实际工业过程的特征以及各种参数会随时间推移而改变，传统离线方法建立的软测量模型不能自适应的调整模型参数。本专利提出一种局部与整体结合的模型更新方法来解决这类问题。该方法首先对训练样本利用高斯过程回归(GPR)方法进行离线建模，得到预测输出值及预测误差；对离线模型得到的预测误差进行分析，当误差均值大于某一预设阈值时对GPR模型进行整体更新即同时更新其协方差矩阵和协方差函数的参数；否者，只对GPR模型进行局部更新即只更新其协方差矩阵。最后利用误差高斯混合模型(EGMM)对更新后的GPR模型预测输出进行补偿得到最终的预测结果。本专利通过实际的工业污水处理过程进行建模仿真验证了所提方法的有效性。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种带模型更新的GPR在线软测量方法，属于复杂工业过程建模和软测量领域。
技术介绍
科学技术的日益发展使得工业生产过程变得越来越复杂和精细，同时对工业过程的指标监控以及控制的要求更高。但是目前这些指标进行在线实时测量非常困难。因此软测量技术应运而生并大大节省了人工分析时间和设备成本。目前，常见的基于数据的建模方法主要有偏最小二乘(partial least squares，PLS)、人工神经网络(artificial neural networks，ANN)、最小二乘支持向量机(least squares support vector machine，LSSVM)以及高斯过程回归(gaussian process regression，GPR)等。其中高斯过程回归是基于贝叶斯统计理论发展起来的一种全新机器学习方法。它在处理一些小样本、高维数、非线性等复杂问题上具有很好的适应性。除此之外，其还具有模型参数少、参数优化相对容易、输出具有概率意义等优点。考虑到工业过程特性即参数会随时间推移而不断变化，因此模型更新一直是软测量研究的热点。一般而言，可以对所建模型进行整体更新和局部递推更新。整体更新是当新的样本点到来时，对训练样本进行更新并重新建立模型。但当训练样本较大时，此种方法会严重影响模型的实时性能。局部递推更新是当新的样本点到来时，对训练样本进行更新，并只对离线软测量模型中的部分参数或数据进行更新。但是此种方法无法全面更新由训练样本改变而发生变化的参数，进一步则会导致软测量方法的性能下降。在高斯过程回归建模中最重要的两个步骤是确定所选协方差函数的参数以及计算出对应的协方差矩阵，对模型的更新也是在这两方面进行更新，但很多情况下我们只采用了局部递推更新即对协方差矩阵的更新而没有考虑到协方差函数参数的变化。实际上协方差函数的参数是由训练样本所确定，所以随着训练样本的更新其相应的最优参数也在发生变化。考虑到上述问题，本文提出一种局部和整体相结合的模型更新方法：首先对原始训练数据利用高斯过程回归进行离线建模；其次对新来样本点利用离线的GPR模型得到预测输出值以及预测误差；进一步对预测输出值的误差均值进行分析，当误差均值大于某一预设阈值时对GPR模型进行整体更新即同时更新其协方差矩阵和协方差函数的参数；否则，对GPR模型进行局部更新即只更新其协方差矩阵。最后对于更新后的模型采用EGMM[15](error Gaussian mixture model，EGMM)误差模型对其输出误差进行补偿。
技术实现思路
在实际工业过程中，由于系统的过程特征以及各种参数会随着生产过程发生改变，而离线模型无法解决此类问题。所以针对此类问题，本文提出一种局部与整体相结合的模型更新方法来满足实际工业过程的动态建模。首先当测试样本到来时，先通过GPR模型对其输出进行预测并得到预测误差，然后对GPR模型最近几次误差均值进行分析，从而确定GPR模型应该采取哪种更新方法，实现对化工过程重要指标的在线估计，从而提高生产效率。本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：首先采集过程的输入和输出数据组成软测量建模数据库。对训练样本进行标准化处理，并使用PCA主成分分析得到得分矩阵。将得分矩阵和输出数据组成训练样本集并建立相应的离线GPR软测量模 型。当任意一个测试样本点到来时，先利用GPR模型预测出其相应的输出值，然后计算出GPR模型最近五次预测输出值的预测误差平均值。将预测误差平均值与预设的误差阈值进行比较，然后选择相应的模型更新方法对离线GPR模型进行更新，最后对预测输出值采用EGMM[15](error Gaussian mixture model，EGMM)误差模型对其进行误差补偿，最终实现对化工过程重要指标的在线估计，从而提高生产效率附图说明图1是一种带模型更新的GPR在线软测量方法建模流程图；图2 PCA特征提取；图3 BIC值与高斯成分个数的关系；图4无更新与局部更新预测结果对比；图5局部更新与整体更新预测结果对比；图6预测性能指标。具体实施方式下面结合图1所示，对本专利技术做进一步详述：本文通过一个实际工业污水处理过程的实例仿真，验证了本文所提方法具有更高的预测精度。步骤1：采集过程污水处理过程的输入和输出数据组成软测量建模数据库。步骤2：对训练样本进行标准化处理，并使用PCA主成分分析得到得分矩阵。所述的PCA算法为：如果有训练数据集X＝{xi|xi∈Rm本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种带模型更新的GPR在线软测量方法，该方法步骤为：步骤1：采集过程的输入和输出数据组成软测量建模数据库。步骤2：对训练样本进行标准化处理，并使用PCA主成分分析得到得分矩阵。所述的PCA算法为：如果有训练数据集X＝{xi|xi∈Rm}i＝1…n，m是过程变量的维数,n是训练数据的个数。一般情况下，样本的维数以及变量相关性会很大程度上影响建模的速度和质量，而PCA(Principal component analysis)主元分析可以通过奇异值分解的方法对高维数据进行降维，同时减小变量之间的相关性。原始的m维输入样本可以表示为:X＝TPT+E (1)公式(1)中,T∈Rn×q是主成分子空间的得分矩阵，P∈Rm×q是主成分子空间相应的载荷矩阵，E是残差矩阵。步骤3：将得分矩阵和输出数据组成训练样本集并建立相应的离线GPR软测量模型，然后利用建立的GPR模型对训练样本进行预测得到相应的输出误差向量。建立的GPR模型为：给定训练样本集输入X＝{xi|xi∈Rm}i＝1…n和输出Y＝{yi∈R}i＝1…n。一般情况下输入和输出之间的关系如式(2)所示：y＝f(x)+ε (2)其中f(x)是未知的函数形式，ε是均值为0，方差为的高斯噪声。高斯过程回归模型是有限个f(xi)随机变量所组成的多元高斯分布：其中协方差矩阵的求取用到了协方差函数，本文选取径向基协方差函数，如公式(3)所示：其中v表示先验知识的总体度量，可以控制局部相关性的程度。表示服从高斯分布的噪声的方差，δij是Kronecher算子，ωt代表各辅助变量的相对重要性。对于上述的协方差函数，其对数似然函数如公式(4)所示：其中超参数C为对应的协方差矩阵。然后对公式(4)对数似然函数进行求导可得：通过共轭梯度法得到最优的超参数θ。对于新来测试样本点xq，假设其和训练样本的数据同属于一个联合正态分布，可得到其预测均值和预测方差： yq(xq)＝cT(xq)C‑1Y (6)公式(6)、(7)中c(xq)为测试样本和各个训练样本之间的协方差向量，c(xq,xq)为测试样本与自身的协方差值，C为训练样本的协方差矩阵。步骤4：将得分矩阵和输出误差向量组成新的误差训练样本，并建立相应的EGMM误差模型。建立的EGMM模型为：假设训练样本集X＝{xi|xi∈Rm}i＝1…n，其中每个向量xi都是服从独立同分布的，则其概率密度函数可以表示为公式(8)所示：其中n是样本数据集的大小，其中参数为K是高斯成分个数。 μj、λj和分别为第j个高斯成分的均值、权重和方差，并且其中可以表示为公式(9)所示：对于高斯混合模型中参数ΘGMM和成分个数K可以分别采用EM(Expectation Maximization Algorithm)算法[18]和BIC(Bayesian Information Criterion)信息准则[19]进行求取。当给定训练样本集X＝{xi|xi∈Rm}i＝1…n和Y＝{yi∈R}i＝1…n时，首先通过PCA主成分分析得到X的得分向量T＝{ti|ti∈Rs}i＝1…n，可以用T和Y建立GPR模型，并用此模型来对其本身进行预测，从而可以进一步得到误差向量将T和e组成误差数据样本集Xer＝[T,e]，并用其建立EGMM模型。根据建立的EGMM模型可得到任意一个样本数据xer的概率密度函数、均值向量μj和方差矩阵Σj：进而可以得到每个高斯成分j的条件误差均值μe|t,j和条件误差方差对于一个有K个成分的高斯混合模型，基于公式(13)、(14)和λj可以得到整体条件误差均值和条件误差方差：其中：步骤5：当任意一个测试样本点xq到来时，先利用GPR模型预测出其相应的输出值再利用EGMM模型预测出其相应的条件误差均值，然后用此条件误差均值对GPR预测输出值进行补偿，最终得到补偿后的预测输出值步骤6：计算出步骤5中GPR模型最近五次预测输出值的预测误差平均值，将其与预设的误差阈值进行比较，然后选择相应的局部和整体相结合的模型更新方法对离线GPR模型进行更新。具体更新方法如下：局部和整体相结合的模型更新方法是对于新来的样本点根据不同的情形采取两种不同的更新方法：(1)对模型进行局部迭代更新，过程如下所述：在t时刻训练样本可以表示为其对应协方差矩阵：令所以Ct又可以表示为：其中同时在t时刻[Ct]‑1可以如公式(21)所示：其中b是[Ct]‑1中第一行第一列的元素，B是一个一行n‑1列的列向量。根据[Ct]‑1和Ct之间的关系可以得到Q‑1，如公式(22)所示：其中，In‑1和In分别为n和n‑1维的单位矩阵。在t+1时刻，当一个新的样本点xq被加入到训练样本集中时，采集时间最早的数据...
【技术特征摘要】
1.一种带模型更新的GPR在线软测量方法，该方法步骤为：步骤1：采集过程的输入和输出数据组成软测量建模数据库。步骤2：...
【专利技术属性】
技术研发人员：熊伟丽，钟怀兵，李妍君，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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