基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法技术

本发明专利技术公开了基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，属于数控系统领域，现有技术的控制方法，两次利用牛顿迭代法求解高阶方程组，并进行二次迭代修正，最终得到符合加工要求的时间规划值。但是直接利用牛顿迭代法求解方程组得到收敛值误差大，需要消耗较长的时间进行修正。根据效率最优原则以及位移、速度、加速度约束条件，对运动的7个不同时间段进行规划。对关于加速度变化时间的一元高次方程进行数学分析，根据它的单调性，构造平方函数，转换为单一凸形函数，进而利用牛顿迭代法求出它的收敛值。本发明专利技术解决现有控制方法过程复杂、繁琐问题，提供了一种简洁、高效的轨迹控制方法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于数控系统领域，涉及基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法。
技术介绍
随着技术的飞速发展，开放式的数控系统研究已经成为世界各国数控界研究的热点，而我国目前在这一领域的研究相对落后，尤其是在轨迹规划技术的研究上，与国外还有很大的差距。在机械运动的控制上，运动过程的平稳、无冲击、曲线光滑、均匀等特点对机械运动的质量、精度都产生了极大的影响，受限于机械零件材质、精度等因素，机械运动往往达不到所预期的效果，运动过程可能存在较大振动，运动末位置精度不良，运动时间过长效率低下等。中国专利(申请号：201410421152.9)数控机床S型加减速控制方法公开了一种始末速度不为零的轨迹规划方法，对较为复杂的始末速度不为零的S型加减速控制算法所涉及的十几种速度变化曲线，根据速度变化特点，分为三个阶段，三个阶段又包括七个时间段，两次利用牛顿迭代法求解始末速度不为零S型加减速控制算法涉及的高阶方程组，并进行二次迭代修正，最终得到符合加工要求的规划值。但是直接利用牛顿迭代法求解方程组得到收敛值误差大，需要消耗较长的时间进行修正，采用此种控制方法计算繁琐、不够简洁，求解效率和轨迹规划精度都很难得到保证。
技术实现思路
为解决上述问题，本专利技术的目的在于提供一种计算简洁、求解高效、轨迹规划精度高的基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法。为实现上述目的，本专利技术的技术方案为：基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，已知待加工轨迹位移，机器硬件限制条件：最大限制速度、最大限制加速度、最大加加速度，根据机器硬件限制，对轨迹进行时间规划：第一阶段，求待加工轨迹匀加加速度阶段加加速度段时间tj1、加减速度段tj2；第二阶段，求待加工轨迹匀加速度阶段匀加速段ta1、匀减速段时间即ta2值；第三阶段，求待加工轨迹匀速段时间tv1值，其特征在于，根据效率最优原则，对匀加加速度阶段的位移和始末速度方程进行数学分析，化简为一元高次方程，并根据其变化的单调性构造其平方函数，使其转换为单一凸形函数，进而利用牛顿迭代法求出它的收敛值；根据规划出的时间值，求出速度曲线以及起始点，进行插补运算计算出中间点的坐标值，根据坐标值变化向相应坐标输出脉冲信号，控制各执行元件的进给速度、进给方向和进给长度量等，进而完成工件的加工任务。本专利技术通过化简为一元高次方程，进而构造平方函数函数，使得关于加加速度段时间tj1为未知量的高阶函数的变化性质，得以显示出来，并且通过构造平方函数，使得直接准确求解tj1得以实现。进一步地，求待加工轨迹匀加速度阶段匀加速段ta1、匀减速段时间即ta2值，ta1表示ta2，得到关于ta1的一元二次方程，求解一元二次方程即可得到ta1的值。ta1、ta2为未知量的方程组如下所示，此时tj1、tj2为已知量： v s + j m a x t j 1 2 + j m a x t j 1 t a 1 - j m a x t j 2 2 - t j 2 t a 2 - v e = 0 ]]> 2 v s t j 1 + ( v s + 1 2 j max t j 1 2 ) t a 1 + 1 2 j max t a 1 2 t j 1 - 1 2 j max t j 2 t a 本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，包括待加工轨迹位移，机器硬件限制条件：最大限制速度、最大限制加速度、最大加加速度，根据机器硬件限制，对轨迹进行时间规划：第一阶段，求待加工轨迹匀加加速度阶段加加速度段时间tj1、加减速度段tj2；第二阶段，求待加工轨迹匀加速度阶段匀加速段ta1、匀减速段时间即ta2值；第三阶段，求待加工轨迹匀速段时间tv1值，其特征在于，根据效率最优原则，对匀加加速度阶段的位移和始末速度方程进行数学分析，化简为一元高次方程，并根据其变化的单调性构造其平方函数，使其转换为单一凸形函数，进而利用牛顿迭代法求出它的收敛值；根据规划出的时间值，求出速度曲线以及起始点，进行插补运算计算出中间点的坐标值，根据坐标值变化向相应坐标输出脉冲信号，控制各执行元件的进给速度、进给方向和进给长度量等，进而完成工件的加工任务。

【技术特征摘要】
1.基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，包括待加工轨迹位移，机器硬件限制条件：最大限制速度、最大限制加速度、最大加加速度，根据机器硬件限制，对轨迹进行时间规划：第一阶段，求待加工轨迹匀加加速度阶段加加速度段时间tj1、加减速度段tj2；第二阶段，求待加工轨迹匀加速度阶段匀加速段ta1、匀减速段时间即ta2值；第三阶段，求待加工轨迹匀速段时间tv1值，其特征在于，根据效率最优原则，对匀加加速度阶段的位移和始末速度方程进行数学分析，化简为一元高次方程，并根据其变化的单调性构造其平方函数，使其转换为单一凸形函数，进而利用牛顿迭代法求出它的收敛值；根据规划出的时间值，求出速度曲线以及起始点，进行插补运算计算出中间点的坐标值，根据坐标值变化向相应坐标输出脉冲信号，控制各执行元件的进给速度、进给方向和进给长度量等，进而完成工件的加工任务。2.如权利要求1所述的基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，其特征在于，求待加工轨迹匀加速度阶段匀加速段ta1、匀减速段时间即ta2值，用ta1表示ta2，得到关于ta1的一元二次方程，求解一元二次方程即可得到ta1的值。3.如权利要求1或2所述的基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，其特征在于，所述一元高次方程为： s = 2 v s t j 1 + j max t j 1 3 + 2 ( v s + j max t j 1 2 ) v s + j max t j 1 2 - v e j max - j max v s + j max t j 1 2 - v e j max ( v s + j max t j 1 2 - v e ) j max ]]>其中，s为轨迹规划出的加工位移，vs为起始速度，jmax为最大加加速度值，ve为终止速度。4.如权利要求3所述的基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法，其特征在于，所述单一凸形函数为： G ( t j 1 ) = F 2 ( t j 1 ) = ( 2 v s t j 1 + j max t j 1 3 + 2 ( v s + j max t j 1 2 ) v s + j max t j 1 2 - v e j max - j max v s + j max t j 1 2 - v e j max ( v s + j max t j 1 2 - v e ) j max - s ) 2 , ]]> F ( t j 1 ) = 2 v s t j 1 + j max t j 1 3 + 2 ( v s + j max t j 1 2 ) v s + j max t j 1 2 - v e j max - j max v s + j max t j 1 2 - v e j max ...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨亮亮，沈波，胡鑫杰，胡建，吴达伟，
申请(专利权)人：浙江理工大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33