一种卧式加工中心整机的改进的可靠性建模方法技术

一种卧式加工中心整机的改进的可靠性建模方法，属于加工中心的可靠性工程领域。该方法引入浴盆分布来对加工中心的可靠性进行建模，对故障数据进行预处理，求出经验分布函数；然后使用最小二乘法计算出威布尔分布模型参数；使用最小二乘的方法推导出浴盆分布模型的最小二乘估计，因为方程比较复杂，使用高斯牛顿迭代法和高斯消元法，求出最终的建模参数；使用柯尔莫哥洛夫检验法分别检验威布尔和浴盆分布建模的拟合结果，通过假设检验后，计算这两种模型的均方误差MSE，并选择误差较小的模型作为这个卧式加工中心的可靠性模型。本发明专利技术利用了浴盆模型的失效率和加工中心的失效率一样都呈‘浴盆’形状变化的优点，可以提高卧式加工中心可靠性建模的精度。

An improved reliability modeling method for horizontal machining center

The invention relates to an improved reliability modeling method of a horizontal machining center machine, belonging to the reliability engineering field of a machining center. The method is introduced into the tub distribution reliability for machining center model for fault data preprocessing, calculating the empirical distribution function; and then use the least squares method to calculate the parameters of Weibull distribution model; use the method of least squares least squares derived tub distribution model estimation, because the equation is more complex, using Gauss Newton iteration method and Gauss. Element method for modeling the final parameters of the test; the fitting results and the Weibull distribution model is used to test the tub Karl region through the hypothesis test, the mean square error, MSE calculation of the two models, the reliability model and select a small error model as the horizontal machining center. The invention utilizes the advantages that the failure rate of the bathtub model and the failure rate of the processing center are both changed in the shape of a bathtub, and the accuracy of the reliability modeling of the horizontal machining center can be improved.

【技术实现步骤摘要】
一种卧式加工中心整机的改进的可靠性建模方法
本专利技术属于加工中心的可靠性工程领域，涉及一种卧式加工中心整机的改进的可靠性建模方法。该方法采用两种分布函数来对某型号的卧式加工中心进行可靠性建模，目的是实现卧式加工中心整机可靠性水平的精准建模。
技术介绍
可靠性建模是定量分析加工中心可靠性的重要基础工作，传统的加工中心的可靠性建模主要采用绘制威布尔概率图纸的手段来判断能否使用这种分布函数对加工中心进行拟合，这种方法的准确度不高，为了提高提高加工中心可靠性建模的精准性，本专利技术提出一种改进的加工中心可靠性建模方法，以提高可靠性建模的精度。本专利技术除了采用威布尔分布建模，还使用了一种浴盆分布进行可靠性建模，这种新型的浴盆分布的失效率曲线和加工中心实际的失效率曲线的变化规律一致，所以使用浴盆分布建模可以更好地说明加工中心的可靠性和失效率的变化规律。本文将比较浴盆分布建模和威布尔建模的结果，选取更优的建模结果，而且使用浴盆分布可以更好地揭示加工中心可靠性在整个生命周期(早期故障期、偶然故障期和损耗故障期)的变化规律，求出它的早期失效点和偶然失效点。这种改进的可靠性建模方法计算手段更加科学，而且引进了新型的浴盆分布，对加工中心的周期可靠性变化规律有更加全面地描述，也可以为加工中心的可靠性建模提供更好的方案。
技术实现思路
由于加工中心的故障率变化呈‘浴盆’形状变化的规律，所以使用失效率也呈‘浴盆’形状变化的新型浴盆分布对加工中心的故障进行拟合可以更好地描述加工中心在早期故障期和偶然故障期及损耗故障期的故障率的变化规律；威布尔分布的拟合性很好，而且计算方法简单。本专利技术将这两种建模结果进行比较，从而得出更加精确的加工中心可靠性模型。为了实现上述目的，本专利技术的卧式加工中心的改进可靠性建模方法包括以下步骤：步骤一：对采集到的某卧式加工中心的故障数据进行预处理，通过故障发生时间和故障修好时间，计算得到故障间隔时间，如附图1所示：式(1)中：为每个故障的故障发生时间，为故障修好时间；为下一个故障的故障发生时间，为故障修好时间。故障间隔时间Xi处的经验分布函数为：经验分布函数是逼近于实际分布函数的函数，可以作为加工中心的故障间隔时间的实际分布函数。步骤二：采用威布尔分布进行可靠性建模，故障间隔时间Xi为拟合的x数据值，经验分布函数为拟合的y数据值。首先将x，y进行威布尔变换：x＝lnt(3)然后求出参数式(4)中，lxy和lxx为最小二乘法的计算中间值，计算公式如下：式(5)、(6)中，和是x和y的均值，计算公式如下：然后求出参数然后求出威布尔分布的参数：α、β，公式如下：步骤三：采用新型浴盆分布进行卧式加工中心可靠性建模。首先也是根据浴盆分布函数特点进行相应的简化变换，统计量Yi可以设为：因为浴盆分布的分布函数F(x)为：式(14)中，λ为刻度参数，a为早期失效参数，b为偶然失效参数。将式(14)带入到式(13)中，可以得到：然后根据最小二乘思想，使每一个次序统计量计算得出的函数平方和最小，得出最小二乘估计Q(λ，a，b)如下所示：当最小二乘估计Q(λ，a，b)达到最小值时的λ，a，b的值即为参数的最小二乘估计。然后使用式(16)分别对参数λ，a，b求导：使方程f1、f2和f3的结果尽可能接近0即可得出最接近的参数结果。为后面表示方便，将f1、f2和f3三个方程表示成方程组f(x)，如式(20)所示。最后使用高斯-牛顿迭代方法和高斯消元法求解这个三元非线性方程组，使用matlab编程，计算出参数结果。步骤四：对步骤二和步骤三得出的可靠性模型进行优选，比较两种模型的拟合误差，选取误差小的可靠性模型作为某型号卧式加工中心最终的可靠性模型。均方误差(MSE)的计算公式如下：式(21)中，k为数据的个数，t为待检验的参数，为数据的真实值。然后绘制出MSE值较小的可靠性模型的概率分布函数图和失效率函数图，如果是浴盆分布还可以得出加工中心的早期失效点和偶然失效点。所述步骤二中在威布尔分布建模后还需要进行假设检验。计算检验统计量Dn为：Dn＝sup|Fn(x)-F(x)|(22)式(15)中，Fn(x)为真实函数值，F(x)为拟合的函数值。查柯尔莫哥洛夫临界值表在α水平下的柯尔莫哥洛夫临界值为如果Dn值小于则可以接受假设，拟合结果通过D检验。所述步骤三中在浴盆分布建模后也需要进行假设检验。检验方法和威布尔分布的检验方法相同，只有通过了D检验的建模结果才可以进入到步骤四中。所述浴盆分布的失效率函数为：λ(x)＝λe-λ(x-a)+λeλ(x-b)(23)其函数图如附图2所示，图中曲线1的参数为：a＝1、b＝9、λ＝1，曲线2的参数为：a＝1、b＝9、λ＝0.5。对比失效率曲线1和2可以看出，随着λ减小，曲线的变化范围增大，曲线更‘宽’。对比曲线1和2上的早期故障点和偶然故障点，发现都是在接近于x＝1和x＝9的位置上，说明参数a和b能反映加工中心从早期失效到偶然失效这样的变化规律，a和b的值可以分别代表早期故障点T0和偶然故障点T1。附图说明图1是故障间隔时间的说明图。图2是浴盆分布的失效率函数图。图3是概率分布函数图。图4A-图4B是失效率函数图。具体实施方式进行基于概率方法的可靠性建模需要花费大量时间进行数据的采集工作，所以采集数据的时间越长，计算的结果也就越准确，也能更好地反映加工中心的可靠性变化情况，本文采集了加工中心11个月的故障数据，数据充足，为得到精确的可靠性模型打下了基础。下面根据技术方案详细说明本专利技术专利的具体实施范例。步骤一：首先由生产线的操作人员和维修人员对某型号8台加工中心进行连续11个多月的故障跟踪。需要采集的信息如表1所示。填写故障数据记录表的原则如下：(1)由机床的操作人员和维修人员共同负责记录故障数据采集表；(2)实时记录机床的故障信息，不可串改信息；(3)不可以遗漏信息。对采集到的故障数据按照机床编号的顺序整理好，并计算出每一台加工中心的故障间隔时间，最后计算得出了68个故障间隔时间Xi，如表2所示。然后对这68个故障间隔时间进行由小到大排序，根据公式(2)计算得出经验分布函数，计算结果如表3所示。表1故障数据采集记录表表2故障间隔时间数据表编号间隔时间编号间隔时间编号间隔时间124242684764223251844481663432691549404287277125042353284045115876182983952114715873094537978124531435483292532175539104033430565117134159572821227354458871323536435944141433770605821514438446123164539362303171434020632618141416864475192142976519120121436906615602123445086716622220456868423894650表3经验分布函数表步骤二：使用威布尔分布进行加工中心的可靠性建模。威布尔分布函数为：(24)式(23)中，α为尺度参数，α＞0，β为形状参数，β＞0。当β＜1的时候，曲线呈递减趋势；当β＞＞1的时候，曲线的斜率增大后减小。并且β的值越大，威布尔概率曲线本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种卧式加工中心的改进可靠性建模方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：对采集到的卧式加工中心的故障数据进行预处理，采用公式(1)计算得到故障间隔时间X

【技术特征摘要】
2016.06.07 CN 20161039772771.一种卧式加工中心的改进可靠性建模方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：对采集到的卧式加工中心的故障数据进行预处理，采用公式(1)计算得到故障间隔时间Xi：式(1)中：为每个故障的故障发生时间，为故障修好时间；为下一个故障的故障发生时间，为故障修好时间；故障间隔时间Xi处的经验分布函数为：步骤二：采用威布尔分布进行可靠性建模，故障间隔时间Xi为拟合的x数据值，经验分布函数为拟合的y数据值；(一)将x，y进行威布尔变换：x＝lnt(3)(二)求出参数lxy和lxx为最小二乘法的计算中间值，计算公式如下：和是x和y的均值，计算公式如下：(三)求出参数(四)拟合出威布尔分布的参数：α、β，公式如下：(五)对威布尔分布模型进行柯尔莫哥洛夫假设检验；计算检验统计量Dn为：Dn＝sup|Fn(x)-F(x)|(22)式(15)中，Fn(x)为真实函数值，F(x)为拟合的函数值；查柯尔莫哥洛夫临界值表在α水平下的柯尔莫哥洛夫临界值为如果Dn值小于则接受假设，拟合结果通过D检验；步骤三：采用浴盆分布进行卧式加工中心可靠性建模；(一)根据浴盆分布函数特点进行简化变换统计量Yi设为：Yi＝ln(1-F(x))(13)浴盆分布的分布函数F(x)为：式(14)中，λ为刻度参数，a为早期失效参数，b为偶然失效参数；将式(14)带入到式(13)中，得到：

【专利技术属性】
技术研发人员：丛明，刘冬，韩玉亭，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21