【技术实现步骤摘要】
本专利技术边界态研究领域，具体地来讲为一种在弦上测量边界态的方法。
技术介绍
近几年有很多人在做一维拓扑绝缘体和二维拓扑绝缘体的模拟。由于一维体系的边界态是零维的，所以没有办法在一维体系中研究其输运性质。然而，一维体系的这个不足之处却刚好可以利用其来模拟二维体系的波矢ky那一项，而且特别易于控制。可以对比一下,在二维体系模拟中，由于无法获得关于ky的信息所以只能用透射能谱来代替,但是从透射谱中是无法获知边界态到底是不是拓扑连续的。另外一个困难就是在电磁波模拟时没有办法直接测量拓扑不变量。在电子体系中可以通过测量其量子霍尔电导得到其拓扑不变量的信息。然而在电磁波中并没有与量子霍尔电导相对应的参量，所以体拓扑不变量只能通过布洛赫波得到。虽然也有很多研究者希望通过间接的手段在理论或者实验上努力找到一种更好的测量拓扑不变量的方法，但是没有看到文献记载有尝试直接测量布洛赫波来获得体拓扑不变量的。以上这些困难都使得在电磁波体系中观测拓扑相变得更加不容易。发现如果用经典的弦振动来模拟拓扑相，以上所有的困难都将不复存在。首先，经典弦振动中驻波的本征频率可以很容易测量，而且映射到一维体系的参量ky也很容易控制，因此可以通过直接测量边界态关于参数ky的函数变量来获得连续的边界态；其次，固定边界条件下的驻波是很容易测量的，然后可以由测得的结果得到相同本征值对应本征方程的另外一个线性无关的解，由这两个解进行恰当的线性组合就可以得到布洛赫波，通过这种方法体态的拓扑不变量就很容易获得。用一维周期性弦研究拓扑相的部分理论，周期性密度的弦的本征方程可以写成如下形式 ...
【技术保护点】
一种在弦上测量边界态的方法，其特征在于，该方法包括:将一维周期弦两端加载固定边界条件；在周期弦上加载交流信号形成闭合回路；将周期弦置于磁场中；改变交流信号的电流频率，使得周期弦在磁场内振动；记录周期弦每次共振时的电流频率。
【技术特征摘要】
1.一种在弦上测量边界态的方法，其特征在于，该方法包括:将一维周期弦两端加载固定边界条件；在周期弦上加载交流信号形成闭合回路；将周期弦置于磁场中；改变交流信号的电流频率，使得周期弦在磁场内振动；记录周期弦每次共振时的电流频率。2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述周期弦的原胞长度为a，总长L＝Na+d，其中N为整数，d∈(0，a)，N为整数。3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述交流信号为正弦信号或方波信号。4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，周期弦的两端固定在劈尖上，一个周期内弦的质量不同是通过在弦上包裹锡纸实现；弦的本征振动是通过在弦上增加交变电流，并在弦的下方放置磁钢实现。5.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，将周期弦的长度固定且等于整数倍的原胞长度a，把周期弦基频取成单位频率1，通过移动周期弦，改变周期弦的波矢ky，其中ky为对应二维体系的y轴的波矢，测量得到周期弦频带带隙中弦两端的边界态的条数，得到每端边界态的条数等于该带隙下所有频带的陈数和。6.按照权利要求1～5任意一项所述的方法，其特征在于，周期性弦密度的本征方程采用如下的形式： d 2 dx 2 φ ( x ) + ρ ( x , k y ) ω 2 φ ( x ) = 0 ]]>其中ρ(x，ky)是关于x的周期函数，ω是弦振动的角频率，ky是个变量，当ky改变2π时，相应的弦位置平移一个周期，x为弦上任意一点的位置；周期弦的密度取如下函数： ρ ( x , k y ) = m 0 ( k y 2 π + n ≤ x a < ...
【专利技术属性】
技术研发人员：王志宙，徐天赋，张世良，吴一东，刘承师，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：河北;13
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