一种三坐标测量机空域坐标修正方法技术

一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法，首先在三坐标测量机测量空间范围内进行测点网格划分并确定测点坐标，测量时移动靶镜到各测点，激光追踪仪在网格空间范围外进行转站测量，获取不同站位下每个测点到第一个测点的相对干涉测长值。然后利用两点距离公式和最小二乘法原理求解各站位的坐标和对应站位到第一个测点的距离。再利用各站位坐标、测点坐标以及站位到第一个测点的距离，通过干涉测长误差方程求解出各个测点的修正值。再次，采用提高站位坐标精度、站位到第一个测点距离精度的迭代方法来获取更为精确的测点修正值。最后利用三线性插值方法获得网格空间内任意测点的修正值，从而提高三坐标测量机的测量精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种提高三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine，简称CMM)测量精度的分析方法，特别是基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法，属于精密测量技术和坐标测量

技术介绍
三坐标测量机作为坐标测量技术中高效率的精密测量系统，以其测量精度高、速度快、柔性强等特点，在现代化的生产制造和航空、航天等领域中起着越来越重要的作用，是先进制造领域的关键基础性测量设备，也是民用行业生产中质量检测和控制的关键测试设备，能够完成各种零件的几何元素、曲线和曲面的空间三维坐标测量，并能实现在线检测和自动化测量。随着科学技术的进步和超精密加工技术的发展，对三坐标测量机测量精度的要求也越来越高。而快速、准确的对CMM进行标定，检测出CMM的各项误差并进行误差补偿，是提高CMM测量精度的重要途径之一，是一种以较低成本大幅度提高CMM测量精度的先进技术手段。提高坐标测量机精度的途径和措施有很多种，例如提高机械结构精度、减少力变形、热变形、提高标尺精度以及采用适当的采样策略等。由于坐标测量机结构复杂，从提高机械结构精度的手段保证其精度，不仅成本高，且提高的精度十分有限。因此高精度、高效率的坐标测量机标定技术成为提高坐标测量机测量精度的先进技术手段，误差补偿技术在坐标测量机中得到了广泛应用。目前坐标测量机标定方法比较常用的是激光干涉仪、自准直仪、光学直角器等高精度仪器直接分离21项误差，利用球棒、球列、球板等间接分离坐标测量机的21项误差。激光跟踪三维坐标测量技术是上世纪80年代在机器人计量学基础上发展起来的一种新型的坐标测量技术。自从激光跟踪测量系统第一次被研制出以来，面向现场的便携式坐标系统——激光跟踪仪解决了坐标测量机标定效率和精度提高的难题。基于激光跟踪仪的测量原理，通过多基站下的全球定位系统(Global Positioning System,GPS)的定位方法可以实现CMM的标定。传统的激光跟踪系统的跟踪机构是可绕空间两垂直轴相交的转轴精密转动装置，采用两个固定式万向节分别控制跟踪镜或者干涉仪光束的转动方向，如果转轴旋转时两旋转轴线的交点不稳定，就会引起测量误差，甚至会引起激光干涉仪断光，致使整个系统测量中断。同时跟踪反射镜的装配误差、结构不稳定以及热变形等也会带来误差。可以看到相比于长度测量，角度测量更能影响激光跟踪系统的测量不确定度。在使用激光跟踪仪进行三坐标测量机的标定中，虽然只用到了激光跟踪仪精密干涉测长结合多站位的测量方法，激光跟踪仪的三维球坐标测量并没有用到，但是由于传统商用激光跟踪仪机械结构的限制，使得传统激光跟踪系统精度很难提高。德国国家计量研究院(PTB)和英国国家物理实验室(NPL)联合研制了专门用于校准数控机床和坐标测量机的激光追踪仪，能够提供最高精度的距离测量。干涉仪装在万向节装置中围绕仅作为干涉仪的参考镜的固定球体移动。由于这一原理，旋转机械轴的径向和横向偏差并不会显著影响测量精度。激光跟踪的精度不受机械结构的影响，主要取决于参考球面的质量和空间位置的变化。既能大幅度提高测量精度，又能缩短整个检测周期。为此有必要设计一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法，能够高精度标定三坐标测量机，以提高三坐标测量机空间测量点的测量精度。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种三坐标测量机空域坐标修正方法，目的是提供一种基于激光追踪仪多站位测量和利用三线性插值(Trilinear interpolation)对空间任意测点进行修正的误差补偿方法，使之能够在实际测量中提高三坐标测量机的测量精度。相较现有的分析方法，本方法具有测量精度高、测量成本相对低和操作简单等特点。为达到以上目的，本专利技术采取如下技术方案：一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法，该方法包括下述步骤：步骤一：构建激光追踪仪多站位测量模型。CMM坐标系下，设CMM测量空间内待测点为Ai(xi,yi,zi)，其中i＝1,2,3,…,n；激光追踪仪内部标准球的球心为O；激光追踪仪的站位坐标为Pj(Xj,Yj,Zj)，其中j＝1,2,3,…,m；Pj到A1点的距离为dj；测量过程中激光追踪仪的测量数据为lij，如图1。按三维空间两点距离公式建立下列关系式： ( x i - X j ) 2 + ( y i - Y j ) 2 + ( z i - Z j ) 2 = d j + l i j - - - ( 1 ) ]]>方程个数为m×n，未知数个数为4m+3n。为使方程组可解应满足：m×n≥4m+3n (2)则m和n满足m≥4，n≥16。步骤二：划分测量空间，如图2，小立方体空间的顶点为待测点，确定待测点Ai在CMM测量空间范围内的坐标值(xi,yi,zi)，规划目标靶镜的移动路径如图3所示。激光追踪仪的站位为P1，控制CMM移动目标靶镜按照规划好的路径移动至待测点Ai，并测量此时的激光追踪仪的测量数据li1。依次移动激光追踪仪到各个站位Pj，其中j＝1,2,3,…,m，并按规划路径移动靶镜完成所有待测点测量数据lij的测量。步骤三：将式(1)等号两边同时平方并移项得到方程： x i 2 + y i 2 + z i 2 - 2 x i X j - 2 y i 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法，其特征在于：该方法包括下述步骤：步骤一：构建激光追踪仪多站位测量模型；CMM坐标系下，设CMM测量空间内待测点为Ai(xi,yi,zi)，其中i＝1,2,3,…,n；激光追踪仪内部标准球的球心为O；激光追踪仪的站位坐标为Pj(Xj,Yj,Zj)，其中j＝1,2,3,…,m；Pj到A1点的距离为dj；测量过程中激光追踪仪的测量数据为lij，按三维空间两点距离公式建立下列关系式：(xi-Xj)2+(yi-Yj)2+(zi-Zj)2=dj+lij---(1)]]>方程个数为m×n，未知数个数为4m+3n；为使方程组可解应满足：m×n≥4m+3n   (2)则m和n满足m≥4，n≥16；步骤二：划分测量空间，小立方体空间的顶点为待测点，确定待测点Ai在CMM测量空间范围内的坐标值(xi,yi,zi)；激光追踪仪的站位为P1，控制CMM移动目标靶镜按照规划好的路径移动至待测点Ai，并测量此时的激光追踪仪的测量数据li1；依次移动激光追踪仪到各个站位Pj，其中j＝1,2,3,…,m，并按规划路径移动靶镜完成所有待测点测量数据lij的测量；步骤三：将式(1)等号两边同时平方并移项得到方程：xi2+yi2+zi2-2xiXj-2yiYj-2ziZj+Xj2+Yj2+Zj2-dj2-2djlij-lij2=0---(3)]]>令则式(3)转化为：xi2+yi2+zi2-2xiXj-2yiYj-2ziZj+k-2djlij-lij2=0---(4)]]>根据最小二乘法将目标函数定义为：F(Xj,Yj,Zj,k)=Σi=1n(xi2+yi2+zi2-2xiXj-2yiYj-2ziZj+k-2djlij-lij2)2---(5)]]>使F(Xj,Yj,Zj,k)最小，(5)式应满足下列条件：∂F∂Xj=0,∂F∂Yj=0,∂F∂Zj=0,∂F∂dj=0,∂F∂k=0---(6)]]>同时满足：∂2F∂Xj2=8Σi=1nxi2>0,]]>∂2F∂Yj2=8Σi=1nyi2>0,]]>∂2F∂Zj2=8Σi=1nzi2>0,---(7)]]>∂2F∂dj2=8Σi=1nlij2>0,]]>∂2F∂k2=2>0]]>将式(6)写成矩阵形式：2Σi=1nxi22Σi=1nxiyi2Σi=1nxizi2Σi=1nxilij-Σi=1nxi2Σi=1nxiyi2Σi=1nyi22Σi=1nyizi2Σi=1nyilij-Σi=1nyi2Σi=1nxizi2Σi=1nyizi2Σi=1nzi22Σi=1nzilij-Σi=1nzi2Σi=1nxilij2Σi=1nyilij2Σi=1nzilij2Σi=1nlij2-Σi=1nlij-Σi=1nxi-Σi=1nyi-Σi=1nzi-Σi=1nlijn2XjYjZjdjk=Σi=1nxi(xi2+yi2+zi2-lij2)Σi=1nyi(xi2+yi2+zi2-lij2)Σi=1nzi(xi2+yi2+zi2-lij2)Σi=1nlij(xi2+yi2+zi2-lij2)-12Σi=1n(xi2+yi2+zi2-lij2)---(8)]]>解式(8)可得到站位坐标Pi(Xj,Yj,Zj)和dj；步骤四：将式(1)写成误差方程：vij=(xi-Xj)2+(yi-Yj)2+(zi-Zj)2-dj-lij---(9)]]>利用最小二乘法处理式(9)得到的误差平方和为：E(x1,y1,z1,...xn,yn,zn,X1,Y1,Z1,...,Xm,Ym,Zm)=Σi=1nΣj=1mvij2---(10)]]>式(10)是一个非线性方程，为方便求解采用下面的计算过程：令Lij=(xi-Xj)2+(yi-Yj)2+(zi-Zj)2---(11)]]>利用泰勒级数展开对式(11)进行泰勒级数展开，得到如下方程：Lij≈Lij|0+∂Lij∂xi|0·dxi+∂Lij&...

【技术特征摘要】
1.一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法，其特征在于：该方法包括下述步骤：步骤一：构建激光追踪仪多站位测量模型；CMM坐标系下，设CMM测量空间内待测点为Ai(xi,yi,zi)，其中i＝1,2,3,…,n；激光追踪仪内部标准球的球心为O；激光追踪仪的站位坐标为Pj(Xj,Yj,Zj)，其中j＝1,2,3,…,m；Pj到A1点的距离为dj；测量过程中激光追踪仪的测量数据为lij，按三维空间两点距离公式建立下列关系式： ( x i - X j ) 2 + ( y i - Y j ) 2 + ( z i - Z j ) 2 = d j + l i j - - - ( 1 ) ]]>方程个数为m×n，未知数个数为4m+3n；为使方程组可解应满足：m×n≥4m+3n (2)则m和n满足m≥4，n≥16；步骤二：划分测量空间，小立方体空间的顶点为待测点，确定待测点Ai在CMM测量空间范围内的坐标值(xi,yi,zi)；激光追踪仪的站位为P1，控制CMM移动目标靶镜按照规划好的路径移动至待测点Ai，并测量此时的激光追踪仪的测量数据li1；依次移动激光追踪仪到各个站位Pj，其中j＝1,2,3,…,m，并按规划路径移动靶镜完成所有待测点测量数据lij的测量；步骤三：将式(1)等号两边同时平方并移项得到方程： x i 2 + y i 2 + z i 2 - 2 x i X j - 2 y i Y j - 2 z i Z j + X j 2 + Y j 2 + Z j 2 - d j 2 - 2 d j l i j - l i j 2 = 0 - - - ( 3 ) ]]>令则式(3)转化为： x i 2 + y i 2 + z i 2 - 2 x i X j - 2 y i Y j - 2 z i Z j + k - 2 d j l i j - l i j 2 = 0 - - - ( 4 ) ]]>根据最小二乘法将目标函数定义为： F ( X j , Y j , Z j , k ) = Σ i = 1 n ( x i 2 + y i 2 + z i 2 - 2 x i X j - 2 y i Y j - 2 z i Z j + k - 2 d j l i j - l i j 2 ) 2 - - - ( 5 ) ]]>使F(Xj,Yj,Zj,k)最小，(5)式应满足下列条件： ∂ F ∂ X j = 0 , ∂ F ∂ Y j = 0 , ∂ F ∂ Z j = 0 , ∂ F ∂ d j = 0 , ∂ F ∂ k = 0 - - - ( 6 ) ]]>同时满足： ∂ 2 F ∂ X j 2 = 8 Σ i = 1 n x i 2 > 0 , ]]> ∂ 2 F ∂ Y j 2 = 8 Σ i = 1 n y i 2 > 0 , ]]> ∂ 2 F ∂ Z j 2 = 8 Σ i = 1 n z i 2 > 0 , - - - ( 7 ) ]]> ∂ 2 F ∂ d j 2 = 8 Σ i = 1 n l i j 2 > 0 , ]]> ∂ 2 F ∂ k 2 = 2 > 0 ]]>将式(6)写成矩阵形式： 2 Σ i = 1 n x i 2 2 Σ i = 1 n x i y i 2 Σ i = 1 n x i z i 2 Σ i = 1 n x i l i j - Σ i = 1 n x i 2 Σ i = 1 n x i y i 2 Σ i = 1 n y i 2 2 Σ i = 1 n y i z i 2 Σ i = 1 n y i l i j - Σ i = 1 n y i 2 Σ i = 1 n x i z i 2 Σ i = 1 n y i z i 2 Σ i = 1 n z i 2 2 Σ i = 1 n z i l i j - Σ i = 1 n z i 2 Σ i = 1 n x i l i j 2 Σ i = 1 n y i l i j 2 Σ i = 1 n z i l i j 2 Σ i = 1 n l i j 2 - Σ i = 1 n l i j - Σ i = 1 n x i - Σ i = 1 n y i - Σ i = 1 n z i - Σ i = 1 n l i j n 2 X j Y j Z j d j k = Σ i = 1 n x i ( x i 2 + y i 2 + z i 2 - l i j 2 ) Σ i = 1 n y i ( x i 2 + y i 2 + z i 2 - l i j 2 ) Σ i = 1 n z i ( x i 2 + y i 2 + z i 2 - l i ...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈洪芳，郑博文，石照耀，孙衍强，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11