一种基于多人投标报价博弈模型的非线性多维迭代方法技术

本发明专利技术涉及一种基于多人投标报价博弈模型的非线性多维迭代方法，针对投标人的风险态度与决策行为，通过引入表示投标人风险态度的风险系数，在清单计价模式下，利用综合评估法，构建了多人投标报价博弈模型，具体导出了投标人最优报价的非线性方程组，并提出了求解最优报价的一种非线性多维迭代算法，据此可分析其投标报价最优策略。本发明专利技术提供的方法贴近实际，能够更科学地指导工程项目投标报价实践，提高对竞争对手报价策略预测的准确度和投标中标率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及工程项目领域，特别是涉及一种基于多人投标报价博弈模型的非线性多维迭代方法。
技术介绍
招投标是一种国际通用的商品交易方式，集中公开竞争的特点使其能够消除市场垄断，更有效地配置资源。中标是施工单位持续发展的动力，因此投标工作在施工单位经营工作中举足轻重。而投标报价又是决定激烈竞争中能否中标的关键因素。传统的投标报价以定额计价为基础，由于各个参与竞争的投标单位均是采用同一套预算定额为依据，在各投标企业计算的工程量偏差不大的情况下，他们得出的报价大体是相等的，这种投标报价体现不出各企业的技术与管理优势，也不符合市场经济的发展规律。于是，工程量清单计价应运而生，2003年开始在我国推广使用，倡导“控制量、指导价、竞争费”的更加符合发展需求的工程造价管理理念。传统定额不再具有法定性定价作用，企业和市场掌握工程项目投标报价的定价权，企业得以自主报价，通过市场形成价格。博弈论又称“对策论”，是研究决策主体的行为发生相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。在工程项目中，招投标的过程实质上就是招标人与投标人、投标人与投标人之间博弈的过程。投标人在投标报价决策过程中，不仅要考虑招标人在招标文件中确定的评标办法，更要充分考虑其他竞争对手的反应，任何投标人的利益都会受到其他竞争报价行为的影响。这种不同利益主体之间相互影响、相互制约的关系形成了典型的博弈特征。将博弈论运用到投标报价之中，就是研究和帮助理性人在相互依存的环境中如何做决策使自己利益最大化。目前博弈论在工程项目投标报价方面的研究有一些探讨。针对综合评估法运用博弈论，建立了招标控制价模式下的投标报价模型；针对合理低价中标的规则，运用博弈论建立了只有两个投标者的成本分布函数的投标报价模型；针对合成标底评标办法，运用博弈论建立了投标报价模型；研究工程领域不完全信息情况下的投标决策过程和投标人的博弈行为对投资决策的影响。可以看出，博弈论在建设工程项目招投标领域具有很强的适用性，其应用前景是相当广阔的。但以上研究在投标报价中的应用都普遍存在一个问题:对投标报价博弈行为的研究都默认各博弈方“风险规避”，这并不符合工程实际情况。为了更科学地指导投标报价，本专利技术将引入风险态度系数，以清单计价模式下广泛采用的综合评估法为基础，构建更加符合工程实际的投标报价博弈模型。由于各投标人在决策时无法掌握对手全部信息，只能靠预测等方法来决策，且在规定时间同时上交标书，因此投标属于一类不完全信息静态博弈。其中参加投标的各承包企业为博弈参与者(即博弈方)，各博弈芳的行为就是他的投标报价，评标办法就是他们所遵循的博弈规则，各博弈方在互相保密的情况下做出报价决策，再由招标人按照招标文件中设定的方法和要求选出最后的中标人。博弈方的目标是尽可能中标，且尽量使中标后的利润最大。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种基于多人投标报价博弈模型的非线性多维迭代方法，能够更科学地指导投标报价实践，提高对竞争对手报价策略预测的准确度和投标中标率。本专利技术采用以下方案实现：一种基于多人投标报价博弈模型的非线性多维迭代方法，包括以下步骤：步骤S1：构建多人投标报价博弈模型为：式中，n为有效投标人，qi为投标人i风险态度的风险系数，bi为投标人的投标报价，vi为工程项目成本的估价，N为由招标控制价算出的项目成本上限，ak与ck均为大于零的参数；步骤S2：给定初始值置t＝0；步骤S3：计算将与代入所述多人投标报价博弈模型，求解相应的非线性方程组，可分别得到的迭代值步骤S4：若其中ε为事先给定的计算精度，则迭代结束，即为投标人i的最优报价，否则转入步骤S5；步骤S5：置t＝t+1，并转入步骤S3。进一步地，所述步骤S1中，构建所述多人投标报价博弈模型的具体方法为：假设表示投标人i风险态度的风险系数为qi∈[0,1]，当0≤qi＜1/2时，投标人i是风险规避者；qi＝1/2时，投标人i是风险中性者；1/2＜qi≤1时，投标人i是风险偏好者；并且给出下面4个基本假设：假设1：有n(n≥3)个有效投标人，投标人参与投标所花费成本忽略不计；假设2：报价相同的概率为零，未中标的博弈方得益为零；假设3：投标人i对工程项目成本的估价为vi(i＝1,2,…,n)，各投标人的估价相互独立分布在区间[M,N]上，M为最低成本估价，N为由招标控制价算出的项目成本上限；假设4：各投标人的报价为bi(i＝1,2,…,n)，bi与其成本估价呈线性关系，即投标人i的报价为bi(vi)＝ai+civi，其中，ai＞0与ci＞0均为已知；博弈方即投标人i的行为由其投标报价bi表示，行为空间记为Ai＝[ai+ciM,ai+ciN]，博弈方i的类型为其对工程项目成本的估价vi，类型空间为vi的取值范围[M,N]，则投标人i的得益函数Ui为:其中，博弈方i的报价策略bi(vi)与博弈方j的报价策略bj(vj)是相互对对方策略的最佳反应，则最佳反应策略即报价bi(vi)由下式计算得到：其中prob{bi＜bj本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于多人投标报价博弈模型的非线性多维迭代方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤S1：构建多人投标报价博弈模型为：Σk=1,k≠in(1-qi)bi+qibimin-viNck-bi+ak=1-qi]]>式中，n为有效投标人，qi为投标人i风险态度的风险系数，bi为投标人的投标报价，vi为工程项目成本的估价，N为由招标控制价算出的工程项目成本上限，ak与ck均为大于零的参数；步骤S2：给定初始值置t＝0；步骤S3：计算将(i＝1,2,…,n)与代入所述多人投标报价博弈模型，求解相应的非线性方程组，可分别得到的迭代值步骤S4：若其中ε为事先给定的计算精度，则迭代结束，(i＝1,2,…,n)即为投标人i的最优报价，否则转入步骤S5；步骤S5：置t＝t+1，并转入步骤S3。

【技术特征摘要】
1.一种基于多人投标报价博弈模型的非线性多维迭代方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤S1：构建多人投标报价博弈模型为：Σk=1,k≠in(1-qi)bi+qibimin-viNck-bi+ak=1-qi]]>式中，n为有效投标人，qi为投标人i风险态度的风险系数，bi为投标人的投标报价，vi为工程项目成本的估价，N为由招标控制价算出的工程项目成本上限，ak与ck均为大于零的参数；步骤S2：给定初始值置t＝0；步骤S3：计算将(i＝1,2,…,n)与代入所述多人投标报价博弈模型，求解相应的非线性方程组，可分别得到的迭代值步骤S4：若其中ε为事先给定的计算精度，则迭代结束，(i＝1,2,…,n)即为投标人i的最优报价，否则转入步骤S5；步骤S5：置t＝t+1，并转入步骤S3。2.根据权利要求1所述的一种基于多人投标报价博弈模型的非线性多维迭代方法，其特征在于：所述步骤S1中，构建所述多人投标报价博弈模型的具体方法为：假设表示投标人i风险态度的风险系数为qi∈[0,1]，当0≤qi＜1/2时，投标人i是风险规避者；qi＝1/2时，投标人i是风险中性者；1/2＜qi≤1时，投标人i是风险偏好者；并且给出下面4个基本假设：假设1：有n(n≥3)个有效投...

【专利技术属性】
技术研发人员：李登峰，袁玲丽，费巍，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：福建;35