一种滚动导轨进给系统几何误差模型的构建方法技术方案

本发明专利技术针对直线滚动导轨作为承载与导向机构的机床进给系统，全面考虑导轨精度与刚度在外力作用下对进给系统精度的耦合影响，提出一种进给系统力变形误差的建模方法。首先通过等效负载法对导轨接触刚度进行估算，其次建立以滑块作为支撑的工作台受力平衡方程，再次根据工作台的刚性假设确定各滑块几何变形关系，根据变形与力之间的物理关系列补充方程，最后联立个方程可求解进给系统的力变形误差。本发明专利技术弥补了导轨精度与刚度在外力作用下对进给系统精度的耦合影响的空白，对研究机床力误差有良好的应用前景。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及机床进给系统刚度与精度研究领域，尤其涉及滚动导轨进给系统几何误差模型的构建方法及滚动导轨进给系统几何误差的获取方法。
技术介绍
数控机床的进给系统是影响数控机床精度的关键组成部分，其质量和性能对数控机床加工精度、精度保持性和可靠性具有极大的影响。进给系统几何精度又可称为几何误差，主要来自进给系统零部件自身误差，以及由于外力、热、进给系统部件间形位误差与装配误差产生受迫配合等造成的进给系统部件的变形，这些变形最终会传递到工作台或主轴，形成进给系统的几何误差。在笛卡尔坐标系描述的空间中，数控机床的运动可在由6个自由度方向产生的6项几何误差来衡量。导轨的功用就在于控制运动部件的5个自由度，仅沿需要方向运动，因此导轨误差被认为是进给系统几何误差的主要来源。直线滚动导轨具有运动灵敏度高、定位精度高、牵引力小、磨损小、润滑维修简便等优点，已逐渐取代了传统的滑动直线导轨(重载机床除外)，成为当前数控机床的重要功能部件。导轨精度包括导轨导向精度、刚度等。其中导轨刚度包括导轨自身刚度与接触刚度，由于滚动接触相较于导轨自身刚度属于弱刚度环节，因此通常所指的导轨刚度就是说导轨滑块副的接触刚度。在导轨精度对进给系统精度的影响中，往往只强调导轨导向精度对运动精度的影响——导轨直线度、导轨间的平行度。对于导轨刚度对进给系统精度的影响，偏向于静态分析——主要通过对进给系统负载的分析与各滑块受力的分配，通过导轨滑块副刚度的分析，求解进给系统运动精度。导轨精度对进给系统精度的影响是导轨导向精度与导轨刚度共同作用的结果，目前的研究未能指出导轨精度对系统精度影响的机理，外力作用对系统精度的影响则假设结合部接触压力均匀分布，没有考虑导轨自身精度造成受迫配合产生的变形与接触载荷。
技术实现思路
本专利技术旨在针对直线滚动导轨作为承载与导向机构的机床进给系统，全面考虑导轨精度与刚度在外力作用下对进给系统精度的耦合影响，提出一种滚动导轨进给系统几何误差模型的构建方法及滚动导轨进给系统几何误差的获取方法。本专利技术的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。为达成上述目的，本专利技术提出一种滚动导轨进给系统几何误差模型的构建方法，包括：首先通过等效负载法对导轨接触刚度进行估算，其次建立以滑块作为支撑的工作台受力平衡方程，然后根据工作台的刚性假设确定各滑块几何变形关系，根据变形与力之间的物理关系列补充方程，最后联立方程求解进给系统的力变形误差。应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的专利技术主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的专利技术主题的一部分。结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本专利技术教导的前述和其他方面、实施例和特征。本专利技术的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本专利技术教导的具体实施方式的实践中得知。附图说明附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本专利技术的各个方面的实施例，其中：图1是本专利技术的进给系统误差模型的流程图图2是进给系统导轨-工作台单元示意图。图3是导轨滑块副径向受载示意图。图4是导轨滑块副所受力矩示意图。图5是各滑块径向支反力示意图。图6是滑块z轴方向位置偏移示意图。图7是滑块y轴方向位置偏移示意图。具体实施方式为了更了解本专利技术的
技术实现思路
，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。在本公开中参照附图来描述本专利技术的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本专利技术的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是应为本专利技术所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本专利技术公开的一些方面可以单独使用，或者与本专利技术公开的其他方面的任何适当组合来使用。根据本专利技术的较优实施例，本专利技术对一种四滑块的导轨-工作台单元进行力变形误差进行建模，如图2所示，使用中预压的导轨滑块副以获得近似于线性的滑块力变形特征更。模型中导轨精度与工作台受力作为输入，其中导轨精度包含滑块的初始位置误差与导轨滑块副的接触刚度，工作台受力可转化为作用点在工作台中心的力与转矩。输出滑块与工作台最后形成的几何误差，即模型的输出为在导轨精度与受力共同影响下的工作台误差，即除轴向位置误差外的其他5项误差。结合图1所示，滚动导轨进给系统几何误差模型的构建方法具体包括以下步骤：步骤A：等效负载法的导轨接触刚度建模，具体步骤如下：步骤A-1：建立坐标系方向，以轴向运动方向为x轴，垂直于x轴的径向竖直方向为z轴，横向为y轴。步骤A-2：根据线性化处理的径向刚度K通过等效负载法计算滑块副转动刚度。以接触角为45°，滚道沿横向与纵向都成对称分布的滑块类型为例，根据公式可知其纵向刚度与横向刚度相同，即4个方向承载能力相同，如图3所示。假设滑块副纵向刚度与横向刚度值为K，即Kz＝Ky＝K。滑块抵抗力矩变形的能力称为转动刚度，如图4所示，用K表示转动刚度Kx',Ky',Kz'。当滑块受到轴向转矩MC时，滑块产生扭转角变形φx。将作用等效为每排滚道承受垂直于滚道与滑块轴连线的力F。设滚道横向间距l2，滚道纵向间距l2，滚道与滑块轴连线与水平方向夹角为θ，F可分解为纵向分力Fz和横向分力Fy。假设横向和纵向同侧两滚道满足线性刚度的假设，且单侧两滚道刚度为整体刚度的一半，可得到下式中的关系：转矩MC与扭转角变形φx的关系可表示为绕x轴的扭转刚度可以表示为当滑块受到俯仰转矩MA时，滑块产生俯仰角变形φy。假设纵向满足线性刚度，且不计滚珠的离散排布。可将作用力等效为沿轴向分布的线性渐变载荷，滚道长度为l力变形关系可表示为转矩MA与扭转角变形φy的关系可表示为绕y轴的俯仰刚度可以表示为同理，绕z轴的扭摆刚度可以表示为步骤B：建立工作台受力平衡方程与各滑块间的变形关系：步骤B-1：以Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz表示作用于工作台中心的外力，以Ri，Si表示导轨滑块副作用在工作台z方向和y方向的支反力，如图5所示，Mix,Miy,Miz表示滑块三个方向由于变形产生的转矩，其中(i＝1，2，3，4)。步骤B-2：建立平衡方程：步骤B-3：由于工作台刚度远大于接触刚度，将工作台视为刚体。各滑块相对于基准的位置关系可由图6、图7表示，用方程表示如下：式中，δi表示滑块相对于基准直线的z向偏移量，δi'表示滑块相对于基准直线的y向偏移量，φix,φiy,φiz表示各滑块相对基准轴向的转角，其中(i＝1，2，3，4)。步骤C：根据导轨滑块副刚度与导本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种滚动导轨进给系统几何误差模型的构建方法，其特征在于，包括：首先通过等效负载法对导轨接触刚度进行估算，其次建立以滑块作为支撑的工作台受力平衡方程，然后根据工作台的刚性假设确定各滑块几何变形关系，根据变形与力之间的物理关系列补充方程，最后联立方程求解进给系统的力变形误差。

【技术特征摘要】
1.一种滚动导轨进给系统几何误差模型的构建方法，其特征在于，包括：首先通过等效
负载法对导轨接触刚度进行估算，其次建立以滑块作为支撑的工作台受力平衡方程，然后根
据工作台的刚性假设确定各滑块几何变形关系，根据变形与力之间的物理关系列补充方程，
最后联立方程求解进给系统的力变形误差。
2.根据权利要求1所述的滚动导轨进给系统几何误差模型的构建方法，其特征在于，该
方法的实现具体包括以下步骤：
步骤A：等效负载法的导轨接触刚度建模，具体步骤包括下述A-1到A-2：
步骤A-1：建立坐标系方向，以轴向运动方向为x轴，垂直于x轴的径向竖直方向为z轴，
横向为y轴；
步骤A-2：根据线性化处理的径向刚度K通过等效负载法计算滑块副转动刚度；对于接
触角为45°，滚道沿横向与纵向都成对称分布的滑块类型，其纵向刚度与横向刚度相同，即
4个方向承载能力相同，假设滑块副纵向刚度与横向刚度值为K，即Kz＝Ky＝K，滑块抵抗
力矩变形的能力称为转动刚度，转动刚度Kx',Ky',Kz'。
当滑块受到轴向转矩MC时，滑块产生扭转角变形φx，将作用等效为每排滚道承受垂直
于滚道与滑块轴连线的力F，设滚道横向间距l2，滚道纵向间距l2，滚道与滑块轴连线与水
平方向夹角为θ，F可分解为纵向分力Fz和横向分力Fy，假设横向和纵向同侧两滚道满足线
性刚度的假设，且单侧两滚道刚度为整体刚度的一半，可得到下式中的关系：
MC=4·l12·Fz+4·l22·Fy2Fz=Kz2·δz2Fy=Ky2·δyδz=l12·φxδy=l22·φx]]>转矩MC与扭转角变形φx的关系可表示为：
MC=K4(l12+l22)φx]]>绕x轴的扭转刚度可以表示为：
Kx′=K4(l12+l22)]]>当滑块受到俯仰转矩MA时，滑块产生俯仰角变形φy，假设纵向满足线性刚度，且不计
滚珠的离散排布，可将作用力等效为沿轴向分布的线性渐变载荷，滚道长度为l力变形关系可
表示为：
MA=∫-l2l2q(x)xdxq(x)=Kzlδz(x)δz(x)=φy·x]]>转矩MA与扭转角变形φy的关系可表示为：
MA=K12l2φy]]>绕y轴的俯仰刚度可以表示为：
Ky′=l212K]]>同理，绕z轴的扭摆刚度可以表示为：
Kz′=l212K]]>步骤B：建立工作台受力平衡方程与各滑块间的变形关系，包括以下步骤B-1到B-3：
步骤B-1：以Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz表示作用于工作台中心的外力，以Ri，Si表示导轨滑块
副作用在工作台z方向和y方向的支反力，Mix,Miy,Miz表示滑块三个方向由于变形产生的转
矩，其中i＝1,2,3,4；
步骤B-2：建立平衡方程：
R1+R2+R3+R4+Fz=0S1+S2+S3+S4+Fy=0L22(R1+R2-R3-R4)+Σi=14Mix+Mx=0L12(-R1+R2-R3+R4)+Σi=14Miy+My=0L12(S1-S2+S3-S4)+Σi=14Miz+Mz=0]]>步骤B-3：由于工作台刚度远大于接触刚度，将工作台视为刚体，用方程表示如下：
δ1+δ42=δ2+δ32δ1′=δ3′δ2′=δ4′φ1x=φ2x=φ3x=φ4x=Φx=δ1-δ3L2=δ2-δ4L2φ1y=φ2y=φ3y=φ4y=Φy=δ3-δ4L1=δ1-δ2L1φ1z=φ2z=φ3z=φ4z=Φz=δ2′-δ1′L1=δ4′-δ3′L1]]>式中，δi表示滑块相对于基准直线的z向偏移量，δi'表示滑块相对于基准直线的y向偏
移量，φix,φiy,φiz表示各滑块相对基准轴向的转角，其中i＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐尧，刘庭煜，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32