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一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法技术

技术编号:15109439 阅读:88 留言:0更新日期:2017-04-09 00:43
本申请公开了的一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法,本方法通过在定、转子最小对称单元气隙内新增气隙节点,并基于能量守恒原理,通过非对称的气隙边界对流刚度矩阵将定、转子最小对称单元气隙内边界与新增的气隙节点联系起来进行温度场有限元计算;使得定、转子均可取最小对称单元进行计算,既实现了定转子真实几何模型的建模,又最大程度的降低了剖分网格数,简化了计算,提高了计算速度。例如对于12/10极永磁磁通切换电机采用普通的有限元方法进行热分析时至少要取1/2的转子和1/2的定子进行建模分析,而采用本方法则只需要取1/12的定子和1/10的转子进行分析就可以了。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及有限元热分析领域,尤其涉及一种应用于电机有限元热分析中处理定转子对称性不同的方法。
技术介绍
随着对于能源危机的加剧,社会对高效率,低成本的电机需求持续增加。而准确的电机设计不仅需要进行电机电磁性能的计算,还需要准确计算电机工作时的温升以保证其安全运行。传统的电机温升计算主要是基于热路法,这种方法存在通常只能计算绕组的平均温升,且热路模型的建立和参数的校准需要结合实验。而随着有限元方法的出现和计算机技术的飞速发展,许多成熟的商用有限元软件平台不断发展壮大。CAE(computeraidedengineering,计算机辅助工程)技术已经成为不可或缺的工具。但采用现有有限元热分析模型进行温度场建模时不能很好的解决定转子对称性不同的问题,在进行有限元建模时要求定转子必须取相同的比例的定转子单元进行分析,由于温度场的3维特性往往需要较大规模的剖分网格数来进行计算。
技术实现思路
专利技术目的:针对上述现有技术,提出一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法,最大程度上减少网格剖分数量,提高了计算速度。技术方案:一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法,包括如下具体步骤:1),以定、转子最小对称单元为几何模型,通过网格剖分程序对几何模型进行网格剖分得到有限元计算所需的网格和节点信息;2),在节点信息中新增一个表示定、转子之间气隙温度的气隙节点,并将该节点与定、转子气隙边界面上的网格单元关联起来,得到稳态导热微分方程;其中,所述稳态导热微分方程包含定、转子之间气隙边界与气隙节点温度之间满足的对流边界条件;3),根据所述稳态导热微分方程以及定、转子气隙边界流出热量守恒定律得到非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵;其中,所述非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵包括定子气隙边界的对流刚度矩阵和转子气隙边界的对流刚度矩阵;4),将所述非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵叠加到整体刚度矩阵中,利用非对称求解器求解整个几何模型区域上的温度分布。进一步的,所述步骤2)中,定、转子之间气隙边界与气隙节点温度之间满足的对流边界条件为:-k∂T∂n|Γgap(T-Tgap)]]>其中,k为导热系数,h为定、转子与气隙接触的边界面对流散热系数,T为温度,n为外边界的单位法向量,Γgap为定、转子与气隙接触的面边界,Tgap为气隙节点温度;得到所述稳态导热微分方程的弱解积分形式为:∫Ω(kx·∂T∂x∂δT∂x+ky·∂T∂y∂δT∂y+kz·∂T∂z∂δT∂z)·dΩ+∫Γah·T·δT·dΓ+∫Γgaph(T-Tgap)·δT·dΓ=∫Γah·Ta·δT·dΓ+∫Ωq·δT·dΩ]]>其中,Ω为求解区域,对应为进行网格剖分的几何模型;(x,y,z)为直角坐标系下坐标,kx、ky、kz分别为导热系数k在x、y、z轴方向上的分量,δT为虚位移,Γa为几何模型除Γgap以外的对流边界,Γ为边界变量,Ta为对流边界Γa对应的环境温度,q为热源密度。进一步的,所述步骤3)中,所述定、转子气隙边界流出热量守恒定律为:从定子侧气隙边界流出的热量与从转子侧气隙边界流出的热量之和为0的能量守恒关系,即:360θ2·∫Γstatorh(T-Tgap)·dΓ+360θ1·∫Γrotorh(T-Tgap)·dΓ=0]]>其中,θ1为转子的旋转对称角度,θ2为定子的旋转对称角度,Γstator为定子侧气隙边界,Γrotor为转子侧气隙边界;采用有限元法对求解区域进行离散剖分时,若定、转子与气隙接触的边界上的一个单元e上的温度T(e)表示为:T(e)=Σj=1mTj·Nj]]>其中,m为单元e包含的节点总数,Tj为节点j的温度,Nj为节点j对应的单元插值基函数;则所述定子气隙边界的对流刚度矩阵[N]s为:[N]s=a1,1a1,2...a1,mb1,(m+1)a2,1a2,2...a2,mb2,(m+1)...............am,1am,2...am,mbm,(m+1)b(m+1),1b(m+1),2...b(m+1),mc(m+1),(m+1)]]>所述转子气隙边界的对流刚度矩阵[N]r为:[N]r=a1,1a1,2...a1,mb1,(m+1)a2,1a2,2...a2,mb2,(m+1)...............am,1am,2...am,mbm,(m+1)θ2θ1b(m+1),1θ2θ1b(m+1),2...θ2θ1b(m+1),mθ2θ1c(m+1),(m+1)]]>其中,m+1对应于新增气隙节点,矩阵元素ai,j、bi,j和ci,j为:ai,j=∫Γeh·Ni·Nj·dΓ,i,j=1.2.3...m]]>bi,(m+1)=b(m+1),i=-∫Γeh·Ni·dΓ,i=1,2,3...m]]>c(m+1),(m+1)=h·Se其中,Se为单元e的面积,Ni为节点i对应的单元插值基函数,Nj为节点j对应的单元插值基函数,Γe为单元e所在区域。。有益效果:现存的一些电机,如永磁磁通切换电机,其定转子对称性不同。如附图1所示的永磁磁通切换电机定子具有旋转θ2的中心对称性,即最小可取定子的θ2/360°部分进行分析;而转子则具有旋转本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法,其特征在于,包括如下具体步骤:1),以定、转子最小对称单元为几何模型,通过网格剖分程序对几何模型进行网格剖分得到有限元计算所需的网格和节点信息;2),在节点信息中新增一个表示定、转子之间气隙温度的气隙节点,并将该节点与定、转子气隙边界面上的网格单元关联起来,得到稳态导热微分方程;其中,所述稳态导热微分方程包含定、转子之间气隙边界与气隙节点温度之间满足的对流边界条件;3),根据所述稳态导热微分方程以及定、转子气隙边界流出热量守恒定律得到非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵;其中,所述非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵包括定子气隙边界的对流刚度矩阵和转子气隙边界的对流刚度矩阵;4),将所述非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵叠加到整体刚度矩阵中,利用非对称求解器求解整个几何模型区域上的温度分布。

【技术特征摘要】
1.一种以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析方法,其特征在于,
包括如下具体步骤:
1),以定、转子最小对称单元为几何模型,通过网格剖分程序对几何模型进行网格
剖分得到有限元计算所需的网格和节点信息;
2),在节点信息中新增一个表示定、转子之间气隙温度的气隙节点,并将该节点与
定、转子气隙边界面上的网格单元关联起来,得到稳态导热微分方程;其中,所述稳态
导热微分方程包含定、转子之间气隙边界与气隙节点温度之间满足的对流边界条件;
3),根据所述稳态导热微分方程以及定、转子气隙边界流出热量守恒定律得到非对
称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵;其中,所述非对称的定、转子气隙边界对流
单元刚度矩阵包括定子气隙边界的对流刚度矩阵和转子气隙边界的对流刚度矩阵;
4),将所述非对称的定、转子气隙边界对流单元刚度矩阵叠加到整体刚度矩阵中,
利用非对称求解器求解整个几何模型区域上的温度分布。
2.根据权利要求1所述的以定转子最小对称单元为几何模型的电机有限元热分析
方法,其特征在于:所述步骤2)中,定、转子之间气隙边界与气隙节点温度之间满足
的对流边界条件为:
-k∂T∂n|Γgap=h(T-Tgap)]]>其中,k为导热系数,h为定、转子与气隙接触的边界面对流散热系数,T为温度,
n为外边界的单位法向量,Γgap为定、转子与气隙接触的面边界,Tgap为气隙节点温度;
得到所述稳态导热微分方程的弱解积分形式为:
∫Ω(kx·∂T∂x∂δT∂x+ky·∂T∂y∂δT∂y+kz·∂T∂z∂δT∂z)·dΩ+∫Γah·T·δT·dΓ+∫Γgaph(T-Tgap)·δT·dΓ=∫Γah·Ta·δT·dΓ+∫Ωq·δT·dΩ]]>其中,Ω为求解区域,对应为进行网格剖分的几何模型;(x,y,z)为直角坐标系下
坐标,kx、ky、kz分别为导热系数k在x、y、z轴方向上的分量,δT为虚位移,Γa为几
何模型除Γg...

【专利技术属性】
技术研发人员:程明朱洒蔡秀花
申请(专利权)人:东南大学
类型:发明
国别省市:江苏;32

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