on the theory of damage mechanics, the damage driving force and damage evolution concept, establish the structural damage evolution equation; secondly, considering the uncertainty of variables and the interval non probabilistic method, reasonable quantified results variables, and interval variables into the equation, the damage evolution equation is constructed including interval variables; finally, combined with the non probabilistic reliability analysis method and the first passage theory, reliability analysis of non probabilistic composite laminate structure at. Based on this, it can provide a theoretical basis for optimizing the strength design of large structures, such as poor information and less data, so as to ensure that the design itself takes into account both safety and economy.

【技术实现步骤摘要】
一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法
本专利技术涉及复合材料层合板结构的可靠性指标求解的
，特别涉及一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法，在概率信息不全的情况下，同时考虑时域中可靠性指标的变化过程，对层合板结构时变可靠度模型的合理表征，时变可靠度的精确求解方法的建立与制定。
技术介绍
复合材料以其优越的力学性能，成为国内外学者研究的热点问题，针对复合材料典型结构，层合板被广泛应用到航空、航天、船舶、医疗等各个方面，复合材料技术研究的深度与广度已经成为国家科技发展的重要标杆，因此，针对层合板结构的力学特性分析与设计技术研究具有重要的理论意义与工程实用价值。然而，工程层合板结构因其自身各向异性等特点，且处于复杂的服役环境中，存在多种不确定源的影响，加工工艺的不可控性、材料属性的不均匀性、几何结构的测量模糊性，外部荷载的随机性等等都会加剧板结构破坏的不确定性，出现概率信息不全的问题，难以用传统的概率可靠度求解理论进行求解；另一方面，传统可靠度理论均是针对时间点给出的时点可靠度，而实际情况下，可靠度是一个随时间变化的过程，并且t时刻之前的任何一个时刻均可能发生结构失效，传统可靠度分析并没有考虑前一时段与下一时刻的相关性，因此，时点可靠性并不能完整而精确的描述结构可靠度。由此可见，传统结构时点可靠性分析及求解方法已经不再适用。综合上述情况，针对层合板结构，非概率时变可靠度指标求解方法更具有工程应用价值。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种针对复合材料层合板结构，考虑非概率时变过程的可靠性求解方法。本专利技术充分考虑实际工程问题中普遍存在的不确定性因素，构建能够合理表征层合板结构损伤的损伤演化方程，提出考虑区间变量的非概率时变可靠度指标求解方法，所得到的结果更加符合真实情况，工程适用性更强。本专利技术采用的技术方案为：一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法，该方法实现步骤如下：第一步：根据层合板结构的材料、载荷属性：外部载荷σ，损伤因子D，疲劳寿命N，基于损伤力学引入损伤模型推演结构的损伤演化方程的显式表达，即：其中，σ为外部载荷，D为损伤因子，D0为初始损伤因子，N为疲劳寿命，为损伤速率，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数。第二步：利用区间向量x∈xI＝(σ,Dcr)合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，于是有：其中，结构外部载荷σ，结构安全损伤Dcr，可表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径。第三步：将第二步中的区间变量σ代入到第一步结构损伤扩展速率方程中，引入非概率区间过程理论，建立含不确定变量的扩展速率方程，即：其中，σ为区间变量，D0为初始损伤因子，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数；第四步：结合区间过程理论，计算第三步中损伤扩展速率方程的损伤半径及中值，即：其中，为结构损伤，上标c代表中心值，上标r代表半径。第五步：结合应力-强度干涉模型，根据第四步所求得的结构损伤，建立极限状态函数，并将其离散化：G(Ni)＝Dcr(Ni)-D(σ,A,B,C,D0,Ni)其中，i＝1,2,…,n，Dcr(Ni)为在第Ni次循环的结构安全损伤门槛值，D为在第Ni次循环的结构实际损伤；第六步：将首次穿越理论、非概率理论与第五步所建立的极限状态函数相结合，求解层合板结构首次穿越的可能度，即时变可靠度指标：其中，N表示整个服役周期，Dcr表示结构安全损伤门槛值，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，D(σ,A,B,C,D0,Ni)表示经历Ni次载荷循环后层合板结构的损伤扩展度，G(Ni)表示安全性校核的极限状态函数；本专利技术与现有技术相比的优点在于：本专利技术提供了在概率信息不全的情况下，考虑含区间变量作用下的复合材料层合板结构的时变可靠度指标求解新方法，弥补和完善了概率信息不全情况下，传统概率理论及时点可靠性设计方法的局限性。所构建的时变可靠性分析模型为复合材料层合板结构的时变可靠度求解问题提供了一种新的解决途径，一方面降低了对样本信息的依赖性，另一方面将非概率时变可靠性求解理论与首次穿越理论相结合，构建合理的时变可靠度求解模型，提高了结构可靠度求解精度及合理性。附图说明图1是本专利技术针对层合板结构考虑时变效应的非概率可靠性求解方法流程图；图2是本专利技术的区间过程模型理论中标准化变换示意图；图3是本专利技术定义的相关性函数所对应的几何可行域示意图；图4是本专利技术提出的首次穿越理论示意图；图5是本专利技术提出的基于非概率理论求解穿越可能度指标示意图；图6是本专利技术针对拟建的复合材料层合板结构几何模型示意图。具体实施方式下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本专利技术。如图1所示，本专利技术提出了一种针对复合材料层合板的非概率时变可靠性优化方法，包括以下步骤：(1)利用区间向量x∈xI＝(σ,Dcr,A,B,C)合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，于是有：其中，结构强度R可表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径，不确定性参数向量x可以表示为：x＝[xL,xU]＝[xc-xr,xc+xr]＝xc+xr[-1,1]＝xc+xr×e其中，e∈Ξ2，Ξ2定义为所有元素包含在[-1,1]内的2维向量集合，符号“×”定义为两个向量各对应元素相乘的算子，乘积仍为维数为2的向量。(2)根据层合板结构(如图6)的材料属性：外部载荷σ，初始损伤D0，引入区间变量结合结构损伤演化模型建立含不确定信息的损伤演化模型显式表达式。即：其中，σ为外部载荷区间变量，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数，通过试验数据获得，D0为结构初始损伤。(3)基于第二步所推演的损伤演化方程，对于任意给定载荷循环次数Ni，结构损伤将被量化为一个区间D(Ni)，有限个离散的区间变量D(N1),D(N2),...,D(Nn)的可行范围被界定在一个超立方体域内。基于区间数学理论，分别定义出任意给定载荷循环次数Ni条件下中心值和半径如下：结合损伤演化方程和区间泰勒级数展开法，可以求得：其中，对于任意给定的不同载荷循环次数Ni和Ni+1，如图2所示，借助标准化处理手段，并转换工作坐标系至(e1,e2)，即：D(Ni)∈[D(Ni)L,D(Ni)U]＝D(Ni)c+D(Ni)r×e1D(Ni+1)∈[D(Ni+1)L,D(Ni+1)U]＝D(Ni+1)c+D(Ni+1)r×e2从几何角度不难发现，存在无数多个不同形状的偏转矩形域包含于标准方形域内，而这些矩形域形状的改变与其对应的区间变量相关性具有映射关系(如图3所示)。于是，定义自相关性函数CovD(Ni,Ni+1)和相关系数函数ρD(Ni,Ni+1)如下：其中，d表示如图3所示矩形域边长的一半，和分别是标准区间变量e1和e2的方差是一个无量纲量，其大小代表了D(Ni)和D(Ni+1)的线性相关度。(4)将首次穿越理论与所建立的损伤演化模型相结合，如图4，提出针对复合材料层合板结构的非概率时变可靠度计算指标：其中，N表示整个服役周期，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，D(σ,A,B,C,D0,Ni)表示经历Ni次载荷循环后板结构的损伤扩展量。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据层合板结构的材料、载荷属性：外部载荷σ，损伤因子D，疲劳寿命N，基于损伤力学引入损伤模型推演结构的损伤演化方程的显式表达，即：

【技术特征摘要】
1.一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据层合板结构的材料、载荷属性：外部载荷σ，损伤因子D，疲劳寿命N，基于损伤力学引入损伤模型推演结构的损伤演化方程的显式表达，即：其中，σ为外部载荷，D为损伤因子，D0为初始损伤因子，N为疲劳寿命，为损伤速率，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数；第二步：利用区间向量x∈xI＝(σ,Dcr)合理表征贫信息、少数据条件下的结构不确定性，于是有：其中，结构外部载荷σ，结构安全损伤Dcr，可表示为区间变量，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径；第三步：将第二步中的区间变量σ代入到第一步结构损伤扩展速率方程中，引入非概率区间过程理论，建立含不确定变量的扩展速率方程，即：其中，σ为区间变量，D0为初始损伤因子，A,B为由试验测得的试验参数，C为损伤指数；第四步：结合区间过程理论，计算第三步中损伤扩展速率方程的损伤半径及中值，即：其中，为结构损伤，上标c代表中心值，上标r代表半径；第五步：结合应力-强度干涉模型，根据第四步所求得的结构损伤，建立极限状态函数，并将其离散化：G(Ni)＝Dcr(Ni)-D(σ,A,B,C,D0,Ni)其中，i＝1,2,…,n，Dcr(Ni)为在第Ni次循环的结构安全损伤门槛值，D为在第Ni次循环的结构实际损伤；第六步：将首次穿越理论、非概率理论与第五步所建立的极限状态函数相结合，求解层合板结构首次穿越的可能度，即时变可靠度指标：其中，N表示整个服役周期，Dcr表示结构安全损伤门槛值，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，D(σ,A,B,C,D0,Ni)表示经历Ni次载荷循环后层合板结构的损伤扩展度，G(Ni)表示安全性校核的极限状态函数。2.根据权利要求1所述的一种复合材料层合板的非概率时变可靠性求解方法，其特征在于：所述步骤一中层合板损伤演化方程取决于结构外部载荷、初始损伤输入参数的共同作用。3.根据权利要求1所述的一种复合材料层合板的非...

【专利技术属性】
技术研发人员：王晓军，马雨嘉，王磊，田靖军，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11