一种圆面积公式验证仪制造技术

本实用新型专利技术公开了一种圆面积公式验证仪，包括支架、圆盘、正方形容器、圆盘形容器和设于容器内的液体；支架上沿水平方向设有转轴，圆盘中心与转轴转动连接，正方形容器、圆盘形容器自上而下固定在圆盘表面，正方形容器的底部和圆盘形容器的顶部分别开孔并通过连接管连接；正方形容器的边长与厚度分别等于圆盘形容器的直径与厚度；液体体积等于圆盘形容器的体积。本实用新型专利技术有利于圆面积公式的教学和相关数学知识的掌握。

【技术实现步骤摘要】

本技术涉及一种数学实验仪器，具体为一种圆面积公式验证仪。
技术介绍
圆面积的计算公式是圆周率乘以圆半径的平方，用字母可以表示为：S＝πr2或S＝π*(d/2)2，式中S为圆面积，π为圆周率，r为圆的半径，d为圆的直径。圆面积的计算公式及证明是小学数学教学的一个难点和重点，一般是将圆沿其直径分割成多个扇形，然后将这些扇形拼接成近似的长方形来证明该公式。如果圆面积公式能通过实验方法进行验证，则更具有教学说服力，也会给学生留下深刻印象。
技术实现思路
本技术的目的，是开发一种圆面积公式验证仪。为了解决上述技术问题，本技术采用以下技术方案：一种圆面积公式验证仪，包括支架、圆盘、正方形容器、圆盘形容器和设于容器内的液体；所述支架上沿水平方向设有转轴，圆盘中心与转轴转动连接，正方形容器、圆盘形容器分别以圆盘的同一条直径为对称轴自上而下固定在圆盘表面，正方形容器的底部和圆盘形容器的顶部分别开孔并通过连接管上下连接成一个闭合容器；所述正方形容器的边长等于圆盘形容器的直径，正方形容器的厚度等于圆盘形容器的厚度；所述液体为有色液体，其总体积等于圆盘形容器的体积；所述正方形容器表面还设有用于读取其边长和液面位置的标尺。本技术验证圆面积公式的原理和方法如下：开始实验时，液体全部位于圆盘形容器内，转动圆盘，使圆盘形容器位于正方形容器的正上方，此时液体从圆盘形容器流向正方形容器。设正方形容器的边长和圆盘形容器的直径均为d，正方形容器和圆盘形容器的厚度均为h，则液体的总体积为V＝π*(d/2)2*h＝πd2h/4，设液体全部流入正方形容器后的液面高度为y，则正方形容器内液体的体积为V＝dhy，由此得y＝πd/4＝0.785d，即液面正好位于正方形容器内y＝0.785d高度处。由标尺读取正方形容器内液面的位置即可验证。本技术的有益效果是：利用液体的流动实现圆面积与长方形面积的转换，由此通过实验验证圆面积公式，本技术有利于圆面积公式的教学和相关数学知识的掌握。附图说明下面结合附图对本技术作进一步说明。图1是本技术的构成示意图。图2是本技术的侧视图。图3是本技术验证圆面积公式的示意图。图中：1.支架，2.圆盘，3.转轴，4.正方形容器，5.圆盘形容器，6.连接管，7.液体，8.标尺。具体实施方式如图1、图2所示，支架1的立杆上沿水平方向设有转轴3，圆盘2的中心与转轴3转动连接，正方形容器4、圆盘形容器5分别以圆盘2的同一条直径为对称轴自上而下固定在圆盘2表面，正方形容器4的底部和圆盘形容器5的顶部分别开孔并通过连接管6上下连接成一个闭合容器，正方形容器4的边长等于圆盘形容器5的直径，正方形容器4的厚度等于圆盘形容器5的厚度。为方便观察和测量，液体7为有色液体，其总体积等于圆盘形容器5的体积。正方形容器4表面设有用于读取其边长和液面位置的标尺8。图1和图2中，液体7全部位于圆盘形容器5内。如图3所示，转动圆盘2使圆盘形容器5位于正方形容器4的正上方，此时液体7从圆盘形容器5流向正方形容器4。图3中，正方形容器4的边长和圆盘形容器5的直径均为d，液面高度y由标尺8读出。液体7全部流入正方形容器4内时，液面正好位于y＝0.785d处。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种圆面积公式验证仪，其特征在于：包括支架、圆盘、正方形容器、圆盘形容器和设于容器内的液体；所述支架上沿水平方向设有转轴，圆盘中心与转轴转动连接，正方形容器、圆盘形容器分别以圆盘的同一条直径为对称轴自上而下固定在圆盘表面，正方形容器的底部和圆盘形容器的顶部分别开孔并通过连接管上下连接成一个闭合容器；所述正方形容器的边长等于圆盘形容器的直径，正方形容器的厚度等于圆盘形容器的厚度；所述液体为有色液体，其总体积等于圆盘形容器的体积；所述正方形容器表面还设有用于读取其边长和液面位置的标尺。

【技术特征摘要】
1.一种圆面积公式验证仪，其特征在于：包括支架、圆盘、正方形容器、圆盘形容器和设于容器内
的液体；所述支架上沿水平方向设有转轴，圆盘中心与转轴转动连接，正方形容器、圆盘形容器分别以圆
盘的同一条直径为对称轴自上而下固定在圆盘表面，正方形容器的底部和圆盘形容...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈健，江正仙，朱纯，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：新型
国别省市：江苏;32