【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种摆线曲线的离散方法，尤其涉及一种摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法。
技术介绍
RV减速器是工业机器人的关键部件之一。机器人RV减速器具有体积小、重量轻、传动平稳、无冲击、无噪音、运动精度高、传动比大、承载能力高等优点，广泛应用于电子、航天航空、机器人等行业。机器人RV减速器的结构复杂，包括针齿壳、行星轮架、三个曲柄轴、摆线轮以及安装在曲柄轴与行星轮架之间的三对锥度滚针轴承、安装在曲柄轴上偏心轮与摆线轮之间的三对轴承、安装在针齿壳与行星轮架之间的两对轴承，要实现机器人动作的准确以及满足其使用寿命，这些部件的加工精度要求以及安装精度要求非常高。摆线齿轮作为高精度RV减速器的重要零件，其齿形误差对减速器正反转切换的回程误差和传动精度均有重要影响。二维曲线离散是指找到一组首尾相连的直线段代替原曲线，同时保证逼近误差小于指定误差。一般曲线的逼近方法有等间距法、等步长法和等误差法等。等间距法加工效率高，但拟合误差较大；等步长法在曲线曲率不大的部分插补效率较低；等误差法逼近精度高但算法复杂，计算速度慢。综上所述，有必要提供一种逼近精度高、离散效率高且计算速度快的摆线齿轮齿形变步长离散方法。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有技术的不足，提供一种逼近精度高、离散效率高且计算速度快的摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法。本专利技术是通过以下技术方案实现的：本专利技术公开了一种摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法，包括如下步骤：S1.设定摆线齿轮齿廓曲线参数：针齿分布圆半径为Rz、针齿半径为rz、偏心距为A、摆线齿轮齿数为Za、针销数为Zb，短幅系数为K1，K1...
【技术保护点】
一种摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.设定摆线齿轮齿廓曲线参数：针齿分布圆半径为Rz、针齿半径为rz、偏心距为A、摆线齿轮齿数为Za、针销数为Zb，短幅系数为K1，K1＝AZb/Rz；S2.推导出摆线齿轮齿廓曲线方程如下：x=Rzsinψ-AsinZbψ+rzK1sinZbψ-sinψ1+K12-2K1cosZaψy=Rzcosψ-AcosZbψ+rzK1cosZbψ-cosψ1+K12-2K1cosZaψ]]>其中，ψ为滚圆中心绕基圆中心转过的角度；S3.推导出摆线齿轮实际齿廓曲线的曲率半径ρ的公式如下：ρ=ρ0+rz=(1+K12-2K1cosZaψ)32RzK1(1+Zb)cosZaψ-(1+ZbK12)+rz]]>其中ρ0为摆线齿轮理论齿廓曲线的曲率半径；S4.推导出ψ关于压力角α的方程如下：α=arccosK1sinZaψ1+K12-2K1cosZaψ]]>S5.根据S2中方程推导出摆线齿轮齿廓曲线拐点方程...
【技术特征摘要】
1.一种摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.设定摆线齿轮齿廓曲线参数：针齿分布圆半径为Rz、针齿半径为rz、偏心距为A、摆线齿轮齿数为Za、针销数为Zb，短幅系数为K1，K1＝AZb/Rz；S2.推导出摆线齿轮齿廓曲线方程如下：x=Rzsinψ-AsinZbψ+rzK1sinZbψ-sinψ1+K12-2K1cosZaψy=Rzcosψ-AcosZbψ+rzK1cosZbψ-cosψ1+K12-2K1cosZaψ]]>其中，ψ为滚圆中心绕基圆中心转过的角度；S3.推导出摆线齿轮实际齿廓曲线的曲率半径ρ的公式如下：ρ=ρ0+rz=(1+K12-2K1cosZaψ)32RzK1(1+Zb)cosZaψ-(1+ZbK12)+rz]]>其中ρ0为摆线齿轮理论齿廓曲线的曲率半径；S4.推导出ψ关于压力角α的方程如下：α=arccosK1sinZaψ1+K12-2K1cosZaψ]]>S5.根据S2中方程推导出摆线齿轮齿廓曲线拐点方程如下：(AZbsin(Zbψ)-Rzsin(ψ)+rzsin(ψ)-K1Zbsin(Zbψ)K12-2K1cosZaψ+1+K1Zarz(cos(ψ)-K1cos(Zbψ))sin(Zaψ)(K12-2K1cosZaψ+1)32)Rzsin(ψ)-AZb2sin(Zbψ)+rzsin(ψ)-K1Zb2sin(Zbψ)K12-2K1cosZaψ+1-K1Za2Rz(sin(ψ)-K1sin(Zbψ))cos(Zaψ)(K12-2K1cosZaψ+1)32+2K1ZaRz(cos(ψ)-K1Zbcos(Zbψ))sin(Zaψ)(K12-2K1cosZaψ+1)32+3K12Za2Rz(sin(ψ)-K1sinZbψ)(sin(Zaψ))2(K12-2K1cosZaψ+1)52+(Rzcos(ψ)-AZbcos(Zbψ)+rzcos(ψ)-K1Zbcos(Zbψ)K12-2K1cosZaψ+1+K1Zarz(sin(ψ)-K1sin(Zbψ))sin(Zaψ)(K12-2K1cosZaψ+1)32)]]>d2ydx2=-Rzcos(ψ)-AZb2cos(Zbψ)+rzcos(ψ)-K1Zb2cos(Zbψ)K12-2K1cosZaψ+1-K1Za2rz(cos(ψ)-K1cos(Zbψ))cos(Zaψ)(K12-2K1cosZaψ+1)32+2K1ZaRz(sin(ψ)-K1Zbsin(Zbψ))sin(Zaψ)(K12-2K1cosZaψ+1)32+3K12Za2Rz(cos(ψ)-K1cosZbψ)(sin(Zaψ))2(K12-2K1cosZaψ+1)52(Rzcos(ψ)-AZbcos(Zbψ)-rzcos(ψ)-K1Zbcos(Zbψ)K12-2K1cosZaψ+1+K1Zarz(sin(ψ)-K1sin(Zbψ))sin(Zaψ)(K12-2K1cosZaψ+1)32)3]]>S6.给出曲线线性插补初始步长的离散方法，具体包括如下步骤：(1)根据上述步骤S4、S5确定ψ的拐点；(2)确定初始离散点步长α0设定α0为初始离散点步长，η为前进系数，λ为后退系数，ε0为允许的逼近误差，ε‘为实际逼近误差，ε为近似逼近误差，建立近似逼近误差ε方程如下：ϵ=(Asin(Zbα0)2-sin(Zbα02)-Rzsin(α0)2+Rzsin(α02)-rz2sin(α0)-K1sin(Zbα0)K12-2K1cosZaα0+1-rzsin(α02)-K1sin(Zbα02)K12-2K1cosZaα02+1))2+(A2-Rz2+rz2+Acos(Zbα0)2-Acos(Zbα02)-Rz2cos(α0)+Rzcos(α02)+rz2cos(α0)-K1cos(Zbα0)K12-2K1cosZaα0+1-rzcos(α02)-K1cos(Zbα02)K12-2K1cosZaα02+1))2]]>(3)给出摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法设定α1＝α0+α0，采用步骤(2)中方程计算摆线齿轮齿廓曲线上(x(α0),y(α0))、(x(2α0),y(2α0))两点之间的近似逼近误差ε；若则输出α1参量离散点；若将初始离散点步长α0乘以前进系数η重新计算近似逼近误差ε；若将初始离散点步长α0乘以后退系数λ重新计算近似逼近误差ε；判断α1是否到达曲线终点，未到达则重复以上步骤；否则，结束计算近似逼近误差ε。2.根据权利要求1所述的一种摆线齿轮齿形曲线的变步长离散方法，其特征在于，步骤S2中摆线齿轮齿廓曲线方程推导过程如下：假设基圆固定不动，取基圆的中心Oa为X-Y直角坐标的原点，当滚圆r在基圆R上从一个点滚到另一个点时，其中心O绕基圆的中心Oa转过的角度为ψ，滚圆r的绝对转角为θa，滚圆r的相对转角为θb，则理论齿廓上任一点M的坐标(x0，y0)为：x0=Rzsinψ-Asinθay0=Rzcosψ-Acosθa]]>当滚圆r绕基圆R滚过一齿时而滚圆r相对转过一整圆时，θb＝2π，所以θb＝Zaψ。而θa＝θb+ψ＝Zbψ，M点的公法线与X轴的夹角为γ，则γ满足如下方程：cosγ=K1sinZbψ-sinψ1+K12-2K1cosZaψsinγ=-K1co...
【专利技术属性】
技术研发人员：王起梁，叶小芬，姚宇超，孟永帅，宫峰，方翁武，李威锋，
申请(专利权)人：中车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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