一种带岩桥的岩质边坡极限承载力的塑性极限分析下限法制造技术

本发明专利技术涉及带岩桥岩质边坡的极限承载力的计算方法，属于岩质边坡稳定性分析领域。本发明专利技术基于塑性极限分析下限法理论，采用复合单元法离散带岩桥的岩质边坡，并以岩质边坡极限荷载和强度储备系数作为目标函数，建立带岩桥岩质边坡稳定性分析的非线性数学规划模型，并使用数学规划优化算法求解极限荷载和强度储备系数的最大值。本发明专利技术方法将塑性极限分析下限法、复合单元法离散技术、数学规划手段结合起来，建立了一套既能模拟岩桥的连续介质特性，又能模拟岩块的非连续介质特性的岩质边坡极限承载能力的求解方法。本发明专利技术方法具有概念明确、计算精度高等特点，可将其应用于岩质边坡中岩桥的承载力分析。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及带岩桥岩质边坡的极限承载力的计算方法，特别涉及一种基于复合单元法的塑性极限分析下限法，属于岩质边坡稳定性分析

技术介绍
在采矿、交通运输、水利水电以及国防建设等重要工程中必然碰到大量的岩质边坡工程问题，岩质边坡常会发生失稳破坏的地质灾害。比如在汶川大地震中，据国土资源部的统计数据表明在整个震害区域发生不稳定的边坡坍塌有1800余处，这些灾害严重影响了人民群众的生命财产安全和国家经济的持续稳定发展。因此，迫切需要对岩质边坡破坏的力学作用效应、稳定性演化规律等开展系统深入的研究，这具有突出的理论意义和实用价值。本专利技术得到国家自然科学基金项目(51564026)的资助，对岩质边坡的稳定性尤其是带岩桥岩质边坡的极限承载力进行了研究。岩体中存在大量的节理和裂隙，而且这些节理、裂隙常常是没有完全贯通的，即结构面之间存在着完整岩石，即存在岩桥的作用。岩桥是岩质边坡中一种典型结构，岩桥的存在使得岩质边坡的失稳模式与常规的岩质边坡有很大差异：存在岩桥的岩质边坡，其破坏过程是一个已有结构面开始拉裂或剪断岩桥导致破坏面贯通，直至破坏的全过程，整个力学过程是一个由连续到不连续变化的过程，岩桥破坏的典型形态如图1所示。近三十年来，随着岩土工程技术和计算机水平的迅猛发展，岩质边坡失稳破坏的分析方法和数值计算技术从最开始的极限平衡方法，已经发展至多种理论和分析方法并存的时代，如采用连续介质力学理论的数值分析方法(如有限单元法等)、采用非连续介质力学理论的稳定分析方法(如块体理论、离散单元法)、以及其它数值分析方法(如分形法和流形元法)等等。众多学者从岩质边坡失稳机理、边坡变形分析方法以及边坡稳定分析方法等方面进行了系统的研究，并取得了一系列的研究成果。但由于岩桥问题的复杂性，这些成果还不能完全涵盖具有复杂力学行为的存在岩桥的岩质边坡的失稳破坏问题，这方面仍有许多不足亟需解决，主要表现在：(1)现阶段层岩质边坡稳定分析的主流方法中：极限平衡方法尽管在许多学者的努力下有了很大的改进和提高，但仍只适用于单一折断面或节理切割面上部岩块的稳定性分析，即极限平衡法对岩体的假设与实际有一定差距，其应用受到很大的限制；离散单元法、有限差分法等能够模拟岩体、岩桥的相互作用，但在模拟岩体复杂的本构关系、复杂的节理网络上受到限制，从而使其计算结果受到一定影响，且不能直接求得稳定安全系数。(2)带岩桥的岩质边坡是由岩块+结构面+岩桥组合而成的结构系统。岩块与岩块之间有结构面，其是不连续的。而岩桥又是一个连续体，岩桥的断裂是一个由连续到不连续的破坏过程。因此需要一种既能够模拟裂隙向岩桥的扩展和剪断，又能模拟多块体系统受力、变形直至块体破坏的数值方法，即一种能模拟岩体介质从连续到不连续破坏过程的方法。鉴于以上存在的不足，本专利技术提出了一种新的带岩桥的岩质边坡的极限承载力的求解方法。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于复合单元离散方法的带岩桥岩质边坡极限承载力分析的塑性极限分析下限法，以获得带岩桥岩质边坡失稳破坏时的极限状态，为岩质边坡的设计、稳定性计算提供一种新的方法和手段。本专利技术的基本原理是：基于塑性极限分析下限法理论，以带岩桥岩质边坡为研究对象，采用如图2所示的技术路线，将塑性极限分析下限法、复合单元离散方法、数学规划手段结合起来，采用复合单元法离散带岩桥的岩质边坡，以岩块间结构面的作用力、岩桥有限单元的节点应力为未知量，构建满足块体平衡方程、三角形单元平衡方程、结构面屈服条件、三角形单元屈服条件、三角形单元公共边的应力连续条件、边界条件以及岩块与岩桥交界面作用力连续条件的静力场，并以岩质边坡极限荷载或强度储备系数作为目标函数，建立带岩桥岩质边坡稳定性分析的非线性数学规划模型，并使用数学规划优化算法求解极限荷载或强度储备系数的最大值。本专利技术的带岩桥岩质边坡极限承载力的塑性极限分析下限法的技术方案依次按以下步骤进行：一、确定边坡的计算参数根据岩质边坡体的实际情况，确定其计算参数，主要包括：地质条件参数、几何参数、材料参数、荷载参数信息，材料参数包括容重、凝聚力、摩擦角。二、采用复合单元法离散带岩桥的岩质边坡，即：采用块体单元离散岩块，以结构面的法向力、剪力为未知量构建岩块的静力场；采用有限元三角形单元离散岩桥，以岩桥三角单元的节点应力为未知量构建岩桥的静力场。岩质边坡中的块体部分采用块体单元离散，如图3所示，图中总体坐标系为(x,y),块体的结构面定义为k，块体i和块体j结构面上的局部坐标定义为(si,ni)，结构面k形心上作用的力向量为块体i形心上作用的力向量为各变量详细见表1。岩质边坡中的岩桥区域部分采用有限单元离散，有限单元采用三角形三节点线性单元，每个节点有3个应力变量(σx,σy,τxy)，每个三角形单元共计9个应力变量，相邻三角形单元之间采用非共节点模式。如图4所示：将岩桥区域分为单元l、单元k、单元i、单元j，三角形单元i的1、2、3节点的变量分别为(σx1,σy1,τxy1)、(σx2,σy2,τxy2)、(σx3,σy3,τxy3)。表1块体i和结构面k上作用的变量三、建立求解带岩桥岩质边坡极限承载力的下限法非线性数学规划模型1、目标函数对于岩质边坡的稳定性，本专利技术给出两种目标函数，即超载安全系数和强度储备系数。超载安全系数就是求解岩质边坡发生失稳破坏的那一刻的荷载，即极限荷载；强度储备系数就是通过降低材料的强度参数至边坡失稳破坏得到的。两种目标函数分别定义如下：(1)求超载系数的目标函数：Max:K1其中：K1为外荷载超载系数。(2)求强度储备系数的目标函数：Max:K2本专利技术采用强度储备系数定义安全系数，即：c,为原始抗剪强度参数，c',为进行强度折减以后的抗剪强度参数。2、岩块的块体单元的下限法约束方程(1)块体平衡条件岩质边坡中任意块体，其力的平衡方程为： Σ k = 1 m i T → k g · Q → k t + F → i t = 0 ]]>mi为岩质边坡中块体i的界面数，为总体坐标系和结构面k的局部坐标之间的转换矩阵，θk为结构面k的倾角(逆时针为正)，对于含有nb个块体的二维岩质边坡，式中包含2nb个力的平衡方程，可采用向量形式简写为： C → T Q → + F → = 0 ]]>其中：为平衡矩阵。(2)块体之间结构面的屈服条件本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种带岩桥的岩质边坡极限承载力的塑性极限分析下限法，其特征在于：采用复合单元法离散带岩桥的岩质边坡，并以岩质边坡极限荷载和强度储备系数作为目标函数，建立带岩桥岩质边坡稳定性分析的非线性数学规划模型，并使用数学规划优化算法求解极限荷载和强度储备系数的最大值；具体步骤如下：(1)确定边坡的计算参数根据带岩桥的岩质边坡的实际情况，确定其计算参数：地质条件参数、几何参数、材料参数、荷载参数，材料参数包括容重、凝聚力、摩擦角；(2)采用复合单元法离散带岩桥的岩质边坡采用块体单元离散岩块，以结构面的法向力、剪力为未知量构建岩块的静力场；总体坐标系为(x,y),块体的结构面定义为k，块体i和块体j结构面上的局部坐标定义为(si,ni)，结构面k形心上作用的力向量为块体i形心上作用的力向量为其中，Vk表示沿Si方向的剪力，Nk表示沿ni方向的剪力，fXi表示沿X方向的力，fYi表示沿Y方向的力；采用有限单元离散岩桥，以岩桥单元的节点应力为未知量构建岩桥的静力场，有限单元采用三角形三节点线性单元，每个节点有3个应力变量(σx,σy,τxy)，每个三角形单元共计9个应力变量，相邻三角形单元之间采用非共节点模式；(3)建立带岩桥岩质边坡稳定性分析的非线性数学规划模型①将超载安全系数K1和强度储备系数K2作为目标函数，并求解最大值；其中K1为外超载系数，c,为原始抗剪强度参数，c',为进行强度折减以后的抗剪强度参数；②岩块的块体单元的约束条件a、块体平衡条件Σk=1miT→kg·Q→kt+F→it=0]]>其中，mi为岩质边坡中块体i的界面数，为总体坐标系和结构面k的局部坐标之间的转换矩阵，θk为结构面k的倾角，逆时针方向为正，对于含有nb个块体的二维岩质边坡，式中包含2nb个力的平衡方程，可采用向量形式简写为：C→TQ→+F→=0]]>为平衡矩阵；b、块体之间结构面的屈服条件在外荷载的作用下，当荷载达到极限荷载或超过极限荷载时，岩质边坡结构发生破坏，假设岩块不会发生变形和破坏，破坏发生的位置只能是结构面处，则结构面k上屈服条件为：其中，nB为岩块数量，mi为岩块i的界面数量，lk表示结构面k的长度；当求解强度储备系数K2时，将带入上式，则结构面k上屈服条件可以写成：c、块体的边界条件根据下限法定理，岩质边坡的静力许可应力场必选满足力的边界约束条件，考虑岩质边坡中块体边界条件为的界面b，其边界条件公式可写为：Q→b=Q‾+K1F‾O]]>其中，b＝1,2,…,np，np为岩块边界上界面的数量，为已知的边界力向量，为边界处的超载力向量，K1为外荷载超载系数；③岩桥的有限单元的约束条件a、岩桥三角形单元的平衡条件对于平面应变问题，根据有限元理论，岩桥三角形单元的平衡方程约束条件可写成矩阵形式为：[Ae]{σe}＝{be}[Ae]=12Abi0cibj0cjbk0ck0cibi0cjbj0ckbk;]]>{σe}={σx1e,σy1e,τxy1e,σx2e,σy2e,τxy2e,σx3e,σy3e,τxy3e}T;]]>{be}＝{0 γe}；bi＝yj‑yk，ci＝‑xj+xk；bj＝yk‑yi，cj＝‑xk+xi；bk＝yi‑yj，ck＝‑xi+xj；(xi,yi)，(xj,yj)，(xk,yk)，A为三角形单元的面积；e＝1,…,ne，ne为岩桥连续体中三角形单元数量，γe为单元材料；b、岩桥三角形单元公共边的应力连续条件设i,j为两个相邻三角形单元，根据下限定理，i和j的公共边存在应力间断，i和j的公共边上的应力节点应满足间断面的应力连续条件，即必须保证相邻单元公共边上的法向正应力和切应力大小相等；对任何一条与x轴交角为θg的公共边(逆时针方向为正)，其在局部坐标系(s,n)中正应力σn和切应力τs可用整体坐标下的应力分量表示。通过坐标变换，用节点在整体坐标(x,y)下的应力分量表示的公共边应力连续条件的矩阵形式为：[Ag]{σg}＝{0}其中：g＝1,…,ng，ng为岩桥连续体中三角形单元公共边的数量；[T1]=sin2θgcos2θg-sin2θg-12sin2θg12sin2θgcos2θg;]]>{σg}=σx1gσy1gτxy1gσx2gσy...

【技术特征摘要】
1.一种带岩桥的岩质边坡极限承载力的塑性极限分析下限法，其特征在于：采用复合单元法离散带岩桥的岩质边坡，并以岩质边坡极限荷载和强度储备系数作为目标函数，建立带岩桥岩质边坡稳定性分析的非线性数学规划模型，并使用数学规划优化算法求解极限荷载和强度储备系数的最大值；具体步骤如下：(1)确定边坡的计算参数根据带岩桥的岩质边坡的实际情况，确定其计算参数：地质条件参数、几何参数、材料参数、荷载参数，材料参数包括容重、凝聚力、摩擦角；(2)采用复合单元法离散带岩桥的岩质边坡采用块体单元离散岩块，以结构面的法向力、剪力为未知量构建岩块的静力场；总体坐标系为(x,y),块体的结构面定义为k，块体i和块体j结构面上的局部坐标定义为(si,ni)，结构面k形心上作用的力向量为块体i形心上作用的力向量为其中，Vk表示沿Si方向的剪力，Nk表示沿ni方向的剪力，fXi表示沿X方向的力，fYi表示沿Y方向的力；采用有限单元离散岩桥，以岩桥单元的节点应力为未知量构建岩桥的静力场，有限单元采用三角形三节点线性单元，每个节点有3个应力变量(σx,σy,τxy)，每个三角形单元共计9个应力变量，相邻三角形单元之间采用非共节点模式；(3)建立带岩桥岩质边坡稳定性分析的非线性数学规划模型①将超载安全系数K1和强度储备系数K2作为目标函数，并求解最大值；其中K1为外超载系数，c,为原始抗剪强度参数，c',为进行强度折减以后的抗剪强度参数；②岩块的块体单元的约束条件a、块体平衡条件 Σ k = 1 m i T → k g · Q → k t + ...

【专利技术属性】
技术研发人员：李泽，薛龙，周宇，魏久坤，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：云南;53