一种基于CBFM和SMW算法的电磁散射快速分析方法技术

本发明专利技术公开一种基于特征基函数法(CBFM)和SMW算法的快速分析目标电磁散射的方法，该方法能快速、直接地计算电大目标的电磁散射特性。首先，利用二叉树结构对离散目标的基函数进行分块，在最底层的每一块生成特征基函数(CBF)；然后使用SMW算法将CBFM中的缩减阻抗矩阵近似表示成一系列块对角矩阵的乘积，由于每一个块对角矩阵都具有特殊的结构，所以这些块对角矩阵的逆矩阵可以用SMW公式快速求出；最后求得目标的电磁散射特性。该方法用特征基函数法(CBFM)显著减少了未知量的数目，且使用基于SMW公式的直接求解算法进一步加速了计算速度。该方法不仅易于实现和适合并行计算，并且具有核独立特性，因此适合处理大部分的电磁散射问题。

【技术实现步骤摘要】

：本专利技术涉及一种快速直接分析电大尺寸导体目标电磁散射的方法，尤其涉及一种基于特征基函数法(CBFM)和SMW算法的直接求解目标电磁散射特性的混合方法。
技术介绍
：矩量法(Method of Moments,MoM)将电磁积分方程转化成矩阵方程，来求解电磁散射问题。而电大目标的电磁散射一直受到国内外学者的广泛关注。有两种方法来求解矩阵方程：迭代求解和直接求解。相比而言，直接求解没有收敛问题且可以求解单站RCS。然而，对于电大目标，传统的直接求解方法比如LU分解，还是很消耗内存和时间。特征基函数法(Characteristic Basis Function Method,CBFM)可以通过在一定区域定义特征基函数(CBF)，实现未知量的个数的降低，从而降低所占内存和消耗时间。然而随着目标电尺寸的平方增长，特征基函数法中用来直接求解的缩减阻抗矩阵还是非常大。一种解决方法是多层特征基函数法(Multilevel CBFM,MLCBFM)，其通过递归地使用单层CBFM实现更大的压缩率。本专利技术提出另外一种基于特征基函数(Characteristic Basis Function,CBF)和Sherman-Morrison-Woodbury(SMW)公式的方法来加快直接求解速度和节省内存。其中SMW算法将特征基函数法压缩后的缩减阻抗矩阵转化为一系列块对角矩阵相乘的形式，这些块对角矩阵具有特殊的结构，可以通过SMW公式快速得到逆矩阵。值得一提的是其它的一些快速直接求解算法比如多尺度压缩快分解(MSCBD)和多尺度LU分解(MSLU)同样可以加快缩减矩阵的直接求解速度。SMW算法主要的优势是易于实现，而且适合并行计算。本专利技术公开一种将CBFM和SMW算法优点结合一起的快速直接求解方法。
技术实现思路
：专利技术目的：本专利技术解决的是快速分析导体目标电磁散射的问题，本专利技术提出了一种基于CBFM和SMW算法的电磁散射快速分析方法。该方法在利用二叉树结构对目标进行分块之后，在最底层生成特征基函数，降低未知量的数目，将阻抗矩阵转化为缩减阻抗矩阵；接着用SMW算法快速求解缩减矩阵的逆。该方法能够在阻抗矩阵压缩后再进一步降低求逆矩阵的复杂度，从而进一步加快求解速度。为了达到上述目的，本专利技术的技术方案实现的基本步骤如下：第1步：对导体目标的表面用三角形面片进行离散，在剖分得到的三角形网格的公共边上构造Rao-Wilton-Glisso(RWG)基函数；根据导体目标表面边界条件建立表面积分方程，用定义的RWG基函数对表面积分方程进行离散；第2步：根据基函数的质心的位置，用L层二叉树将基函数进行多层分块，L为正整数；第3步：在最底层的每块上生成特征基函数；第4步：根据多层分块，将缩减阻抗矩阵的非主对角块对用自适应交叉近似(ACA)算法压缩；第5步：利用SMW算法将缩减阻抗矩阵表示成L+1个块对角矩阵相乘的形式，并求解最终的电流系数；第6步：根据第5步所得结果，解出目标远场雷达散射截面RCS的值。与现有技术相比，本专利技术的优势在于：利用特征基函数法，在二叉树分组后的底层生成特征基函数(CBF)，并在此基础上利用SMW算法，有效的进一步加快了求解速度。该方法在利用特征基函数法有效降低阻抗矩阵维数的情况下，又进一步利用SMW直接求解算法，将求解一个大矩阵的逆转化为求解多个块对角矩阵的逆，从而减少了计算时间和内存需求，有效地提升了电磁散射问题的直接求解效率。附图说明：图1是本专利技术基函数二叉树分块示意图。图2是本专利技术三层SMW算法阻抗矩阵分块示意图。图3是本专利技术三层SMW算法阻抗矩阵近似转化对角块矩阵乘积的示意图。图4是本专利技术方法的算例结果示意图。具体实施方案：下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：第1步：针对导体目标的表面用三角形面片进行离散，三角形面片的平均边长为0.1λ，λ为入射平面波的波长。接着在导体目标表面建立的表面积分方程为， n ^ ( r ) × n ^ ( r ) × ( jωμ 0 ∫ s G ( r , r ′ ) J ( r ′ ) ds ′ - ▿ 1 jωϵ 0 ∫ s G ( r , r ′ ) ▿ s ′ · J ( r ′ ) ds ′ ) = n ^ ( r ) × n ^ ( r ) × E i ( r ) - - - ( 1 ) ]]>其中，为单位矢量，j为虚数单位，μ0为自由空间磁导率，ε0为自由空间电导率，为梯度算子，为散度算子，J(r′)为导体目标上任一源点r′处的感应电流，G(r,r′)＝e-jk|r-r′|/(4π|r-r′|)为自由空间格林函数，Ei(r)是入射平面波电场，r是任一场点位置矢量，r′是任一源点位置矢量。用定义的RWG基函数对表面积分方程进行离散，导体表面上的感应电流可以近似展开为 J ( r ) ≈ Σ n = 1 N I n 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于CBFM和SMW算法的电磁散射快速分析方法，其特征在于，步骤如下：第1步：对导体目标的表面用三角形面片进行离散，在剖分得到的三角形网格的公共边上构造RWG基函数；根据导体目标表面边界条件建立表面积分方程，用定义的RWG基函数对表面积分方程进行离散；第2步：根据基函数的质心的位置，用L层二叉树将基函数进行多层分块，L为正整数；第3步：在最底层的每块上生成特征基函数；第4步：根据多层分块，将缩减阻抗矩阵的非主对角块对用自适应交叉近似算法压缩；第5步：利用SMW算法将缩减阻抗矩阵表示成L+1个块对角矩阵相乘的形式，并求解最终的电流系数；第6步：根据第5步所得结果，解出目标远场雷达散射截面RCS的值。

【技术特征摘要】
1.一种基于CBFM和SMW算法的电磁散射快速分析方法，其特征在于，步骤如下：第1步：对导体目标的表面用三角形面片进行离散，在剖分得到的三角形网格的公共边上构造RWG基函数；根据导体目标表面边界条件建立表面积分方程，用定义的RWG基函数对表面积分方程进行离散；第2步：根据基函数的质心的位置，用L层二叉树将基函数进行多层分块，L为正整数；第3步：在最底层的每块上生成特征基函数；第4步：根据多层分块，将缩减阻抗矩阵的非主对角块对用自适应交叉近似算法压缩；第5步：利用SMW算法将缩减阻抗矩阵表示成L+1个块对角矩阵相乘的形式，并求解最终的电流系数；第6步：根据第5步所得结果，解出目标远场雷达散射截面RCS的值。2.根据权利要求1所述的一种基于CBFM和SMW算法的电磁散射快速分析方法，其特征在于，第2步中，根据基函数的质心的位置，用L层二叉树将基函数进行多层分块，L为正整数；第1层划分，根据基函数X轴坐标将其分为两组，且每组基函数的数目相同；第2层划分，根据基函数Y轴坐标将第1次划分得到的两个子组分别再均匀分成两组，这样就得到四组基函数；第3层划分，根据基函数Z轴坐标进行；第4层与第1层相似，按照X轴坐标划分，依次类推，经过L层划分后，整个目标的基函数被分为2L组，且每个组含有相同数目的基函数；第L层包含2L个块。3.根据权利要求1所述的一种基于CBFM和SMW算法的电磁散射快速分析方法，其特征在于，第4步中，首先，根据最底层的分组情况，整个缩减阻抗矩阵方程可以表示为其中，是第i个和第j个分块的CBF之间的阻抗矩阵，即缩减的子阻抗矩阵， Z i j C B F = J i T Z i j J j - - - ( 5 ) ]]>这里，和分别是第i个和第j个分块的特征基函数矩阵，是Ji的转置；是第i个和第j个分块中RWG基函数之间的阻抗矩阵；Ni和Nj分别表示第i块和第j块包含的RWG基函数数目，Ki和Kj分别表示第i块和第j块包含的CBF数目，B＝2L；为第i块所有特征基函数对应的电压向量 E i C ...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈新蕾，张杨，费超，顾长青，李茁，牛臻弋，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32