一种新型多目标粒子群优化方法技术

本发明专利技术主要属于多目标优化技术领域，具体涉及一种新型多目标粒子群优化方法。所述方法基于共享学习和柯西变异，所述方法采用共享学习因子以改变粒子的速度和位置更新公式，并采用柯西变异算子更新粒子个体最优位置和外部档案，所述方法提高了粒子的全局搜索能力和局部寻优精度，并使算法快速接近Pareto 前沿的同时避免算法早熟收敛。本发明专利技术所述方法可以提高多目标粒子群算法处理多目标优化问题时解的收敛性、多样性和分布性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术主要属于多目标优化
，具体涉及一种新型多目标粒子群优化方法。
技术介绍
实际工程中的优化问题通常是具有多个目标函数的多目标优化问题(multi-objectiveoptimizationproblem,MOP)，这些目标函数往往相互冲突，不可能同时达到最优，需要对各个优化目标进行协调和折中，得到无法比较优劣的Pareto最优解集。受不同背景的启发，涌现了大量用于求解多目标优化问题的多目标智能优化算法。其中，粒子群算法由于参数简单、收敛速度快及易于实现等优势被广泛应用到多目标优化问题中。自Coello和Lechuga于2002年正式提出多目标粒子群(multi-objectiveparticleswarmoptimization,MOPSO)算法以来，针对多目标粒子群算法容易陷入局部最优的不足，很多学者对算法进行改进。改进算法主要目标有两个：一是如何保持Pareto解的多样性，即多样性策略改进；二是如何快速找到真实的Pareto前沿，即收敛性改进。在多样性策略研究方面，Coello将自适应网格策略引入到MOPSO算法中用于外部档案维护；Raquel采用拥挤距离排序策略维护外部档案；Pulido和Lechuga分别利用聚类和小生境技术改善求解的性能；贾树晋利用改进的Maximin适应值函数与拥挤距离的混合多样性策略对外部档案进行维护以提高解的多样性。其中，聚类技术计算复杂度高；小生境技术中的参数难以确定；自适应网格计算代价低，但规划网格中的粒子数会对Pareto解的多样性产生影响；混合多样性策略能改善Pareto解的多样性，但会增加算法的复杂度；拥挤距离排序策略操作简单并且能够较好反映粒子的密集信息和拥挤程度，裁剪拥挤距离密集的粒子，更能维护Pareto解的多样性和分布性。关于收敛性改进，陈民铀采用动态惯性权重和变异操作提高粒子的全局寻优能力，但在ZDT4测试函数上未获得理想、稳定的解，求解多峰问题的能力有待于提高；谢承旺提出为算法中每个粒子增加一个“扰动向量”并且改进粒子越界的处理方法，有利于粒子跳出局部最优，但同时可能会破坏粒子的进化方向；罗辞勇提出组合粒子群优化与多目标估计的混合多目标优化算法，在基准函数ZDT1～ZDT3和ZDT6上获得具有较好收敛性能的Pareto解集，但在ZDT4实例上性能适中，并且混合策略增加了算法的计算代价。以上算法均不同程度上增强了算法的全局搜索能力，但对于多目标优化问题中多峰问题的处理，没有得到有效的解决。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术提供一种新型多目标粒子群优化方法，所述方法基于共享学习和柯西变异，所述方法采用共享学习因子以改变粒子的速度和位置更新公式，可以提高多目标粒子群算法处理多目标优化问题时解的收敛性、多样性和分布性。本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种新型多目标粒子群优化方法，所述方法基于共享学习和柯西变异，所述方法采用共享学习因子以改变粒子的速度和位置更新公式，并采用柯西变异算子更新粒子个体最优位置和外部档案，所述方法提高了粒子的全局搜索能力和局部寻优精度，并使算法快速接近Pareto前沿的同时避免算法早熟收敛。进一步地，将粒子群平均最优位置C作为共享学习因子，定义为：其中，t为当前迭代次数，M为粒子群规模，i表示第i个粒子，Pi为第i个粒子的平均最优位置。进一步地，粒子的速度更新公式如下：Vij(t+1)＝wVij(t)+c1r1(Pij(t)-Xij(t))+c2r2(Gj(t)-Xij(t))+c3r3(Cj(t)-Xij(t))(2)其中，i表示第i个粒子，j表示粒子的第j维，V表示粒子的速度，t为当前迭代次数，X表示粒子的位置，P为粒子的个体最好位置，G为粒子群全局最优位置，C为粒子群平均最优位置，w被称为惯性权重，c1,c2,c3为加速系数，r1,r2,r3为[0,1]之间均匀分布的随机数。粒子的位置更新公式如下：Xij(t+1)＝Xij(t)+Vij(t+1)(3)进一步地，采用柯西变异算子更新粒子个体最优位置和外部档案具体为：比较新粒子与粒子个体最优位置的Pareto支配关系，若支配，则用新粒子替代个体最优位置，若被支配，则利用柯西变异算子对粒子进行扰动，对位置超出情况作极值处理，具体操作如下：Cauchy(0,1)＝tan((rand-0.5)×π)(5)其中，X表示粒子的位置，i表示第i个粒子，j表示粒子的第j维，Cauchy(0,1)为标准柯西分布产生的随机数，rand为[0,1]之间均匀分布的随机数。pb为变异概率，定义如下：其中，t为当前迭代次数，MaxIt为总迭代次数。进一步地，所述方法具体包括以下步骤：步骤1：设定所述方法的基本参数，随机初始化粒子的速度和位置；步骤2：根据粒子之间的Pareto支配关系初始化外部档案；步骤3：计算外部档案中粒子的拥挤距离并对粒子进行排序，分别为每个粒子随机选择全局最优位置；步骤4：根据式(2)和(3)更新粒子的速度和位置；步骤5：利用柯西变异算子更新粒子个体的最优位置和外部档案；步骤6：当外部档案中粒子数达到最大设定限度时，采用拥挤距离排序策略维护外部档案；步骤7：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，则将外部档案中粒子作为最终的Pareto最优解集输出，否则，转到步骤3。本专利技术的有益技术效果：(1)本专利技术提出了一种新型多目标粒子群优化方法，将共享学习因子引入粒子速度更新公式，提高了粒子的全局搜索能力和局部寻优精度；(2)采用柯西变异算子更新粒子个体最优位置和外部档案，提高了粒子的多样性和分布性；(3)所述方法能有效提高算法求解多目标优化问题时的运行效率，为解决实际工程应用中的多目标优化问题提供了一种新方法。本专利所提的新方法可以应用于路径规划、控制系统设计、结构优化和运筹调度等领域。附图说明图1粒子运动示意图；图2为本专利技术算法，即MOPSO-SCM算法对ZDT1优化得到的Pareto前沿；图3为MOQPSO-CD算法对ZDT1优化得到的Pareto前沿；图4为MOPSO-CD算法对ZDT1优化得到的Pareto前沿；图5为NSGA-II算法对ZDT1优化得到的Pareto前沿；图6为本专利技术算法，即MOPSO-SCM算法对ZDT2优化得到的Pareto前沿；图7为MOQPSO-CD算法对ZDT2优化得到的Pareto前沿；图8为MOPSO-CD算法对ZDT2优化得到的Pareto前沿；图9为NSGA-II算法对ZDT2优化得到的Pareto前沿；图10为本专利技术算法，即MOPSO-SCM算法对ZDT3优化得到的Pareto前沿；图11为MOQPSO-CD算法对ZDT3优化得到的Pareto前沿；图12为MOPSO-CD算法对ZDT3优化得到的Pareto前沿；图13为NSGA-II算法对ZDT3优化得到的Pareto前沿；图14为本专利技术算法，即MOPSO-SCM算法对ZDT4优化得到的Pareto前沿；图15为MOQPSO-CD算法对ZDT4优化得到的Pareto前沿；图16为MOPSO-CD算法对ZDT4优化得到的Pareto前沿；图17为NSGA-II算法对ZDT4优化得到的Pareto前沿；图18为本专利技术算法，即MOPSO-SCM算法对ZDT6优化得到的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种新型多目标粒子群优化方法，其特征在于，所述方法基于共享学习和柯西变异，所述方法采用共享学习因子以改变粒子的速度和位置更新公式，并采用柯西变异算子更新粒子个体最优位置和外部档案，所述方法提高了粒子的全局搜索能力和局部寻优精度，并使算法快速接近Pareto前沿的同时避免算法早熟收敛。

【技术特征摘要】
1.一种新型多目标粒子群优化方法，其特征在于，所述方法基于共享学习和柯西变异，所述方法采用共享学习因子以改变粒子的速度和位置更新公式，并采用柯西变异算子更新粒子个体最优位置和外部档案，所述方法提高了粒子的全局搜索能力和局部寻优精度，并使算法快速接近Pareto前沿的同时避免算法早熟收敛。2.根据权利要求1所述一种新型多目标粒子群优化方法，其特征在于，将粒子平均最优位置C作为共享学习因子，定义为：C(t)=1MΣi=1MPi(t)---(1)]]>其中，t为当前迭代次数，M为粒子群规模，i为第i个粒子，Pi为第i个粒子的个体最优位置。3.根据权利要求2所述一种新型多目标粒子群优化方法，其特征在于，粒子的速度更新公式如下：Vij(t+1)＝wVij(t)+c1r1(Pij(t)-Xij(t))+c2r2(Gj(t)-Xij(t))+c3r3(Cj(t)-Xij(t))(2)其中，i表示第i个粒子，j表示粒子的第j维，V表示粒子的速度，t为当前迭代次数，X表示粒子的位置，P为粒子的个体最优位置，G为粒子群全局最优位置，C为粒子群平均最优位置，w被称为惯性权重，c1,c2,c3为加速系数，r1,r2,r3为[0,1]之间均匀分布的随机数；粒子的位置更新公式如下：Xij(t+1)＝Xij(t)+Vij(t+1)(3)4.根据权利要求3所述一种新型多目标粒子群优化方法，其特征在于，采用柯西变异算子更新粒子个体最优位置和外部档案具体为：比...

【专利技术属性】
技术研发人员：方洋旺，彭广，伍有利，彭维仕，柴栋，
申请(专利权)人：方洋旺，
类型：发明
国别省市：陕西;61