用于组合优化和统计采样的递归分层过程制造技术

在一些示例中，用于求解组合优化问题或统计采样问题的技术和架构使用分层方法。这样的分层方法可以以类似小片的形式被应用于系统或过程。该系统的元素的集合对应于第一层。目标函数将元素的集合彼此关联。元素的集合被划分为对应于第二层的小片。小片各自包括作为该元素的集合的子集的第二层元素，并且个体小片具有能量配置。该小片的第二层元素被随机初始化。至少部分基于该目标函数，对个体小片的第二层元素执行组合优化操作从而对该个体小片的第二层元素进行修改。

Recursive hierarchical process for combinatorial optimization and statistical sampling

In some examples, techniques and architectures for solving combinatorial optimization problems or statistical sampling problems are presented using a hierarchical approach. Such a hierarchical approach can be applied to a system or process in the form of a small piece. The collection of elements of the system corresponds to the first layer. The objective function connects the collection of elements to each other. The collection of elements is divided into small pieces corresponding to second layers. The small pieces each comprise a second layer element as a subset of the set of elements, and the individual die has an energy configuration. The second element of the patch is randomly initialized. At least in part based on the objective function, the second layer elements of the individual pieces are combined to optimize the operation of the second layer elements.

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
技术介绍
现有的用于优化的方法取决于所涉及的系统或过程的类型，包括工程系统设计、光学系统设计、经济学、电力系统、电路板设计、运输系统、调度系统、资源分配、人员规划、建筑设计和控制系统。优化过程的目标通常包括获得“最佳”或“接近最佳”的可能结果，就一些定义的意义而言，其受到所施加的限制或约束的影响。因此，对系统或过程进行优化通常涉及到开发系统或过程的模型并且分析由于该模型的调节所导致的性能变化。隔间根据应用，这样的模型的复杂度的范围从非常简单到极其复杂。简单模型的示例是能够由一个变量的单一代数函数表示的示例。另一方面，复杂模型经常包含许多变量的数千个线性和非线性函数。有时优化问题被描述为能量最小化问题，这类似于具有由称作能量函数或目标函数的函数表示的能量的物理系统。经常，一种使得目标函数最小化(或者最大化，如果其目标如此的话)的可行解被称作最优解。在最小化问题中，可能出现若干的局部最小值和局部最大值。大多数用于求解优化问题的算法无法在局部最优解(例如，找出局部极值)和严格最优解(例如，找出全局极值)之间进行区分。此外，许多算法由于被困于局部最小值的现象而针对优化问题花费指数阶的大量时间。
技术实现思路
本公开描述了用于使用递归分层方法求解组合优化问题或统计采样问题的技术和架构。这样的方法以类似小片(patch-like)的方式被应用于系统或过程。系统或过程可以通过元素的集合进行定义，元素的集合根据个体元素的值在n维空间中进行分布。例如，这样的元素可以包括被采样或收集的数据。元素的整个集合可以对应于层级中的第一层。目标函数将元素的集合彼此关联。在该求解优化问题的递归过程的个体步骤中，例如，元素的集合可以被划分为对应于层级中的高阶层的小片，该高阶层诸如为第二层、第三层等。小片是元素的集合的子集并且具有特定的能量配置。个体小片的元素被随机初始化。基于该目标函数，对个体小片执行组合优化操作或统计采样操作以修改个体小片的元素。该组合优化操作或统计采样操作例如可以是模拟退火操作。提供该
技术实现思路
而以简化形式对随后将在下文的具体实施方式中进一步进行描述的代表性概念的选择进行介绍。该
技术实现思路
并非意在标识所请求保护主题的关键特征或必要特征，其也并非意在被用来以任何方式对所请求保护主题的范围进行限制。术语“技术”例如可以是指系统、方法、计算机可读指令、模块、算法、硬件逻辑(例如，现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、片上系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD))、量子设备，诸如量子计算机或量子退火器，和/或如上文以及贯穿本文而被允许的其它技术。附图说明详细描述参考附图被给出。在附图中，附图标记中最左侧的数字标示出该附图标记首次出现的示图。不同示图中使用同样的附图标记来指示相似或相同的事项或特征。图1是描绘根据各个示例的用于使用分层方法求解组合优化问题或统计采样问题的环境的框图。图2是描绘根据各个示例的用于使用分层方法求解组合优化或统计采样问题的设备的框图。图3图示了根据各个示例的与目标函数相关的多个层上的小片的集合的截面图。图4图示了根据各个示例的与目标函数相关的多个层上的小片的集合的透视图。图5图示了根据一些示例的在距小片中心的特定距离内被定义的两个小片。图6和图7是图示根据一些示例的用于求解优化问题的过程的流程图。具体实施方式概述在许多应用中，将要被优化的系统或过程可以被公式表示为在求解优化问题时对其进行分析的数学模型。例如，这样的优化问题涉及通过从被允许集合内系统地选择输入值并计算函数的值而使得实际函数最大化或最小化。因此，优化中的初始步骤可以是获得有待优化的过程或系统的数学描述。过程或系统的数学模型随后至少部分基于该描述而被生成。在各个示例中，一种计算机系统被配置有如这里所描述的用于求解组合优化或统计采样问题的技术和架构。这样的问题例如可以由能量函数定义并且被描述为用于找出该能量函数的最小能量的最小化问题。该能量函数将进一步定义该组合优化和统计采样问题的元素的集合互相关联。虽然这里所描述的技术和架构能够被应用于组合优化问题和统计采样问题，但是该讨论出于清楚的原因而集中于组合优化问题(随后被称作“优化问题”)。所请求保护的主题并不局限于此。计算机系统的处理器通过将元素的集合划分为层级中的多个层上的小片，而使用递归分层过程来求解优化问题。例如，第一层可以包括元素的整个集合，处理器可以将其划分为多个第二层小片，每个第二层小片是第一层的元素的集合的子集。该处理器可以将每个第二层小片划分为第三层小片，并且将每个第三层小片划分为第四层小片，等等。该过程的递归步骤包括通过将小片的个体元素设置为随机值而对多个层的小片中的每一个进行初始化。然而，在一些实施方式中，这样的初始化并不需要是随机的，并且所请求保护的主题在这方面并无限制。基于能量函数，处理器可以对小片执行优化操作从而修改小片中的元素以生成经修改的小片。在一种实施方式中，这样的处理器可以是量子设备，诸如量子计算机或量子退火器。如这里所描述的，对小片执行优化操作涉及执行(例如，“调用”)函数“SOLVE”，其包括作用于小片上的一个或多个操作。在一些示例中，SOLVE包括计算机可读介质上的可执行指令，其在被一个或多个处理器执行时对该一个或多个处理器进行配置从而实施作用于小片上的一个或多个操作。例如，组合优化操作可以是模拟退火操作。操作之后，该处理器可以将所产生的每个经修改的小片的能量与优化操作之前该小片的能量进行比较。如果优化操作产生了更低的能量，则该处理器保留经修改的小片的元素并且将其用于该优化操作的后续应用。另一方面，如果优化操作产生了高于之前能量的能量，则该处理器基于概率函数丢弃或保留经修改的小片的元素，并且将该经修改的小片的元素用于该优化操作的后续应用。如以下详细讨论的这样的概率函数可以取决于参数(诸如小片存在于其中的层)的数目、所执行的优化操作的数目等等。在执行产生具有充分低能量的经修改的小片的多个优化操作之后，该过程可以在“重启”过程中进行重复。例如，这样的重启过程可以涉及对经修改的小片中的个体元素随机地进行初始化。该重启过程在具有重新初始化的元素的经修改的小片上重复该优化操作。后续的重启过程趋向于产生具有不断降低的能量的小片。在一些示例中，该处理器将对层级中的具体层的小片应用优化操作的结果传递至下一个较低层的小片。例如，对第二层小片的元素执行优化操作可以基于对第三层小片的元素应用该优化操作的结果。处理器基于系统的变量的递归优化群组(例如，小片)来使用分层过程，从而启发式地找到自旋(spin)玻璃的基态(例如，为+1或-1的元素)。用于找出系统的最优解的相对简单的启发式过程包括生成随机自旋配置并且记录所产生的配置的能量。这样的过程类似于或等同于随机猜测。通过这样的过程找出N个自旋的全局基态的概率是每次猜测2-N，出于简明的目的，假设其为非退化基态。用于猜测系统的最优解的更为复杂的过程是生成Nr个自旋的随机配置，使得Nr＝N-Ng个自旋以及针对每个配置通过枚举自旋的所有可能的组合而找出剩余Ng个自旋的最低能量。该过程可以提高猜测出正确解的概率，但是找出剩余Ng个自旋的最优方位的成本可能高达2Ng。然而，该过程可以被本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种方法，包括：接收与第一层对应的元素的集合；接收将元素的所述集合彼此关联的目标函数；将元素的所述集合划分为与第二层对应的小片，其中所述小片各自包括作为元素的所述集合的子集的第二层元素，并且其中所述小片的个体具有能量配置；对所述小片的所述第二层元素进行随机初始化；以及至少部分地基于所述目标函数，对所述个体小片的所述第二层元素执行组合优化操作，以修改所述个体小片的所述第二层元素。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】2014.08.04 US 14/450,6551.一种方法，包括：接收与第一层对应的元素的集合；接收将元素的所述集合彼此关联的目标函数；将元素的所述集合划分为与第二层对应的小片，其中所述小片各自包括作为元素的所述集合的子集的第二层元素，并且其中所述小片的个体具有能量配置；对所述小片的所述第二层元素进行随机初始化；以及至少部分地基于所述目标函数，对所述个体小片的所述第二层元素执行组合优化操作，以修改所述个体小片的所述第二层元素。2.根据权利要求1所述的方法，其中所述组合优化操作包括模拟退火。3.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：在执行所述组合优化操作之后，通过对所述小片的所述第二层元素随机地重新初始化而针对所述小片执行重启。4.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：将所述小片各自划分为与第三层对应的子小片，其中所述子小片各自包括作为所述第二层元素的子集的第三层元素，并且其中所述子小片的个体具有能量配置；对所述子小片的所述第三层元素进行随机初始化；以及至少部分地基于所述目标函数对所述个体子小片的所述第三层元素执行所述组合优化操作，以修改所述子小片的所述第三层元素。5.根据权利要求4所述的方法，其中对所述小片的所述第二层元素执行所述组合优化操作至少部分地基于所述子小片的经修改的第三层元素。6.根据权利要求4所述的方法，其中所述目标函数包括定义元素的所述集合之间的耦合的耦合项。7.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：将具有所述第二层元素的所述小片的个体的能量配置与具有经修改的第二层元素的所述小片的个体的能量配置进行比较；以及至少部分至少部分地基于所述比较来确定是否通过将所述小片的个体中的所述第二层元素替换为所述经修改的第二层元素来更新所述小片。8.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：将具有所述第二层元素的所述小片的个体的能量配置与具有经修改的第二层元素的所述小片的个体的能量配置进行比较；以及至少部分至少部分地基于概率函数(关系)，通过将所述小片中的所述第二层元素替换为所述经修改的第二层元素来更新所述小片。9.根据权利要求8所述的方法，其中所述小片的个体的大小在所述更新期间并不被改变。10.根据权利要求1所述的方法，其中将元素的所述集合划分为与所述第二层对应的所述小片包括针对两个或更多小片中的个体...

【专利技术属性】
技术研发人员：M·B·哈斯廷斯，M·特洛耶，I·津特琴科，
申请(专利权)人：微软技术许可有限责任公司，
类型：发明
国别省市：美国;US