一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法技术方案

本发明专利技术公开一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法，包括：将有向图G转为无向图G’，即在只有单向连通边的两点间，虚拟一条对称边，得到无向图；将所有对称边看作一条无向边，此时图G’变为G”；求出G”的最大支撑树T,并且求出G”‑T，得到标识站初步布设方案；去除G”的所有虚拟边，并将无向图还原为有向图；遍历收费网络的所有顶点，若每个顶点出发的路段都布置了标识站，则去除路径中代价最大的标识点,得到G的最优全控制子图,即得到设置标识站的路段的集合。

【技术实现步骤摘要】
一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法
本专利技术涉及高速公路收费站设置领域，具体涉及一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法。
技术介绍
高速公路联网收费后，车辆从某一入口进入到某一出口驶离路网所经过的路径可能不唯一，如何确定车辆的精确行驶路径是进行通行费计算的基础。为了确定车辆的行驶路径，目前一种比较常见的方法是在高速公路上设置通行卡标识站，即利用无线通信技术将标识信息写入车辆上的通行卡读写装置，最后通过读出通行卡上的标识信息链来还原车辆的行驶路径。假如高速公路上所有路段都设置通行卡标识站，虽然可以满足路径匹配的要求，但无疑会产生较大的冗余，导致建设和维护成本上升。因此，如何优化通行卡标识站的布设是交通工程领域关注的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是解决现有技术的缺陷，提供一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法，采用的技术方案如下：一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法，包括如下步骤:S1.将有向图G转为无向图G'，即在只有单向连通边的两点间，虚拟一条对称边，得到无向图；S2.将所有对称边看作一条无向边，此时图G'变为G"；S3.求出G"的最小支撑树T并且求出G"-T，得到标识站初步布设方案；S4.去除G"的所有虚拟边，并将无向图还原为有向图:S5.遍历收费网络的所有顶点，若每个顶点出发的路段都布置了标识站，则去除路径中代价最大的标识点得到G的最优全控制子图即得到设置标识站的路段的集合。作为优选，本专利技术采用Prim算法求G"的最小支撑树T。作为优选，本专利技术将收费站可以看作标识点进而转化为路段上的标识。与现有技术相比，本专利技术的有益效果：现有技术中大多数采用无向图来研究高速公路二义性路径问题，但是高速公路上存在单向路段，而且随着社会发展，路网必将越来越复杂，单向路段的问题便会变得难以忽略，因此如果仅仅从无向图的层次研究，很有可能造成布点的冗余，而本专利技术基于有向图来对高速公路二义性路径问题进行研究，能求得实际最优的标识站布局，减少了冗余，并且也适用于没有单向路段的情况。全控制子图是针对抽象概念的图，因为高速公路有收费站的存在，所以出入高速公路就已经存在标识，对于收费网络图来说，某种意义上来说存在点标识(如高速公路出入口)，可以通过转换将其变为边标识。而本专利技术研究指出收费站可以看作标识点进而转化为路段上的标识，最终得出全部情况都可以转化为适用于全控制子图的模型。附图说明图1是本专利技术的流程图；图2是本专利技术实施例有向图G示意图；图3是本专利技术实施例步骤Sl示意图；图4是本专利技术实施例无向图G'示意图；图5是本专利技术实施例求得的最小支撑树的示意图；图6是本专利技术实施例步骤S4的示意图；图7是本专利技术实施例得到的布设方案图；图8是本专利技术实施例的全控制子图的示意图；图9是本专利技术实施例的标识站设置原理图；图10是本专利技术实施例的无向图的示意图；图11是本专利技术实施例的有向图的示意图；图12是本专利技术实施例收费站分布示意图；图13是本专利技术实施例将收费站转化为路段上的标识后的示意图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术做进一步详细说明。实施例：如图1至7所示，一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法，包括如下步骤：S1.将有向图G转为无向图G'，即在图2中只有单向连通边的两点间，虚拟一条对称边，如图3所示，最终得到图4所示的无向图：S2.将所有对称边看作一条无向边，此时图G'变为G"；S3.求出G"的最小支撑树T如图5所示的边3至10，并且求出G"-T，得到标识站初步布设方案：S4.去除G"的所有虚拟边，并将无向图还原为有向图，如图6所示：S5.遍历收费网络的所有顶点，若每个顶点出发的路段都布置了标识站，则去除路径中代价最大的标识点得到G的最优全控制子图即得到设置标识站的路段的集合。高速公路收费网络可抽象为数学上的"图"的概念。图(Graph)是指有序三元组(V(G)，E(G)，ψ)的，简记为(V，E，ψ)的，其中V非空集，称V是图G的顶点集，它的元素称为图G的顶点或点，而称E是图G的边集，它的元素称为图G中的边，而ψ是E到V中元素有序对或无序对簇V×V的函数，称为关联函数，刻画了边与顶点之间的关联关系。若V×V中元素全是有序对，则称(V，E，ψ)称为有向图，记为D＝(V(D)，E(D)，ψD)；若V×V中元素全是无序对，则称(V，E，ψ)为无向图，记为G＝(V(G)，E(G)，ψG)。在高速公路网络中，收费站、互通立交都可抽象为顶点，此外所有路段都是有方向性的，因此我们研究的图是有向图。下面介绍与本专利技术相关的概念：平行边：有公共起点并有公共终点的两条边，也称为重边，严格意义上的平行边在高速公路规划中几乎不会出现，如真有这种情况，可把多条平行边当作一条边考虑，认为是车道数增加。顶点度：图中与点关联边的数目(一条环计算两次)，顶点度对于研究枢纽重要性有着重要作用。阶：图G的顶点个数称为G的阶，记为|V(G)|或n(G)。子图：如果图H满足条件ψH是ψG在E(H)上的限制，则称图H为图G的子图，记为若图H为图G的子图并且满足阶数条件|V(H)|＝|V(G)|，则称图H是图G的支撑子图。连通图：在一个无向图G中，若从顶点vi到顶点vj有路径相连，则称vi和vj是连通的。如果G是有向图，既存在vi到vj的路，又存在vj到vi的路，则称vi和vj是强连通的。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，且任意两点强连通，则称为强连通图。图的全控制子图：D为有向图G的一个子集，对D上的所有边设置标识点，运动对象经过标识点时能对其进行标识，若运动对象经过G上任意连通的两点(存在一个或多个迹)可用通过D的标识信息确定其运行路径，则称D是G的全控制子图，记为G(D)，G的所有全控制子图的集合记为{G(D)}，如图8所示是全控制子图的示意图，如图8所示，点A、B、C代表路段节点，A1、A2、B1、B2、C1、C2、C3代表路径，在路径A1、B1、C1、C2上设置标识点。显然，从C出发的所有路径中，若标记两条路，便可知道车辆的具体路径信息。若经过标识点C1或C2则直接获取信息，若没有标识，则推断必然走C3。可以看出3条路径标识两条，两条标识一条必然能保证获取车辆的路径信息，即对于有向图G，由任意顶点出发的有N条路段，只需在其中N-1条路径设置标识站，就能实现全控制。根据这点很容易得到G的全控制子图，但是据此明显不能获得G的最优全控制子图。下面介绍如何求得G的最优全控制子图：树是不含圆的连通无向图。树中度数为1的结点称为树的叶。树中度数大于1的结点称为树的分枝点或内点。仅一个结点的入度为0，其余所有结点的入度都为1的有向树称为根树。入度为0的结点称为根，出度为0的结点(即度数为1的结点)仍称为叶：出度不为0的结点称为分枝点或内点(根是特殊的分枝点，除非它是图中唯一的顶点)。如果T是G的一个生成子图而且又是一棵树，则称T是图G的一颗生成树或支撑树。如果给图G里的边赋予一定的权值，那么连通加权图里权和最小的支撑树称为最小支撑树。有下面三个结论：1、T是树的充分必要条件是T中无环，且任何不同两顶点间有且仅有一条路。2、T是树的充分必要条件T连通且有W(T-e)＝2。其中，e为T中的边，W为连通分支数。3、T是本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.将有向图G转为无向图G’，即在只有单向连通边的两点间，虚拟一条对称边，得到无向图；S2.将所有对称边看作一条无向边，此时图G’变为G”；S3.求出G”的最大支撑树T,并且求出G”‑T，得到标识站初步布设方案；S4：去除G”的所有虚拟边，并将无向图还原为有向图；S5：遍历收费网络的所有顶点，若每个顶点出发的路段都布置了标识站，则去除路径中代价最大的标识点,得到G的最优全控制子图,即得到设置标识站的路段的集合。

【技术特征摘要】
1.一种用于高速公路收费系统的标识站优化布设方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.将有向图G转为无向图G'，即在只有单向连通边的两点间，虚拟一条对称边，得到无向图：S2.将所有对称边看作一条无向边，此时图G'变为G"；S3.求出G"的最小支撑树T并且求出G"-T，即得到标识站初步布设方案；S4.去除G"的所有虚拟边，并将无向图还原为有向图；S5.遍历收费网络的所有顶...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁华，夏创文，陈海华，谭国贤，余腊荧，
申请(专利权)人：广东省交通集团有限公司，
类型：发明
国别省市：广东;44