基于截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法技术

本发明专利技术公开了一种截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法，包括以下步骤：1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…，为车辆轴数；2)、建立振动微分方程；3)、对方程(1)求解；4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程；5)、采用截断完全最小二乘法求得多轴移动荷载的精确值。本发明专利技术测量桥梁位移响应的方法简单且精度较高，具有良好的可行性，可广泛应用于各种类型桥梁的移动荷载识别。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于桥面移动荷载识别
，尤其涉及一种由桥梁位移识别桥面多轴移动荷载的方法。
技术介绍
我国桥梁现状是“重建轻养”，从1999年到2013年，国内媒体公开报道我国因各种原因垮塌的桥梁多达110余座，其中尚不包括汶川地震引起的桥梁垮塌。引起桥梁损伤与破坏原因可归纳为外部因素和内部因素，其中外部因素中由于汽车超载导致桥梁疲劳损伤和耐久性降低占据主导地位，内部因素则主要是桥梁自身承载力降低和材料强度退化。随着我国公路交通的爆发式增长，许多桥梁实际承受的车流量较早期设计值增加很多，车速和车重的增加均会对桥梁产生不利影响，而大型多轴车辆尤其是超载多轴车辆的出现明显加剧了桥梁破坏的风险。我国公路超限站在控制车辆超重方法做出许多工作，但目前测量方法多是采用地磅技术，即通过停车称重来实现车辆总重的测量。在发展快速交通的趋势下，如何在车辆行驶过程中精确车辆荷载具有重要的工程实际意义，尤其是对多轴货车各轴荷载的精确测量对保护桥梁的安全性和耐久性都有很大帮助。现有的移动荷载识别技术多针对常规两轴车辆进行识别，不能对多轴车辆荷载进行识别，因此急需一种能够对桥面多轴移动车辆荷载进行识别的方法。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种仅需测量桥梁位移响应即可快速高效的识别桥面多轴移动车辆荷载，识别精度高且不影响桥面车辆正常通行。2.为达到上述目的，本专利技术采用的技术方案是：一种基于截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…，为车辆轴数；2)、建立车桥系统振动微分方程：取桥梁长度为L，抗弯刚度为EI，桥梁单位长度质量为ρ，考虑粘性阻尼并取阻尼系数为C，忽略桥梁的剪切变形和转动惯量，桥面多轴移动车辆荷载fk(t)以速度c自梁左端支承处向右移动，则车桥系统的振动微分方程为：其中δ(x-ct)是狄拉克函数；方程(1)的边界条件为：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、对方程(1)求解；4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1)(2)v(m×1)为移动荷载fk(t)在x1,x2,…xm处的实际位移，且m≥k；S(m×k)为已知的系统矩阵；f(k×1)为所求的k轴移动荷载；式(2)的离散形式表示为：其中5)、采用截断完全最小二乘法求得多轴移动荷载的精确值；对方程(2)中系统矩阵S和位移响应v采用截断完全最小二乘法求解，首先计算增广矩阵(S，v)的奇异值分解为：公式(4)中的参数均为奇异值分解表示方法的参数；选取截断参数b满足：b≤min(n，rank(S，v))(5)取q＝n-b+1，定义分块矩阵V其中其中V11∈Rn×b，V12∈Rn×q，v22∈R1×b，V22∈R1×q；这里V11，V12，V21，V22都是矩阵V里面的分块矩阵，就是将矩阵V分成四个小的矩阵；R是矩阵总集合，V11是一个n行b列的矩阵，同样，V22就是一个1行q列的矩阵，n、q、b是为了表示矩阵的行数和列数，为了在计算中给矩阵一个存储空间；则由截断完全最小二乘法求得的多轴移动荷载即为其中V22=(vn+1，b+1，...，vn+1，n+1)≠0。所述的步骤3)中对对方程(1)求解的具体步骤如下所述：基于模态叠加原理，假设桥梁的第n阶模态振型函数为则方程(1)的解表示为：矩阵形式为：这里n为模态数，qn(t)(n＝1,2…∞)是第n阶模态位移，将方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]内对x进行积分，利用边界条件和狄拉克函数特性，车桥系统振动微分方程用qn(t)表示为：这里为qn(t)的二阶导数，、为qn(t)的一阶导数，分别为圆频率、粘性阻尼比和桥面移动车辆荷载模态表达式；如车辆共有k个车轴，且第k个车轴到第一个车轴的距离为则方程(14)写为：则对应m个测点处的模态位移可通过方程(13)表示为：桥梁上x1,x2,…xm处的速度通过位移的一次微分求得：进一步,桥梁上x1,x2,…xm处的加速度通过位移的二次微分求得：类似地,梁上x1,x2,…xm处的弯矩可利用关系式求得：若f1,f2,…,fk为已知k轴车辆各轴对应荷载，忽略阻尼的影响，则方程(1)的解可表示为：其中本专利技术可通过测量桥梁位移响应识别多轴移动荷载，测量桥梁位移响应的方法简单且精度较高，因此通过桥梁位移响应识别桥面移动荷载具有良好的可行性且识别精度能够得到保障，采用本专利技术提出的方法只需获取位移响应即可识别桥面多轴移动荷载，因此本专利技术提出的识别方法具有良好的可行性，可广泛应用于各种类型桥梁的移动荷载识别。在实际测量过程中，车辆行驶和周边环境不可避免产生一定噪声，这些噪声信号对位移响应均有一定的干扰，去除噪声干扰对识别精度的影响是保证识别方法精确有效的关键。截断完全最小二乘法通过对测量信号进行截断，有效去除了噪声污染信号对识别方法的干扰，提高了识别方法的识别精度和抗噪性能。附图说明图1是本专利技术的方法流程图。具体实施方式如图1所示，本专利技术公开了一种基于截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法，包括以下步骤：1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…为车辆轴数；2)、建立车桥系统振动微分方程：取桥梁长度为L，抗弯刚度为EI，桥梁单位长度质量为ρ，考虑粘性阻尼并取阻尼系数为C，忽略桥梁的剪切变形和转动惯量，桥面多轴移动车辆荷载fk(t)以速度c自梁左端支承处向右移动，则车桥系统的振动微分方程为：其中δ(x-ct)是狄拉克函数；方程(1)的边界条件为：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、对方程(1)求解；31)、基于模态叠加原理，假设梁的第n阶模态振型函数为则方程(1)的解可表示为：矩阵形式为：这里n为模态数，qn(t)(n＝1,2…∞)是第n阶模态位移，将方程(12)代入方程(1)，并在[0,L]内对x进行积分，利用边界条件和狄拉克函数特性，车桥系统振动微分方程用qn(t)表示为：这里为qn(t)的二阶导数，、为qn(t)的一阶导数，分别为圆频率、粘性阻尼比和桥面移动车辆荷载模态表达式。如车辆共有k个车轴，且第k个车轴到第一个车轴的距离为xk(x1＝0)，则方程(14)写为：则对应m个测点处的模态位移可通过方程(13)表示为：桥梁上x1,x2,…xm处的速度通过位移的一次微分求得：进一步,桥梁上x1,x2,…xm处的加速度通过位移的二次微分求得：类似地,梁上x1,x2,…xm处的弯矩可利用关系式求得：若f1,f2,…,fk为已知k轴车辆各轴对应荷载，忽略阻尼的影响，则方程(1)的解可表示为：其中4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1)(2)v(m×1)为移动荷载fk(t)在x1,x2,…xm处的实际位移(就是步骤(1)中所测得的位移)，且m≥k；S(m×k)为已知的系统矩阵；f(k×1)为所求的k轴移动荷载；式(本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…，为车辆轴数；2)、建立车桥系统振动微分方程：取桥梁长度为L，抗弯刚度为EI，桥梁单位长度质量为ρ，考虑粘性阻尼并取阻尼系数为C，忽略桥梁的剪切变形和转动惯量，桥面多轴移动车辆荷载fk(t)以速度c自梁左端支承处向右移动，则车桥系统的振动微分方程为：ρ·∂2v(x,t)∂t2+C·∂v(x,t)∂t+EI·∂4v(x,t)∂x4=δ(x-ct)·f(t)---(1)]]>其中δ(x‑ct)是狄拉克函数；方程(1)的边界条件为：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、对方程(1)求解；4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1)   (2)v(m×1)为移动荷载fk(t)在x1,x2,…xm处的实际位移，且m≥k；S(m×k)为已知的系统矩阵；f(k×1)为所求的k轴移动荷载；式(2)的离散形式表示为：其中5)、采用截断完全最小二乘法求得多轴移动荷载的精确值；对方程(2)中系统矩阵S和位移响应v采用截断完全最小二乘法求解，首先计算增广矩阵(S，v)的奇异值分解为：UσVT=Σi=1n+1uiσivi,σ1≥σ2≥...≥σn+1...(4)]]>公式(4)中的参数均为奇异值分解表示方法的参数；选取截断参数b满足：b≤min(n，rank(S，v))   (5)取q＝n‑b+1，定义分块矩阵VV=V11V12V21V22---(6)]]>其中其中v11eRn×b，C12∈Rn×q，v21∈R1×b，V22∈R1×q；这里V11，V12，V21，V22都是矩阵V里面的分块矩阵，就是将矩阵V分成四个小的矩阵；R是矩阵总集合，V11是一个n行b列的矩阵，同样，V22就是一个1行q列的矩阵，n、q、b是为了表示矩阵的行数和列数，为了在计算中给矩阵一个存储空间；则由截断完全最小二乘法求得的多轴移动荷载即为fb=-V12V22T||V22||2-2---(7)]]>其中V22=(vn+1,b+1,…,bn+1,n+1)≠0。...

【技术特征摘要】
1.一种基于截断完全最小二乘法的桥面多轴移动荷载的识别方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、在桥梁底面对应位置x1,x2,…xm处分别粘贴m个位移传感器，测得桥面多轴移动车辆荷载fk(t)在x位置处t时刻的位移为v(x,t)，k＝1,2,3…，为车辆轴数；2)、建立车桥系统振动微分方程：取桥梁长度为L，抗弯刚度为EI，桥梁单位长度质量为ρ，考虑粘性阻尼并取阻尼系数为C，忽略桥梁的剪切变形和转动惯量，桥面多轴移动车辆荷载fk(t)以速度c自梁左端支承处向右移动，则车桥系统的振动微分方程为：ρ·∂2v(x,t)∂t2+C·∂v(x,t)∂t+EI·∂4v(x,t)∂x4=δ(x-ct)·f(t)---(1)]]>其中δ(x-ct)是狄拉克函数；方程(1)的边界条件为：v(0,t)＝0，v(L,t)＝0，v(x,0)＝0，3)、对方程(1)求解；4)、建立桥梁在k轴车辆荷载作用下，由位移响应识别多轴移动荷载系统方程：v(m×1)＝S(m×k)·f(k×1)(2)v(m×1)为移动荷载fk(t)在x1,x2,…xm处的实际位移，且m≥k；S(m×k)为已知的系统矩阵；f(k×1)为所求的k轴移动荷载；式(2)的离散形式表示为：其中5)、采用截断完全最小二乘法求得多轴移动荷载的精确值；对方程(2)中系统矩阵S和位移响应v采用截断完全最小二乘法求解，首先计算增...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈震，
申请(专利权)人：华北水利水电大学，
类型：发明
国别省市：河南;41