一种无参数估计的薄壁结构等几何多片拼接方法技术

本发明专利技术公开了一种无参数估计的薄壁结构等几何多片拼接方法，该方法基于新型的等几何描述，直接对薄壁结构的模型进行有限元分析，提出薄壁结构多片拼接的无参数估计的Nitsche方法，通过改变Nitsche方法中的一致项的对称性，免去稳定项，从而无需求解局部的特征值问题，提高了计算效率和计算精度。本发明专利技术所提出的方法具有简单、高效且精度高的特点，因而较易在工程结构分析中推广使用。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于计算结构力学领域，涉及一种基于等几何方法的无参数估计的薄壁结构多片拼接方法。
技术介绍
等几何方法(IsogeometricAnalysis)将计算机辅助几何设计(CAGD)中描述几何形状的非均匀有理B样条(NURBS)引入到等参有限元中，消除了产品设计过程中计算机辅助几何设计(CAD)与计算机辅助分析(CAE)之间反复的数据转换过程，节省了大量的前处理时间，其具有几何精确、高阶连续等特性，因此特别适合于薄壁壳体这一类具有曲面特性的结构分析。单片NURBS只能描述相对简单的几何形状，如具有四边形特征的形状等，对于较为复杂的几何形状，往往需要进行多片拼接。较为常用的等几何多片拼接方法有罚函数法、拉格朗日乘子法以及Nitsche法。罚函数法往往会造成结构刚度矩阵的病态，拉格朗日乘子法增加了结构的自由度数，而Nitsche多片耦合拼接方法不增加结构的自由度数且具有变分一致的优点(Y.Guo,M.Ruess,Nitsche’sMethodforaCouplingofIsogeometricThinShellsandBlendedShellStructures,ComputerMethodsinAppliedMechanicsandEngineering,2015,284:881-905)，其通过在结构控制方程中引入一致项与稳定项以达到施加多片耦合约束的目的。此外，通过选择合适的稳定项系数可以达到最优的收敛速度，但合适的稳定项系数较难获得，往往需要经过多次循环迭代才能得到，较为耗时。因此，人们常常使用估算的方法以获得稳定项系数，常用的估算方法为求解局部特征值问题，但该方法效率低且难以获得最优解，限制了其在等几何多片耦合拼接中的应用。
技术实现思路
本专利技术旨在克服现有技术的不足，提供一种新型的基于等几何方法的多片薄壁结构耦合拼接的方法，该方法无需耗时的稳定项系数的估计，且具有变分一致的优点，以及数值稳定性。本专利技术提供的一种无参数估计的薄壁结构等几何多片拼接方法，该方法基于新型的等几何描述，直接对薄壁结构的模型进行有限元分析，提出薄壁结构多片拼接的无参数估计的Nitsche方法，通过改变Nitsche方法中的一致项的对称性，免去稳定项，从而无需求解局部的特征值问题，提高了计算效率和计算精度。具体的，该方法包括以下步骤：(1)对待分析的薄壁结构进行曲面造型，并根据薄壁结构的几何特点进行分片划分，建立每片子结构的几何模型并提取其NURBS基函数；(2)确定所述薄壁结构的位移、载荷边界条件，以及其材料属性；(3)利用虚功原理，对每片子结构写出各自的控制方程的弱形式；(4)采用具有变分一致特性的非对称Nitsche方法，建立多片子结构之间的耦合约束弱形式并引入到所述步骤(3)所建立的各面片的控制方程弱形式中，建立完整的多片子结构分析的控制方程；(5)用所述步骤(1)所得到的薄壁结构的几何模型的NURBS基函数，对步骤(4)所得到的完整的多片子结构的控制方程弱形式进行插值离散，得到所述薄壁结构的刚度矩阵、耦合约束矩阵以及外载荷向量；(6)对所述步骤(5)所建立的线性方程组施加位移边界条件，得到受约束的薄壁结构的离散线性方程组；(7)对所述步骤(6)所得到的线性方程组进行求解，得到在给定外载荷下薄壁结构的位移响应；(8)根据所述步骤(7)所得到的位移解，利用NURBS函数进行插值，得到整个薄壁结构的位移场描述；并利用薄壁壳体结构的本构关系可以得到薄壁结构的内力及弯矩分布场。在所述步骤(5)中，所述薄壁结构的刚度矩阵的大小为Ndof×Ndof，其中Ndof为薄壁结构的自由度数，耦合约束矩阵的大小为Ncoup×Ncoup，其中Ncoup为面片之间耦合界面上的自由度数，外载荷向量的大小为Ndof×1。在所述步骤(4)中，非对称Nitsche方法使用了非对称的一致项且舍去了稳定项。本专利技术采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本专利技术提出的非对称的Nitsche多片耦合方法通过改变一致项的对称性从而无需添加额外的稳定项，因而不需要进行局部的特征值分析。该非对称的Nitsche方法保持了对称Nitsche耦合方法的变分一致特性，能够获得多片之间位移及其应力应变的连续，因而非常适合板壳这类需要高阶连续的基函数的结构。本专利技术所提出的方法具有简单、高效且精度高的特点，因而较易在工程结构分析中推广使用。附图说明以下将结合附图对本专利技术作进一步说明：图1为Scordelis-Lo薄壁壳体实例示意图；图2为Scordelis-Lo壳体结构的面片划分、控制点、位移和载荷边界条件示意图；图3为多片耦合约束示意图；图4为多片耦合结构的z向位移云图；图5为多片耦合结构的弯矩m11云图；图6为多片耦合结构的扭矩m12云图；图7为多片耦合结构的薄膜内力n11云图；图8为多片耦合结构的薄膜剪切内力n12云图。具体实施方式本专利技术实施例提供一种无参数估计的薄壁结构等几何多片拼接方法，为使本领域技术人员更好地理解本专利技术的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细描述。通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本专利技术，而不能解释为对本专利技术的限制。以下结合附图详细叙述本专利技术的具体实施方式。本专利技术提供的一种无参数估计的薄壁结构等几何多片拼接方法，其特征在于，首先该方法是基于新型的等几何描述，即可直接对几何造型软件中的模型进行有限元分析，无需再进行网格划分等前处理操作。其次，由于单片NURBS曲面具有张量积的特点，因此对于复杂几何外形结构往往需要多片进行拼接，本专利技术针对此，提出了一种薄壁结构多片拼接的无参数估计的Nitsche方法，通过改变Nitsche方法中的一致项的对称性，可以免去额外的稳定项，从而无需求解局部的特征值问题，提高了计算效率和计算精度。具体的，该方法包括以下步骤：(1)对待分析的薄壁结构进行曲面造型，并根据薄壁结构的几何特点进行分片划分，建立每片子结构的几何模型并提取其NURBS基函数；(2)确定所述薄壁结构的位移、载荷边界条件，以及其材料属性；(3)利用虚功原理，对每片子结构写出各自的控制方程的弱形式；(4)采用具有变分一致特性的非对称Nitsche方法，建立多片子结构之间的耦合约束弱形式并引入到所述步骤(3)所建立的各面片的控制方程弱形式中，建立完整的多片子结构分析的控制方程；(5)用所述步骤(1)所得到的薄壁结构的几何模型的NURBS基函数，对步骤(4)所得到的完整的多片子结构的控制方程弱形式进行插值离散，得到所述薄壁结构的刚度矩阵、耦合约束矩阵以及外载荷向量；(6)对所述步骤(5)所建立的线性方程组施加位移边界条件，得到受约束的薄壁结构的离散线性方程组；(7)对所述步骤(6)所得到的线性方程组进行求解，得到在给定外载荷下薄壁结构的位移响应；(8)根据所述步骤(7)所得到的位移解，利用NURBS函数进行插值，得到整个薄壁结构的位移场描述；并利用薄壁壳体结构的本构关系可以得到薄壁结构的内力及弯矩分布场。在所述步骤(5)中，所述薄壁结构的刚度矩阵的大小为Ndof×Ndof，其中Ndof为薄壁结构的自由度数，耦合约束矩阵的大小为Ncoup×Ncoup，其中Ncoup为面片之间耦合界面上的自由度数，外载荷向量的大本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种无参数估计的薄壁结构等几何多片拼接方法，其特征在于，该方法基于新型的等几何描述，对薄壁结构的模型进行有限元分析，提出薄壁结构多片拼接的无参数估计的Nitsche方法，通过改变Nitsche方法中的一致项的对称性，免去稳定项，提高计算效率和计算精度。

【技术特征摘要】
1.一种无参数估计的薄壁结构等几何多片拼接方法，其特征在于，该方法基于新型的等几何描述，对薄壁结构的模型进行有限元分析，提出薄壁结构多片拼接的无参数估计的Nitsche方法，通过改变Nitsche方法中的一致项的对称性，免去稳定项，提高计算效率和计算精度。2.根据权利要求1所述的一种无参数估计的薄壁结构等几何多片拼接方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：（1）对待分析的薄壁结构进行曲面造型，并根据薄壁结构的几何特点进行分片划分，建立每片子结构的几何模型并提取其NURBS基函数；（2）确定所述薄壁结构的位移、载荷边界条件，以及其材料属性；（3）利用虚功原理，对每片子结构写出各自的控制方程的弱形式；（4）采用具有变分一致特性的非对称Nitsche方法，建立多片子结构之间的耦合约束弱形式并引入到所述步骤（3）所建立的各面片的控制方程弱形式中，建立完整的多片子结构分析的控制方程；（5）用所述步骤（1）所得到的薄壁结构的几何模型的NURBS基函数，对步骤（4）所得到的完整的多片子结构的控制...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭玉杰，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32