基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法技术

基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法，涉及图像处理。获取受到混合噪声影响的高光谱图像序列或者对清晰的高光谱图像序列人工添加模拟的混合噪声已获得待处理高光谱数据；将多波段的高光谱图像数据分割成若干小的数据块，并将每个三维数据块拼成一个二维数据矩阵；对每个二维数据矩阵构建加权的Schatten‑p范式低秩矩阵逼近模型；利用扩展的拉格朗日乘数法求解模型得到去除混合噪声后的二维数据矩阵；将每个二维数据矩阵还原回三维高光谱数据后，就得到了去除混合噪声后的多波段高光谱图像；用迭代的方法重复上述步骤以求得到更好的恢复效果。可有效利用于遥感、地理、农业、军事等领域。

Hyperspectral image restoration method based on sparse and low rank matrix approximation

A hyperspectral image restoration method based on sparse and low rank matrix approximation relates to image processing. To obtain high spectral image sequences by mixed noise of hyperspectral image sequences or clear mixed noise has been added to simulate hyperspectral data for hyperspectral image data processing; multi band is divided into several small blocks, and each block of 3D data into a two-dimensional data matrix for each dimension; the data matrix construction model of Schatten approximation P paradigm weighted low rank matrix; by using the Lagrange multiplier method to solve the model extended two-dimensional data matrix after removal of mixed noise reduction; each two-dimensional data matrix to 3D hyperspectral data, get the removal of multi band hyperspectral mixed noise; iterative method repeat the above steps in order to get a better recovery effect. Can be effectively used in remote sensing, geography, agriculture, military and other fields.

【技术实现步骤摘要】
基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法
本专利技术涉及图像处理，尤其是涉及基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法。
技术介绍
高光谱成像技术是自20世纪发展起来的一种对地观测技术，在军事、地质勘测、农业检测等方面都实现了很高的实用价值。高光谱图像数据是一个三维的图像数据，除了二维图像本身外，还有波段维数，其主要特点是将传统的图像空间与光谱信息融合为一体。高光谱图像数据包含的丰富的地物光谱信息，可实现地物的目标识别等。虽然随着计算机技术，光谱成像技术的发展，高光谱图像数据在成像质量上有了很大的提高。但是不可避免的，由于成像仪物理缺陷、大气污染、传输损失和校准问题导致高光谱图像受到混合噪声影响。这些混合噪声包括高斯噪声、冲击噪声、条带噪声和死行。因此高光谱图像的去噪问题亟待解决，是高光谱图像数据在后续的信息分析中重要的预处理工作。目前，有许多图像去噪技术被应用于高光谱图像的去噪工作中。受到灰度图像去噪方法的启发，非局部均值方法、SVD分解法、Dabov等人在“Imagedenoisingbyspare3-Dtransform-domaincollaborativefiltering.IEEETrans.onImageProcess.”中提出的BM3D方法以及Yuan等人在“Hyperspectralimagedenoisingemployingaspectral-spatialadaptivetotalvariationmodel.IEEEGeosci.RemoteSens.”中提出SSATV方法，这些方法都可以逐波段地处理高光谱图像。然而这些方法的效果都不尽如人意，因为它们都忽略了高光谱图像不同波段之间的关联。为了利用不同波段图像之间的关联，一些研究者提出将大的三维数据分割成小的三维数据，再将其转换为二维数据后，利用其无噪声矩阵的低秩性来进行低秩矩阵恢复，从而达到去噪效果。例如Zhang等人在“HyperspectralImageRestorationUsingLow-RankMatrixRecovery.IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing”中提出的LRMR的方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供不仅去除绝大部分噪声，还保留丰富的图像细节的一种基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法。本专利技术包括以下步骤：(1)设一组多波段高光谱图像数据d，d的大小为M×N×B，其中M和N分别表示每个波段的高光谱图像的长和宽，B表示共有多少个波段，d的估计噪声等级为η；(2)初始化变量，去噪后数据有噪声数据高斯噪声等级η(0)＝η；(3)初始化迭代，令循环变量k＝1，设置最大外层循环次数K；(4)迭代正则化(5)以中心坐标位置为(i,j)，其中i和j分别表示中心点的横纵坐标，提取大小为w×h×B的数据其中w和h表示数据块的宽和高，B是高光谱数据波段数；(6)将三维数据转换成大小为wh×B的二维矩阵D；(7)对D构建加权的Schatten-p范式低秩矩阵近似模型；(8)使用扩展的拉格朗日乘数法对步骤(7)构建的加权的Schatten-p范式低秩矩阵近似模型进行求解得到去噪后的矩阵A；(9)更新噪声等级η(k)；(10)按照一定的步长取所有中心坐标(i,j)，重复步骤(5)～(9)，分别得到其对应的A(i,j)；(11)将所有大小为wh×B的A(i,j)转换回大小为w×h×B的三维数据(12)将所有拼合成完整的大小为M×N×B的三维数据(13)将k＞K作为循环终止条件，若k不满足大于K的条件，则在将k的值增加1后返回步骤(4)，否则直接执行步骤(14)；(14)将作为最后去除所有噪声后的高光谱图像数据。在步骤(5)中，所述提取大小为w×h×B的数据的方法是对于B个波段的M×N高光谱图像，分别取出其中以(i,j)为中心，w×h为大小的图像块后层叠在一起得到大小为w×h×B的三维数据块。在步骤(6)中，所述将三维数据转换成大小为wh×B的二维矩阵D是将B个w×h的图像块分别按顺序排列成wh×1的像素列后，再拼成一个wh×B的矩形D。在步骤(7)中，所述加权的Schatten-p范式低秩矩阵近似模型如下：s.tD＝A+E+N,||N||F≤η其中，C和λ是系数，A表示未受到噪声影响的干净图像数据，E表示冲击噪声、死行和条带噪声的混合，N表示高斯噪声，其噪声等级η人为设置；||·||1表示矩阵的1范数，||·||F表示矩阵的Frobenius范数；表示加权的Schatten-p范式，具体形式如下：其中，0＜p≤1，r＝min{wh,B}，σi是A的第i个奇异值，其中σi(D)表示D的第i个奇异值。在步骤(8)中，所述使用扩展的拉格朗日乘数法对步骤(7)构建的加权的Schatten-p范式低秩矩阵近似模型进行求解得到去噪后的矩阵A的具体步骤如下：(8.1)初始化变量：Γk＝D，Ak＝Ek＝0，βk＞0，ρ＞1，k＝0，Γ为拉格朗日乘子，βk是第k次迭代时约束项的惩罚系数，ρ是惩罚系数迭代因子，k为当前迭代数；(8.2)更新其中(8.3)更新(8.4)更新(8.5)更新Γk+1＝Γk-βk(Ak+1+Ek+1+Nk+1-D)；(8.6)令βk+1＝ρ*βk；(8.7)令k＝k+1；(8.8)若||Γk-Γk-1||1＜convergence，其中convergence为收敛参数，则执行步骤(8.9)，否则执行步骤(8.2)；(8.9)将Ak+1作为去噪后的矩阵A。在步骤(8.3)中，所述更新的方法如下：令矩阵Ek+1的每个元素：(Ek+1)ij＝sign(Xij)·max(|Xij|-λ,0)其中,(·)ij表示矩阵第i行第j列的元素，sign(·)为符号函数。在步骤(8.4)中，更新的具体步骤如下：(8.4.1)令对Y进行SVD分解得到Y＝UΣVΤ，其中Σ＝diag(σ1,...,σr)，也即σi为Y的奇异值；(8.4.2)初始化迭代，令循环变量i＝1，设置最大外层循环次数r；(8.4.3)利用σi,ωi,p，再通过广义软阈值法得到Ak+1的估计矩阵的第i个奇异值δi；(8.4.4)若i≥r，则直接执行步骤(8.4.5)，否则令i＝i+1，执行步骤(8.4.3)；(8.4.5)令变量Δ＝diag(δ1,...δr)，其中diag(·)为矩阵对角排列函数；(8.4.6)令Ak+1＝UΔVΤ；在步骤(8.4.3)中，所述利用σi,ωi,p，再通过广义软阈值法得到Ak+1的估计矩阵的第i个奇异值δi的具体步骤如下：(8.4.3.1)令变量σ＝σi，变量ω＝ωi，令这是一个关于ω和p的函数；(8.4.3.2)若|σ|≤τp(ω)，则令函数Sp(σ；ω)＝0，执行步骤(8.4.3.8)；否则执行步骤(8.4.3.3)；(8.4.3.3)初始化阈值法变量为δ(0)＝|σ|；(8.4.3.4)初始化迭代，令循环变量t＝0，设置最大外层循环次数J；(8.4.3.5)令δ(t+1)＝|σ|-ωp(δ(t))p-1；(8.4.3.6)若t≥J，则直接执行步骤(8.4.3.7)，否则令t＝t+1，执行步骤(8.4.3.5)；(8.4.3.7)设定函数Sp(σ；ω)＝sgn(σ)δ(t)，其中sg本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法，其特征在于包括以下步骤：(1)设一组多波段高光谱图像数据d，d的大小为M×N×B，其中M和N分别表示每个波段的高光谱图像的长和宽，B表示共有多少个波段，d的估计噪声等级为η；(2)初始化变量，去噪后数据

【技术特征摘要】
1.基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法，其特征在于包括以下步骤：(1)设一组多波段高光谱图像数据d，d的大小为M×N×B，其中M和N分别表示每个波段的高光谱图像的长和宽，B表示共有多少个波段，d的估计噪声等级为η；(2)初始化变量，去噪后数据有噪声数据高斯噪声等级η(0)＝η；(3)初始化迭代，令循环变量k＝1，设置最大外层循环次数K；(4)迭代正则化(5)以中心坐标位置为(i,j)，其中i和j分别表示中心点的横纵坐标，提取大小为w×h×B的数据其中w和h表示数据块的宽和高，B是高光谱数据波段数；(6)将三维数据转换成大小为wh×B的二维矩阵D；(7)对D构建加权的Schatten-p范式低秩矩阵近似模型；(8)使用扩展的拉格朗日乘数法对步骤(7)构建的加权的Schatten-p范式低秩矩阵近似模型进行求解得到去噪后的矩阵A；(9)更新噪声等级η(k)；(10)按照一定的步长取所有中心坐标(i,j)，重复步骤(5)～(9)，分别得到其对应的A(i,j)；(11)将所有大小为wh×B的A(i,j)转换回大小为w×h×B的三维数据(12)将所有拼合成完整的大小为M×N×B的三维数据(13)将k＞K作为循环终止条件，若k不满足大于K的条件，则在将k的值增加1后返回步骤(4)，否则直接执行步骤(14)；(14)将作为最后去除所有噪声后的高光谱图像数据。2.如权利要求1所述基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法，其特征在于在步骤(5)中，所述提取大小为w×h×B的数据的方法是对于B个波段的M×N高光谱图像，分别取出其中以(i,j)为中心，w×h为大小的图像块后层叠在一起得到大小为w×h×B的三维数据块。3.如权利要求1所述基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法，其特征在于在步骤(6)中，所述将三维数据转换成大小为wh×B的二维矩阵D是将B个w×h的图像块分别按顺序排列成wh×1的像素列后，再拼成一个wh×B的矩形D。4.如权利要求1所述基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法，其特征在于在步骤(7)中，所述加权的Schatten-p范式低秩矩阵近似模型如下：其中，C和λ是系数，A表示未受到噪声影响的干净图像数据，E表示冲击噪声、死行和条带噪声的混合，N表示高斯噪声，其噪声等级η人为设置；||·||1表示矩阵的1范数，||·||F表示矩阵的Frobenius范数；表示加权的Schatten-p范式，具体形式如下：其中，0＜p≤1，r＝min{wh,B}，σi是A的第i个奇异值，其中σi(D)表示D的第i个奇异值。5.如权利要求1所述基于稀疏与低秩矩阵逼近的高光谱图像恢复方法，其特征在于在步骤(8)中，所述使用扩展的拉格朗日乘数法对步骤(7)构建的加权的Schatten-p范式低秩矩阵近似模型进行求解得到去噪后的矩阵A的具体步骤如下：(8.1)初始化变量：Γk＝D，Ak＝Ek＝0，βk＞0，ρ＞1，k＝0，Γ为...

【专利技术属性】
技术研发人员：曲延云，吴伟伟，谢源，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：福建,35