稀疏圆形声矢量传感器阵列四元数ESPRIT参数估计方法技术

稀疏圆形声矢量传感器阵列四元数ESPRIT参数估计方法，阵列接收K个不同频率的远场、互不相关窄带声信号，阵列接收的两组复数域数据都按照同阵元的同一次采样数据的声压及三个方向相互垂直的振速数据叠加构成四元数一次采样数据；对全阵列接收数据自相关矩阵特征分解及相关运算得到阵列导向矢量的估计值；由阵列导向矢量估计值重构子阵导向矢量并由子阵导向矢量间的旋转不变关系得到信号方向余弦的粗略估计值；利用方向余弦粗略估计值确定空域导向矢量的相位周期模糊数，利用最小二乘法得到信号到达角的精确估计值；本发明专利技术保持了声矢量传感器各分量间的正交特性，具有更好的模型误差鲁棒性，解决了稀疏声矢量传感器圆形阵列的相位模糊问题。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于信号处理
，尤其涉及声矢量传感器阵列四元数ESPRIT到达角估计方法。
技术介绍
声矢量传感器是一种新型的声源信号测向设备，声矢量传感器技术近年来受到国内外许多学者的关注，声矢量传感器由传统无指向性的声压传感器与具有偶极子指向性的质点振速传感器构成，声矢量传感器能够同步、共点测量声场中某一点的声压强度和质点振速，由于声矢量传感器具有的偶极子指向性与频率无关，使得它更适合用于低频信号的测量与检测；声矢量传感器信号处理是阵列信号处理的一个新领域，在声学工程特别是水声工程和空间声学工程中得到了广泛的应用。声矢量传感器技术在水声工程的应用领域有水声警戒声纳、拖曳线列阵声纳、舷侧共形阵声纳、水雷声引信、鱼雷探测声纳、多基地声纳、水下潜器的导航定位、分布式传感器网络等；声矢量传感器技术在空间声学工程的应用领域有战场警戒探测直升机和隐形飞机、声强测量、声功率测量及噪声源识别等；声矢量传感器输出的各个分量按照一定顺序构成一个长的复数矢量，这就是声矢量传感器的长矢量模型。长矢量模型只是简单地将声矢量传感器的输出各分量排列成一个长矢量，没有考虑声矢量传感器各输出分量之间的正交关系，因此，长矢量模型不能充分体现声矢量传感器技术的优越性。四元数的正交结构更适合描述声矢量传感器各个输出分量间固有的正交性，研究基于四元数理论的声矢量传感器阵列信号处理不仅具有重要的理论价值，而且具有重要的工程应用价值；基于四元数理论的声矢量传感器波达方向估计具有重要的意义，现有的方法只是简单的将各个分量叠加到一起，然后利用阵列的平移不变关系估计信号的波达方向，本专利技术充分利用各分量之间的旋转不变关系和阵列的空域导向矢量，通过解模糊处理提高参数估计精度，解决了稀疏圆形阵列的相位模糊问题。
技术实现思路
针对上述技术的不足和缺陷，本专利技术提出了一种基于四元数的稀疏圆形声矢量传感器阵列波达方向估计方法，该方法增加了布阵的灵活性，且通过相位解模糊处理提高了到达角的估计精度。本专利技术的目的是提供一种稀疏圆形声矢量传感器阵列四元数ESPRIT参数估计方法，通过解模糊处理提高到达角的估计精度。为了实现上述目的，本专利技术采取如下的技术解决方案：声矢量传感器阵列的四元数ESPRIT到达角估计方法，包括以下步骤：K个不同频率的远场、互不相关窄带声源信号同时入射到声矢量传感器均匀圆形阵列上，所述阵列的阵元是由一个声压传感器和三个空间轴向垂直的振速传感器组成的声矢量传感器，步骤一、对M个声矢量传感器组成的圆形阵列接收信号进行N次采样得到第一组采样数据X，阵列的接收信号延时ΔT后进行同步采样，得到第二组采样数据Y，X和Y均为4M×N的矩阵，K＜M-1，采样数据X和Y的各个组成分量叠加构成四元数数据Z1和Z2；其中，xmp(n)表示第m个阵元的声压传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的x轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的y轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的z轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，ymp(n)表示延时ΔT后第m个阵元的声压传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的x轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的y轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的z轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，m＝1，...，M表示阵元数，n＝1，...，N表示采样数；将第一组采样数据X和第二组采样数据Y都按照同阵元的声压强度、x轴方向质点振速传感器、y轴方向质点振速传感器和z轴方向质点振速传感器的同次快拍数据叠加构成第一组接收四元数数据矩阵Z1和第二组接收四元数数据矩阵Z2：其中，表示由第m个阵元的声压强度、x轴方向质点振速传感器、y轴方向质点振速传感器、z轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据叠加构成第m个阵元的第n次采样的四元数数据，表示由第m个阵元的声压强度、x轴方向质点振速传感器、y轴方向质点振速传感器、z轴方向质点振速传感器接收信号延时ΔT后的第n次采样数据叠加构成第m个阵元延时ΔT后的第n次采样的四元数数据；第一组采样数据X构成的四元数数据矩阵Z1＝B1P+N1，其中，P＝[p1，p2，…，pK]为K个互不相关入射声波的声强，N1＝[n1，n2，…，nM]为噪声的四元数表示，信号和噪声互不相关，为M×K的导向矢量矩阵，A1＝[A11，A12，…，A1K]表示声压和Z轴方向的振速矢量构成的子阵导向矢量，A2＝[A21 A22 … A2K]表示X轴和Y轴方向的振速矢量构成的子阵导向矢量，其中A1k＝a1kq(θk，φk)，A2k＝a2kq(θk，φk)，是M个传感器与位于原点处的传感器之间相位差构成空域导向矢量，θk∈[0，π/2]和φk∈[-π/2，π/2]是第k个声源信号的方位角和俯仰角，表示第m个传感器在圆周上的角坐标；第二组采样数据Y构成的四元数数据矩阵Z2＝B2P+N2，其中，B2＝B1Φ第二组采样数据对应的阵列导向矢量矩阵，为时延矩阵，N2为四元数表示的噪声，信号和噪声互不相关；构造全阵列接收数据矩阵其中，是全阵列接收数据对应的阵列导向矢量矩阵，是全阵列接收数据四元数噪声矩阵；步骤二、计算全阵列接收数据矩阵Z的数据自相关矩阵Rz，对数据自相关矩阵进行四元数特征分解，得到第一组四元数数据对应的阵列导向矢量估计值第二组四元数数据对应的阵列导向矢量估计值和全阵列接收数据对应的阵列导向矢量矩阵估计值 R z = 1 N [ ZZ H ] = BR P B H + σ 2 I , ]]>其中，为入射信号的自相关函数，σ2为噪声的方差，I为单位矩阵，(·)H表示转置复共轭操作；对数据自相关矩阵Rz进行四元数矩阵特征分解，得到由K个大特征值对应的特征向量构成的信号子空间Es和2M-K个小特征值对应的特征向量构成的噪声子空间En，根据子空间原理，存在K×K的非奇异矩阵T，满足Es＝BT，分别取Es的前M行及后M行组成信号子空间矩阵E1和E2，由信号子空间的定义，B1、B2与E1、E2之间满足E1＝B1T，E2＝B2T＝B1ΦT，则有其中矩阵不是厄米特矩阵不能直接进行四元数的特征分解，需要转换为复数自伴随矩阵其中Ψ＝Ψr+iΨi，i是复数域虚数单位矢量，Ψr和Ψi分别是Ψ的实部和虚部，和分别是Ψi和Ψr的共轭矩阵，对CΨ进行特征分解其中，ck是特征矢量，vk是特征值，Ψ的右特征值也是vk，对应的特征矢量其中，是维数为J×2J的还原矩阵，J＝M，IJ代表维数为J×J的单位阵；从而由第二次特征分解得到阵列导向矢量的估计值和延时ΔT后的阵列导向矢量估计值及全阵列导向矢量估计值以及时延矩阵的估计值其中，为Ψ的特征向量矩阵；步骤三、由时延矩阵估计值估计信号频率，由导向矢量重构子阵导向矢量和根据两子阵导向矢量之间的旋本文档来自技高网...

【技术保护点】
稀疏圆形声矢量传感器阵列四元数ESPRIT参数估计方法，其特征在于：所述声矢量传感器阵列的阵元由一个声压传感器和三个空间轴向垂直的振速传感器组成，M个阵元均匀分布在半径为R的圆环上，第1个阵元位于x轴上，沿圆环逆时针方向分别是第1，...，M个阵元，坐标原点位于圆环的圆心，第m个阵元与x轴正向的夹角为其中，R＞＞λmin/2，λmin为入射信号的最小波长；稀疏圆形声矢量传感器阵列四元数ESPRIT参数估计方法的步骤如下：阵列接收K个不同频率的远场、互不相关的窄带声波入射信号，步骤一、对M个声矢量传感器组成的圆形阵列接收信号进行N次采样得到第一组采样数据X，阵列的接收信号延时ΔT后进行同步采样，得到第二组采样数据Y，X和Y均为4M×N的矩阵，K＜M‑1，采样数据X和Y的各个组成分量叠加构成四元数数据Z1和Z2；X=x1(1),...,x1(n),...,x1(N).......,...,.,...,.xm(1),...,xm(n),xm(N)..........,.,...,.xM(1),...,xM(n),...,xM(N),Y=y1(1),...,y1(n),...,y1(N).......,...,.,...,.ym(1),...,ym(n),ym(N)..........,.,...,.yM(1),...,yM(n),...,yM(N)]]>其中，xmp(n)表示第m个阵元的声压传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的x轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的y轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的z轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，ymp(n)表示延时ΔT后第m个阵元的声压传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的x轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的y轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的z轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，m＝1，...，M表示阵元数，n＝1，...，N表示采样数；将第一组采样数据X和第二组采样数据Y都按照同阵元的声压强度、x轴方向质点振速传感器、y轴方向质点振速传感器和z轴方向质点振速传感器的同次快拍数据叠加构成第一组接收四元数数据矩阵Z1和第二组接收四元数数据矩阵Z2：Z1=z11(1),...,z11(n),...,z11(N).......,...,.,...,.z1m(1),...,z1m(n),z1m(N)..........,.,...,.z1M(1),...,z1M(n),...,z1M(N),Z2=z21(1),...,z21(n),...,z21(N).......,...,.,...,.z2m(1),...,z2m(n),z2m(N)..........,.,...,.z2M(1),...,z2M(n),...,z2M(N)]]>其中，表示由第m个阵元的声压强度、x轴方向质点振速传感器、y轴方向质点振速传感器、z轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据叠加构成第m个阵元的第n次采样的四元数数据，表示由第m个阵元的声压强度、x轴方向质点振速传感器、y轴方向质点振速传感器、z轴方向质点振速传感器接收信号延时ΔT后的第n次采样数据叠加构成第m个阵元延时ΔT后的第n次采样的四元数数据；第一组采样数据X构成的四元数数据矩阵Z1＝B1P+N1，其中，P＝[p1，p2，...，pK]为K个互不相关入射声波的声强，N1＝[n1，n2，...，nM]为噪声的四元数表示，信号和噪声互不相关，为M×K的导向矢量矩阵，A1＝[A11，A12，...，A1K]表示声压和Z轴方向的振速矢量构成的子阵导向矢量，A2＝[A21 A22 ... A2K]表示X轴和Y轴方向的振速矢量构成的子阵导向矢量，其中A1k＝a1kq(θk，φk)，A2k＝a2kq(θk，φk)，是M个传感器与位于原点处的传感器之间相位差构成空域导向矢量，θk∈[0，π/2]和φk∈[‑π/2，π/2]是第k个声源信号的方位角和俯仰角，表示第m个传感器在圆周上的角坐标；第二组采样数据Y构成的四元数数据矩阵Z2＝B2P+N2，其中，B2＝B1Ф第二组采样数据对应的阵列导向矢量矩阵，为时延矩阵，N2为四元数表示的噪声，信号和噪声互不相关；构造全阵列接收数据矩阵其中，是全阵列接收数据对应的阵列导向矢量矩阵，是全阵列接收数据四元数噪声矩阵；步骤二、计算全阵列接收数据矩阵Z的数据自相关矩阵Rz，对数据自相关矩阵进行四元数特征分解，得到第一组四元数数据对应的阵列导向矢量估计值第二组四元数数据对应的阵列导向矢量估计值和全阵列接收数据对应的阵列导向矢量矩阵估计值Rz=1N[ZZH&...

【技术特征摘要】
1.稀疏圆形声矢量传感器阵列四元数ESPRIT参数估计方法，其特征在于：所述声矢量传感器阵列的阵元由一个声压传感器和三个空间轴向垂直的振速传感器组成，M个阵元均匀分布在半径为R的圆环上，第1个阵元位于x轴上，沿圆环逆时针方向分别是第1，...，M个阵元，坐标原点位于圆环的圆心，第m个阵元与x轴正向的夹角为其中，R＞＞λmin/2，λmin为入射信号的最小波长；稀疏圆形声矢量传感器阵列四元数ESPRIT参数估计方法的步骤如下：阵列接收K个不同频率的远场、互不相关的窄带声波入射信号，步骤一、对M个声矢量传感器组成的圆形阵列接收信号进行N次采样得到第一组采样数据X，阵列的接收信号延时ΔT后进行同步采样，得到第二组采样数据Y，X和Y均为4M×N的矩阵，K＜M-1，采样数据X和Y的各个组成分量叠加构成四元数数据Z1和Z2； X = x 1 ( 1 ) , ... , x 1 ( n ) , ... , x 1 ( N ) . . . . . . . , ... , . , ... , . x m ( 1 ) , ... , x m ( n ) , x m ( N ) . . . . . . . ... , . , ... , . x M ( 1 ) , ... , x M ( n ) , ... , x M ( N ) , Y = y 1 ( 1 ) , ... , y 1 ( n ) , ... , y 1 ( N ) . . . . . . . , ... , . , ... , . y m ( 1 ) , ... , y m ( n ) , y m ( N ) . . . . . . . ... , . , ... , . y M ( 1 ) , ... , y M ( n ) , ... , y M ( N ) ]]>其中，xmp(n)表示第m个阵元的声压传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的x轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的y轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示第m个阵元的z轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，ymp(n)表示延时ΔT后第m个阵元的声压传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的x轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的y轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，表示延时ΔT后第m个阵元的z轴方向质点振速传感器输出信号的第n次采样数据，m＝1，...，M表示阵元数，n＝1，...，N表示采样数；将第一组采样数据X和第二组采样数据Y都按照同阵元的声压强度、x轴方向质点振速传感器、y轴方向质点振速传感器和z轴方向质点振速传感器的同次快拍数据叠加构成第一组接收四元数数据矩阵Z1和第二组接收四元数数据矩阵Z2： Z 1 = z 11 ( 1 ) , ... , z 11 ( n ) , ... , z 11 ( N ) . . . . . . . , ... , . , ... , . z 1 m ( 1 ) , ... , z 1 m ( n ) , z 1 m ( N ) ...

【专利技术属性】
技术研发人员：王桂宝，
申请(专利权)人：陕西理工学院，
类型：发明
国别省市：陕西;61