一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法技术

本发明专利技术公开了一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法，包括非线性弓网系统模型建立、简单接触网模型建立、弓网系统状态空间模型建立、多目标鲁棒H∞控制器设计等。建立弓网系统状态空间模型是计算状态反馈增益矩阵的基础，考虑随机量测丢失具有很强的现实意义，从实际应用角度考虑，对主动控制力和弓头抬升量的控制是必要的；弓网系统运行环境复杂，易受外界环境干扰，且模型本身可能存在建模误差，因此鲁棒控制器的应用使得系统稳定性和鲁棒性得到保证。本发明专利技术方法具有更好的控制性能和实用性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及高速铁路接触网领域，特别涉及一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法。
技术介绍
电气化铁路中，电力机车运行时顶部受电弓与接触网之间的接触压力是表征其受流质量的重要指标。接触压力反应了受电弓和接触线之间的接触质量，接触压力过小会使弓网间产生电弧或电火花，甚至导致弓网离线。接触压力过大则会加剧受电弓弓头和接触线的磨损，可能导致刮弓事故的发生。不良的接触压力不仅会影响电力机车的受流质量，同时也会加剧弓网系统机械性能的损耗，从而降低其使用寿命，严重时会造成弓网系统的损坏致机车停止运行。因此，随着运行速度的提高，降低接触力波动成为确保弓网系统安全可靠运行的关键环节之一，受电弓主动控制是实现这一目标的有效措施。控制器设计是受电弓主动控制研究的关键内容。国外方面，Lin等针对城市轻轨系统受电弓提出了线性二次型调节器，并研究了考虑作动器时滞的最优控制。Sanchez等提出了不同配置的PID控制器，综合考虑了接触力和控制所耗能量。Yamashita等提出了阻抗控制器，其将受电弓框架位移作为反馈信号，性能较PID控制器更优。Pisano等提出了基于二阶滑模的输出反馈控制器，并将其作用于一个实际受电弓。Allotta等测试了PD控制器在T2006型受电弓上的性能。Collina等研究了接触力前馈控制器。Walters等提出了模糊控制器和模糊PID控制器。Chater等提出了基于Backstepping的输出反馈控制器。国内方面，吴燕等提出了bang-bang控制。张晓东等提出了受电弓自适应控制。杨岗等提出了基于LQR的受电弓半主动控制。上述控制方法在一定程度上减小了接触力波动，但仍存在以下问题：一是没考虑状态量的获取途径，弓网系统运行环境极为复杂，状态量测十分困难，在某些工况下不允许安装测量设备；二是控制目标仅针对接触力的波动，实际上作动器不能输出任意大小的控制力，而且受电弓弓头抬升量在相关标准中也有规定；三是控制器的鲁棒性不能得到保证，而弓网系统又极易受外界环境干扰。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法，以降低高速铁路中的弓网接触力波动。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法，包括以下步骤：步骤1：建立受电弓-接触网系统的数学模型，具体包括：步骤1.1：建立接触网的非线性有限元数学模型，即将接触网的有限元模型写为基本的动力学平衡方程；步骤1.2：建立简化的接触网数学模型，即由接触网的非线性有限元模型，得到接触线的静态刚度曲线，通过数值拟合方法得到其静态刚度数学模型，拟合公式为：式中：t表示受电弓运行时间，v表示受电弓运行速度，k(t)表示接触线在vt处的静态刚度，ai、bi、ci为拟合系数；步骤1.3：建立受电弓的三自由度数学模型将受电弓弓头、上框架和下框架分别等效为集中质量点，各个质量点之间由并联的阻尼器和弹簧连接；弓头质量点受向下的接触力作用，下框架质量点受静态抬升力和主动控制力作用；根据动力学分析，建立受电弓三自由度数学模型；步骤1.4：受电弓与接触网的耦合数学模型，即接触力的计算，采用罚函数法；步骤2：设计受电弓状态估计器，具体包括：步骤2.1：建立弓网系统状态空间模型式中：‘T’表示矩阵的转置；wr表示系统受到的外界扰动，A、B1、B2、C1为系数矩阵，由受电弓的三自由度数学模型得到，C1＝[k(t),0,0,0,0,0]，z1为输出；步骤2.2：建立面向状态估计的弓网数学模型弓网系统状态空间模型离散化，取消外界扰动项B1wr，增加系统噪声项wk和量测噪声项vk，得面向状态估计的弓网系统数学模型：式中：yk为测量输出，γk表示随机量测丢失，Ck＝[1,0,1,0,1,0]，xk、Ak、Bk、uk分别与x、A、B2、u对应；步骤2.3：设计受电弓状态估计器测量受电弓弓头、上框架和下框架的位移，测量值包含噪声，通过以下步骤获得受电弓弓头、上框架和下框架的位移与加速度；如果γk+1＝0,Pk+1|k+1＝Ak(0)Pk|kAkT(0)+Bk(0)QkBkT(0)如果γk+1＝1,式中：‘^’表示原矩阵或变量对应的估计值，下标‘k’和‘k+1’表示该变量在第k次和k+1次的迭代结果，yk+1表示观测值，xk+1表示状态值，Qk和Rk分别为wk和vk的协方差矩阵，Pk|k、lk、Sk、Tk为过程变量，Ak、Bk、Ck为离散状态空间方程的系数矩阵；步骤3：设计多目标鲁棒H∞控制器，具体包括：步骤3.1：确定控制目标；步骤3.2：建立面向控制的弓网数学模型，根据状态空间模型建立面向控制的增广矩阵模型：式中：步骤3.3：设计多目标鲁棒H∞控制器给定标量ρ和r，如果存在正定矩阵P>0和Q满足下列线性矩阵不等式则状态反馈增益矩阵表示为：K＝QP-1，式中：‘*’表示矩阵对应块的转置，为弓网系统增广矩阵的系数矩阵。根据上述方案，控制增益矩阵由增广的弓网系统状态空间方程通过求解线性矩阵不等式得到。根据上述方案，估计器的引入使得不需要测量所有的受电弓状态反馈信号，且该估计器接受一定概率的量测数据丢失。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：1、本专利技术针对高速受电弓这一强非线性系统，引入了鲁棒H∞控制，保证了控制过程的鲁棒性和稳定性，提高了控制性能。2、本专利技术考虑了主动控制力的大小和对受电弓弓头抬升量的影响，有利于其实际应用。3、本专利技术通过估计器获得状态反馈信号，且估计器接受一定概率的量测丢失，更加贴近于实际应用。附图说明图1为本专利技术高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计流程图。图2为运行速度为360km/h时的接触力控制效果图。图3为运行速度为320km/h时的接触力控制效果图。图4为运行速度为300km/h时的接触力控制效果图。图5为运行速度为280km/h时的接触力控制效果图。图6为不同速度下的接触力标准差统计图。图7为不同速度下的接触力平均值统计图。图8为360km/h时的主动控制力。图9为控制前后接触网上弓头处的垂向位移。图10为控制前后接触网上支柱处的垂向位移。图11为控制前后接触网上第一根吊弦处的垂向位移。图12为控制前后接触网上跨中处的垂向位移。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细的说明。本专利技术的估计器可以得到受电弓的各个状态信息，并将此作为反馈信号，多目标控制使得所设计的控制器更有利用实际应用，鲁棒H∞控制使得控制器的鲁棒性得到保证。本专利技术方法详述如下：一、建立受电弓-接触网系统的数学模型1、建立接触网的非线性有限元数学模型以京津线接触网参数为依据，将接触线和承力索当作非线性索单元，将吊弦当作非线性杆单元，建立接触网的有限元模型，写为基本的动力学平衡方程：式中：Mc、Cc、Kc分别为接触网单元的全局质量、全局阻尼和全局刚度矩阵，xc分别为有限单元节点的加速度、速度和位移矩阵，fc为接触网的外力向量。接触线/承力索数学模型：式中：lcx、lcy、lcz分别表示一个接触线/承力索单元的两个端点在x、y、z方向的相对位置，Fc1、Fc2、Fc3分别表示一个接触线/承力索单元的左端点在x、y、z方向的节点力，Fc4、Fc5、Fc6分别表示一个接触线/承力索单元的右端点本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立受电弓‑接触网系统的数学模型，具体包括：步骤1.1：建立接触网的非线性有限元数学模型，即将接触网的有限元模型写为基本的动力学平衡方程；步骤1.2：建立简化的接触网数学模型，即由接触网的非线性有限元模型，得到接触线的静态刚度曲线，通过数值拟合方法得到其静态刚度数学模型，拟合公式为：k(t)=Σi=18aiexp(-(vt-bici)2)]]>式中：t表示受电弓运行时间，v表示受电弓运行速度，k(t)表示接触线在vt处的静态刚度，ai、bi、ci为拟合系数；步骤1.3：建立受电弓的三自由度数学模型将受电弓弓头、上框架和下框架分别等效为集中质量点，各个质量点之间由并联的阻尼器和弹簧连接；弓头质量点受向下的接触力作用，下框架质量点受静态抬升力和主动控制力作用；根据动力学分析，建立受电弓三自由度数学模型；步骤1.4：受电弓与接触网的耦合数学模型，即接触力的计算，采用罚函数法；步骤2：设计受电弓状态估计器，具体包括：步骤2.1：建立弓网系统状态空间模型x·=Ax+B1wr+B2uz1=C1x]]>式中：‘T’表示矩阵的转置；wr表示系统受到的外界扰动，A、B1、B2、C1为系数矩阵，由受电弓的三自由度数学模型得到，C1＝[k(t),0,0,0,0,0]，z1为输出；步骤2.2：建立面向状态估计的弓网数学模型弓网系统状态空间模型离散化，取消外界扰动项B1wr，增加系统噪声项wk和量测噪声项vk，得面向状态估计的弓网系统数学模型：x·k=Akxk+Bkuk+wkyk=γkCkxk+vk]]>式中：yk为测量输出，γk表示随机量测丢失，Ck＝[1,0,1,0,1,0]，xk、Ak、Bk、uk分别与x、A、B2、u对应；步骤2.3：设计受电弓状态估计器测量受电弓弓头、上框架和下框架的位移，测量值包含噪声，通过以下步骤获得受电弓弓头、上框架和下框架的位移与加速度；P^k|k=(Pk|k+lkSkTSk)-1]]>Q^k=[Qk-1+lkTkT(I+lkSkPk|kStT)-1Tk]-1]]>B^k(0)=Bk(0)-lkAk(0)P^k|kSkTTk]]>A^k(0)=(Ak(0)-lkB^k(0)Q^kTkTSk)(I-lkP^k|kSkTSk)]]>如果γk+1＝0,Pk+1|k+1＝Ak(0)Pk|kAkT(0)+Bk(0)QkBkT(0)如果γk+1＝1,Pk+1|k+1=((Ak(0)P^k|kAkT(0)+B^k(0)Q^kB^kT(0))-1+Ck+1T(0)Rk+1-1Ck+1(0))-1]]>式中：‘^’表示原矩阵或变量对应的估计值，下标‘k’和‘k+1’表示该变量在第k次和k+1次的迭代结果，yk+1表示观测值，xk+1表示状态值，Qk和Rk分别为wk和vk的协方差矩阵，Pk|k、lk、Sk、Tk为过程变量，Ak、Bk、Ck为离散状态空间方程的系数矩阵；步骤3：设计多目标鲁棒H∞控制器，具体包括：步骤3.1：确定控制目标；步骤3.2：建立面向控制的弓网数学模型，根据状态空间模型建立面向控制的增广矩阵模型：x‾·=A‾x‾+B‾1w‾r+B‾2uz‾1=C‾1x‾z‾2=C‾2x‾]]>式中：步骤3.3：设计多目标鲁棒H∞控制器给定标量ρ和r，如果存在正定矩阵P>0和Q满足下列线性矩阵不等式A‾P+PA‾T+B‾2Q+QTB‾2T**B‾1T-rI*C‾1P0-rI<0]]>-I*ρQT-umax2P≤0]]>-I*ρC2PT-P≤0]]>则状态反馈增益矩阵表示为：K＝QP‑1，式中：‘*’表示矩阵对应块的转置，为弓网系统增广矩阵的系数矩阵。...

【技术特征摘要】
1.一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立受电弓-接触网系统的数学模型，具体包括：步骤1.1：建立接触网的非线性有限元数学模型，即将接触网的有限元模型写为基本的动力学平衡方程；步骤1.2：建立简化的接触网数学模型，即由接触网的非线性有限元模型，得到接触线的静态刚度曲线，通过数值拟合方法得到其静态刚度数学模型，拟合公式为：k(t)=Σi=18aiexp(-(vt-bici)2)]]>式中：t表示受电弓运行时间，v表示受电弓运行速度，k(t)表示接触线在vt处的静态刚度，ai、bi、ci为拟合系数；步骤1.3：建立受电弓的三自由度数学模型将受电弓弓头、上框架和下框架分别等效为集中质量点，各个质量点之间由并联的阻尼器和弹簧连接；弓头质量点受向下的接触力作用，下框架质量点受静态抬升力和主动控制力作用；根据动力学分析，建立受电弓三自由度数学模型；步骤1.4：受电弓与接触网的耦合数学模型，即接触力的计算，采用罚函数法；步骤2：设计受电弓状态估计器，具体包括：步骤2.1：建立弓网系统状态空间模型x·=Ax+B1wr+B2uz1=C1x]]>式中：‘T’表示矩阵的转置；wr表示系统受到的外界扰动，A、B1、B2、C1为系数矩阵，由受电弓的三自由度数学模型得到，C1＝[k(t),0,0,0,0,0]，z1为输出；步骤2.2：建立面向状态估计的弓网数学模型弓网系统状态空间模型离散化，取消外界扰动项B1wr，增加系统噪声项wk和量测噪声项vk，得面向状态估计的弓网系统数学模型：x·k=Akxk+Bkuk+wkyk=γkCkxk+vk]]>式中：yk为测量输出，γk表示随机量测丢失，Ck＝[1,0,1,0,1,0]，xk、Ak、Bk、uk分别与x、A、B2、u对应；步骤2.3：设计受电弓状态估计器测量受电弓弓头、上框架和下框架的位移，测量值包含噪声，通过以下步骤获得受电弓弓头、上框架和下框架的位移与加速度；P^k|k=(Pk|k+lkSkTSk)-1]]>Q^k=[Qk-1+lkTkT(I+lkSkPk|kStT)-1Tk]-1]]>B^k(0)=Bk(0)-lkAk(0)P^k...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志刚，鲁小兵，段甫川，张静，徐钊，刘金增，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川;51