一种评估网络系统抗干扰能力的方法技术方案

一种评估网络系统抗干扰能力的方法。其目的是评估网络系统在各种干扰因素作用下是否还能确保实现按满足相应预设值域条件的路径长度连接各个起点终点对(即，OD对)的能力。本发明专利技术的方法首先将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域，然后模拟自然界的涟漪扩散现象在网络中开展一次性的涟漪扩散接力赛，以求出网络中各个OD对之间长度满足相应预设值域条件的所有路径(不是只求OD对之间的最短路径，也不是求OD对之间的所有路径)，最后统计分析所有这些长度满足预设值域条件的路径中结点和链接的共享情况，从而定量评估网络系统的抗干扰能力。本发明专利技术的方法可用于现实物理网络和抽象虚拟网络的抗干扰能力评估问题。

【技术实现步骤摘要】

：本专利技术提供了一种评估网络系统抗干扰能力的方法，属于复杂系统工程、安全科学与工程、计算机算法、以及管理优化领域。
技术介绍
：网络系统涉及现实生活的方方面面，其中既包括真实的物理网络，如公路网，又包括抽象的虚拟网络，如决策树。所有网络系统的一个根本共同点就是：通过网络拓扑结构将原本孤立的结点连接起来，从而在结点间建立各种的联系或关系，以便使所有结点作为一个整体化的系统而共同实现特定的系统功能。例如，公路网的一个系统功能就是要实现任意两个城镇间的可通达性；决策树的一个系统功能就是要实现在某种给定前提条件下完成某个任务的方案设计。由于各种干扰因素(例如：随机自然灾害、人为蓄意攻击、系统组分功能故障，等等)的存在，网络系统中链接和结点随时有被断开的可能性。当网络系统中的一些链接和结点由于干扰因素而断开时，网络系统基于剩余的链接和结点是否还能确保既定系统功能的实现了？要回答这个问题，就需要对网络系统的抗干扰能力进行评估。目前对网络系统的抗干扰能力进行评估的常见思路有两大类。第一类评估思路的关注焦点是：在干扰因素作用下，网络系统瓦解变成两个或以上互不相连的、独立的子网络系统的可能性(例如，基于地震后的路网，是否有至少两个城镇，在它们之间不再存在任何路线可以连通彼此；又如，在生产计划决策树中，在某些生产单元故障后，是否会导致系统无法再生产出任何产品，即，无法从原料状态到达产品状态)。第二类评估思路的关注焦点是：在干扰因素作用下，网络中结点间的最优联系或最优关系被破坏的可能性(例如，基于地震后的路网，某两个城镇间的最短路径是否被破坏；又如，在生产计划决策树中，当某些生产单元故障后，能带来最大利润的生产方案是否会不再可行)。事实上，上述两大类网络系统抗干扰能力评估方法仅仅考虑了两种极端情况：要么网络系统瓦解变成多个彼此独立的子网络系统，要么网络系统中的最优路线受到影响。然而，在现实生活中，网络使用者或决策者所最关心的往往并不是这两种极端情况，而是如下一种更普适的情况：在干扰因素作用下，网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能？例如，基于地震后的路网，是否还能保证在任何两个城镇间都有至少一条长度不大于某
个给定阈值的路线连接彼此(长度大于给定阈值的路线不能实现救灾物质的及时送达，因而没有实质意义)；又如，在生产计划决策树中，当某些生产单元故障后，是否仍然存在一种可行的生产方案能保证实现某个预定的利润水平(生产线的投资者并不会固执地非要最大利润不可，而是只要能确保实现一定的投资回报率即可)。显而易见，“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”涵盖了“网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统”和“网络系统中的最优路线是否会受到影响”这两种极端情况。所以说：“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”是一种对网络系统的抗干扰能力进行评估的普适化思路。按这一普适化思路对网络系统的抗干扰能力进行评估非常符合现实需求(按两种极端思路进行评估的结果通常并不能很好满足现实需求：因为网络系统瓦解一般是小概率事件，在日常生活中并不会经常发生，普通人考虑这个问题有点杞人忧天；而最优路线受到影响一般是大概率事件，普通人都能接受“金无足赤”这个道理，除非有强迫症的完美主义者)。然而，现有的对网络系统的抗干扰能力进行评估的方法通常都是按两种极端思路之一来设计的。按“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”这一普适化思路来对网络系统的抗干扰能力进行评估的方法还鲜有报道。从定量计算分析的角度看，要按“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”这一普适化思路来评估网络系统的抗干扰能力，首先要必须能计算找出路径长度满足给定条件的所有(而不是其中一条或部分)路径，比如，路网中长度小于给定阈值的所有路线，生产计划决策树中能够实现不少于给定阈值利润的所有生产方案。然而，找出路径长度满足给定条件的所有路径对现有的方法来说并不是一件容易的事，在数学模型上可以描述成一个多到多(即：多个起点，多个终点)的前k条最优路径问题。绝大多数路径优化方法仅仅考虑一到一(即：一个起点，一个终点)最优路径问题。现有的求解前k条最优路径问题的方法通常是迭代求解一系列(数量通常非常庞大)一到一第一最优路径问题，求解过程十分繁琐而低效，例如，针对一个起点终点对(以后通称为一个OD对)，需要基于前(k-1)条最优路径重构一系列数量庞大的新网络，然后对每一个新网络求解第一最优路径，才能找出原网络中的第k最优路径。对于多到多问题，还需要对每一个OD对重复进行上述的繁琐求解过程。当网络系统非常庞大时(即：有非常多的OD对)，要想快速有效地求解多到多的前k条最优路径问题，现有的方法基本上是无能为力的。这也是为什么现有方法很少能按“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”这一普适化思路来评估网络系统的抗干扰能力，即：因为现有方法无法有效求解出网络中长度小于给定阈值的所有路线。文献[1]和文献[2]中新近报道了一种涟漪扩散算法，不需要其它现有方法中的迭代
重复操作，就能在一次性的运算中求解出针对一到一问题的前k条最优路径。本专利技术的方法中将改进这种涟漪扩散算法，以便实现在一次性的运算中求解出多到多问题的所有前k条最优路径。然后，本专利技术的方法将通过这些所有前k条最优路径找出网络系统中路径长度满足给定条件的所有路径，再分析这些满足给定条件的路径的结点和链接共享情况，就可以按“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”这一普适化思路来精确地定量评估网络系统的抗干扰能力。[1]Hu，X.B.，M.Wang，D.Hu，M.S.Leeson，E.L.Hines，and E.Di Paolo，“A Ripple-Spreading Algorithm for the k Shortest Paths Problem，”2012 the 3rd Global Congress on Intelligent Systems(GCIS 2012)，PP：202-208，6-8 Nov 2012，Wuhan，China.[2]Hu，X.B.，M.Wang，M.S.Leeson，E.L.Hines，and E.Di Paolo，“A Deterministic Agent-Based Path Optimization Method by Mimicking the Spreading of Ripples”，Evolutionary Computation，in press，20l6(Open Access available online，doi：10.1162/EVCO_a_00156).
技术实现思路
：本专利技术的目的是要提供一种评估网络系统抗干扰能力的方法。以评估网络系统在各种干扰因素作用下是否还能确保实现按满足相应预设值域条件的路径长度连接各个起点终点对(即，OD对)的能力。本专利技术为解决上述问题，简而言之，本专利技术的方法首先将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域，然后模拟自然界的涟漪扩散现象在网络中开展一次性的涟漪扩散接力赛，以求出网络中各个OD对之间长度满足相应预设本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种评估网络系统抗干扰能力的方法，用以评估网络系统在各种干扰因素作用下是否还能确保实现按满足相应预设值域条件的路径长度连接各个起点终点对(即，OD对)的能力，其特征是：本专利技术的方法首先将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域，然后找出网络中各个OD对之间长度满足相应预设值域条件的所有路径(不是按“网络系统中的最优路线是否会受到影响”这一极端思路只找出OD对之间的最短路径，也不是按“网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统”这一极端思路找出OD对之间的所有路径)，最后统计分析所有这些长度满足相应预设值域条件的路径中的结点和链接的共享情况，从而按“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”这一普适化思路来定量评估网络系统的抗干扰能力。本专利技术的方法中，按“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”这一普适化思路来定量评估网络系统的抗干扰能力，可以描述成如下数学问题。假设有一个网络系统，包含NN个结点和NE条链接。结点间的链接可由一个邻接矩阵A表示，其中的元素A(i，j)＝1表示结点i到结点j之间存在一条链接；A(i，j)＝0则表示结点i到结点j之间没有链接。假设结点i到结点j之间存在一条链接，则该链接的权重值可记为CE(i，j)。链接的权重值CE(i，j)将用于计算路径的长度。假设P表示一条路径，路径P包含NL≥2个结点，P(i)表示路径P的第i个结点，1≤i≤NL，1≤P(i)≤NN。用CP(P)表示路径P的长度，其计算如下：CP(P)=Σi=1NL-1CE(P(i),P(i+1)).]]>又假设网络系统中有NOD个起点终点对(即，OD对)。OD对表明了哪些结点对之间的连接情况才是抗干扰能力评估所感兴趣的；换句话说，OD对以外的结点对之间的连接情况将不是抗干扰能力评估的研究内容。记第s个OD对中的起点为Os，终点为Ds，1≤s≤NOD。本专利技术的评估网络系统抗干扰能力的方法包括以下几个主要步骤：(步骤1)确定网络系统中要研究的所有OD对。即，根据具体问题的要求，确定所有OD对的数目NOD，以及第s个OD对中的起点Os和终点Ds，1≤s≤NOD。(步骤2)将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域。即，根据具体问题的抗干扰能力要求，对每一个OD对，分别指定一个相应的路径长度预设值域。记第s个OD对的路径长度预设值域为[LPT(s，1)，LPT(s，2)]，1≤s≤NOD，其中LPT(s，1)为第s个OD对定义了的满足抗干扰能力要求的路径长度下限，LPT(s，2)则定义了满足抗干扰能力要求的路径长度上限。一般而言，不同的OD对可以有不同的路径长度预设值域，也可以有相同的路径长度预设值域，这完全取决于具体问题的要求。(步骤3)对每一个OD对，找出满足路径长度预设值域条件的所有路经。即，对于第s个OD对，1≤s≤NOD，找出网络中所有满足以下两个条件的路径P，其中条件1是：P(1)＝Os，P(NL)＝Ds；其中条件2(即，满足系统抗干扰能力要求的路径长度预设值域条件)是：LPT(s，1)＜CP(P)＜LPT(s，2)，或者LPT(s，1)≤CP(P)＜LPT(s，2)，或者LPT(s，1)＜CP(P)≤LPT(s，2)，或者LPT(s，1)≤CP(P)≤LPT(s，2)。其中条件1要求路径P的起点是Os，终点是Ds；条件2是对路径长度预设值域条件的普适化定义，要求路径P的长度在第s个OD对的路径长度预设值域区间内；对于一个给定的OD对而言，条件2的预设值域区间到底是开区间、左闭右开区间、左开右闭区间、还是闭区间，取决于具体问题的要求；在同一个网络系统中，对于不同的OD对，条件2的预设值域区间的开闭情况可以是各不相同的，这也取决于具体问题的要求；条件2的预设值域区间可以没有下限，即，相当于LPT(s，1)＝‑∞，这同样取决于具体问题的要求。显而易见：如果对于任意OD对，都有LPT(s，1)＝‑∞和LPT(s，2)＝∞，则就是按“网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统”这一极端思路在评估网络系统的抗干扰能力；而如果对于任意OD对，都有LPT(s，1)＝LPT(s，2)＝CP(PS*)，PS*是第s个OD对之间的最短路径，则就是按“网络系统中的最优路线是否会受到影响”这一极端思路在评估网络系统的抗干扰能力。(步骤4)统计所有OD对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经中的结点和链接的共享情况。即，假设ΩP是满足路径长度预设值域条件的所有路经的集合，统计网络系统中各个结点以中间点(而非起点或终点)出现在ΩP所含路径中的次数，记结点n在ΩP所含路径中以中间点出现了总共BN(n)次，1≤n≤NN；同时，统计网络系统中各条链接出现在ΩP所含路径中的次数，记链接...

【技术特征摘要】
1.一种评估网络系统抗干扰能力的方法，用以评估网络系统在各种干扰因素作用下是否还能确保实现按满足相应预设值域条件的路径长度连接各个起点终点对(即，OD对)的能力，其特征是：本发明的方法首先将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域，然后找出网络中各个OD对之间长度满足相应预设值域条件的所有路径(不是按“网络系统中的最优路线是否会受到影响”这一极端思路只找出OD对之间的最短路径，也不是按“网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统”这一极端思路找出OD对之间的所有路径)，最后统计分析所有这些长度满足相应预设值域条件的路径中的结点和链接的共享情况，从而按“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”这一普适化思路来定量评估网络系统的抗干扰能力。本发明的方法中，按“网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能”这一普适化思路来定量评估网络系统的抗干扰能力，可以描述成如下数学问题。假设有一个网络系统，包含NN个结点和NE条链接。结点间的链接可由一个邻接矩阵A表示，其中的元素A(i，j)＝1表示结点i到结点j之间存在一条链接；A(i，j)＝0则表示结点i到结点j之间没有链接。假设结点i到结点j之间存在一条链接，则该链接的权重值可记为CE(i，j)。链接的权重值CE(i，j)将用于计算路径的长度。假设P表示一条路径，路径P包含NL≥2个结点，P(i)表示路径P的第i个结点，1≤i≤NL，1≤P(i)≤NN。用CP(P)表示路径P的长度，其计算如下： C P ( P ) = Σ i = 1 N L - 1 C E ( P ( i ) , P ( i + 1 ) ) . ]]>又假设网络系统中有NOD个起点终点对(即，OD对)。OD对表明了哪些结点对之间的连接情况才是抗干扰能力评估所感兴趣的；换句话说，OD对以外的结点对之间的连接情况将不是抗干扰能力评估的研究内容。记第s个OD对中的起点为Os，终点为Ds，1≤s≤NOD。本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法包括以下几个主要步骤：(步骤1)确定网络系统中要研究的所有OD对。即，根据具体问题的要求，确定所有OD对的数目NOD，以及第s个OD对中的起点Os和终点Ds，1≤s≤NOD。(步骤2)将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域。即，根据具体问题的抗干扰能力要求，对每一个OD对，分别指定一个相应的路径长度预设值域。记第s个OD对的路径长度预设值域为[LPT(s，1)，LPT(s，2)]，1≤s≤NOD，其中LPT(s，1)为第s个OD对定义了的满足抗干扰能力要求的路径长度下限，LPT(s，2)则定义了满足抗干扰能力要求的路径长度上限。一般而言，不同的OD对可以有不同的路径长度预设值域，也可以有相同
\t的路径长度预设值域，这完全取决于具体问题的要求。(步骤3)对每一个OD对，找出满足路径长度预设值域条件的所有路经。即，对于第s个OD对，1≤s≤NOD，找出网络中所有满足以下两个条件的路径P，其中条件1是：P(1)＝Os，P(NL)＝Ds；其中条件2(即，满足系统抗干扰能力要求的路径长度预设值域条件)是：LPT(s，1)＜CP(P)＜LPT(s，2)，或者LPT(s，1)≤CP(P)＜LPT(s，2)，或者LPT(s，1)＜CP(P)≤LPT(s，2)，或者LPT(s，1)≤CP(P)≤LPT(s，2)。其中条件1要求路径P的起点是Os，终点是Ds；条件2是对路径长度预设值域条件的普适化定义，要求路径P的长度在第s个OD对的路径长度预设值域区间内；对于一个给定的OD对而言，条件2的预设值域区间到底是开区间、左闭右开区间、左开右闭区间、还是闭区间，取决于具体问题的要求；在同一个网络系统中，对于不同的OD对，条件2的预设值域区间的开闭情况可以是各不相同的，这也取决于具体问题的要求；条件2的预设值域区间可以没有下限，即，相当于LPT(s，1)＝-∞，这同样取决于具体问题的要求。显而易见：如果对于任意OD对，都有LPT(s，1)＝-∞和LPT(s，2)＝∞，则就是按“网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统”这一极端思路在评估网络系统的抗干扰能力；而如果对于任意OD对，都有LPT(s，1)＝LPT(s，2)＝CP(PS*)，PS*是第s个OD对之间的最短路径，则就是按“网络系统中的最优路线是否会受到影响”这一极端思路在评估网络系统的抗干扰能力。(步骤4)统计所有OD对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经中的结点和链接的共享情况。即，假设ΩP是满足路径长度预设值域条件的所有路经的集合，统计网络系统中各个结点以中间点(而非起点或终点)出现在ΩP所含路径中的次数，记结点n在ΩP所含路径中以中间点出现了总共BN(n)次，1≤n≤NN；同时，统计网络系统中各条链接出现在ΩP所含路径中的次数，记链接m在ΩP所含路径中出现了总共BE(m)次，1≤m≤NE；此外，还可以统计网络系统中各个结点以中间点出现在ΩP中第s个OD对的所有路径中的次数，记结点n在ΩP中第s个OD对的所有路径中以中间点出现了总共BN-OD(s，n)次，1≤s≤NOD，1≤n≤NN；再统计网络系统中各条链接出现在ΩP中第s个OD对的所有路径中的次数，记链接m在ΩP中第s个OD对的所有路径中出现了总共BE-OD(s，m)次，1≤s≤NOD，1≤m≤NE。(步骤5)基于ΩP，BN(n)，BN-OD(s，n)，BE(m)，和BE-OD(s，m)，分析各OD对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经在各种干扰因素作用下全部断开的可能性，其中，s＝1，…，NOD，n＝1，…，NN，m＝1，…，NE。分析方法和过程主要取决于具体问题的类型和特点。例如，可以做如下分析：假设ΩP中总共含有NP条路径，那么理论上总有0≤BN(n)/NP≤1(前提
\t条件是：一条路径中不能包含重复的点)；如果BN(n)/NP≈1，则说明，绝大部分满足相应路径长度预设值域条件的路经都通过结点n，因此，如果结点n被干扰的可能性很大的话，则网络系统实现某种指定的最低程度的系统功能的能力就很低下；同理，如果BE(m)/NP≈1，而链接m被干扰的可能性又很大的话，则网络系统实现某种指定的最低程度的系统功能的能力也很低下。2.根据权利要求1所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征是：在求解所有OD对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经时，可以通过模拟自然界的涟漪扩散现象在原始网络中开展一次性的涟漪扩散接力赛(即，涟漪扩散算法)来实现目的。涟漪扩散算法求解一...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡小兵，廖建勤，
申请(专利权)人：北京师范大学，廖建勤，
类型：发明
国别省市：北京;11