桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器及其设计方法技术

本发明专利技术公开了桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器及其设计方法；首先引入了一个非奇异终端滑模面，可将一阶和二阶滑模控制方法的优点联系起来，取得一个绝对连续的控制输入。然后，受静态扭矩计算方法的启发，提出有限时间控制器。通过引入Lyapunov候选函数，对闭环系统的稳定性进行了分析，并求得有限收敛时间T。通过对比所提控制器与LQR控制器、增强耦合非线性控制器以及基于运动规划的自适应控制器，证明了所提控制方法的正确性与有效性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器及其设计方法。
技术介绍
作为一类大型的运输工具，桥式吊车系统已广泛应用于世界各地。但是，由于桥式吊车系统的欠驱动特性，给其高性能控制器的设计带来极大的挑战。近年来，研究人员针对桥式吊车系统，取得了一系列建设性的成果。根据是否需要信号反馈这一事实，可将控制方法粗略的分为两类：开环控制方法和闭环控制方法。开环控制方法的主要思路是充分利用台车位移与负载摆动之间的耦合关系。输入整形方法、最优控制方法、轨迹规划方法以及基于微分平坦的控制方法是最为常见的开环吊车控制方法。相比开环控制方法，闭环控制方法有着更好的鲁棒性，更适用于工作在室外环境中的吊车系统。桥式吊车系统的控制目标是高精度定位、快速的负载消摆以及控制性能的稳定性。为实现这些目标，桥式吊车控制方法应充分考虑模型不确定性、系统参数变化以及外部扰动等因素的影响。这些因素的存在给桥式吊车系统控制方法的设计带来了极大的挑战。滑模控制方法可有效地处理以上问题。传统的一阶滑模控制方法已成功应用于桥式吊车系统中，解决了定位和消摆问题，并取得很好地控制结果。不过，传统的一阶滑模控制方法是不连续的，对驱动装置带来潜在的危险并伴随着震颤现象。为解决震颤现象，众多学者提出了二阶、多阶滑模控制方法。然而这类方法仅适用于相对阶次小于等于2的系统。并且以上控制方法仅能保证系统的渐近稳定性，这在高精度要求的运输任务中是远远不够的。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了解决上述问题，提供一种桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器及其设计方法，首先引入了一个非奇异终端滑模面，可将一阶和二阶滑模控制方法的优点联系起来，取得一个绝对连续的控制输入。然后，受静态扭矩计算方法的启发，提出有限时间控制器。通过引入Lyapunov候选函数，对闭环系统的稳定性进行了分析，并求得有限收敛时间T。通过对比所提控制器与LQR控制器、增强耦合非线性控制器以及基于运动规划的自适应控制器，证明了所提控制方法的正确性与有效性。为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器，跟踪控制器为： v · = m ^ ( u n + u r ) + Δ ^ ( q , q · , q ·· , t ) ; - - - ( 27 ) ]]>其中，为台车驱动力v关于时间的一阶导数，为未知函数Mt+mpsin2θ的估计，Mt为台车质量，mp为负载质量，θ为负载摆角，un表示新的控制输入u的等效控制部分，ur为新的控制输入u的切换控制部分，表示未知函数的估计，q＝[x θ]T为系统的状态向量，x为台车位移，为系统的状态向量q关于时间的一阶导数，为系统的状态向量关于时间的二阶导数，t表示时间。的表达式为： m ^ = 2 λ m i n + λ m a x ; - - - ( 18 ) ]]>为未知函数Mt+mpsin2θ的估计，Mt为台车质量，mp为负载质量，θ为负载摆角，λmin为Mt+mpsin2θ的下界，λmax表示为Mt+mpsin2θ的上界。un的表达式为： u n = d 3 x f dt 3 - λ 2 e ·· x 3 5 - λ 2 λ 1 3 5 ( e · x 9 7 + λ 0 9 7 e x ) 1 3 - Λs β ; - - - ( 25 ) ]]>un表示新的控制输入u的等效控制部分，xf表示台车的目标轨迹，λ0,λ1,λ2,β,为正的控制增益，ex＝x-xf为台车的跟踪误差，x为台车位移，为台车跟踪误差关于时间的一阶导数，为台车的跟踪误差关于时间的二阶导数，s为终端滑模面。ur的表达式为：un表示新的控制输入u的等效控制部分，ur为新的控制输入u的切换控制部分，σ＞1为正的控制增益，为引入的辅助函数，λmin为Mt+mpsin2θ的下界，λmax表示为Mt+mpsin2θ的上界，Mt为台车质量，mp为负载质量，θ为负载摆角，s为终端滑模面，w表示|Q|的上界，为未知函数的估计。的表达式为：Mt表示台车质量，mp表示负载质量，θ是负载摆角，为负载摆角θ关于时间的一阶导数，是负载摆角θ关于时间的二阶导本文档来自技高网...

【技术保护点】
桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，跟踪控制器为：v·=m^(un+ur)+Δ^(q,q·,q··,t);---(27)]]>其中，为台车驱动力v关于时间的一阶导数，为未知函数Mt+mpsin2θ的估计，Mt为台车质量，mp为负载质量，θ为负载摆角，un表示新的控制输入u的等效控制部分，ur为新的控制输入u的切换控制部分，表示未知函数的估计，q＝[x θ]T为系统的状态向量，x为台车位移，为系统的状态向量q关于时间的一阶导数，为系统的状态向量关于时间的二阶导数，t表示时间。

【技术特征摘要】
1.桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，跟踪控制器为： v · = m ^ ( u n + u r ) + Δ ^ ( q , q · , q ·· , t ) ; - - - ( 27 ) ]]>其中，为台车驱动力v关于时间的一阶导数，为未知函数Mt+mpsin2θ的估计，Mt为台车质量，mp为负载质量，θ为负载摆角，un表示新的控制输入u的等效控制部分，ur为新的控制输入u的切换控制部分，表示未知函数的估计，q＝[x θ]T为系统的状态向量，x为台车位移，为系统的状态向量q关于时间的一阶导数，为系统的状态向量关于时间的二阶导数，t表示时间。2.如权利要求1所述的桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，的表达式为： m ^ = 2 λ m i n + λ m a x ; - - - ( 18 ) ]]>为未知函数Mt+mpsin2θ的估计，Mt为台车质量，mp为负载质量，θ为负载摆角，λmin为Mt+mpsin2θ的下界，λmax表示为Mt+mpsin2θ的上界。3.如权利要求1所述的桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，un的表达式为： u n = d 3 x f dt 3 - λ 2 e ·· x 3 5 - λ 2 λ 1 3 5 ( e · x 9 7 + λ 0 9 7 e x ) 1 3 - Λs β ; - - - ( 25 ) ]]>un表示新的控制输入u的等效控制部分，xf表示台车的目标轨迹，λ0,λ1,λ2,β,为正的控制增益，ex＝x-xf为台车的跟踪误差，x为台车位移，为台车跟踪误差关于时间的一阶导数，为台车的跟踪误差关于时间的二阶导数，s为终端滑模面。4.如权利要求1所述的桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，ur的表达式为：un表示新的控制输入u的等效控制部分，ur为新的控制输入u的切换控制部分，σ＞1为正的控制增益，为引入的辅助函数，λmin为Mt+mpsin2θ的下界，λmax表示为Mt+mpsin2θ的上界，Mt为台车质量，mp为负载质量，θ为负载摆角，s为终端滑模面，w表示|Q|的上界，为未知函数的估计。5.如权利要求1所述的桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，的表达式为： Δ ( q , q · , q ·· , t ) = ( M t + 2 m p θ · sin θ cos θ ) x ·· - m p g θ · cos θ cos θ + m p g θ · sin 2 θ - m p l θ · 3 cos θ - 2 m p l θ · θ ·· sin θ - d · 2 cos θ - θ · sin θ l + d · 1 + f · r x ; - - - ( 9 ) ]]>Mt表示台车质量，mp表示负载质量，θ是负载摆角，为负载摆角θ关于时间的一阶导数，是负载摆角θ关于时间的二阶导数，为台车位移x关于时间的二阶导数，g表示重力加速度，l表示吊绳长度，分别表示外部扰动d1、d2关于时间的一阶导数，表示台车与桥架之间的摩擦力frx关于时间的一阶导数；为未知函数的估计，如果中的所有参数已知，选择否则选择6.桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器的设计方法，其特征是，包括：步骤(1)：定义非奇异终端滑模面；步骤(2)：计算辅助函数步骤(3)：计算未知函数Mt+mpsin2θ的估计的表达式；步骤(4)：根据步骤(1)的非奇异终端滑模面，计算得到un和ur；设新的控制输入u为u＝un+ur；步骤(5)：依据静态扭矩计算方法，给出动态输入的表达式；如果步骤(2)计算得到的中的所有参数为已知，选择否则选择其中，表示未知函数的估计；步骤(6)：将步骤(3)和步骤(4)的计算结果代入动态输入的表达式中；最终得到桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器。7.如权利要求6所述的方法，其特征是，所述步骤(1)的步骤为：定义如下形式的终端滑模面： s = e ·· x + ∫ 0 t ( λ 2 e ·· x 3 5 + λ 2 λ 1 3 5 ( e · x 9 7 + λ 0 9 7 e x ) 1 3 ) d τ - - - ( 23 ) ]]>其中，λ0,λ1,为正的控制增益，ex为台车的跟踪误差，是台车的跟踪误差关于时间的一阶导数，表示台车的跟踪误差关于时间的二阶导数。8.如权利要求6所述的方法，其特征是，所述步骤(2)的步骤为：二维桥式吊车系统的动力学方程描述为： M ( q ) q ·· + C ( q , q · ) + G ( q ) + D ( q , q · , q ·· , t ) = F - - - ( 1 ) ]]>其中，M(q)＝MT(q)表示惯量矩阵；表示向心-柯氏力矩阵；为扰动向量；G(q)为重力向量；F表示控制量；q为二维桥式吊车系统的状态量； M ( q ) = M t + m p m p l c o s θ m p l c o s θ m p l 2 ; ]]> C ( q , q · ) = 0 - m p l s i n θ θ · 0 0 ; ]]> D ( q , q · , q ·· , t ) = d 1 + f r x d 2 ; ]]> G ( q ) = 0 m p g l s i n θ ; ]]> F = v 0 ; - - - ( 2 ) ]]>给出公式(1)的表达式： ( M t + m p ) x ·· + m p l θ ·· c o s θ - m p l θ · 2 s i n θ + d 1 + f r x = v - - - ( 3 ) ]]> m p l c o s θ x ·· + m p l 2 θ ·· + m p g l s i n θ + d 2 = 0 - - - ( 4 ) ]]>其中，Mt表示台车质量，mp表示负载质量，l表示吊绳长度，x表示台车位移，θ表示负载摆角；v表示施加于台车上的驱动力，d1、d2表示外部扰动，frx表示台车与桥架之间的摩擦力；为保证施加于台车上的驱动力v的存在，假设d1+frx与d2是绝对连续的，并且是...

【专利技术属性】
技术研发人员：马昕，张梦华，宋锐，荣学文，田新诚，李贻斌，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东;37