一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法技术

本发明专利技术涉及一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，包含：S1、获取非均匀介质目标的几何外形、尺寸参数和介质参数；S2、对非均匀介质目标进行区域划分为多个子域；S3、对每个子域利用八叉树剖分算法进行正方体网格均匀离散，并在正方体网格上定义电磁流；S4、在每个子域上建立频域有限差分矩阵方程，根据每个子域的边界条件和激励条件建立电磁流矩阵方程；S5、利用Gmres算法对每个子域上的电磁流矩阵方程进行迭代计算，并进行相邻子域之间的边界耦合；重复迭代，直至每个子域内的电磁流变化均小于收敛门限。本发明专利技术实现非均匀介质目标的电磁特性数据的准确获取，适应性强、计算简单、计算精度高，极大地拓展了非均匀介质目标的电磁计算能力。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种非均匀介质频域有限差分方法，具体是指一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，属于目标电磁散射特性快速计算技术。
技术介绍
非均匀介质体内电磁场感应特性对于电磁隐身技术、天线罩的设计、吸波屏的设计、地下目标探测技术、以及生物体的电磁建模等都具有重要的意义，开展非均匀介质体电磁场感应特性研究对理解介质体内电磁波传播机理、介质体电磁响应以及非均匀介质体内的电磁现象等都具有重要价值。目前分析散射非均匀介质电磁特性的方法主要有基于微分方程的方法和基于积分方程的方法。其中基于积分方程的方法需要将目标整体剖分，且形成的矩阵方程是满秩的，其计算能力严格依赖于计算机硬件资源，即便是在高效加速算法下复杂度也达到O(NlogN)，其无法满足日益增长的电大尺寸的需求。而基于微分方程的有限差分算法，其仿真计算严格按照电磁流分布原理，电流与磁流交叉分布，且形成的矩阵方程是稀疏的，在经过区域分解后其计算复杂度可达到O(N)，具有高效的计算能力。王文博、徐金平等在2011年发表在2011年全国微波毫米波会议论文集上的文献《基于改进的VIE-MoM/MLFMA快速分析三维非均匀介质体散射特性》中，提出了利用改进的积分方程矩量法及多层快速多级子技术解决三维非均匀介质电磁散射特性快速分析，利用SWG基函数单元的介质特性，改进了传统的VIE-MoM/MLFMA的近场阻抗元素的求解公式，结合压缩技术，降低了分析非均匀介质材料的计算量和内存需求。但该方法SWG基函数个数随目标尺寸是三次指数次方递增的，且阻抗矩阵是满秩的，其计算能力仍然受限，不足以开展电大尺寸目标电磁特性分析。赵博、龚书喜、王兴等在2015年发表在西安电子科技大学学报上的文献《快速分析非均匀介质体快带散射特性的算法》中，提出了一种利用渐进波形估计技术求解非均匀介质目标的宽带散射特性的算法，推导和计算阻抗矩阵和激励矢量的高阶导数，然后在给定频点对电通量密度进行展开，用pade逼近进一步展开带宽，从而实现快速预估频带内任意频点的电通量密度，获取非均匀介质体的宽带散射特性。但该方法仍是基于MoM的体积分方程求解，其计算能力严格受限于计算机硬件资源。刘珺、赵志钦等在2015年发表在电子科技上的文献《基于OpenMP的色散介质FDTD并行程序设计》分析了色散介质的时域有限差分的模型，并针对非磁化等离子体给出了分层线性递归卷积算法，介绍了OpenMP并行设计的基本模型，并将其应用到非磁化等离子体的计算当中。通过透波特性验证了算法的正确性，其并行效率在98％以上。但是该方法是基于时域模型的，其计算能力严格受限于目标尺寸，算法稳定性较差。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，为非均匀介质目标的电磁特性数据的准确获取提供技术手段，适应性强、代码移植性高、计算简单、计算精度高，极大地拓展了非均匀介质目标的电磁计算能力，易于工程实现。为了达到上述目的，本专利技术提供一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，包含以下步骤：S1、通过测绘获取非均匀介质目标的几何外形、尺寸参数和介质参数；S2、根据几何外形、尺寸参数和介质参数，对非均匀介质目标进行区域划分，分解形成多个子域，通过各个子域上的电磁参数构建整个非均匀介质目标的电磁参数信息；S3、对每个子域，分别利用八叉树剖分算法进行剖分，根据电磁波介质波长进行正方体网格均匀离散，并在离散得到的正方体网格上定义电磁流；S4、根据电磁场偏微分方程，在每个子域上建立频域有限差分矩阵方程，根据每个子域的边界条件和激励条件建立电磁流矩阵方程；S5、利用Gmres算法对每个子域上的电磁流矩阵方程进行迭代计算，每个子域上的迭代计算结果即为每个子域的电磁流感应场，并进行相邻子域之间的边界耦合；重复进行迭代计算，直至每个子域内的电磁流变化均小于收敛门限，完成整个非均匀介质目标的频域有效差分电磁计算。所述的S1中，非均匀介质目标的几何外形为长方体；所述的介质参数分别为ε1＝3.24-j0.02，ε2＝1.3-j0.2，ε3＝4-j0.9。所述的S2中，在将非均匀介质目标分解成多个子域时，分解形成的各个子域内的介质参数是相同的，且每个子域的剖分长度为介质波长。所述的S3中，每个子域内的正方体网格是均匀分布的，不同子域内的正方体网格不必相同。所述的S3中，对每个子域，八叉树剖分算法采用Yee元胞格式离散电磁流，包含以下步骤：S31、计算包围单个子域轮廓的最大立方体盒子，作为父层立方体；S32、将所述的父层立方体对等分成8块子层立方体，计算每个子层立方体的中心与子域轮廓之间的最小距离、以及对应最小距离的矢量与子域外方向之间的夹角；S33、如果每个子层立方体的中心与子域轮廓之间的最小距离小于当前子层立方体边长的倍，或者当前子层立方体位于子域内部，则保留该子层立方体，否则舍弃；S34、利用S33中保留的子层立方体作为下一轮迭代的父层立方体，重复S32～S33，直至当前保留的子层立方体尺寸达到离散的正方体网格的大小需要，则当前保留的子层立方体可作为定义电磁流的正方体网格。所述的S3中，入射电磁波频点为1.0GHz，正方体网格的长度为入射电磁波的1/15波长。所述的S4中，具体包含以下步骤：S41、根据频域麦克斯韦(Maxwell)方程组，有：其中，ε和μ分别是复数介电常数和磁导率；采用正方体网格对子域进行离散后，对应的Hx、Hy、Hz、Ex、Ey、Ez各个分量的微分方程为：S42、将每个正方体网格节点上未知的场量排列如下：[x1，…，xN-1，xN]T；得到如下的电磁流矩阵方程组：所述的S5中，采用Gmres算法对每个子域的电磁流矩阵方程进行迭代计算，仅需利用一次矩阵矢量相乘即可完成迭代运算，并且每个子域内的电磁流迭代计算是并行的。所述的S5中，每个子域的收敛门限为0.05。综上所述，本专利技术提供的高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，解决现有技术中非均匀介质目标电磁特性的快速仿真建模计算的难题，为非均匀介质目标的电磁特性数据的准确获取提供技术手段，适应性强、代码移植性高、计算简单、计算精度高，极大地拓展了非均匀介质目标的电磁计算能力，易于工程实现。附图说明图1为本专利技术中的高效并行的非均匀介质频域有限差分方法的流程图；图2为本专利技术中的非均匀介质目标的子域划分示意图；图3为本专利技术中的采用八叉树剖分算法进行正方体网格离散的示意图；图4为本专利技术中的正方体网格上电磁流的分布示意图；图5为本专利技术中的非均匀介质通过迭代收敛后得到的近场散射电场值与传统方法的对比示意图。具体实施方式以下结合图1～图5，详细说明本专利技术的一个优选实施例。如图1所示，本专利技术所述的高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，包含以下步骤：S1、通过测绘获取非均匀介质目标的几何外形、尺寸参数和介质参数；S2、根据几何外形、尺寸参数和介质参数，对非均匀介质目标进行区域划分，分解形成多个子域，通过各个子域上的电磁参数构建整个非均匀介质目标的电磁参数信息；S3、对每个子域，分别利用八叉树剖分算法进行剖分，根据电磁波介质波长进行正方体网格均匀离散，并在离散得到的正方体网格上定义电磁流；S4、根据电磁场偏微分方程，在每个子域上建立频域有限差分矩阵方程，根据每个子域的边界条件和激励条本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，其特征在于，包含：S1、通过测绘获取非均匀介质目标的几何外形、尺寸参数和介质参数；S2、根据几何外形、尺寸参数和介质参数，对非均匀介质目标进行区域划分，分解形成多个子域，通过各个子域上的电磁参数构建整个非均匀介质目标的电磁参数信息；S3、对每个子域，分别利用八叉树剖分算法进行剖分，根据电磁波介质波长进行正方体网格均匀离散，并在离散得到的正方体网格上定义电磁流；S4、根据电磁场偏微分方程，在每个子域上建立频域有限差分矩阵方程，根据每个子域的边界条件和激励条件建立电磁流矩阵方程；S5、利用Gmres算法对每个子域上的电磁流矩阵方程进行迭代计算，每个子域上的迭代计算结果即为每个子域的电磁流感应场，并进行相邻子域之间的边界耦合；重复进行迭代计算，直至每个子域内的电磁流变化均小于收敛门限，完成整个非均匀介质目标的频域有效差分电磁计算。

【技术特征摘要】
1.一种高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，其特征在于，包含：S1、通过测绘获取非均匀介质目标的几何外形、尺寸参数和介质参数；S2、根据几何外形、尺寸参数和介质参数，对非均匀介质目标进行区域划分，分解形成多个子域，通过各个子域上的电磁参数构建整个非均匀介质目标的电磁参数信息；S3、对每个子域，分别利用八叉树剖分算法进行剖分，根据电磁波介质波长进行正方体网格均匀离散，并在离散得到的正方体网格上定义电磁流；S4、根据电磁场偏微分方程，在每个子域上建立频域有限差分矩阵方程，根据每个子域的边界条件和激励条件建立电磁流矩阵方程；S5、利用Gmres算法对每个子域上的电磁流矩阵方程进行迭代计算，每个子域上的迭代计算结果即为每个子域的电磁流感应场，并进行相邻子域之间的边界耦合；重复进行迭代计算，直至每个子域内的电磁流变化均小于收敛门限，完成整个非均匀介质目标的频域有效差分电磁计算。2.如权利要求1所述的高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，其特征在于，所述的S1中，非均匀介质目标的几何外形为长方体；介质参数分别为ε1＝3.24-j0.02，ε2＝1.3-j0.2，ε3＝4-j0.9。3.如权利要求2所述的高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，其特征在于，所述的S2中，在将非均匀介质目标分解成多个子域时，分解形成的各个子域内的介质参数是相同的，且每个子域的剖分长度为介质波长。4.如权利要求3所述的高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，其特征在于，所述的S3中，每个子域内的正方体网格是均匀分布的，不同子域内的正方体网格不必相同。5.如权利要求4所述的高效并行的非均匀介质频域有限差分方法，其特征在于，所述的S3中，对每个子域，八叉树剖分算法采用Yee元胞格式离散电磁...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭良帅，梁子长，林云，何鸿飞，
申请(专利权)人：上海无线电设备研究所，
类型：发明
国别省市：上海;31