一种基于拉格朗日插值与时间序列的预测方法技术

本发明专利技术属于数据挖掘技术领域，具体涉及一种基于拉格朗日插值与时间序列分析的数据预测方法。该发明专利技术在数据预处理、数据预测和数据挖掘技术基础上，利用拉格朗日插值法对缺失值与异常值进行预处理，将缺失值和异常值填补完整，保留了历史数据，为后续的数据挖掘提供了数据基础。在预处理数据的基础上，应用时间序列分析法预测未来值。本发明专利技术与现有模型相比，解决了因直接将时间序列预测方法应用到不完整的原始数据上而导致预测结果偏离、准确性降低等问题，提高了数据预测准确性，较好地满足了企事业的预测需求。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于数据挖掘
，具体涉及一种基于拉格朗日插值与时间序列的预测方法。
技术介绍
伴随着计算机科学技术和数据的迅猛发展，大数据时代已然到来。出现信息量爆增的现象，从中找到有用信息的难度也日益加大，导致各行业对数据挖掘技术的意愿越来越强烈。数据预测是数据挖掘领域的一个极其重要的课题，通过对大量数据进行清洗，修复残缺的数据、纠正错误的数据和去除多余的数据，挖掘出之前不知道的关系，并用这些关系预测出未知的结果。在采集数据时，有时会因为仪器的故障或操作的问题等原因，导致观测到的数据没能如实填写下来。当有缺失值时，就破坏了数据的顺序性，破坏了系统的连续性，对结果的分析造成重大影响。处理缺失值的方法可分为三类：删除记录、数据插补和不处理。具体情况还要具体分析，如果通过简单地删除缺失的记录进行分析，并且也能取得预期效果，那么删除含有缺失值的记录这种方法是毫无疑问是最有效的。但是，这种方法在许多情况下有很大的缺点。它是以减少历史数据为代价，导致数据中一些可能的关系未能挖掘出。尤其是在数据集本来就包含很少记录的情况下，删除少量记录可能会严重影响到分析结果的客观性和正确性。样本中的个别值远离序列一般水平的极端大值和极端小值。在数据预处理时，异常值是否剔除，需视具体情况而定，因为有些异常值可能蕴含着有用的信息。在很多情况下，要先分析异常值出现的可能原因，再判断异常值是否应该舍弃，如果是正确的数据，可以直接在具有异常值的数据集上进行挖掘建模。将含有异常值的记录直接删除这种方法简单易行，但缺点也很明显。在观测值很少的情况下，删除会造成样本量不足，可能会改变变量的原有分布，从而造成分析结果的不准确。把异常值看作缺失值的优点是可以扩充历史数据，使对序列的分析结果更准确。时间序列预测作为数据挖掘中的预测方法之一，在科研、商业数据分析中占据了很重要的地位。传统的时间序列预测方法对于一些缺失值和异常值仅仅是做了简单的处理或者是不处理，这样可能导致后面预测的准确性降低。本专利技术是在研究上述技术基础上，提出采用拉格朗日插值法与时间序列分析相结合的新型方法，先是在时间序列分析的基础上使用拉格朗日插值法更加方便快捷处理数据清洗过程中的缺失值、异常值，再应用时间序列分析建立ARIMA模型，对未来值进行较为准确地预测，取得了良好的效果。
技术实现思路
本专利技术目的是提出一种基于拉格朗日插值法与时间序列分析的数据预测方法，简称时拉结合法，解决了因直接将时间序列分析预测方法应用到不完整的原始数据上而导致预测结果偏离、准确性降低等问题，提高了数据预测准确性。本专利技术的技术方案是在数据预处理、数据预测和数据挖掘技术基础上，利用拉格朗日插值法对缺失值与异常值进行预处理，将缺失值和异常值填补完整，保留了历史数据，为后续的数据挖掘提供了数据基础，在预处理数据的基础上，应用时间序列分析法预测未来值，即一种基于拉格朗日插值法与时间序列的数据预测方法，具体步骤如下：步骤1：对于原始数据进行分析，对于数据缺失值利用逐行扫描方式查看是否有缺失值，而对于异常值检测采取与设定正常取值范围逐一比对，范围之外的值标记为异常值，对于检测出的缺失值与异常值进行标记。步骤2：对步骤1中检测出有问题的数据利用拉格朗日插值法进行预处理，得到清理、整理后的数据。步骤3：对于步骤2中清理后的数据进行纯随机性检验(白噪声检验)，若为纯随机序列则结束，若不为纯随机序列则进入步骤4。步骤4：对于步骤3中清理后的数据进行序列平稳性检验，若不是平稳序列则进入步骤5进行差分直至平稳为止，若是则进入步骤6。步骤5：对于步骤4中序列为非平稳序列，进行非平稳时间序列分析。步骤6：对步骤4中的数据进行平稳时间序列分析。步骤7：对于符合步骤3和步骤4的数据序列进行ARIMA模型的拟合。步骤8：将应用时拉结合法处理后的数据存入数据库中，得出预测值。附图说明图1基于拉格朗日插值与时间序列的预测方法流程图图2平稳时间序列ARMA模型建模步骤图3差分平稳时间序列的建模步骤具体实施方式参考图1为基于拉格朗日插值与时间序列的预测方法流程图。本专利技术针对因直接将时间序列分析预测方法应用到不完整的原始数据上而导致预测结果偏离、准确性降低等问题，提出一种基于拉格朗日插值法与时间序列分析的数据预测方法，简称时拉结合法，提高了数据预测准确性。该模型主要分两部分：利用拉格朗日插值法进行数据预处理，对预处理后的数据利用时间序列分析方法进行预测。具体步骤如下：步骤1：对于原始数据进行分析，对于数据缺失值利用逐行扫描方式查看是否有缺失值，而对于异常值检测采取与设定正常取值范围逐一比对，范围之外的值标记为异常值，对于检测出的缺失值与异常值进行标记。步骤2：对步骤1中检测出有问题的数据利用拉格朗日插值法进行预处理，得到清理、整理后的数据。根据数学知识可知，对于平面上已知的n个点(无两点在一条直线上)可以找到一个n-1次多项式y＝a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1，使此多项式曲线过n个点。(1)求已知的过n个点的n-1次多项式：y＝a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1将n个点的坐标(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)代入多项式，并解出拉格朗日插值多项式为：L(x)=Σi=0nΣj=0,j≠inx-xjxi-xj]]>(2)将缺失的函数值对应的点x代入插值多项式得到缺失值的近似值L(x)。对于步骤1中有问题的数据处理成缺失值，应用拉格朗日插值法进行处理，处理核心代码如下：步骤3：对于步骤2中清理后的数据进行纯随机性检验(白噪声检验)，若为纯随机序列则结束，若不为纯随机序列则进入步骤4。如果一个序列是纯随机序列，那么是指该序列是一个无用的序列，它的序列值之间应该没有任何的联系，即满足γ(k)＝0，k≠0，当然这种情况不会真正出现，因为自相关系数不会为0，只会接近于0。纯随机性检验(白噪声检验)所用方法一般是构造检验统计量，其中常用的检验统计量有Q统计量、LB统计量，由样本各延迟期数的自相关系数可以计算得到检验统计量，然后计算出对应的P值，如果P值显著大于显著性水平a，则表示该序列不能拒绝纯随机的原假设，可以停止对该序列的分析。步骤4：对于步骤3中清理后的数据进行序列平稳性检验，若不是平稳序列则进入步骤5进行差分直至平稳为止，若是则进入步骤6。对于随机变量X，可以计算其均值(数学期望)μ、方差σ2；对于两个随机变量X和Y，可以计算X，Y的协方差cov(X，Y)＝E[(X-μX)(Y-μY)]和相关系数它们度量了两个不同事件之间的相互影响程度。如果时间序列{Xt，t∈T本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于拉格朗日插值与时间序列的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：对于原始数据进行分析，对于数据缺失值利用逐行扫描方式查看是否有缺失值，而对于异常值检测采取与设定正常取值范围逐一比对，范围之外的值标记为异常值，对于检测出的缺失值与异常值进行标记。步骤2：对步骤1中检测出有问题的数据利用拉格朗日插值法进行预处理，得到清理、整理后的数据。步骤3：对于步骤2中清理后的数据进行纯随机性检验(白噪声检验)，若为纯随机序列则结束，若不为纯随机序列则进入步骤4。步骤4：对于步骤3中清理后的数据进行序列平稳性检验，若不是平稳序列则进入步骤5进行差分直至平稳为止，若是则进入步骤6。步骤5：对于步骤4中序列为非平稳序列，进行非平稳时间序列分析。步骤6：对步骤4中的数据进行平稳时间序列分析。步骤7：对于符合步骤3和步骤4的数据序列进行ARIMA模型的拟合。步骤8：将应用时拉结合法处理后的数据存入数据库中，得出预测值。

【技术特征摘要】
1.一种基于拉格朗日插值与时间序列的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：对于原始数据进行分析，对于数据缺失值利用逐行扫描方式查看是否有缺失值，而对于异常值检测采取与设定正常取值范围逐一比对，范围之外的值标记为异常值，对于检测出的缺失值与异常值进行标记。步骤2：对步骤1中检测出有问题的数据利用拉格朗日插值法进行预处理，得到清理、整理后的数据。步骤3：对于步骤2中清理后的数据进行纯随机性检验(白噪声检验)，若为纯随机序列则结束，若不为纯随机序列则进入步骤4。步骤4：对于步骤3中清理后的数据进行序列平稳性检验，若不是平稳序列则进入步骤5进行差分直至平稳为止，若是则进入步骤...

【专利技术属性】
技术研发人员：程晓荣，李天琦，张鹏，陆明璇，
申请(专利权)人：华北电力大学保定，
类型：发明
国别省市：河北;13