一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法技术

一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法，充分考虑实际齿轮退化过程中广泛存在的时变性、个体差异性、非线性和测量不确定性四方面随机因素，建立贴合其实际退化过程的四因素随机退化模型，并推导出该模型下齿轮剩余寿命基于观测值的概率密度函数；采用MLE方法对该模型参数进行初始化，避免参数初始化的盲目性；引入双重更新方法对模型状态及参数进行更新，获得更准确的更新结果，进而很大程度上提高了齿轮剩余寿命的预测精度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于机械设备剩余寿命预测
，具体涉及一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法。
技术介绍
剩余寿命预测在齿轮状态监测数据的基础上为齿轮维护决策提供直接的指导和依据，成为齿轮预知性维护策略不可或缺的重要环节。基于随机退化模型的齿轮寿命预测方法将齿轮的剩余寿命视作随机变量，从监测信号中提取齿轮的健康状态信息，继而从概率密度角度建立其剩余寿命的预测分布。该方法能够充分挖掘齿轮状态监测数据的动态特性和随机特性，契合齿轮的失效机理，对齿轮的退化过程进行准确描述，因而受到众多学者的广泛认同。在实际应用中，齿轮退化的随机性往往表现在四个方面：时变性、个体差异性、非线性和测量不确定性，应用随机退化模型对齿轮的退化过程进行建模描述时需要同时考虑这四种因素，然而现有模型大都仅考虑部分随机性因素，加之模型参数未进行初始化，模型参数和系统状态更新方法表现欠佳，致使获得的齿轮剩余寿命概率分布偏离实际，剩余寿命预测精度不尽人意。
技术实现思路
为了克服上述现有技术的上述缺点，本专利技术提供一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法，使得齿轮剩余寿命预测结果精度更高。为了达到上述目的，本专利技术采取的技术方案为：一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法，包括以下步骤：1)使用监测系统采集齿轮振动信号，提取健康指标形成观测值向量y＝[y1,...,ys]T，s为独立观测值个数；2)构建四因素随机退化模型： x k = x k - 1 + θ k - 1 ( t k b - t k - 1 b ) + ω k - 1 θ k = θ k - 1 y k = x k + v - - - ( 1 ) ]]>其中，xk—tk时刻齿轮的真实退化状态；θk—tk时刻衰退系数，表征个体差异性，为随机变量，服从分布b—模型阶数，表征非线性；ωk-1—过程噪声，服从分布N(0,σ2(tk-tk-1))，ωk-1＝σ(B(tk)-B(tk-1))，B(tk)为标准布朗运动，σB(tk)表征时变性；yk—tk时刻齿轮健康指标观测值；ν—观测噪声，服从分布N(0,γ2)；3)采用极大似然估计(MLE)方法对式(1)四因素随机退化模型的参数进行初始化，具体步骤为：3.1)tk时刻齿轮健康指标观测值yk～N(xk,γ2)，根据步骤1)所得观测值向量y计算获得对数似然函数： L ( Θ | y ) = - s 2 l n ( 2 π ) - 1 2 ln | σ θ 2 tt T + Ω | - 1 2 ( y - μ θ t ) T ( σ θ 2 tt T + Ω ) - 1本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：1)使用监测系统采集齿轮振动信号，提取健康指标形成观测值向量y＝[y1,...,ys]T，s为独立观测值个数；2)构建四因素随机退化模型：xk=xk-1+θk-1(tkb-tk-1b)+ωk-1θk=θk-1yk=xk+v---(1)]]>其中，xk—tk时刻齿轮的真实退化状态；θk—tk时刻衰退系数，表征个体差异性，为随机变量，服从分布b—模型阶数，表征非线性；ωk‑1—过程噪声，服从分布N(0,σ2(tk‑tk‑1))，ωk‑1＝σ(B(tk)‑B(tk‑1))，B(tk)为标准布朗运动，σB(tk)表征时变性；yk—tk时刻齿轮健康指标观测值；ν—观测噪声，服从分布N(0,γ2)；3)采用极大似然估计(MLE)方法对式(1)四因素随机退化模型的参数进行初始化，具体步骤为：3.1)tk时刻齿轮健康指标观测值yk～N(xk,γ2)，根据步骤1)所得观测值向量y计算获得对数似然函数：L(Θ|y)=-s2ln(2π)-12h|σθ2ttT+Ω|-12(y-μθt)T(σθ2ttT+Ω)-1(y-μθt)---(2)]]>其中，为四因素随机退化模型的未知参数向量，Ω＝σ2M+γ2Ιs，M＝[min{ti,tj}]1≤i,j≤s，Ιs为s阶单位矩阵；3.2)计算式(2)关于μθ和的偏导，极大化似然函数：∂L(Θ|y)∂μθ=tT(ttT+Ω~)-1(y-μθt)σθ2=0∂L(Θ|y)∂σθ2=-s2σθ2+12σθ4(y-μθt)T(ttT+Ω~)-1(y-μθt)=0---(3)]]>其中，求解方程组(3)得到：μθ=tT(ttT+Ω~)-1ytT(ttT+Ω~)-1tσθ2=(y-μθt)T(ttT+Ω~)-1(y-μθt)s---(4)]]>3.3)将式(4)计算结果回代至式(2)，简化对数似然函数为：L(Θ|y)=-s2ln(2π)-s2-s2lnσθ2-12ln|tt′+Ω~|---(5)]]>3.4)通过Matlab提供的寻优命令对式(5)进行寻优获得t和回带至式(4)求解出μθ和进而根据关系Ω＝σ2M+γ2Is，求解出未知参数向量的极大似然估计，作为式(1)四因素随机退化模型的初始参数4)将式(1)四因素随机退化模型表示为式(6)形式，并带入初始参数Θ0：zk=Φkzk-1+ηk-1yk=Czk+v---(6)]]>其中，zk＝[xk,θk]T，5)引入双重更新方法，对四因素随机退化模型的状态和参数进行实时更新，该方法由两次相互补充、嵌套进行的更新过程组成：5.1)外层更新开始，令k＝0，对正态分布即进行随机采样，获得由N个初始粒子构成粒子集对应的粒子权值集合为其中，5.2)里层更新开始，令k＝k+1，将Pk‑1|k‑1和N个未更新粒子带入式(7)迭代更新，计算获得Pk|k和Pk|k-1=ΦkPk-1|k-1ΦkT+QkKk=Pk|k-1CT[CPk|k-1CT+γ2]-1zk|k-1i=Φkzk-1izk|ki=zk|k-1i+Kk(yk-Czk|k-1i)Pk|k=Pk|k-1-KkCPk|k-1---(7)]]>其中，5.3)里层更新结束，由步骤5.2)所得Pk|k和形成正态分布列对每个分布进行一次采样获得新的粒子集各粒子权值更新如下：wki=wk-1ip(yk|zki)p(zki|zk-1i)p(zki|zk-1i,yk)---(8)]]>其中，5.4)由步骤5.3)所得粒子及权值计算tk时刻齿轮更新状态和参数：z^k=Σi=1N(wkizki)=x^kθ^k---(9)]]>外层更新结束；6)将步骤5.4)的更新结果代入式(10)，获得tk时刻基于观测值的齿轮剩余寿命概率密度式(10)为tk时刻基于观测值的齿轮剩余寿命概率密度理论推导结果，其中，lk为tk时刻齿轮剩余寿命，λ为失效阈值，ψ(lk)＝blk(lk+tk)b‑1，7)将步骤6)...

【技术特征摘要】
1.一种双重更新的四因素随机退化模型齿轮寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：1)使用监测系统采集齿轮振动信号，提取健康指标形成观测值向量y＝[y1,...,ys]T，s为独立观测值个数；2)构建四因素随机退化模型： x k = x k - 1 + θ k - 1 ( t k b - t k - 1 b ) + ω k - 1 θ k = θ k - 1 ...

【专利技术属性】
技术研发人员：雷亚国，林京，周昕，李乃鹏，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61