一种含混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法技术

本发明专利技术提出了一种含混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法。首先，根据连杆机构杆长、初始位置与铰链间隙的具体特征，结合向量法获取机构运动误差函数的数学表达；其次，将杆长不确定性与铰链的不确定性信息引入建立机构运动误差的区间过程模型，并且实现机构运动精度误差函数不确定特征量的快速计算；确定误差函数上界与下界的均值与方差；最后，以区间半径、区间中心值的均值与方差之和为目标，以机构存在条件函数的中心值为约束条件，完成含铰链间隙的连杆机构混合鲁棒综合。本发明专利技术在进行机构综合过程中合理表征了概率与凸集不确定性对机构运动误差的综合影响，并可实现有效提高机构时变可靠度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及连杆机构的尺寸综合
，特别涉及考虑概率不确定性与非概率不确定性共同作用下的连杆机构运动误差函数定量表征以及基于不确定性误差范围最小化指标为优化目标的连杆机构鲁棒综合方案的制定。
技术介绍
当前，固定结构的分析和优化设计理论已经日渐成熟，由于固定结构发生故障而引起的事故越来越少，相对而言，随着机械向着高精度方向发展，由于机构运动误差所导致的故障问题显得日益突出，机构的运动精度往往是设计者最关心的问题。由于加工误差的广泛存在，机构的杆长往往是不确定的，同时由于装配公差与工作磨损的因素，铰链间隙也是不可避免的。合适的间隙可以带来位移与转角的补偿，能够防止机构出现卡滞，但是，也严重影响了机构运动精度。由于不确定因素广泛存在于杆长与铰链间隙中，机构的运动误差除了确定性误差即结构误差外还存在有不确定性误差。传统的机构尺寸综合方法仅仅能够有效的降低结构误差，但是不能降低机构的不确定误差，因此传统的机构尺寸综合方法以更高运动精度为目标的机构设计问题不再使用。综上，针对含杆长不确定性与铰链间隙的机构开展不确定性分析方法与机构不确定性综合方法研究已经受到了学术界和工程界的高度重视。鲁棒综合方法是一种以同时降低结构误差峰值与结构误差范围峰值为目标的优化综合方法，针对含铰链间隙的不确定性连杆机构设计问题，鲁棒综合能够有效的提高机构的运动精度。但是，当前国内外学者与工程技术人员对于含铰链间隙连杆机构的不确定性连杆机构鲁棒综合研究主要集中在以下三个方面：(1)基于概率统计模型量化零件尺寸的不确定性与铰链；(2)通过无质量杆来描述铰链间隙的物理模型；(3)通过概率统计的方法将铰链间隙简化为具有某种分布形式的随机变量。上述工作一定程度上丰富了含铰链间隙连杆机构的鲁棒综合理论，但是仍存在一定的问题：(1)在实际工程中，铰链轴销在轴承中的运动规律取决于极为复杂的物理因素，无法通过概率模型进行量化表征，因此以非概率模型量化铰链具有更强的物理意义；(2)通过无质量杆替代铰链间隙的方法仅仅考虑到了轴承与轴销连续接触的情况，而忽略了轴销在间隙圆中自由运动的情况；(3)针对铰链间隙与杆长的不确定性，普遍使用同一种不确定性模型进行量化表征，但是在实际工程中，由于铰链间隙在有限样本的情况下无法通过概率模型来量化表征，因此，需要建立含有混合不确定性的鲁棒指标。综合上述原因，针对实际工程中贫信息、少数据的情况，建立以概率模型和非概率凸集模型混合理论框架为基础的机构运动学不确定性分析模型、铰链间隙的量化表征模型、机构运动精度鲁棒指标建模与求解技术以及机构混合鲁棒综合技术具有显著的现实意义。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种含混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法。本专利技术充分考虑实际工程问题中普遍存在的不确定性因素，以提出的机构运动精度混合鲁棒指标作为机构综合的目标函数，所得到的设计结果工程适用性更强。本专利技术采用的技术方案为：一种含混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法，实现步骤如下：第一步：首先根据机构杆长，铰链间隙结合矢量方法建立机构运动学方程，以机构实际运动函数ψ(θ)与目标函数ψd(θ)的差值作为误差函数，以四连杆方程生成机构为例，杆长为l1,l2,l3,l4，铰链间隙C1,C2,C3,C4为轴承中心坐标到轴中心坐标的向量，即(xj,yj)，则四连杆机构的运动误差函数可以定义为e(θ)＝ψd(θ)-ψ(θ)，θ为机构输入角度，ψd(θ)为连杆机构目标运动，ψ(θ)为连杆机构实际运动；第二步：利用概率模型合理表征的机构尺寸参数li的不确定性，则有l＝(li)T，其中为第i根杆长度的均值，为第i根杆长度的方差，其取决于部件制备公差，利用凸集模型来合理表征无法确知联合分布函数下的铰链间隙参数，则定义凸集模型Cj＝(xj,yj)T，Ej(Cj,rCj)＝{Cj:CjTΩjCj≤rCj2本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：首先根据机构杆长，铰链间隙结合矢量方法建立机构运动学方程，以机构实际运动函数ψ(θ)与目标函数ψd(θ)的差值作为误差函数，参照四连杆方程生成机构，杆长为l1,l2,l3,l4，铰链间隙为C1,C2,C3,C4，则四连杆机构的运动误差函数可以定义为e(θ)＝ψd(θ)‑ψ(θ)，θ为机构输入角度；第二步：利用概率模型合理表征的机构尺寸参数li的不确定性，则有l＝(li)T，其中为第i根杆长度的均值，为第i根杆长度区方差，利用凸集模型来合理表征无法确知联合分布函数下的铰链间隙参数，则定义凸集模型Cj＝(xj,yj)T∈Ej(Cj,rCj)，其中，rCj为第j组铰链的间隙圆半径，(xj,yj)定义为轴中心在距离轴承中心的坐标向量；第三步：将不确定信息带入到机构运动误差函数中，建立含不确定性的机构运动误差随时间的变化函数，即：e(a,θ)＝ψd(θ)‑ψ(a,θ)其中为包含所有随机变量与凸集变量的向量，ψd(θ)为机构目标运动方程，ψ(a,θ)为机构实际运动方程，结合一阶泰勒展开方法，将含有不确定参数的机构运动误差方程在不确定参数中心值与均值处展开，引入四个拉格朗日乘子，结合拉格朗日乘子法，可得：e(a,θ)=e(ac,θ)+Σi=1n∂e(a,θ)∂li|ac(li-liμ)+Σj=1mrCj(∂e(a,θ)∂xj|ac)2+(∂e(a,θ)∂yj|ac)2ξj]]>其中，ac为区间向量a的中心值向量，其中包含了随机变量的均值和区间变量的中心值，ξj为标准区间变量[‑1,1]，为第i根连杆长度的均值，基于本步骤可以获得机构运动误差不确定上界与下界随输入角度的变化函数；第四步：则机构误差函数可以转换为一个中心值为随机变量的区间形式，即e(θ)＝[eμ‑Δe,eμ+Δe]，其中σi为第i根连杆长度的标准差，第五步：以w11NΣk=1N|e(ac,θ)|+w21NΣk=1NΣi=1n(∂e(a,t)∂li|acσi)2+w31NΣk=1NΣj=1mrCj(∂e(a,θ)∂xj|ac)2+(∂e(a,θ)∂yj|ac)2]]>作为优化目标，其中w1，w2与w3为权重系数，以机构各个组成杆件的长度、机构初始输入与目标函数初值为优化变量，以方程生成机构存在条件的中心值作为约束条件，构建面向方程生成机构混合鲁棒综合的优化模型，并以粒子群智能算法实现完整优化迭代过程；第六步：迭代过程中，如果当前设计不满足机构存在条件可靠度约束的许用值，或者尽管满足可靠度约束，但相较于上一个可行解，目标函数的相对变化百分比大于预设值ξ时，设计变量的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加1，并返回步骤三，否则，进行步骤七；第七步：如果全局最优设计方案与全局次优设计方案的目标函数值相当接近时，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量参数作为最终的连杆机构设计方案。...

【技术特征摘要】
1.一种混合不确定性参数的连杆机构鲁棒综合方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：首先根据机构杆长，铰链间隙结合矢量方法建立机构运动学方程，以机构实际运动函数ψ(θ)与目标函数ψd(θ)的差值作为误差函数，参照四连杆方程生成机构，杆长为l1,l2,l3,l4，铰链间隙为C1,C2,C3,C4，则四连杆机构的运动误差函数可以定义为e(θ)＝ψd(θ)-ψ(θ)，θ为机构输入角度；第二步：利用概率模型合理表征的机构尺寸参数li的不确定性，则有l＝(li)T，其中为第i根杆长度的均值，为第i根杆长度区方差，利用凸集模型来合理表征无法确知联合分布函数下的铰链间隙参数，则定义凸集模型Cj＝(xj,yj)T∈Ej(Cj,rCj)，其中，rCj为第j组铰链的间隙圆半径，(xj,yj)定义为轴中心在距离轴承中心的坐标向量；第三步：将不确定信息带入到机构运动误差函数中，建立含不确定性的机构运动误差随时间的变化函数，即：e(a,θ)＝ψd(θ)-ψ(a,θ)其中为包含所有随机变量与凸集变量的向量，ψd(θ)为机构目标运动方程，ψ(a,θ)为机构实际运动方程，结合一阶泰勒展开方法，将含有不确定参数的机构运动误差方程在不确定参数中心值与均值处展开，引入四个拉格朗日乘子，结合拉格朗日乘子法，可得：e(a,θ)=e(ac,θ)+Σi=1n∂e(a,θ)∂li|ac(li-liμ)+Σj=1mrCj(∂e(a,θ)∂xj|ac)2+(∂e(a,θ)∂yj|ac)2ξj]]>其中，ac为区间向量a的中心值向量，其中包含了随机变量的均值和区间变量的中心值，ξj为标准区间变量[-1,1]，为第i根连杆长度的均值，基于本步骤可以获得机构运动误差不确定上界与下界随输入角度的变化函数；第四步：则机构误差函数可以转换为一个中心值为随机变量的区间形式，即e(θ)＝[eμ-Δe,eμ+Δe]，其中σi为第i根连杆长度的标准差，第五步：以w11NΣk=1N|e(ac,θ)|+w21NΣk=1NΣi=1n(∂e(a,t)∂li|acσi)2+w31NΣk=1NΣj=1mrCj(∂e(a,θ)∂xj|ac)2+(∂e(a,θ)∂yj|ac)2]]>作为优化目标，其中w1，w2与w3为权重系数，以机构各个组成杆件的长度、机构初始输入与目标函数初值为优化变量，以方程生成机构存在条件的中心值作为约束条件，构建面向方程生成机构混合鲁棒综合的优化模型，并以粒子群智能算法实现完整优化迭代过程；第六步：迭代过程中，如果当前设计不满足机构存在条件可靠度约...

【专利技术属性】
技术研发人员：王晓军，耿新宇，王磊，王睿星，陈潇，李云龙，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11