本发明专利技术公开了一种阈值寻优的高保真各向异性滤波方法，首先用小波变换提取图像的高频部分，在高频部分用二阶微分量曲率模值来反映局部信息，并建立高保真各向异性滤波模型；再用最小均方算法进行阈值寻优，进一步控制扩散强度；然后用建立的高保真各向异性滤波模型对提取的高频部分进行处理，对处理后的高频系数和原来的低频系数进行小波重构，得到去噪后图像作为输出。有益效果：可避免将图像的尖峰、角点误认为噪声，保护了细节信息，还可提高边缘检测的准确性，增强图像滤波效果，故去噪性能较现有技术中的经典模型更具优越性，而且运行时间有了明显提高。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种图像去噪方法，特别是涉及一种阈值寻优的高保真各向异性滤波方法，属于图像处理
技术介绍
图像去噪是图像处理与计算机领域中最基本的问题之一。图像去噪是图像的边缘检测、增强和分割等图像处理中的一个非常重要预处理。现阶段，图像去噪方法种类繁多，有基于偏微分方程、概率论、小波等图像去噪方法。近20年来，基于偏微分方程的方法在图像去噪中得到了广泛的应用。Perona和Malik首次提出了经典的各向异性扩散模型，即PM模型，该模型由一个关于图像梯度模值的扩散函数控制扩散强度；自PM模型以后，基于PDE的去噪方法继续发展，其有效地提高了边缘检测能力。目前，Zhang K B，Gao X B等人提出了一种NLM滤波器，该方法较好地保持了图像纹理和细节特征，但是计算复杂高，处理速度慢。BM3D去噪方法主要通过块匹配以及三维变换域滤波等技术进行两次去噪，第一次基础去噪为第二次最终去噪提供权值，使得最终去噪效果更加好，该方法去噪后的图像不仅有较高的信噪比，视觉效果也很好。Deledalle等提出了PPB滤波器，该滤波器通过重新定义像素之间的相似度，并用加权最大似然估计完成图像的重建，在合成孔径雷达(SAR)图像的处理上达到较好的效果，但实验结果表明该滤波器运行时间较长，而非迭代滤波方法不能保留图像纹理等细节特征，SAR图像噪声的先验信息未充分利用。小波具有良好的时频变换特性，使得它在图像去噪领域发挥着重要作用，在基于小波变换的去噪方法中，小波硬阈值去噪算法和小波软阈值去噪算法是较为有效地降噪手段。目前，基于小波的图像阈值去噪取得了很多研究成果，在扩散滤波以及它的相应变化方法方面，人们逐渐对离散小波变换和偏微分方程之间的联系产生了兴趣。在各向异性扩散滤波方法中，边缘检测的准确性对滤波结果有重要的影响。然而，目前基于偏微分方程去噪方法的扩散强度大都使用梯度信息检测边缘，在图像的尖峰、窄边缘处一阶偏导数为0，对图像边缘纹理的尖峰进行了平滑处理，磨平了图像的尖峰、角点等细节信息，从而使图像失真。总之，上述传统方法时效性低，复杂度较高，且在处理过程中图像降噪不稳定，有明显的“阶梯”效应，并且保边缘性效果不是很好。
技术实现思路
本专利技术的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种阈值寻优的高保真各向异性滤波方法，可有效保护图像的尖峰、角点等细节信息，提高边缘检测的准确性，增强图像滤波效果，去噪性能优异；而且运行时间短，有利于实际应用。为了达到上述目的，本专利技术所采用的技术方案是：一种阈值寻优的高保真各向异性滤波方法，包括以下步骤：1)输入图像，采用各向异性扩散模型、即PM模型对图像进行预处理后输出含噪声的噪声图像；2)判断是否考虑局部特征处理，若是、则进入步骤3)，若否、则进入步骤6)；3)用小波变换提取噪声图像的高频部分，在高频部分用二阶微分量曲率模值m来反映局部信息，并建立高保真各向异性滤波模型；根据式(1)计算曲率模值m，式(1)中，Ixx、Ixy分别为Ix在x,y方向的方向导数，Iyy为Iy在y方向的方向导数，其中，Ix为图像I在x方向分量，Iy为图像I在y方向分量；高保真各向异性滤波模型为式(2)，式(2)中，x,y分别为图像的行数与列数，t为时间，div为散度算子，W为小波变换，×为用小波对图像做小波分解以提取图像高频部分，▽为梯度算子，m为曲率模值，g(·)为依赖于图像的单调递减的扩散函数，I(x,y,t)为t时刻第x行第y列的像素值、构成平滑图像，为像素值I(x,y,t)对时间t的导数，I(x,y,0)为原始图像，I0(x,y)为0时刻原始图像的像素值；其中，扩散函数表达式采用x为检测算子，k为阈值；4)用最小均方算法进行阈值寻优，进一步控制扩散函数的扩散强度；根据最小均方算法中的梯度下降法来求取最优阈值k，表达式为式(3)，k(n+1)＝k(n)-μ▽k(n) (3) 式(3)中，k(n+1)为下一时刻的阈值，k(n)为当前时刻的阈值，μ为步长，▽k(n)为均方误差的梯度；5)用建立的高保真各向异性滤波模型对提取的高频部分进行处理，对处理后的高频系数和原来的低频系数进行小波重构，得到去噪后图像并输出；将平行于y方向的边缘，忽略y方向的影响和小波变换且Ix＞0，则反映局部信息的检测算子简化为其中，u＝|W×(▽I+m2)|为检测算子；此时高保真各向异性滤波模型的简化模型为式(16)，式(16)中，6)输出图像。本专利技术进一步设置为：所述步骤4)根据最小均方算法中的梯度下降法来求取最优阈值k，具体为，4-1)对噪声图像进行J层离散小波变换，得到原始信号的小波系数，记为向量Y，且Y＝[AJ,HJ,VJ,DJ,HJ-1,VJ-1,DJ-1,…,H1,V1,D1]，其中，J为层数，向量A为低频系数，向量H为水平高频系数，向量D为对角高频系数；设g(Y)是Y的函数，表达式为式(4)，式(4)中，为基于向量Y对信号w的估计值，故g(Y)为RN到RN的映射，RN为N维向量空间；4-2)基于Sure无偏估计进行阈值的选择，通过风险函数R(t)式(5)来定义，式(5)中，f、分别为原始信号和原始信号的估计，N为维数；由于小波变换具有正交性，故风险函数可同样在小波域中表达成式(6)，式(6)中，X、分别为原始信号的小波系数和原始信号小波系数的估计；4-3)现记Y的风险函数为式(7)，则获得其数学期望为式(8)，式(8)中，σn为标准差，V为向量Y与原始信号的小波系数X的差值；4-4)可知，V＝Y-X，当V服从高斯分布时，如下式(9)成立，式(9)中，Yi为各尺度下的小波系数向量，Vi为各尺度下的Y向量与X向量的差值，i＝1,2,…,N；则得到式(10)，式(9)中，ti为t在各尺度下的值；4-5)将式(10)代入式(8)，得到风险函数的数学期望ER(t)，为式(11)，根据Sure无偏估计式(11)，可得均方误差为式(12)，式(12)中，为阈值函数作用于Y后得到的信号估计值，gi为各尺度下与Y的差值；则均方误差的梯度表达式为式(13)，因为所以得gi为式(14)，gi＝X(kn,Yi)-Yi (14) 4-6)将式(14)代入式(13)，得式(15)根据式(15)计算出▽k(n)，再根据式(3)计算出k(n+1)，从而获得最优阈值。本专利技术进一步设置为：所述步骤5)中的式(17)，当在噪声图像的拐点时，由Marr边缘位置知，噪声图像的二阶微分量Ixx＝0，此时有又因为求导得则得到将式(19)代入式(18)中，则得到式(20)，式(19)、式(20)中，k为步骤4)寻优到的最优阈值。本专利技术进一步设置为：所述步骤5)中的式(17)，当处于噪声图像的尖峰、角点时，Ix＝0，此时，反映局部信息的检测算子则式(17)简化为式(21)，式(21)中，k为步骤4)寻优到的最优阈值。本专利技术进一步设置为：所述步骤6)输出图像之前进行所有像素都直通的判断，若是、则直接输出图像，若否、则返回步骤1)。与现有技术相比，本专利技术具有的有益效果是：1、在去噪性能方面，利用二阶微分量曲率模值反映图像局部信息，可避免将图像的尖峰、角点等误认为是噪声，有效地保护了图像的尖峰、角点等细节信息，用最小均方算法设计阈值，提高了边缘检测的准确本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种阈值寻优的高保真各向异性滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：1)输入图像，采用各向异性扩散模型、即PM模型对图像进行预处理后输出含噪声的噪声图像；2)判断是否考虑局部特征处理，若是、则进入步骤3)，若否、则进入步骤6)；3)用小波变换提取噪声图像的高频部分，在高频部分用二阶微分量曲率模值m来反映局部信息，并建立高保真各向异性滤波模型；根据式(1)计算曲率模值m，m=0.5(Ixx2+Iyy2)+Ixy2---(1)]]>式(1)中，Ixx、Ixy分别为Ix在x,y方向的方向导数，Iyy为Iy在y方向的方向导数，其中，Ix为图像I在x方向分量，Iy为图像I在y方向分量；高保真各向异性滤波模型为式(2)，∂I(x,y,t)∂t=div{g[|W×(▿I+m2)|]·▿I}I(x,y,0)=I0(x,y)---(2)]]>式(2)中，x,y分别为图像的行数与列数，t为时间，div为散度算子，W为小波变换，×为用小波对图像做小波分解以提取图像高频部分，▽为梯度算子，m为曲率模值，g(·)为依赖于图像的单调递减的扩散函数，I(x,y,t)为t时刻第x行第y列的像素值、构成平滑图像，为像素值I(x,y,t)对时间t的导数，I(x,y,0)为原始图像，I0(x,y)为0时刻原始图像的像素值；其中，扩散函数表达式采用x为检测算子，k为阈值；4)用最小均方算法进行阈值寻优，进一步控制扩散函数的扩散强度；根据最小均方算法中的梯度下降法来求取最优阈值k，表达式为式(3)，k(n+1)＝k(n)‑μ▽k(n) (3)式(3)中，k(n+1)为下一时刻的阈值，k(n)为当前时刻的阈值，μ为步长，▽k(n)为均方误差的梯度；5)用建立的高保真各向异性滤波模型对提取的高频部分进行处理，对处理后的高频系数和原来的低频系数进行小波重构，得到去噪后图像并输出；将平行于y方向的边缘，忽略y方向的影响和小波变换且Ix＞0，则反映局部信息的检测算子简化为其中，u＝|W×(▽I+m2)|为检测算子；此时高保真各向异性滤波模型的简化模型为式(16)，It=∂∂x(g(u)Ix)I(x,0)=I0---(16)]]>式(16)中，It=∂∂x(g(u)Ix)=g′(u)Ix(2IxIxx+IxxIxxx)+g(u)Ixx---(17)]]>6)输出图像。...
【技术特征摘要】
1.一种阈值寻优的高保真各向异性滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：1)输入图像，采用各向异性扩散模型、即PM模型对图像进行预处理后输出含噪声的噪声图像；2)判断是否考虑局部特征处理，若是、则进入步骤3)，若否、则进入步骤6)；3)用小波变换提取噪声图像的高频部分，在高频部分用二阶微分量曲率模值m来反映局部信息，并建立高保真各向异性滤波模型；根据式(1)计算曲率模值m， m = 0.5 ( I x x 2 + I y y 2 ) + I x y 2 - - - ( 1 ) ]]>式(1)中，Ixx、Ixy分别为Ix在x,y方向的方向导数，Iyy为Iy在y方向的方向导数，其中，Ix为图像I在x方向分量，Iy为图像I在y方向分量；高保真各向异性滤波模型为式(2)， ...
【专利技术属性】
技术研发人员：石兰芳，聂子文，周先春，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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