一种基于数据的考虑风荷载相关性的屋面板损失估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于数据的考虑风荷载相关性的屋面板损失估计方法，对木结构屋面板的风致损失进行估计。计算过程中，先估计屋面板上风荷载的概率密度函数，再根据转换过程法得到风荷载的极值分布；用屋面板上风荷载极值与抗力之间的关系表示屋面板的极限状态，进而计算屋面板的破坏概率；最后进行整个屋面的损失估计。本发明专利技术方法的特点在于通过Nataf变化得到风荷载的联合概率密度函数，从而考虑了风荷载之间存在的相关性，量化了风荷载相关性对于屋面板风致损失评估的影响。同时，该方法可以拓展到其他屋面构件例如沥青瓦片的风致损失估计。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于风灾评估领域，具体而言是在考虑风荷载相关性情况下，一种针对木结构房屋的屋面板损失估计方法，同时也可以推广到其他屋面构件例如沥青瓦片的损失估计上。
技术介绍
对于低矮住宅建筑而言，轻型木结构较为常见。飓风及龙卷风后的风灾调查发现木结构建筑在强风中非常容易损毁(e.g.,van de Lindt J W,Graettinger A,Gupta R,et al.“Performance of wood-frame structures during Hurricane Katrina”,Journal of Performance of Constructed Facilities,vol.21,no.2,pp.108-116,2007)。屋面板容易受到风致升力的影响，尤其是在角落、边缘及屋脊线处(e.g.,Uematsu Y,Isyumov N.“Wind pressures acting on low-rise buildings”,Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,vol.82,no.1,pp.1-25,1999；van de Lindt J W,Graettinger A,Gupta R,et al.“Performance of wood-frame structures during Hurricane Katrina”Journal of Performance of Constructed Facilities,vol.21,no.2,pp.108-116,2007)。一旦屋面遭到破坏，随之而来的内压增大将造成进一步的损害，同时雨水可能渗透进入建筑物进而引起内部的破坏(e.g.,Sparks P R,Schiff S D,Reinhold T A.“Wind damage to envelopes of houses and consequent insurance losses”,Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,vol.53,no.1,pp.145-155,1994)。此外，损坏的屋面板可能成为危险的投掷物，对下游的结构进行冲击(e.g.,Minor J E.“Windborne debris and the building envelope”,Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,vol.53,no.1,pp.207-227,1994；Kordi B,Traczuk G,Kopp G A.“Effects of wind direction on the flight trajectories of roof sheathing panels under high winds”,Wind and Structures,vol.13,no.2,pp.145-167,2010)。因此，屋面板风致损失预测对于减轻损失和评估风险来说非常重要。目前已提出了几种低矮房屋风致损失的分析方法。文献(Lee K H,Rosowsky D V.“Fragility assessment for roof sheathing failure in high wind regions”,Engineering Structures,vol.27,no.6,pp.857-868,2005)发展了轻型木结构屋面板的易损性评估方法。文献(Li Y,Ellingwood B R.“Hurricane damage to residential construction in the US:Importance of uncertainty modeling in risk assessment”Engineering structures,vol.28,no.7,pp.1009-1018,2006)建立了在飓风多发区的低矮木结构住宅建筑的可靠性分析框架。在这些研究中，风荷载是从设计规范中得到的。然而，基于设计规范中简化的条款估算的极值风荷载或荷载效应可能与实际风环境下的情况有明显区别(e.g.,Pierre L M S,Kopp G A,Surry D,et al.“The UWO contribution to the NIST aerodynamic database for wind loads on low buildings:Part 2.Comparison of data with wind load provisions”,Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,vol.93,no.1,pp.31-59,2005；Tieleman H W,Elsayed M A,Hajj M R.“Peak wind load comparison:theoretical estimates and ASCE 7”,Journal of Structural Engineering,vol.132,no.7,pp.1150-1157,2006)。现在已经开发出了包含建筑模型外表面大量位置同步测量的风压记录的空气动力学数据库。ACSE标准允许运用空气动力学数据库进行数据库辅助设计(DAD)，在文献(Main J.A.,Fritz W.P.“Database-assisted design for wind:Concepts,software,and examples for rigid and flexible buildings”,NIST Building Science Series 180,2006)中已有体现。同步风压测量提供了准确的极值风压和风压的相关关系。因此，类似于结构设计中的相关应用，风洞试验的风压数据为低矮房屋的风致损失分析提供了难得的机会。近来文献(Gavanski E,Kopp G A,Hong H P.“Reliability analysis of roof sheathing panels on wood-frame houses under wind loads in Canadian cities”,Canadian Journal of Civil Engineering,vol.41,no.8,pp.717-727,2014)发展了木结构房屋屋面板的可靠性分析步骤，并讨论了一系列因素对屋面板损失的影响。文献(Huang G,He H,Mehta K C,et al.“Data-based probabilistic damage estimation for asphalt shingle roofing”,Journal of Structural Engineering,vol.141,no.12,pp.04015065,2015)提出了沥青屋面板风致损失的概率评估方法。尽管风压或风力的相关性可能对屋面构件的风致损失有重要影响，但是在这些研究中并没有本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于数据的考虑风荷载相关性的屋面板损失估计方法，用于对木结构屋面板的风致破坏进行估计，用屋面板上风荷载与抗力之间的相对关系表示屋面板的破坏状态，通过联合概率密度函数考虑风荷载之间的相关性，进而得出屋面损失率的均值和标准差，具体步骤如下：1)确定屋面板上风荷载的概率密度函数基于单块屋面板上多个测点的风压，通过测点风压与其附属面积的整合，可以得到屋面板上的风荷载；假设屋面板上的风荷载时程为X(t)，标准化后的结果为其中EX和DX分别是X(t)的均值和标准差；屋面上的风压基本呈峰度值大于3的软化的非高斯特性，基于Hermite多项式模型，非高斯过程与标准高斯过程U(t)的关系如下x~=H(u)=κ[u+h3(u2-1)+h4(u3-3u)]---(1)]]>式中κ确保具有单位方差，h3和h4控制分布形状；这些参数可以运用Newton‑Raphson迭代法求解非线性方程得到；具体的非线性方程组为κ=1/1+2h32+6h42α3=κ3(8h33+108h3h42+36h3h4+6h3)α4=κ4(60h34+3348h44+2232h32h42+60h32+252h42+1296h43+576h32h4+24h4+3)---(2)]]>其中α3和α4是风荷载X(t)的偏度和峰度；通过求解反函数，U(t)可表示成的函数，其形式如下u=H-1(x~)=[ζ2(x~)+c+ζ(x~)]1/3-[ζ2(x~)+c-ζ(x~)]1/3-a---(3)]]>式中，a＝h3/(3h4),b＝＝1/(3h4),c＝(b‑1‑a2)3；然后的概率密度函数可由下式确定式中表示标准高斯概率密度函数；显然，反函数的存在需要原函数是单调的，因此需要近似满足下列不等式(1.25α3)2‑α4+3≤0         (5)式(5)通常被称为HPM的有效区域；在有效区域外的点，可以用在有效区域边界上距离其最近的点近似代替；得到的分布后，就可以相应得到X(t)的分布；2)确定屋面板上风荷载的极值分布通过HPM确定风荷载的概率密度函数，Gumbel分布能较好地拟合风荷载的极值分布，其表达式如下FY(y)=exp[-exp(-y-μσ)]---(6)]]>式中Y表示风荷载X的极值，μ和σ分别是位置和尺度参数；3)风荷载相关性的考虑极值相关系数的确定涉及到多元极值的分析，随机变量的相关性通常强于它们极值间的相关性，一个重要的例子就是对于相关系数小于1的二元高斯向量，它们极值间的相关系数趋近于0；为了简便和保守起见，用屋面板上风荷载间的相关性代替风荷载极值间的相关性；假设Y＝[Y1,Y2,…,Yn]T是风荷载极值的集合，并且它的边缘累积分布函数是那么标准高斯向量Z＝[Z1,Z2,…,Zn]T的边缘累积分布函数可以通过下列转换得到zi=Φ-1[FYi(yi)]---(7)]]>式中Φ(·)表示标准高斯的累积分布函数，基于Nataf变换，有式中是标准n维高斯变量的概率密度函数，其相关系数矩阵为∑zz；当采用Gumbel分布拟合Yi和Yj的分布时，∑zz内的元素(Zi和Zj的相关系数)与ρij(Yi和Yj的相关系数)有如下的近似关系ρijzz=1.064ρij-0.069ρij2+0.005ρij3---(9)]]>其中‑0.8857≤ρij≤1；由于用屋面板上风荷载间的相关性代替其极值间的相关性，根据不同屋面板间的风荷载时程数据可得到ρij；4)单块屋面板的破坏概率及整个屋面的损失估计假设整个屋面上的屋面板数量为N，第i块屋面板是否破坏是一个伯努利随机变量，用Di(i＝1,2,…,N)表示，Di服从伯努利分布B(pi)，其中pi＝Pi(R＜Y)是第i块屋面板的破坏概率；屋面损失率可以用于描述屋面上屋面板的损失情况，定义为失效屋面板所占的比例，即DR＝M/N             (10)其中M表示破坏的屋面板数，DR和M都是随机变量；根据Di的定义，损失率可以表达为DR=1NΣi=1NDi---(11)]]>单块屋面板的破坏概率及整个屋面的屋面板损失率可以通过蒙特卡洛模拟方法进行估计，首先，将在步骤3)中得到的∑zz(N×N的矩阵)进行Cholesky分解，即∑zz＝LLT          (12)其中L是通过Cholesky分解得到的下三角阵；通过蒙特卡洛模拟生成独立的标准高斯向量K后，利用下式可得到相关的标准高斯向量Z；Z＝LK             (13)根据式(7)即可得到相关的风荷载极值向量Y；接下...

【技术特征摘要】
1.一种基于数据的考虑风荷载相关性的屋面板损失估计方法，用于对木结构屋面板的风致破坏进行估计，用屋面板上风荷载与抗力之间的相对关系表示屋面板的破坏状态，通过联合概率密度函数考虑风荷载之间的相关性，进而得出屋面损失率的均值和标准差，具体步骤如下：1)确定屋面板上风荷载的概率密度函数基于单块屋面板上多个测点的风压，通过测点风压与其附属面积的整合，可以得到屋面板上的风荷载；假设屋面板上的风荷载时程为X(t)，标准化后的结果为其中EX和DX分别是X(t)的均值和标准差；屋面上的风压基本呈峰度值大于3的软化的非高斯特性，基于Hermite多项式模型，非高斯过程与标准高斯过程U(t)的关系如下 x ~ = H ( u ) = κ [ u + h 3 ( u 2 - 1 ) + h 4 ( u 3 - 3 u ) ] - - - ( 1 ) ]]>式中κ确保具有单位方差，h3和h4控制分布形状；这些参数可以运用Newton-Raphson迭代法求解非线性方程得到；具体的非线性方程组为 κ = 1 / 1 + 2 h 3 2 + 6 h 4 2 α 3 = κ 3 ( 8 h 3 3 + 108 h 3 h 4 2 + 36 h 3 h 4 + 6 h 3 ) α 4 = κ 4 ( 60 h 3 4 + 3348 h 4 4 + 2232 h 3 2 h 4 2 + 60 h 3 2 + 252 h 4 2 + 1296 h 4 3 + 576 h 3 2 h 4 + 24 h 4 + 3 ) - - - ( 2 ) ]]>其中α3和α4是风荷载X(t)的偏度和峰度；通过求解反函数，U(t)可表示成的函数，其形式如下 u = H - 1 ( x ~ ) = [ ζ 2 ( x ~ ) + c + ζ ( x ~ ) ] 1 / 3 - [ ζ 2 ...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄国庆，罗颖，冀骁文，何华，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川;51