一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法技术

本发明专利技术公开了一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法，包括在密钥生成阶段中以公钥高次偏移量代替公钥整数，并以加密模数偏移量代替加密模数生成公钥向量；在加密处理阶段中通过公钥向量恢复加密模数和公钥高次整数，再用公钥高次整数相乘得到加密所需的公钥整数。本发明专利技术将个长度为的公钥整数转化为个长度为的公钥高次偏移量，并将长度为的加密模数转化为长度为的加密模数偏移量，公钥压缩率高。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于信息安全
，特别涉及一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法。
技术介绍
全同态加密技术是一种对密文进行运算之后，解密的结果等价于对相应明文直接进行相同运算的加解密技术。若数据所有者A对隐私数据m加密后得到密文数据c，另一数据处理者B在不对数据c解密的前提下直接对其进行任意的功能运算f，得到运算后的数据f(c)，A再对数据f(c)解密，其结果恰好等于对数据m进行相同的功能运算f后得到的结果f(m)。全同态加密技术以其能够直接对密文进行运算处理的特性使得数据处理者在替数据所有者做了大量运算工作的同时却对隐私数据的信息一无所知，保证了隐私数据的机密性，在云计算、多方计算和无线传感器网络中具有重要的应用价值。全同态加密的思想早在1978年便由RSA的创始人Rivest提出，当时这一概念被称为隐私同态。在此之后的三十年的时间里，密码学界先后提出了众多只支持同态乘法运算或只支持同态加法运算的部分同态加密方案，以及只能支持有限次的同态乘法运算和同态加法运算的浅同态加密方案。但这些都不能实现真正意义上的支持全处理的全同态加密。直到2009年，由Gentry在其博士论文中提出了第一个支持对密文进行任意运算操作的全同态加密方案——Gentry方案。Gentry方案首先设计了一个能够支持有限次密文加法运算和密文乘法运算的部分同态加密方案，鉴于每次加法和乘法运算都会导致密文噪声的增长，方案随后通过自举技术对运算后的密文降噪使得密文噪声不会超过正确解密的噪声阈值，最终实现加密方案的全同态。基于理想格的Gentry方案由于格上的矢量运算和矩阵运算极其复杂而不具备实际应用的可能。2010年Dijk和Gentry等人提出了一种基于整数的全同态加密方案——DGHV方案，该方案采用整数上的模加和模乘运算实现了密文的同态加法和同态乘法运算，概念简单且易于实现。虽然基于整数的DGHV方案在全同态加密的算法复杂度上有了重大优化，但仍存在着公钥过大的问题，公钥尺寸达到的量级，在大安全参数级别下该方案的公钥尺寸更是达到了数十GBytes的大小，这对于全同态加密技术在实际系统中应用是完全不可接受的。
技术实现思路
专利技术目的：为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了一种有效降低了实际存储的公钥尺寸，提高了整数上的全同态加密技术的实用性的基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法。技术方案：本专利技术提供了一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法，包括在密钥生成阶段中以公钥高次偏移量代替公钥整数，并以加密模数偏移量代替加密模数生成公钥向量；在加密处理阶段中通过公钥向量恢复加密模数和公钥高次整数，再用公钥高次整数相乘得到加密所需的公钥整数。进一步，所述在密钥生成阶段中包括如下步骤：步骤101：生成私钥sk：令sk＝p，p为随机生成的一个比特长度为η的大素数，p∈[2η-1,2η)；步骤102：生成一个随机种子se；步骤103：生成加密模数基础量χ0：用伪随机数生成器f和随机种子se基于多项式函数计算生成整数χ0∈[0,2γ)；其中，γ表示公钥整数的比特长度；步骤104：生成公钥基础量χi,b：用伪随机数生成器f和随机种子se基于多项式函数计算生成整数集合χi,b∈[0,2γ)dβ，1≤i≤β，1≤b≤d；步骤105：根据公式δ0＝<χ0>p+ξ0·p生成加密模数偏移量δ0：其中，p为私钥值，随机整数ξ0取自集合[0,2λ+η/p)且使得(qp(χ0)-ξ0)为一个非平方2λ-rough整数；λ表示基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法的安全参数；步骤106：根据公式δi,b＝<χi,b>p+ξi,b·p-ri,b生成公钥高次偏移量δi,b，其中，ri,b是噪声变量，步骤107：得到公钥pk＝(se,δ0,δ1,1,…,δ1,d,…,δβ,1,…,δβ,d)。进一步，所述加密处理阶段中包括如下步骤：输入的公钥为pk＝(se,δ0,δ1,1,…,δ1,d,…,δβ,1,…,δβ,d)，输入的明文为m∈{0,1本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法，其特征在于：包括在密钥生成阶段中以公钥高次偏移量代替公钥整数，并以加密模数偏移量代替加密模数生成公钥向量；在加密处理阶段中通过公钥向量恢复加密模数和公钥高次整数，再用公钥高次整数相乘得到加密所需的公钥整数。

【技术特征摘要】
1.一种基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法，其特征在于：包括在密钥生成阶段中以公钥高次偏移量代替公钥整数，并以加密模数偏移量代替加密模数生成公钥向量；在加密处理阶段中通过公钥向量恢复加密模数和公钥高次整数，再用公钥高次整数相乘得到加密所需的公钥整数。2.根据权利要求1所述的基于参数高次偏移的全同态加密公钥压缩方法，其特征在于：所述在密钥生成阶段中包括如下步骤：步骤101：生成私钥sk：令sk＝p，p为随机生成的一个比特长度为η的大素数，p∈[2η-1,2η)；步骤102：生成一个随机种子se；步骤103：生成加密模数基础量χ0：用伪随机数生成器f和随机种子se基于多项式函数计算生成整数χ0∈[0,2γ)；其中，γ表示公钥整数的比特长度；步骤104：生成公钥基础量χi,b：用伪随机数生成器f和随机种子se基于多项式函数计算生成整...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈立全，樊子娟，黎洁昕，张远方，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32