三维Laplace域声波方程数值模拟方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术提供了一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法及装置，该方法包括：基于三维Laplace域声波方程，利用平均导数方法建立包含多个自由参数的27点差分方程；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图。本发明专利技术利用包含多个自由参数的27点差分方程进行数值模拟，可以显著提高模拟效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及声波数值模拟
，尤其涉及一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法及装置。
技术介绍
三维频率域声波方程多尺度全波形反演，可以基于简单的初始模型，直接利用所接收的地震数据得到关于地下介质参数的定量信息，是一种有效的地震成像方法。但当地震数据缺乏低频信息时，对于频率域多尺度全波形反演来讲，简单的初始模型则不再满足要求，此时需要其它反演方法提供包含长波长速度分量的初始模型。而且，地震数据通常会缺乏低频信息或很难得到可靠的低频信息，所以频率域多尺度全波形反演方法的实际应用通常存在局限性。为了解决三维频率域声波方程多尺度全波形反演对地震数据低频信息的依赖问题，人们发展了三维Laplace域声波方程全波形反演方法。这种方法对地震数据进行人为衰减，然后从衰减的地震数据中提取低频信息，再利用波形反演方法来构造包含长波长速度分量的初始速度模型。最后，以该初始速度模型作为输入，利用频率域多尺度全波形反演得到关于地下介质参数的定量信息。三维Laplace域声波方程数值模拟是三维Laplace域声波方程全波形反演方法的基础，由于要对多个Laplace参数进行反演，三维Laplace域声波方程全波形反演方法计算量大，效率低。而且，三维Laplace域声波方程数值模拟使用的常规27点差分方法，在百分之一的频散误差范围内，每一个最小拟波长需要16个采样点，计算效率比较低。
技术实现思路
本专利技术提供一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法及装置，以提高三维Laplace域声波方程数值模拟的效率。本专利技术提供一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法，包括：基于三维Laplace域声波方程，利用平均导数方法建立包含多个自由参数的27点差分方程；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图。一个实施例中，所述包含多个自由参数的27点差分方程为：P(1)m+1,l,n-2P(1)m,l,n+P(1)m-1,l,nΔx2+P(2)m,l+1,n-2P(2)m,l,n+P(2)m,l-1,nΔy2+P(3)m,l,n+1-2P(3)m,l,n+P(3)m,l,n-1Δz2-s2vm,l,n2Σ=0,]]>其中，P(1)m+j,l,n＝α1(Pm+j,l+1,n+Pm+j,l,n+1+Pm+j,l-1,n+Pm+j,l,n-1)+α2(Pm+j,l+1,n+1+Pm+j,l-1,n+1+Pm+j,l+1,n-1+Pm+j,l-1,n-1)+(1-4α1-4α2)Pm+j,l,n,j＝1,0,-1,P(2)m,l+j,n＝α3(Pm+1,l+j,n+Pm,l+j,n+1+Pm-1,l+j,n+Pm,l+j,n-1)+α4(Pm+1,l+j,n+1+Pm+1,l+j,n-1+Pm-1,l+j,n+1+Pm-1,l+j,n-1)+(1-4α3-4α4)Pm,l+j,n,j＝1,0,-1,P(3)m,l,n+j＝α5(Pm+1,l,n+j+Pm,l+1,n+j+Pm-1,l,n+j+Pm,l-1,n+j)+α6(Pm+1,l+1,n+j+Pm+1,l-1,n+j+Pm-1,l+1,n+j+Pm-1,l-1,n+j)+(1-4α5-4α6)Pm,l,n+j,j＝1,0,-1,Σ=α7Pm,l,n+α8(Pm,l+1,n+Pm,l,n+1+Pm,l-1,n+Pm,l,n-1+Pm+1,l,n+Pm-1,l,n)+112(1-α7-6α8)(Pm+1,l+1,n+Pm+1,l,n+1+Pm+1,l-1,n+Pm+1,l,n-1+Pm-1,l+1,n+Pm-1,l,n+1+Pm-1,l-1,n+Pm-1,l,n-1+Pm,l+1,n+1+Pm,l-1,n+1+Pm,l+1,n-1+Pm,l-1,n-1),]]>Pl,m,n≈P((m-1)Δx,(l-1)Δy,(n-1)Δz),m＝1,...,M；l＝1,...,L；n＝1,...,N,其中，P表示压力波场；压力波场P的下标m+j,l+j,n+j表示离散点的三个不同指标；压力波场P的上标(1),(2),(3)分别表示对第一下标m+j、第二下标l+j、第三个下标n+j的离散点处的压力波场进行平均；s为Laplace阻尼常数；vm,l,n表示三个指标分别为m,l,n的离散点处的波速；Δx,Δy,Δz表示离散点在网格方向x,y,z上的间隔；M,L,N分别表示离散点的三个指标的最大值，M,L,N为正整数；α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7,α8为自由参数。一个实施例中，利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值，包括：将设定波场代入所述包含多个自由参数的27点差分方程，计算得到包含所述多个自由参数的波场衰减传播数值速度，所述设定波场的拟波长为波振幅衰减到初始波振幅的1/e2π时波所经过的空间距离；利用所述波场衰减传播数值速度，建立包含所述多个自由参数的频散误差最小化目标函数；利用所述频散误差最小化目标函数确定使频散误差最小的所述自由参数的值。一个实施例中，归一化的所述波场衰减传播数值速度为：Vnum(θ,φ,k~;α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7,α8)v=G2π(ϵF)12,]]>其中，ϵ=2[cosh(2πsinθcosφG)-1]Ex+2g12[cosh(2πsinθsinφg1G)-1]Ey+2g22[cosh(2πcosθg2G)-1]Ez,]]>G=2πkΔx′,Δx′=max{Δx,Δy,Δz本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法，其特征在于，包括：基于三维Laplace域声波方程，利用平均导数方法建立包含多个自由参数的27点差分方程；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图。

【技术特征摘要】
1.一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法，其特征在于，包括：基于三维Laplace域声波方程，利用平均导数方法建立包含多个自由参数的27点差分方程；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图。2.如权利要求1所述的三维Laplace域声波方程数值模拟方法，其特征在于，所述包含多个自由参数的27点差分方程为：P(1)m+1,l,n-2P(1)m,l,n+P(1)m-1,l,nΔx2+P(2)m,l+1,n-2P(2)m,l,n+P(2)m,l-1,nΔy2+P(3)m,l,n+1-2P(3)m,l,n+P(3)m,l,n-1Δz2-s2vm,l,n2Σ=0,]]>其中，P(1)m+j,l,n=α1(Pm+j,l+1,n+Pm+j,l,n+1+Pm+j,l-1,n+Pm+j,l,n-1)+α2(Pm+j,l+1,n+1+Pm+j,l-1,n+1+Pm+j,l+1,n-1+Pm+j,l-1,n-1)+(1-4α1-4α2)Pm+j,l,n,j=1,0,-1,]]>P(2)m,l+j,n=α3(Pm+1,l+j,n+Pm,l+j,n+1+Pm-1,l+j,n+Pm,l+j,n-1)+α4(Pm+1,l+j,n+1+Pm+1,l+j,n-1+Pm-1,l+j,n+1+Pm-1,l+j,n-1)+(1-4α3-4α4)Pm,l+j,n,j=1,0,-1,]]>P(3)m,l,n+j=α5(Pm+1,l,n+j+Pm,l+1,n+j+Pm-1,l,n+j+Pm,l-1,n+j)+α6(Pm+1,l+1,n+j+Pm+1,l-1,n+j+Pm-1,l+1,n+j+Pm-1,l-1,n+j)+(1-4α5-4α6)Pm,l,n+j,j=1,0,-1,]]>Σ=α7Pm,l,n+α8(Pm,l+1,n+Pm,l,n+1+Pm,l-1,n+Pm,l,n-1+Pm+1,l,n+Pm-1,l,n)+112(1-α7-6α8)(Pm+1,l+1,n+Pm+1,l,n+1+Pm+1,l-1,n+Pm+1,l,n-1+P...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈景波，戴梦雪，
申请(专利权)人：中国科学院地质与地球物理研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11