一种复合材料层合结构的非概率动力可靠性评估方法技术

本发明专利技术公开了一种面向全寿命周期的复合材料层合结构非概率动力可靠性评估方法。该方法综合考虑复材层合结构载荷的动态波动效应以及材料性能的累积退化，基于有限元思想和区间数学方法，构建了该结构动特性的非概率区间过程模型；进而结合首次穿越理论和轻质层合结构的失效判定准则，定义了结构非概率动力可靠性指标，并探索了高效稳健的求解策略。本发明专利技术在进行可靠度计算过程中合理表征了不确定性对结构全生命周期内动力安全的综合影响，为确保对其开展精细化设计提供必要的数据参考。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及轻质复材层合结构的安全性评估
，特别涉及考虑不确定性、载荷交变及材料退化共同作用下结构安全性能的有效认知与定量表征，为合理制定复合材料层合结构的选材及铺层方案设计提供重要的理论支持。
技术介绍
由于质量轻、强度高、多功能，使复合材料层合板成为具有优良特性的工程结构件。此外，鉴于其自身具有结构设计裕度大、性能匹配度高等天然优势，复材层合结构不仅被大量应用于航空航天、船舶、兵器等军工领域，还作为最基本和最主要的构件频繁出现在民用客机、汽车、建筑等民用结构系统中。因此，针对复合材料层合结构的力学特性分析与安全态势评估技术研究具有重要的理论意义与工程实用价值。然而，复合材料由于成型工艺以及加工批次的差异，材料缺陷导致的分散性不可避免。此外，结构的服役环境复杂多样，外部激励的未确知性同样客观存在。加之随着服役时间的累积，材料性能的退化与载荷的交变效应严重影响着复合材料层合结构的实际使用性能，如若无法有效准确地预估结构的真实服役状态，将导致重大的安全事故发生。综合上述情况，针对轻质复材层合板结构开展不确定性传播分析与动力可靠性评估方法研究已受到学术界和工程界的高度重视。当前，国内外学者与工程技术人员对复合材料结构的可靠性分析方法研究主要集中在两个方面：(1)基于概率统计理论的结构不确定性传播影响预测技术；(2)基于准静态假设的可靠度计算方法研究。上述工作一定程度上丰富了复合材料结构的分析与强度理论，但是忽略了随机方法对样本信息的依赖性以及时间累积效应下结构失效事件的相关性，大大限制了其理论的工程实用化进程。由于实际工程中贫信息、少数据的情况时有发生，建立以非概率理论框架为基础的不确定性表征技术、时变可靠度建模与求解技术具有显著的现实意义。目前，相关研究工作尚不成熟，针对复合材料层合结构的方案设计经常无法严格满足所需的应用要求，亦或是安全冗余度过大，造成严重的资源浪费与时间成本损耗。鉴于此，本专利技术将重点探究静动力不确定性作用下轻质层合结构安全性能的退化历程，为其轻量化、多功能设计提供理论保障。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种针对轻质复合材料层合板结构的安全性评价方法，充分考虑实际工程问题中普遍存在的静动力不确定性因素，以提出的非概率动力可靠性度量评判结构安全与否的量化指标，所得到的强度校核结果更加符合真实情况，工程适用性更强。本专利技术采用的技术方案实现步骤如下：第一步：根据复材层合结构的本构特征及载荷边界条件，基于最小势能原理构建有限元列式，推导出如下动力方程：其中，δ分别表示节点加速度、速度和位移，M,C,K分别为总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，F为载荷列向量，N为节点个数。这里，复合材料层合板结构总体刚度矩阵的计算如下积分式表达： [ K ] = ∫ V [ B ] T [ D ] [ B ] d V = Σ k = 1 n ∫ V k [ B ] T [ D ] [ B ] dV k = Σ k = 1 n ∫ z k - 1 z k ∫ A [ B ] T [ D ] [ B ] d A d z ]]>其中，V代表全域体积，Vk表示第k层板的体积，n为层板总数，A为层板面积，B为应变矩阵。第二步：引入强度比R，结合Tsai-Wu强度失效判定准则，代入到步骤一中的动力方程中，可得到临界失效载荷的显式表达式：Fiσimax+Fijσimaxσjmax＝1i,j＝1,2,…6 [ F 1 σ 1 + F 2 σ 2 ] R + [ F 11 σ 1 2 + F 22 σ 2 2 + F 66 τ 12 2 + 2 F 12 σ 1 σ 2 ] R 2 = 1 ]]>其中，Fi和Fij表示强度特征量，σ＝[σ1,σ2,τ12]T为应力向量，σimax对应最危险点处的应力值，角标i和j分别表示单元对应的自由度计数指标。这里所述的强度比R其物理意义为极限载荷与真实载荷的比值，具体公式为： R = - C o e _ B + C o e _ B 2 + 4 C o e _ A 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种复合材料层合结构的非概率动力可靠性评估方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据复材层合结构的本构特征及载荷边界条件，基于最小势能原理构建有限元列式，建立如下动力方程：其中，δ分别表示节点加速度、速度和位移，M,C,K分别为总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，F为载荷列向量，N为节点个数；第二步：引入强度比R，结合Tsai‑Wu强度失效判定准则，代入到第一步中建立的动力方程中，得到临界失效载荷的显式表达式：Fiσimax+Fijσimaxσjmax＝1 i,j＝1,2,…6[F1σ1+F2σ2]R+[F11σ12+F22σ22+F66τ122+2F12σ1σ2]R2=1]]>其中，Fi和Fij表示强度特征量，σ＝[σ1,σ2,τ12]T为应力向量，σimax对应最危险点处的应力值，角标i和j分别表示单元对应的自由度计数指标；第三步：综合考虑存在于第一步和第二步中结构参数中的不确定性效应，不确定性效应包括材料分散性引起的M,C,K的变动、载荷F的未确知性引起响应δ的变化、强度判定准则的模糊性导致强度特征量Fi和Fij的不一致；引入区间向量x∈xI＝(x1,x2,...,xm)以及区间过程模型X(t)∈X(t)I＝(X1(t),X2(t),...,Xn(t))，得到有限样本信息条件下结构静动力不确定性参数的数学表达：xU/L=(x1U/L,x2U/L,...,xmU/L)=(x1c+x1r,x2c±x2r,...,xmc±xmr)]]>X(t)U/L=(X1(t)U/L,X2(t)U/L,...,Xn(t)U/L)=(X1(t)c±X1(t)r,X2(t)c±X2(t)r,...,Xm(t)c±Xm(t)r)]]>其中，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表中心值，上标r代表半径；静动力不确定性参数包括：载荷边界参数、材料特征参数、测量精度参数以及设计准则即设计许用值参数，为便于计算，通常表示为标准化形式；第四步：将第三步中表征的静动力不确定参数代入到第一步和第二步的方程中，形成考虑时间效应的区间集格式，即给定任意时刻有：[MI(x,X(t))]5N×5N{δ··I(x,X(t))}5N+[CI(x,X(t))]5N×5N{δ·I(x,X(t))}5N+[KI(x,X(t))]5N×5N{δI(x,X(t))}5N={FI(x,X(t))}5N]]>其中，δI(x,X(t))分别为考虑不确定性影响下的加速度、速度和位移历程，MI(x,X(t)),CI(x,X(t)),KI(x,X(t))分别表示不确定性影响下的总体质量、总体阻尼和总体刚度矩阵历程；对上述连续时刻下的平衡方程进行时间离散化处理，结合Newmark迭代求解算法和区间差分格式，实现任意离散点处临界许用载荷的上下界计算，即：进而，获得完整寿命期内复材层合结构临界许用载荷的区间历程，即上界和下界第五步：根据实际加载历程PI(t)，构建与第四步获得的临界许用载荷区间历程间的应力‑强度区间过程干涉模型，并建立时变极限状态函数如下：引入非概率区间过程理论，实现任意离散时刻极限状态中心值Gc、半径值Gr以及任意微小时间增量[iΔt,(i+1)Δt]内协方差CovG(iΔt,(i+1)Δt)和相关系数ρG(iΔt,(i+1)Δt)的显式表达；第六步：将首次穿越理论与步骤五中建立的复合材料层合结构时变极限状态函数相结合，得到任意时间内的穿越可能度：其中，Pos{·}表示事件发生的可能性度量，EiΔt表示穿越事件，即事件A:(iΔt)时刻结构安全G(iΔt)>0与事件B:((i+1)Δt)时刻结构失效G((i+1)Δt)<0的交事件，Δt表示微小时间增量；第七步：遍历所有时间段内的穿越可能度Pos{EiΔt}，计算复合材料层板结构的非概率动力可靠度计算指标：其中，Rs(T)表示整个生命周期T内的动力可靠度，G(iΔt)为时刻iΔt的极限状态函数，和PI(iΔt)分别对应时刻iΔt的临界许用载荷和真实加载，求解上式即实现复材层合结构动力安全态势的有效评估。...

【技术特征摘要】
1.一种复合材料层合结构的非概率动力可靠性评估方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据复材层合结构的本构特征及载荷边界条件，基于最小势能原理构建有限元列式，建立如下动力方程：其中，δ分别表示节点加速度、速度和位移，M,C,K分别为总体质量矩阵、总体阻尼矩阵和总体刚度矩阵，F为载荷列向量，N为节点个数；第二步：引入强度比R，结合Tsai-Wu强度失效判定准则，代入到第一步中建立的动力方程中，得到临界失效载荷的显式表达式：Fiσimax+Fijσimaxσjmax＝1 i,j＝1,2,…6 [ F 1 σ 1 + F 2 σ 2 ] R + [ F 11 σ 1 2 + F 22 σ 2 2 + F 66 τ 12 2 + 2 F 12 σ 1 σ 2 ] R 2 = 1 ]]>其中，Fi和Fij表示强度特征量，σ＝[σ1,σ2,τ12]T为应力向量，σimax对应最危险点处的应力值，角标i和j分别表示单元对应的自由度计数指标；第三步：综合考虑存在于第一步和第二步中结构参数中的不确定性效应，不确定性效应包括材料分散性引起的M,C,K的变动、载荷F的未确知性引起响应δ的变化、强度判定准则的模糊性导致强度特征量Fi和Fij的不一致；引入区间向量x∈xI＝(x1,x2,...,xm)以及区间过程模型X(t)∈X(t)I＝(X1(t),X2(t),...,Xn(t))，得到有限样本信息条件下结构静动力不确定性参数的数学表达： x U / L = ( x 1 U / L , x 2 U / L , ... , x m U / L ) = ( x 1 c + x 1 r , x 2 c ± x 2 r , ... , x m c ± x m r ) ]]> X ( t ) U / L = ( X 1 ( t ) U / L ...

【专利技术属性】
技术研发人员：王磊，王晓军，陈潇，王睿星，陈贤佳，郑宇宁，邱志平，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11