一种基于小波细节特征的物质和峰解析方法技术

本发明专利技术的实施方式提供了一种基于小波细节特征的物质和峰解析方法，包括：采样待测物质经X射线激发所辐射的信号，将采样得到的信号的强度值组成原始数据序列；对所述原始数据序列进行一级小波分解得到一级小波细节序列；利用所述一级小波细节序列拟合待测物质的和峰函数；对所述待测物质的和峰函数进行分析，输出分析结果。本发明专利技术利用小波变换实现了物质和峰函数的解析，通过实际测试及函数拟合得到的结果表示利用本发明专利技术得到的和峰解析结果准确率较高，能够满足目前国际上对同类型测量分析的误差要求，相比于现有技术，本发明专利技术具有准确率高、计算速度快等优点。

【技术实现步骤摘要】
一种基于小波细节特征的物质和峰解析方法
本专利技术的实施方式涉及信息处理
，更具体地，本专利技术的实施方式涉及一种基于小波细节特征的物质和峰解析方法。
技术介绍
本部分旨在为权利要求书中陈述的本专利技术的实施方式提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。物质原子核的核外电子是以保持相对固定的能级轨道做高速运动形式而存在的。电子所处的轨道可以称之为“层级”。当X射线对物质进行激发时会发生“光电效应”。电子在能级上会发生跃迁，同时同一物质元素的核外电子会产生不同的能量辐射。如图1所示，比如某一层级L会有2个亚层Lα、Lβ、Lα、Lβ每个亚层都是电子运行出现概率的极大点。因此在能量级别上描述层级L可以采用和峰的形式。由于亚层之间的距离有限，因此这种和峰多以二个高斯函数和的形式存在。和峰的形式与物质的百分比含量、涂层厚度等因素有关，因此和峰的解析处理在物理鉴定、化学分析、信号处理领域中均具有非常典型的应用。和峰的解析处理是根据物质经X射线激发所辐射出的一系列信号的强度值精确地分解出构成和峰的各个函数参量。目前常用的和峰解析方法可以归为二大类：时频变换分析法和一般的曲线特性拟合法。其中时频变换分析法中大致的处理手段又可以进一步归纳为：傅里叶变换去卷积和小波细节分解局部最大模量搜素这二个方向。相比较而言，这两种方法主要的区别是获取时频域关联的数据方式不一样，其他实现环节差别很小。
技术实现思路
如上所述，和峰的解析处理是根据物质经X射线激发所辐射出的一系列信号的强度值分解出构成和峰函数的各个参量。其通常的数学表述如下：f(x)＝f1(x)+f2(x)其中，f(x)表示和峰函数；f1(x)、f2(x)可以用固定的数学函数模型进行表述。通常采用gauessian、Lorentzian和sech2-function三种基本函数形式来具体表达。本文采用了gauessian函数形式，具体定义如下：其中A代表幅值，μ代表其数学期望，d代表方差。由此可进一步得到和峰函数的表达式为：这样，对于解析和峰函数的目的就转化成为了解析参数A1、A2、μ1、μ2、d1、d2的具体问题。本文基于小波细节分解的基础上对和峰的解析方法做出如下研究：对于一维离散序列x，想要在一窗口中对其进行瞬态傅里叶(STFT)变换可以非常方便地建立起时频域之间的关联矩阵。但由海森伯格(Heisenberg)测不准原理可知STFT变换又带有“先天性”的巨大缺陷。比如，窗口尺度决定了频域所能分析的分辨率。在典型的Gabor变换中，当窗口过大时，STFT甚至会丧失掉瞬时分析的实效性。而窗口过小，则又会使频域分析失去意义。也正是因为STFT变换有这样的“先天性”缺陷，广大研究人员才试图寻求一种既能够在大尺度内求频域特征又兼而可以完成时域推移的数学方法。基于这样的需求，人们专利技术了小波变换，小波的核心出发点就是通过基函数来完成伸缩和平移这二方面的数学变换。基函数本身由二个“低频”和“高频”正交的滤波系数组成。低频滤波系数的卷积效果可以被认为是对原函数的“近似”响应。高频滤波系数的卷积效果可以被认为是对原函数的“细节”响应。令φ(x)代表实现平移定标的实现函数，令ψ(x)代表瞬间子波提取的实现函数，那么显然在一定支撑域下一维序列f(x)的近似系数集c和细节系数集d则可以直接由{φjk(x)}和{ψjk(x)}来确定。其中j代表分解级数；k代表序列号。{φjk(x)}可以直接视为低通系数h(n)；{ψjk(x)}可以直接视为高通系数g(n)。设分解的尺度为L。那么必然存在如下转换关系：近似集矩阵：细节集矩阵：其中j＝1,2,...,L；小波输入序列f(x)的长度为N。定义原始0级定义原始0级低通系数集h(n)＝{h0,h1,h2,…}；高通系数集g(n)＝{g0,g1,g2,…}；故而可以采用如下逻辑方法获取串行小波变换的结果。具体实现时，采用了L＝2的紧支集小波基(db1)，即应用上述算法得到的处理效果如图2所示。如图2所示，(a)为物质经X射线激发所辐射的一系列信号的强度值组成的原始数据序列，其中横坐标轴表示采样时间间隔，纵坐标轴表示信号的强度值，(b)为一级小波细节分解结果，其中横坐标表示原始数据序列经过小波分解后得到的序列的顺序号，纵坐标表示小波分解的细节系数，(c)为细节序列的邻域插值效果，横坐标表示插值后得到的序列的顺序号，纵坐标表示小波分解的细节系数。如图2中的(a)、(b)所示，取任意序列的一级细节序列仔细观察，取中的元素数据进行2倍邻域插值。即通过每2个原数据之间插入一个新值，将一级细节序列重新扩展为数量为N的扩展数列。而新插入的值取原来前后2个值的平均值。具体插值效果如图2中的(c)所示。将图2中的(a)的序列进行局部放大并提取其拐点位置效果如图3所示。如图3所示，(a)为原始数据序列的局部放大视图，其中横坐标轴表示采样时间间隔，纵坐标轴表示信号的强度值，(b)为对应的一级小波细节及其拐点位置，其中横坐标表示原始数据序列经过小波分解后得到的序列的顺序号，纵坐标表示小波分解的细节系数，局部放大后的一级小波细节序列呈现出峰谷特性，其中波峰的位置用“*”表示；谷底的位置用“+”表示。很明显原始数据序列的一级小波细节与一阶微分特性基本一致。基于以上研究，本专利技术提供一种基于小波细节特征的物质和峰解析方法，包括：步骤A，通过X射线激发待测物质，获取原始数据序列；步骤B，对所述原始数据序列进行一级小波分解得到一级小波细节序列；步骤C，利用所述一级小波细节序列拟合待测物质的和峰函数；步骤D，对所述待测物质的和峰函数进行分析，输出分析结果；其中，所述步骤C进一步包括：步骤C1，确定所述一级小波细节序列中最大和次大两个波峰值所对应的位置，以及确定最小和次小的两个波谷值所对应的位置；步骤C2，将待测物质的和峰函数定义为如下公式：f(x)＝f1(x)+f2(x)其中，(x，f(x))表示一级小波细节序列；f1(x)表示和峰函数中的强势项；f2(x)表示和峰函数中的弱势项；A1、μ1、d1分别表示强势项的幅值、数学期望和方差；A2、μ2、d2分别表示弱势项的幅值、数学期望和方差；步骤C3，按照如下公式计算强势项的数学期望μ1和弱势项的数学期望μ2：其中，pindex(1)、pindex(2)分别为一级小波细节序列中最大和次大两个波峰值所对应的位置；rindex(1)、rindex(2)分别为一级小波细节序列中最小和次小的两个波谷值所对应的位置；步骤C4，按照如下公式计算强势项的方差d1和弱势项的方差d2：步骤C5，将原始数据序列的最大波峰值确定为强势项的幅值A1，将原始数据序列的次大波峰值确定为弱势项的幅值A2；所述和峰为至少二个高斯函数和。借助于上述技术方案，本专利技术利用小波变换实现了物质和峰函数的解析，通过实际测试及函数拟合得到的结果表示利用本专利技术得到的和峰解析结果准确率较高，能够满足目前国际上对同类型测量分析的误差要求，相比于现有技术，本专利技术具有准确率高、计算速度快等优点。附图说明通过参考附图阅读下文的详细描述，本专利技术示例性实施方式的上述以及其他目的、特征和优点将变得易于理解。在附图中，以示例性而非限制性的方式示出了本专利技术的若干实施方式，其中：图1为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于小波细节特征的物质和峰解析方法，其特征在于，包括：步骤A，采样待测物质经X射线激发所辐射的信号，将采样得到的信号的强度值组成原始数据序列；步骤B，对所述原始数据序列进行一级小波分解得到一级小波细节序列；步骤C，利用所述一级小波细节序列拟合待测物质的和峰函数；步骤D，对所述待测物质的和峰函数进行分析，输出分析结果；其中，所述步骤C进一步包括：步骤C1，确定所述一级小波细节序列中最大和次大两个波峰值所对应的位置，以及确定最小和次小的两个波谷值所对应的位置；步骤C2，将待测物质的和峰函数定义为如下公式：f(x)＝f1(x)+f2(x)f1(x)=A1e(-(x-μ12)d12)]]>f2(x)=A2e(-(x-μ22)d22)]]>其中，f1(x)表示和峰函数中的强势项；f2(x)表示和峰函数中的弱势项；A1、μ1、d1分别表示强势项的幅值、数学期望和方差；A2、μ2、d2分别表示弱势项的幅值、数学期望和方差；f(x)表示和峰函数，为强势项和弱势项之和，其中x表示序列的顺序号。步骤C3，按照如下公式计算强势项的数学期望μ1和弱势项的数学期望μ2：μ1=pindex(1)+rindex(1)2]]>μ2=pindex(2)+rindex(2)2]]>其中，pindex(1)、pindex(2)分别为一级小波细节序列中最大和次大两个波峰值所对应的位置；rindex(1)、rindex(2)分别为一级小波细节序列中最小和次小的两个波谷值所对应的位置；步骤C4，按照如下公式计算强势项的方差d1和弱势项的方差d2：d1=|pindex(1)-μ1|2]]>d2=|pindex(2)+μ2|2]]>步骤C5，将原始数据序列的最大波峰值确定为强势项的幅值A1，将原始数据序列的次大波峰值确定为弱势项的幅值A2。...

【技术特征摘要】
1.一种基于小波细节特征的物质和峰解析方法，其特征在于，包括：步骤A，采样待测物质经X射线激发所辐射的信号，将采样得到的信号的强度值组成原始数据序列；步骤B，对所述原始数据序列进行一级小波分解得到一级小波细节序列；步骤C，利用所述一级小波细节序列拟合待测物质的和峰函数；步骤D，对所述待测物质的和峰函数进行分析，输出分析结果；其中，所述步骤C进一步包括：步骤C1，确定所述一级小波细节序列中最大和次大两个波峰值所对应的位置，以及确定最小和次小的两个波谷值所对应的位置；步骤C2，将待测物质的和峰函数定义为如下公式：f(x)＝f1(x)+f2(x)其中，f1(x)表示和峰函数中的强势项；f2(x)表示和峰函数中的弱势项；A1、μ1、d1分别表示强势项的幅值、数学期望和方差；A2、μ2、d2分别表示弱势项的幅值、数学期望和方差；f(x)表示和峰函数，为强势项和弱势项之和，其中x表示序列的顺序号；步骤C3，按照如下公式计算强势项的数学期望μ1和弱势项的数学期望μ2：其中，pindex(1)、pindex(2)分别为一级小波细节序列中最大和次大两个波峰值所对应的位置；rindex(1)、rindex(2)分别为一级小波细节序列中最小和次小的两个波谷值所对应的位置；步骤C4，按照如下公式计算强势项的方差d1和弱势项的方差d2：步骤C5，将原始数据序列的最大波峰值确定为强势项的幅值A1，将原始数据序列的次大波峰值确定为弱势项的幅值A2。2.根据权利要求1所述的基于小波细节特征的物质和峰解析方法，其特征在于，所述步骤C1进一步包括：步骤C11，定义波峰序列p和波谷序列r，以及波峰位置序列pindex和波谷位置序列rindex；步骤C12，将所述一级小波细节序列中的各个波峰值顺序记录于波峰序列p中，将波峰序列p中各个波峰值在所述一级小波细节序列中的位置值记录于波峰位置序列pindex中；将所述一级小波细节序列中的各个波谷值顺序记录于波谷序列r中，将波谷序列r中各个波谷值在所述一级小波细节序列中的位置值记录于波谷位置序列rindex中；步骤C13，提取波峰序列p中的最大波峰值和次大波峰值，并提取该最大波峰值...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘阁，武剑，张彦春，刘兵，王桐，周澂，
申请(专利权)人：北京时代之峰科技有限公司，
类型：发明
国别省市：北京;11