一种电感电流断续模式分数阶开关变换器的符号分析方法技术
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及分数阶开关变换器的建模与分析领域，尤其是指一种电感电流断续模式(DCM,Discontinuous-conduction Mode)分数阶开关变换器的符号分析方法。
技术介绍
过去针对开关变换器常用的建模与分析方法有：基于状态空间平均法的模型、离散迭代映射模型、基于电路原理(KCL、KVL)的分段线性模型以及结合谐波平衡与扰动法的等效小参量法，这些方法的分析对象均是整数阶的开关变换器，即变换器中的电容、电感都是整数阶的元件，然而现有参考文献1“Westerlund S.Dead Matter Has Memory[M].Kalmar,Sweden:Causal Consulting,2002,Chap.7.”及参考文献2“Podlubny I.Fractional Differential Equations[M].San Diego:Academic Press,1999,Chap.2.”指出实际上电容和电感在本质上均是分数阶的，这就需要为变换器建立相应的分数阶模型。现有参考文献3“王发强,马西奎.基于分数阶微积分的电感电流断续模式下Boost变换器的建模与分析[J].中国科学：技术科学,2013,43(4).368-374”同时考虑电感与电容的分数阶特性，首先建立了电感电流断续模式(DCM,Discontinuous-conduction Mode)下分数阶Boost变换器的状态空间平均模型，并基于Oustaloup滤波器的非整数阶频域逼近微积分算法，在Matlab/Simulink环境下建立了仿真模型(如图1、2所示)，对分数阶DC-...
【技术保护点】
一种电感电流断续模式分数阶开关变换器的符号分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立分数阶开关变换器的数学模型工作在电感电流断续模式DCM状态下分数阶DC‑DC变换器的系统状态描述为：dpxdtp=(A0+B0)+δ(1)(A1x+B1)+δ(3)(A3x+B3)---(1)]]>式中，x＝[iLm vCm]T表示系统的状态变量，包括第m个电感上的电流iLm、第m个电容上的电压vCm，p表示相应的电感L、电容C元件上对应的系统状态变量的阶次，A0和B0分别表示不受开关函数影响的系数矩阵，A1B1和A3B3分别表示受开关函数影响的系数矩阵；开关函数δ(1)和δ(3)定义为：δ(1)=1,0<t≤D1T0,D1T<t≤T---(2.a)]]>δ(3)=0,0<t≤(1-D3)T1,(1-D3)T<t≤T---(2.b)]]>其中，变换器在开环工作时占空比D1和D3为固定值，同时，令非线性部分为：f(q)＝δ(q)(Aqx+Bq)τ＝ωt，其中然后将针对状态变量的微积分运算转换为关于微积分算子的...
【技术特征摘要】
1.一种电感电流断续模式分数阶开关变换器的符号分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立分数阶开关变换器的数学模型工作在电感电流断续模式DCM状态下分数阶DC-DC变换器的系统状态描述为： d p x dt p = ( A 0 + B 0 ) + δ ( 1 ) ( A 1 x + B 1 ) + δ ( 3 ) ( A 3 x + B 3 ) - - - ( 1 ) ]]>式中，x＝[iLm vCm]T表示系统的状态变量，包括第m个电感上的电流iLm、第m个电容上的电压vCm，p表示相应的电感L、电容C元件上对应的系统状态变量的阶次，A0和B0分别表示不受开关函数影响的系数矩阵，A1B1和A3B3分别表示受开关函数影响的系数矩阵；开关函数δ(1)和δ(3)定义为： δ ( 1 ) = 1 , 0 < t ≤ D 1 T 0 , D 1 T < t ≤ T - - - ( 2. a ) ]]> δ ( 3 ) = 0 , 0 < t ≤ ( 1 - D 3 ) T 1 , ( 1 - D 3 ) T < t ≤ T - - - ( 2. b ) ]]>其中，变换器在开环工作时占空比D1和D3为固定值，同时，令非线性部分为：f(q)＝δ(q)(Aqx+Bq)τ＝ωt，其中然后将针对状态变量的微积分运算转换为关于微积分算子的代数运算，即由于变换器中存在多个状态变量，故将每个状态变量相应的微积分算子合并为微分算子对角符号矩阵矩阵κ中α、β这些元素用于表示不同状态变量的分数阶微积分阶次，当L、C均为整数阶时，κ＝-I，I为单位矩阵，其中的+/-号分别表示对状态变量求积分/微分；通过将微分运算转换为关于微分算子的代数运算，能够将分数阶开关变换器的数学模型如下所示： G 0 ( κ ) x + f ( 1 ) + f ( 3 ) + B 0 = 0 G 0 ( κ ) = A 0 - κ - - - ( 3 ) ]]>式(3)中，G0为所有包含微分算子对角符号矩阵κ的Gki组成的列矩阵，k∈Eir表示当前第i阶修正量中谐波次数k，i、k的定义后同，从Gki的形式能够体现出分数阶次对状态变量解析解的影响；将状态变量x以及开关函数δ(q)均展开为主部与小量余项之和的形式： x = x 0 + Σ i = 1 n ϵ i x i δ ( 1 ) = δ 0 ( 1 ) + Σ i = 1 n ϵ i δ i ( 1 ) δ ( 3 ) = δ 0 ( 3 ) + Σ i = 1 n ϵ i δ i ( 3 ) - - - ( 4 ) ]]>将上式代入f(q)＝δ(q)(Aqx+Bq)，合并相同阶次余项小量，得： f ( q ) = f 0 ( q ) + ϵf 1 ( q ) + ϵ 2 f 2 ( q ) + ... + ϵ n f n ( q ) - - - ( 5 ) ]]>其中： f 0 ( q ) = δ 0 ( q ) ( A q x 0 + B q ) = f 0 m ( q ) + R 1 ( q ) f 1 ( q ) = δ 0 ( q ) x 1 + δ 1 ( q ) ( A q x 0 + B q ) = f 1 m ( q ) + R 2 ( q ) f 2 ( q ) = A q ( δ 0 ( q ) x 2 + δ 1 ( q ) x 1 ) + δ 2 ( q ) ( A q x 0 + B q ) = f 2 m ( q ) + R 3 ( q ) ... - - - ( 6 ) ]]>式中，用表示所述状态变量x第i阶修正量的主部，用表示所述状态变量x第i阶修正量的余项小量...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈艳峰，胡劼，陈曦，张波，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44
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