一种模块化结构网络的介数计算方法技术

本发明专利技术公开了一种模块化结构网络的介数计算方法，包括以下步骤：步骤1：标注网络模块间的边和网关节点；步骤2：搜索并保存每个模块内的最短路径，传统方法计算模块内的节点及边介数并保存数据，标注每个模块内网关节点间的最短路径经过的节点及边；步骤3：组件中间层子网的ISN、搜索并保存中间层子网中网关节点间的最短路径；步骤4：以各模块及中间层子网已计算和保存的数据，计算来自不同模块节点间的介数。简化了介数的计算，提高了介数计算效率，且介数计算准确。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术公开了，包括以下步骤：步骤1：标注网络模块间的边和网关节点；步骤2：搜索并保存每个模块内的最短路径，传统方法计算模块内的节点及边介数并保存数据，标注每个模块内网关节点间的最短路径经过的节点及边；步骤3：组件中间层子网的ISN、搜索并保存中间层子网中网关节点间的最短路径；步骤4：以各模块及中间层子网已计算和保存的数据，计算来自不同模块节点间的介数。简化了介数的计算，提高了介数计算效率，且介数计算准确。【专利说明】
本专利技术涉及网络分析中的节点和边介数的计算，特别是模块化结构网络的介数计 算方法。
技术介绍
介数(Betweenness)包括点介数和边介数，用于测量图谱中节点（或边)在最短路 径中的重要性，被定义为网络中所有最短路径中经过该节点（或边)的路径的数目占最短路 径总数的比例，是分析网络的一种必备工具。其应用包括分析世界航空网络、社会网络、蛋 白质网络、通信网络，评估电网脆弱性，及增强恶意攻击下电网鲁棒性等。 自1977年，弗里曼提出介数的概念(见文献L.C.Freeman.A set of measures of centrality based on betweenness · Sociometry ,40( I): 35-41，1977 ·即弗里曼· 一套 基于介数的中心测量.《计量社会学》,40(I) :35-41，1977.)以来，不断有研究者提出介数计 算方法。布兰德斯采用节点依存对提出一种针对大规模网络的更快速的介数算法(见文献 U.Brandes.A faster algorithm for betweenness centrality.Journal of Mathematical Sociology，25(2): 163-177,2001 ·即，布兰德斯·一种更快速的介数中心算 法.《数理社会学》，25(2): 163-177,2001)，纽曼采用相似的迭代进程提出了一种快速算法， 并将其应用于分析科学合作网（见文献M.E.J.Newman. Scientific collaboration.II. shortest path,weighted networks ,and centrality .Physical Review E，64(I): 016132，2001.即纽曼.科学合作网络.II.最短路径，权重网络及中心.《物 理评论E》，64(l) :016132,2001)。如网络流介数算法（见文献C.Freeman，S.Borgatti， and D.White. Centrality in valued graphs:A measure of betweenness based on network flow. Social Networks ,13(2):141-154,1991.即，弗里曼，博尔加蒂，怀特·价值 图中心：一种基于网络流的介数测量方法.《社会网络》，13(2): 141-154,1991.)、随机行走 介数算法(见文献M.E.J. Newman. A measure of betweenness centrality based on random walks · Social Networks，27( I): 39-54，2005 ·即，纽曼· 一种基于随机行走的介数 中心测量方法.《社会网络》27(1) :39-54,2005.)等一些变种的介数算法，都可以依据布兰 德斯算法做小调整进行计算介数(见文献U.Brandes.On variants of shortest-path betweenness centrality and their generic computation.Social Networks,30(2): 136-145,2008. 即，布兰德斯.最短路径介数中心变异及它们的通用计算.《社会网络》，30 (2) :136-145,2008.)。然而，上述所有传统的介数计算算法都基于网络图中的全局结构信 息计算每个节点间的最短路径及介数，计算复杂度大;特别是针对大规模网（如电力网络、 全球航空网络、Internet、及大型的在线社会网络等）的介数计算，花费巨大。事实上，已知 的经典的最好最快的布兰德斯介数算法，运行时间为〇(匪），其中N、M分别为网络的节点和 边的总数目。现实的大多数网络（如电力网络、通信网络、社会网络、航空网络及生物网络），都 具有模块结构。模块也可称为社区、簇或群体，被典型地称为具有很多节点的子网，在这些 子网内部节点连接紧密，而子网间连接稀疏。强连接(模块内部边)几乎不在其它不同社区 节点间的最短路径上，而弱连接(模块间的边)连接各社区并位于更多的路径上。对于这些 具有模块化结构的网络，使得利用其模块化结构的局部信息来简化网络介数的计算成为一 种必要。
技术实现思路
有鉴于此，为克服已有网络介数的计算需要网络全局结构信息，复杂度大的不足， 本专利技术提出一种针对模块化网络的仅需模块结构局部信息的、计算效率更高的介数计算方 法。 本专利技术通过以下技术手段解决上述问题： ，包括以下步骤： 步骤1:网络模块间的边和网关节点的标注： 对已知模块化结构的网络，标注每条连接不同模块的边，并标注每条连接不同模 块的边两端的节点为网关节点；如果网络的模块化结构事先未知，使用现有网络模块结构 探测算法探测网络的模块化结构； 步骤2:每个模块内的最短路径搜索、介数计算、数据保存及节点标注： 以传统介数算法搜索每个模块内节点的最短路径并计算每个模块内节点及边介 数，保存以网关节点为源节点的数据集:前驱表Ps(v)、从源节点开始的路径长度dG s(v)、从 源节点开始到节点V的最短路数〇s(v)、及介数依存度Ss(V)，标注来自不同模块的网关节点 间最短路径经过的节点和边； 步骤3:中间层子网的组建、路径搜索及数据保存： 首先以步骤1中标注的网络模块间的边和网关节点和步骤2中标注的来自不同模 块的网关节点间最短路径经过的节点和边组建中间层子网，然后搜索中间层子网的来自不 同模块的网关节点间的最短路径，并保存以网关节点为源节点的数据集:前驱表Ps(V)、从 源节点开始的路径长度dGs(v)、从源节点开始到节点V的最短路数〇s(v); 步骤4:来自不同模块的节点间的介数计算： 以步骤2和步骤3中保存的各模块及中间层子网数据搜索来自不同模块内的节点 间的最短路径，并计算该路径经过的节点和边的介数，当所有节点间的最短路径搜索及所 有最短路径上的节点和边介数计算累加完，结束。 进一步地，步骤4的具体过程如下： 分解计算最短路径和所有最短路径上的节点和边的介数累加量:来自任意两个不 同模块Ca、Cb的任意两个节点s、t间的最短路径长度dG(s，t)、所有最短路径上的节点V和边 eu, V的介数累加量Λ VB (V)，Δ EB (eu, V)，可分解在Ca、I SN、Cb三个模块内求解： dG(s,t) = {dG(s,ga,i)+dG(ga,i,gb,j)+dG(gb,j,t)}min (1)其中，SlgaJECwga, i，gb,jE ISN，gb,j，teCb，ga,i、gb,j 分别为模块 Ca、Cb本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种模块化结构网络的介数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：网络模块间的边和网关节点的标注：对已知模块化结构的网络，标注每条连接不同模块的边，并标注每条连接不同模块的边两端的节点为网关节点；如果网络的模块化结构事先未知，使用现有网络模块结构探测算法探测网络的模块化结构；步骤2：每个模块内的最短路径搜索、介数计算、数据保存及节点标注：以传统介数算法搜索每个模块内节点的最短路径并计算每个模块内节点及边介数，保存以网关节点为源节点的数据集：前驱表Ps(v)、从源节点开始的路径长度dGs(v)、从源节点开始到节点v的最短路数σs(v)、及介数依存度δs(v)，标注来自不同模块的网关节点间最短路径经过的节点和边；步骤3：中间层子网的组建、路径搜索及数据保存：首先以步骤1中标注的网络模块间的边和网关节点和步骤2中标注的来自不同模块的网关节点间最短路径经过的节点和边组建中间层子网，然后搜索中间层子网的来自不同模块的网关节点间的最短路径，并保存以网关节点为源节点的数据集：前驱表Ps(v)、从源节点开始的路径长度dGs(v)、从源节点开始到节点v的最短路数σs(v)；步骤4：来自不同模块的节点间的介数计算：以步骤2和步骤3中保存的各模块及中间层子网数据搜索来自不同模块内的节点间的最短路径，并计算该路径经过的节点和边的介数，当所有节点间的最短路径搜索及所有最短路径上的节点和边介数计算累加完，结束。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：李稳国，李勇，谭益，曹一家，张志鹏，
申请(专利权)人：湖南大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43