一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法，对于应用遗传算法进行钢桁架结构可靠性优化设计与计算的问题，使结构最大限度的满足安全与经济的要求。确定了将最小化问题转化为最大化问题的大常数C的科学取值方法，采用拉格朗日乘子法建立了约束与目标函数向适应值函数的映射公式，该公式可以避免因罚函数病态所导致的搜索终止，构造合理，并且具有更好的收敛效果。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于生物计算力学领域，尤其涉及一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法。
技术介绍
本专利技术解决了如何应用遗传算法进行钢桁架结构可靠性优化设计的问题。由于钢桁架结构优化问题绝大多数为有约束条件的最小化问题，如以结构强度、柔度、体积、应力、位移等作为约束，对结构的总质量进行优化或形状拓扑优化。而标准遗传算法只适于求解无约束的最大化问题，这严重影响了遗传算法在实际工程结构优化中的应用，因此如何处理约束，建立合理并容易操作的适应值映射公式是成功应用遗传算法的关键。以外罚函数法处理约束，是大部分学者最常采用的方法，此方法将约束项形成罚函数，在求解中给予企图违反约束的迭代点很大的惩罚，从而迫使函数收敛到最优点。但是这种方法工作量较大，迭代过程缓慢,甚至会产生罚函数病态而使优化无法进行。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是针对
技术介绍
的不足，提供了一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法，重点用于进行钢桁架结构可靠性优化设计。本专利技术为解决上述技术问题采用以下技术方案：一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法，具体包含如下步骤：步骤1，建立数学模型如下：其中：W为桁架结构系统总质量；A为设计变量，即构件的截面积；n为结构系统的构件总数；L为构件的长度；ρ为构件的密度；AL,AU分别为设计变量的上下限；βs为系统可靠性指标；βsa为容许可靠度指标；s.t.为约束条件的缩写；步骤2，确定常数C的取值；步骤3，根据步骤1建立的数学模型和步骤2确定的常数C建立适应值函数；具体函数如下：其中：W(A)为系统总质量；r为惩罚因子，其为大于0的常数；λ为拉格朗日乘子。作为本专利技术一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法的进一步优选方案，在步骤2中，常数C的取值为全部设计变量均为可行域最大值时系统总质量的1.25倍。作为本专利技术一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法的进一步优选方案，在步骤3中，λ按下列公式迭代取值，λk+1＝max{0,λk+r(βs-βsa)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法，其特征在于：具体包含如下步骤：步骤1，建立数学模型如下：min W=Σi=1nAiLiρis.t.AL≥A≥AUβs≥βsa]]>其中：W为桁架结构系统总质量；A为设计变量，即构件的截面积；n为结构系统的构件总数；L为构件的长度；ρ为构件的密度；AL,AU分别为设计变量的上下限；βs为系统可靠性指标；βsa为容许可靠度指标；s.t.为约束条件的缩写；步骤2，确定常数C的取值；步骤3，根据步骤1建立的数学模型和步骤2确定的常数C建立适应值函数；具体函数如下：F=C-W(A)-12r·{nax[0,λ+r(βs-βsa)]2-λ2}]]>其中：W(A)为系统总质量；r为惩罚因子，其为大于0的常数；λ为拉格朗日乘子。

【技术特征摘要】
1.一种基于拉格朗日乘子法的钢桁架结构优化方法，其特征在于：具体包含如下步骤：步骤1，建立数学模型如下：minW=Σi=1nAiLiρis.t.AL≥A≥AUβs≥βsa]]>其中：W为桁架结构系统总质量；A为设计变量，即构件的截面积；n为结构系统的构件总数；L为构件的长度...

【专利技术属性】
技术研发人员：严心池，华渊，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32