基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法及其验证系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法及其验证系统，该方法包含S1，将卫星编队分解为两两卫星编队的组合，选用其中一组合中的第一编队卫星为环绕星，该组合中的第二编队卫星为参考星；S2，建立第一编队卫星和第二编队卫星的对偶四元数运动学模型；S3，给定第一编队卫星与第二编队卫星的初始相对位置和姿态，对应计算出第一编队卫星相对于第二编队卫星每一时刻的相对位置和姿态。本发明专利技术能够解算出编队卫星之间的相对位置和姿态，且提供了高性能低功耗，运行稳定，接口丰富的验证系统。

Satellite attitude dual four element rail dynamic modeling method and its verification system based on

The invention discloses a multi position dual four element rail dynamics modeling method based on the method and its verification system, including S1, the satellite formation is decomposed into 22 combinations of satellite formation, the first selection of satellites in a combination of surrounding stars, second satellites in the assemblage as a reference star; S2 the establishment of dual four element kinematics model of the first fleet and second satellite satellite; S3, the relative position and attitude initial first satellite and second satellite, the first satellite to calculate the corresponding relative position and attitude of the second satellites every moment. The invention can solve the relative position and attitude of the formation satellites, and provides a high performance, low power consumption, stable operation and rich interface verification system.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及卫星编队飞行研究领域，特别涉及一种基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法及其验证系统。
技术介绍
编队飞行是20世纪90年代后期，随着现代卫星技术的迅速发展而出现的一种新的卫星组网方式。卫星编队飞行具有成本低、风险小、发射方式灵活等特点，并且可具有与大型卫星相同甚至比大卫星更好的功能。卫星编队间的多颗卫星间相对动力学、运动学精确模型的建立，对分析和设计卫星编队具有重要意义，同时也是控制系统和相对导航系统设计的基础。对多星姿轨动力学建模方法和模型进行地面验证是保证建模方法和模型正确性的基础。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法及其验证系统，解算出编队卫星之间的相对位置和姿态，且提供了高性能低功耗，运行稳定，接口丰富的验证系统。为了实现以上目的，本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法，其特点是，该方法包含：S1，将卫星编队分解为两两卫星编队的组合，选用其中一组合中的第一编队卫星为环绕星，该组合中的第二编队卫星为参考星；S2，建立第一编队卫星和第二编队卫星的对偶四元数运动学模型，即假设对偶四元数表示第一编队卫星的本体系U相对于编队卫星2号的本体系T的一般性刚体运动，则有如下关系式：ω^TUT=ωTUT+ϵ(t·T+tT×ωTUT)=ωTUT+ϵvT]]>其中，表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对位姿对偶四元数；表示的一阶导数，q'TU表示的转置，表示的共轭；表示在第二编队卫星本体系中，第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对速度旋量；表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对角速度；vT表示表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对速度；r表示第一编队卫星质心到第二编队卫星质心的位置矢量。S3，给定第一编队卫星与第二编队卫星的初始相对位置和姿态，对应计算出第一编队卫星相对于第二编队卫星每一时刻的相对位置和姿态。所述的步骤S3具体包含：S3.1，初始时刻下，所述第一编队卫星与第二编队初始相对姿态的实部q0＝q10-1οq20，其中，q0、q10、q20分别表示第一编队卫星的本体系相对于第二编队卫星本体系的姿态四元数、第一编队卫星本体坐标系相对惯性系的姿态四元数、第二编队卫星本体坐标系相对惯性系的姿态四元数；对偶部q0'＝0.5r0οq0，其中，r0表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系的位置矢量。可以得到，初始时刻，第一编队卫星的本体系相对于第二编队卫星本体系的位姿对偶四元数为：S3.2，通过三子样算法计算螺旋向量，并根据所述的螺旋向量得出更新对偶四元数；S3.3，将当前时刻的对偶四元数作为下一时刻的初始值进行迭代运算，得到任意时刻的对偶四元数，其中，所述对偶四元数的更新算法为：表示前一时刻的两星相对位姿对偶四元数，为时间间隔ΔT内的更新对偶四元数，表示本时刻的两星相对位姿对偶四元数所述的步骤S3.3具体为：S3.3.1，通过分别计算旋量的实部和对偶部，得到旋量S3.3.2，取时间间隔ΔT＝h，将此时间间隔分为三段相等的小时间间隔[tk,tk+h3],[tk+h3,tk+2h3],[tk+2h3,tk+1],]]>采用积分的方法求得这三段小时间间隔内的对偶角增量求得该时间间隔ΔT内的螺旋向量来更新对偶四元数。一种基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法的验证系统，其特点是，包含：处理器，用于对卫星姿态轨道确定及控制；与处理器相连的存储电路和接口电路，所述的存储电路用于对处理数据的存储，所述的接口电路用于采集各个传感器信息并对输出指令。本专利技术与现有技术相比，具有以下优点：本专利技术基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法及其验证系统，解算出编队卫星之间的相对位置和姿态，且提供了高性能低功耗，运行稳定，接口丰富的验证系统。附图说明图1为本专利技术卫星四星编队飞行示意图；图2为本专利技术一种基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法的流程图；图3为本专利技术基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法的验证系统的结构图。具体实施方式以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本专利技术做进一步阐述。在对本专利技术详细阐述之前，首选对对偶四元数做基本说明，对偶四元数实际上是元素为对偶数的四元数，即其中为对偶数，为对偶向量。对偶四元数也可以理解成元素为四元数的对偶数:q^=q+ϵq′]]>其中，ε2＝0且ε≠0。q和q′分别称为对偶四元数的实部和对偶部。对偶四元数也可以写成:q^=[cosθ^2,(sinθ^2)l^]]]>和分别表示对偶向量和对偶角，并有如下关系：...

【技术保护点】
一种基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法，其特征在于，该方法包含：S1，将卫星编队分解为两两卫星编队的组合，选用其中一组合中的第一编队卫星为环绕星，该组合中的第二编队卫星为参考星；S2，建立第一编队卫星和第二编队卫星的对偶四元数运动学模型，即假设对偶四元数表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的一般性刚体运动，则有如下关系式：ω^TUT=ωTUT+ϵ(t·T+tT×ωTUT)=ωTUT+ϵvT]]>其中，表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对位姿对偶四元数；表示的一阶导数，q'TU表示的转置，表示的共轭；表示在第二编队卫星本体系中，第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对速度旋量；表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对角速度；vT表示表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对速度；r表示第一编队卫星质心到第二编队卫星质心的位置矢量；S3，给定第一编队卫星与第二编队卫星的初始相对位置和姿态，对应计算出第一编队卫星相对于第二编队卫星每一时刻的相对位置和姿态。...

【技术特征摘要】
1.一种基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法，其特征在于，该方法包含：
S1，将卫星编队分解为两两卫星编队的组合，选用其中一组合中的第一编队卫星为环
绕星，该组合中的第二编队卫星为参考星；
S2，建立第一编队卫星和第二编队卫星的对偶四元数运动学模型，即假设对偶四元数
表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的一般性刚体运动，则有如下关
系式：
ω^TUT=ωTUT+ϵ(t·T+tT×ωTUT)=ωTUT+ϵvT]]>其中，表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对位姿对偶
四元数；表示的一阶导数，q'TU表示的转置，表示的共轭；表示在第二
编队卫星本体系中，第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对速度旋
量；表示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对角速度；vT表示表
示第一编队卫星的本体系U相对于第二编队卫星本体系T的相对速度；r表示第一编队卫星
质心到第二编队卫星质心的位置矢量；
S3，给定第一编队卫星与第二编队卫星的初始相对位置和姿态，对应计算出第一编队
卫星相对于第二编队卫星每一时刻的相对位置和姿态。
2.如权利要求1所述的基于对偶四元数的多星姿轨动力学建模方法，其特征在于，所述
的步骤S3具体包含：
S3.1，初始时刻下，所述第一编队卫星与第二编队初始相对姿态的实部q0＝q10-1оq20，其
中，q0、q10、q20分别表示第一编队卫星的本体系相对于第二...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙俊，宋婷，韩飞，孙禄君，
申请(专利权)人：上海新跃仪表厂，
类型：发明
国别省市：上海;31