一种冰盖下明渠输水渠道及其水力最优断面的求解方法技术

一种冰盖下明渠输水渠道及其水力最优断面的求解方法，输水渠道包括渠底、渠道左边坡、渠道右边坡、左堤顶和右堤顶，渠底的左右两侧分别与渠道左边坡和渠道右边坡的下端连接，渠道左边坡的上端与左堤顶连接，渠道右边坡的上端与右堤顶连接；冰盖下明渠输水渠道的断面为梯形断面，水力最优断面的宽深比在上层冰盖影响区和下层渠床影响区的水流平均流速相同时为不同时为水力最优断面的求解方法首先建立求解模型，然后求解冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的微分方程，最后计算出冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比。本发明专利技术是一种窄深式渠道，能够在冰期输水时具有最大过流能力，可以利用地热能，减小冰面散热，避免冰塞、冰坝事故的发生。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种输水渠道，具体地说是一种冰盖下明渠输水渠道及其水力最优断面的求解方法，属于灌区输水渠道规划设计

技术介绍
水力最优断面是指面积一定的情况下使明渠输水流量最大(或流量一定的情况下使输水断面积最小)的断面。水力最优断面被广泛应用于工程实践中。公知的水力最优断面(也称为最优水力断面)是基于自由水面(无冰盖)情况下求得的水力最优断面，其最佳宽深比是(式中b为渠底宽度，h为水深,m为边坡系数)。工程中常用的梯形断面的最佳宽深比只与边坡系数m有关，而与糙率、纵坡无关。然而，随着水资源矛盾日益突出，为避开与夏季农业灌溉用水冲突，许多渠道设计为主要在冬季冰盖下进行输水，如引黄济青工程，设计输水期为10月至翌年3月。目前冬季输水已经成为一种重要的输水方式。公知的明渠水力最优断面是按水面不结冰设计的，没有考虑冰盖引起的湿周变化。但实际冬季冰期输水时水面有结冰，冰盖的存在增加了湿周和阻力，使过水能力减小，按非冰期(自由水面)设计的最优化断面在冰盖下输水时并不是最优断面。如果将常规的水力最优断面应用于以冬季输水为主的冰盖下输水渠道显然是不合适的，因此迫切需要设计一种具有能够增加冰盖下输水流量的水力最优断面。
技术实现思路
针对现有技术的不足，本专利技术提出一种冰盖下明渠输梯形水渠道及其水力最优断面的求解方法，其能够在冰期输水时具有最大过流能力，并且能够减小水体散热，保持水温，更好的利用地热能减少结冰，从而避免冰塞、冰坝事故的发生。本专利技术解决其技术问题采取的技术方案是：一种冰盖下明渠输水渠道，其特征是，包括渠底、渠道左边坡、渠道右边坡、左堤顶和右堤顶，所述渠底的左右两侧分别与渠道左边坡和渠道右边坡的下端连接，所述渠道左边坡的上端与左堤顶连接，所述渠道右边坡的上端与右堤顶连接；所述冰盖下明渠输水渠道的断面为梯形断面，在上层冰盖影响区水流的平均流速Vi和下层渠床影响区水流的平均流速Vb相同情况下进行冰盖下输水时，冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比为：在上层冰盖影响区水流的平均流速Vi和下层渠床影响区水流的平均流速Vb不相同情况下进行冰盖下输水时：其中，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率，Z1＝ni3/2(∈5/2+∈3/2)nb3/2+∈4ni3+nb3，优选地，所述冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比是根据以下冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的最优化模型进行求解：目标函数是使过水断面面积最小：A＝(b+hm)h(1)约束条件是该过流面积下需通过指定的流量Q：其中，Q为冰盖下明渠输水流量，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率，Φ为约束函数。优选地，所述冰盖下明渠输水渠道包括挖方渠道、填方渠道或填挖方渠道。本专利技术还提供了一种冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的求解方法，其特征是，首先建立冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的求解模型，然后利用拉格朗日乘子法得到求解冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的微分方程，最后根据微分方程计算出冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比。进一步地，所述冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的求解方法包括以下步骤：步骤一：建立冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的最优化模型：A＝(b+hm)h(1)式中，Q为冰盖下明渠输水流量，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率。步骤二：利用拉格朗日乘子法得到求解冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的微分方程，如式(3)所示：步骤三：将冰盖下的水流分为上层冰盖影响区和下层渠床影响区，根据质量守恒定理有：Q＝Qi+Qb(4)式中,Q为冰盖下明渠输水流量，Qi为上层冰盖影响区的水流量，Qb为下层渠床影响区的水流量；设无量纲参数Vi为上层冰盖影响区水流的平均流速，Vb为下层渠床影响区水流的平均流速，根据谢才公式得到综合糙率的表达式，如式(5)所示：式中，Pi为冰盖造成的湿周，Pb为渠床造成的湿周；步骤四：设宽深比无量纲参数并对式(1)和式(2)中A和Φ求导数，并代入式(3)后将水力最优断面的最优化模型转换为一个方程，求解该方程得到冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比。进一步地，在步骤四中，研究表明(ChowVenTe.(1959).OpenChannelHydraulics.McGraw-Hill,NewYork.)，冰盖下输水时，上层冰盖影响区水流的平均流速和下层渠床影响区水流的平均流速的平均流速都约等于整个断面水流的平均流速，即Vb＝Vi,此时∈≈1，则相应的综合糙率的表达式为：水力最优断面的最优化模型转换的方程为:求解式(7)所示的方程得到冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比为：将式(8)代入冰盖下明渠输水渠道水力最优断面最优化模型的约束条件式(2)中得到:求解式(9)得到水深:则渠底宽度为式中，Q为冰盖下明渠输水流量，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率。进一步地，当冰盖下明渠输水渠道的断面为矩形断面时，即m＝0时(梯形断面就变成了矩形断面)，将m＝0代入式(8)中得到矩形断面的水力最优断面的宽深比：此时，水深为渠底宽度为将式(11a)与式(8)相比可以看出，本专利技术提供的冰盖下梯形断面的水力最优断面，其最佳宽深比不仅与边坡系数m有关，也与冰盖糙率ni、渠床糙率nb有关(与冰盖糙率和渠床糙率之间的相对关系有关)，其底宽b是水深h的倍；而常规的水力最优断面与糙率无关(赵振兴，何建京，水力学，清华大学出版社)；将m＝0代入式(10)中得到矩形断面的水力最优断面的水深：式中，Q为冰盖下明渠输水流量，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率。进一步地，在步骤四中，冰盖下输水过程中上层冰盖影响区水流的平均流速与下层渠床影响区水流的平均流速不相等时，即Vb≠Vi，此时∈≠1，则水力最优断面的最优化模型转换的方程为:求解式(12)所示的方程得到冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比为：其中，Z1＝ni3/2(∈5/2+∈3/2)nb3/2+∈4ni3+nb3式中，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率。本专利技术的有益效果如下：该冰盖下明渠输水渠道的冰盖下梯形断面的水力最优断面，其最优宽深比不仅与边坡系数有关，也与冰盖糙率和渠床糙率有关，而常规的水力最优断面与糙率无关；本专利技术冰盖下明渠输水渠道的断面可以使渠道在冰盖下输水时，过流面积一定的情况下，具有最大过流能力，或者说在过流量一定的情况下，过流面积最小。本专利技术具有以下特点：(1)以往的最优水力断面都是针对无结冰渠道，缺少冰盖下输水的水力最优断面的求解算法。而本专利技术建立了冰盖下输水的水力最优断面的求解模型，并利用拉格朗日乘子法，得到了求解冰盖下水力最优断面算法，并以此可以很容易得到冰盖下水力最优断面的宽深比。(2)根据本专利技术提供的水力最优断面，在冰盖下输水时具有最大的过流能力。而常规的水力最优断面在冰盖下输水时并不是“最优”断面。(3)本专利技术提供的冰盖下水力最优断面算法：当ni＝0时(水面不结冰时ni＝0)就变成了：因此本发本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种冰盖下明渠输水渠道，其特征是，包括渠底(1)、渠道左边坡(2)、渠道右边坡(3)、左堤顶(4)和右堤顶(5)，所述渠底(1)的左右两侧分别与渠道左边坡(2)和渠道右边坡(3)的下端连接，所述渠道左边坡(2)的上端与左堤顶(4)连接，所述渠道右边坡(3)的上端与右堤顶(5)连接；所述冰盖下明渠输水渠道的断面为梯形断面，在上层冰盖影响区水流的平均流速Vi和下层渠床影响区水流的平均流速Vb相同情况下进行冰盖下输水时，冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比为：在上层冰盖影响区水流的平均流速Vi和下层渠床影响区水流的平均流速Vb不相同情况下进行冰盖下输水时，冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比为：其中，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率，Z1＝ni3/2(∈5/2+∈3/2)nb3/2+∈4ni3+nb3，Z2=-2(ni3/2(∈5/2+∈3/2)nb9/2-ni9/2(∈11/2+∈13/2)nb3/2+2nb3(nb3+15/2(∈2-32∈15+1)∈3ni3))×mm2+1+4ni3/2(m2+1)(∈5/2+∈3/2)nb9/2,]]>Z3=(5nb6+31∈3(∈2-60∈31+1)ni3nb3+∈8ni6)m2+4nb3(nb3+4∈3(∈2-7/4∈+1)ni3),]]>Z4=(4∈5/2-4∈3/2)ni3/2nb3/2m2+1+(-5m∈5/2+3m∈3/2)ni3/2nb3/2+(-∈4ni3-nb3)m,]]>∈＝Vi/Vb。...

【技术特征摘要】
1.一种冰盖下明渠输水渠道，其特征是，包括渠底(1)、渠道左边坡(2)、渠道右边坡(3)、左堤顶(4)和右堤顶(5)，所述渠底(1)的左右两侧分别与渠道左边坡(2)和渠道右边坡(3)的下端连接，所述渠道左边坡(2)的上端与左堤顶(4)连接，所述渠道右边坡(3)的上端与右堤顶(5)连接；所述冰盖下明渠输水渠道的断面为梯形断面，在上层冰盖影响区水流的平均流速Vi和下层渠床影响区水流的平均流速Vb相同情况下进行冰盖下输水时，冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比为：在上层冰盖影响区水流的平均流速Vi和下层渠床影响区水流的平均流速Vb不相同情况下进行冰盖下输水时，冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比为：其中，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率，Z1＝ni3/2(∈5/2+∈3/2)nb3/2+∈4ni3+nb3，Z2=-2(ni3/2(∈5/2+∈3/2)nb9/2-ni9/2(∈11/2+∈13/2)nb3/2+2nb3(nb3+15/2(∈2-32∈15+1)∈3ni3))×mm2+1+4ni3/2(m2+1)(∈5/2+∈3/2)nb9/2,]]>Z3=(5nb6+31∈3(∈2-60∈31+1)ni3nb3+∈8ni6)m2+4nb3(nb3+4∈3(∈2-7/4∈+1)ni3),]]>Z4=(4∈5/2-4∈3/2)ni3/2nb3/2m2+1+(-5m∈5/2+3m∈3/2)ni3/2nb3/2+(-∈4ni3-nb3)m,]]>∈＝Vi/Vb。2.根据权利要求1所述的一种冰盖下明渠输水渠道，其特征是，所述冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比是根据以下冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的最优化模型进行求解：最小化目标函数：A＝(b+hm)h(1)约束条件：Φ(h,b)=Q-((hm+b)h)5/3i0.5(2b+2m2+1h+2hm)2/3((b+2m2+1h)nb3/2+(2hm+b)ni3/22b+2m2+1h+2hm)-2/3=0---(2)]]>其中，Q为冰盖下明渠输水流量，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率，Φ为约束函数。3.根据权利要求1或2所述的一种冰盖下明渠输水渠道，其特征是，所述冰盖下明渠输水渠道包括挖方渠道、填方渠道或填挖方渠道。4.一种冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的求解方法，其特征是，首先建立冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的求解模型，然后利用拉格朗日乘子法得到求解冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的微分方程，最后根据微分方程计算出冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的宽深比。5.根据权利要求4所述的一种冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的求解方法，其特征是，所述冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的求解方法包括以下步骤：步骤一：建立冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的最优化模型：A＝(b+hm)h(1)Φ(h,b)=Q-((hm+b)h)5/3i0.5(2b+2m2+1h+2hm)2/3((b+2m2+1h)nb3/2+(2hm+b)ni3/22b+2m2+1h+2hm)-2/3=0---(2)]]>式中，Q为冰盖下明渠输水流量，b为渠底宽度，h为水深，m为边坡系数，i为渠底纵坡坡度，nb为渠床糙率，ni为冰盖糙率；步骤二：利用拉格朗日乘子法得到求解冰盖下明渠输水渠道水力最优断面的微分方程，如式(3)所示：∂A(h,b)∂h∂Φ(h,b)∂b=∂Φ(h,b)∂h∂A(h,b)∂b---(3)]]>步骤三：将冰盖下的水流分为上层冰盖影响区和下层渠床影响区，根据质量守恒定理有：Q＝Qi+Qb(4)式中,Q为冰盖下明渠输水流量，Qi为上层冰盖影响区的水流量，Qb为下层渠床影响区的水流量；设无量纲参数Vi为上层冰盖影响区水流的平均流速，Vb为下层渠床影响区水流的平均流速，根据谢才公式得到综合糙率的表达式，如式(5)所示：nt=(Pi∈3/2ni3/2+Pbnb3/2)5/3(Pi+Pb)2/3(∈5/2ni3/2Pi+Pbnb3/2)---(5)]]>式中，Pi为...

【专利技术属性】
技术研发人员：韩延成，
申请(专利权)人：济南大学，
类型：发明
国别省市：山东;37