一种电网线损率预测模型的建立方法技术

本发明专利技术涉及一种电网线损率预测模型的建立方法，首先建立p元线性回归模型，然后依次对模型进行线性回归的显著性检验、回归系数的显著性检验。最后进行预测置信区间估计。本发明专利技术结构简单，预测速度快，外推特性好。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及电力系统调度技术、电力系统安全稳定运行
，特别是一种电网线损率预测模型的建立方法。
技术介绍
现有技术的技术方案：水平趋势预测技术，线性外推法。(1)水平趋势预测技术水平趋势预测技术主要有全平均法，移动平均法和指数平滑法。这里主要介绍一次指数平滑法，因为它是生产预测中常用的一种方法，也用于线损率趋势预测。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。一次指数平滑法的基本公式:st＝αxt+(1-α)st-1其中，s0＝x1,0＜α＜1。用t期的平滑值st预测t+1期的值特别的(2)线性外推法线性趋势外推法是最简单的外推法。这种方法可用来研究随时间按恒定增长率变化的事物。在以时间为横坐标的坐标图中，事物的变化接近一条直线。根据这条直线，可以推断事物未来的变化。主要包括二次滑动平均法、二次指数平滑法及二阶自适应系数预测方法。这些方法的共同点是，在t时刻利用数据x1,x2,…,xt，给出预测值为了确定关键是求出和这里主要介绍二次滑动平均法。第一步：计算一次、二次滑动平均值第二步：计算截距和斜率第三步：作出预测现有的预测技术仅根据数据本身，通过大量历史数据进行相应的未来数据预测，是纯粹的数学分析预测方法，没有探讨数据的内在联系，没有分析造成不同数据的因素有哪些，以及这些因素对于目标数据是正向或是负向的影响。专利技术内容有鉴于此，本专利技术的目的是提出一种电网线损率预测模型的建立方法，结构简单，预测速度快，外推特性好。本专利技术的采用以下方案实现：一种电网线损率预测模型的建立方法，具体包括以下步骤：步骤S1：建立p元线性回归模型：其中，x1,x2,…xp是p(p>1)个线性无关的可控变量，y是随机变量，b0,b1,…,bp,σ2都是待求的未知参数，ε为随机误差；步骤S2:对变量x1,x2,…xp和y作n次独立观察，得到容量为n的一个样本：(xi1,xi2…,xip,yi)(i＝1,2,…,n)；进而得到：将上式用矩阵形式表示，将p元线性回归模型改写成：Y＝XB+ε；其中记：记Β估计向量为步骤S3：得到将得到的 代入步骤S1中的p元线性回归模型，得到p元线性回归方程：其中称为该p元线性回归方程的系数；步骤S4：对模型进行检验，首先进行线性回归的显著性检验，再进行回归系数的显著性检验；步骤S5：进行预测置信区间估计：当样本容量n比较大，而且预测点的坐标x0j接近时，将y0的预测置信区间表达为：表示是服从正态分布的随机变量X的上分位点,它是一个整体,代表的是一个数,所谓的上分位点指的是利用正态分布2σ的原则，得到：进一步地，步骤S4中所述线性回归的显著性检验具体包括以下步骤：步骤S411：设：H0:b1＝b2＝…＝bp＝0，H1:b1,b2,…,bp不全为零；依据样本(xi1,xi2…,xip,yi)进行检验；若在显著性水平α下拒绝H0，则认为线性回归是显著的；步骤S412：寻找检验统计量，将总变差平方和QT分解为：由于右端第三项为零，所以：其中，等式的右端第一项记作称QE为回归离差平方和，它是由线性回归引起的；等式的右端第二项记作称Qe为残差平方和，它是由试验引起的误差；将上式可以简写成：QT＝QE+Qe；此式表明，y的总变差平方和QT可分解为线性回归平面对的回归离差平方和QE与y对线性回归平面方程的残差平方和Qe这两部分的和；步骤S413：得检验统计量F为对于给定显著水平α，查F分布表可得～F(p,n-p-1)；若F≥Fα(p,n-p-1)，则拒绝H0，即认为总体线性回归显著；若F＜Fα(p,n-p-1)，则接受H0，即认为线性回归不显著。进一步地，在总体线性关系显著下，回归系数不全为零。但是，并不是说每个自变量的系数都显著，因此，还需要进行各自变量系数的显著性检验；步骤S4中所述回归系数的显著性检验具体包括以下步骤：步骤S421：假设H0：bj＝0；H1:bj≠0；步骤S422：得到检验统计量及其分布为其中，Cjj代表决策正确时的代价；设作出的判决Di，即数据产生时认定Hi假设为真，而事实上此时Hj假设才是正确决策。如果i＝j，则作出的决策是正确的，而当i≠j时则作出了错误的判决。Cij定义为假设Hj为真时选择Hi的代价，而错误决策的代价大于正确决策的代价。即：Ci≠j,j＞Cjj，对所有i,j均成立。根据贝叶斯准则，给定Cij，P(Hj)条件下，平均代价最小的判决准则。由判决规则到观测空间的划分使得：Z∈Z0,则得到假设H0成立，反之Z∈Z1，则得到假设H1成立。若则拒绝H0，即认为bj显著的不等于零，也即自变量xj对y有显著影响；若则接受H0，即认为bj显著的等于零，也即自变量xj对y无显著影响。与现有技术相比，本专利技术通过因变量同多个自变量的因果关系进行回归分析求解回归方程，对回归方程进行检验得出预测值。本专利技术根据历史数据和一些影响负荷变化的因素变量来推断将来时刻的数值，具有原理、结构简单，预测速度快，外推特性好等显著的优点，对于电网线损率这种与众多因素相关联的对象有较好的预测表现。具体实施方式下面结合实施例对本专利技术做进一步说明。本实施例提供了一种电网线损率预测模型的建立方法，具体包括以下步骤：步骤S1：建立p元线性回归模型：其中，x1,x2,…xp是p(p>1)个线性无关的可控变量，y是随机变量，b0,b1,…,bp,σ2都是待求的未知参数，ε为随机误差；步骤S2:对变量x1,x2,…xp和y作n次独立观察，得到容量为n的一个样本：(xi1,xi2…,xip,yi)(i＝1,2,…,n)；进而得到：将上式用矩阵形式表示，将p元线性回归模型改写成：Y＝XB+ε；其中记：记Β估计向量为步骤S3：得到将得到的 代入步骤S1中的p元线性回归模型，得到p元线性回归方程：其中称为该p元线性回归方程的系数；步骤S4：对模型进行检验，首先进行线性回归的显著性检验，再进行回归系数的显著性检验；步骤S5：进行预测置信区间估计：当样本容量n比较大，而且预测点的坐标x0j接近时，将y0的预测置信区间表达为：表示是服从正态分布的随机变量X的上分位点,它是一个整体,代表的是一个数,所谓的上分位点指的是利用正态分布2σ的原则，得到：在本实施例中，步骤S4中所述线性回归的显著性检验具体包括以下步骤：步骤S411：设：H0:b1＝b2＝…＝bp＝0，H1:b1,b2,…,bp不全为零；依据样本(xi1,xi2…,xip,yi)进行检验；若在显著性水平α下拒绝H0，则认为线性回归是显著的；步骤S412：寻找检验统计量，将总变差平方和QT分解为：由于右端第三项为零，所以：其中，等式的右端第一项记作称QE为回归离差平方和，它是由线性回归引起的；等式的右端第二项记作称Qe为残差平方和，它是由试验引起的误差；将上式可以简写成：QT＝QE+Qe；此式表明，y的总变差平方和QT可分解为线性回归平面对的回 归离差平方和QE与y对线性回归平面方程的残差平方和Qe这两部分的和；步骤S413：得检验本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种电网线损率预测模型的建立方法，其特征在于包括以下步骤：步骤S1：建立p元线性回归模型：y=b0+b1x1+...+bpxp+ϵϵ~N(0,σ2);]]>其中，x1,x2,...xp是p(p>1)个线性无关的可控变量，y是随机变量，b0,b1,…,bp,σ2都是待求的未知参数，ε为随机误差；步骤S2:对变量x1,x2,…xp和y作n次独立观察，得到容量为n的一个样本：(xi1,xi2…,xip,yi)(i＝1,2,…,n)；进而得到：y1=b0+b1x11+...+bpx1p+ϵ1y2=b0+b1x21+...+bpx2p+ϵ2......yn=b0+b1xn1+...+bpxnp+ϵn;]]>将上式用矩阵形式表示，将p元线性回归模型改写成：Y＝XB+ε；其中记：记Β估计向量为步骤S3：得到将得到的代入步骤S1中的p元线性回归模型，得到p元线性回归方程：其中称为该p元线性回归方程的系数；步骤S4：对模型进行检验，首先进行线性回归的显著性检验，再进行回归系数的显著性检验；步骤S5：进行预测置信区间估计：将y0的预测置信区间表达为：(y^-Zα2σ^,y^+Zα2σ^);]]>表示是服从正态分布的随机变量X的上分位点；利用正态分布2σ的原则，得到：...

【技术特征摘要】
1.一种电网线损率预测模型的建立方法，其特征在于包括以下步骤：步骤S1：建立p元线性回归模型： y = b 0 + b 1 x 1 + ... + b p x p + ϵ ϵ ~ N ( 0 , σ 2 ) ; ]]>其中，x1,x2,...xp是p(p>1)个线性无关的可控变量，y是随机变量，b0,b1,…,bp,σ2都是待求的未知参数，ε为随机误差；步骤S2:对变量x1,x2,…xp和y作n次独立观察，得到容量为n的一个样本：(xi1,xi2…,xip,yi)(i＝1,2,…,n)；进而得到： y 1 = b 0 + b 1 x 11 + ... + b p x 1 p + ϵ 1 y 2 = b 0 + b 1 x 21 + ... + b p x 2 p + ϵ 2 ... ... y n = b 0 + b 1 x n 1 + ... + b p x n p + ϵ n ; ]]>将上式用矩阵形式表示，将p元线性回归模型改写成：Y＝XB+ε；其中记：记Β估计向量为步骤S3：得到将得到的代入步骤S1中的p元线性回归模型，得到p元线性回归方程：其中称为该p元线性回归方程的系数；步骤S4：对模型进行检验，首先进行线性回归的显著性检验，再进行回归系数的显著性检验；步骤S5：进行预测置信区间估计：将y0的预测置信区间表达为： ( y ^ - Z α 2 σ ^ , y ^ + Z α 2 σ ^ ) ; ]]>表示是服从正态分布的随机变量X的上分位点；利用正态分布2σ的原则，得到：2.根据权利要求1所述的一种电网线损率预测模型的建立方法，其特征在于：步骤S4中所述线性回归的显著性检验具体包括以下步骤：步骤S411：设：H0:b1＝b2＝…＝bp＝0，H1:b1,b2,…,bp不全为零；依据样本(xi1,xi2…,xip,yi)进行检验；若在显著性水平α下拒绝H0，则认为线性回归是显著的；步骤S412：寻找检验统计量，将总变差平方和QT分解为： Q T = Σ i = 1 n ( y i - y ‾ ) 2 = Σ i = 1 n [ ( ...

【专利技术属性】
技术研发人员：项胤兴，黄婷，
申请(专利权)人：国网福建省电力有限公司，国家电网公司，国网福建省电力有限公司电力科学研究院，
类型：发明
国别省市：福建;35