一种基于变换对数空间的对称及orbit检测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于变换对数空间的对称及orbit检测方法。本发明专利技术首先对用户输入的网格进行均匀采样，得到关键点，然后计算关键点处的特征，从而得到关键点处的局部标架。再进行关键点之间的两两配对，并通过其各自的局部标架计算配对所需的变换，为了从这些变换中检测出模型上显著存在的对称和orbit，本发明专利技术在变换的对数空间中对这些变换进行聚类及拟合，所得到的聚类中心在经过检验和校正后即为所求的对称变换，而所得到的有效的一维及高维orbit拟合结果即为所求的orbit变换。本发明专利技术方法能处理任意形状的网格模型及复杂的三维场景，在一个灵活统一的框架下同时实现了对称检测和orbit检测，并能保证在变化模型摆放和位置的情况下始终得到相同的检测结果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于变换对数空间的对称及orbit检测方法
本专利技术属于几何处理领域中技术，尤其是涉及了一种基于变换对数空间的对称及orbit检测方法，实现局部的、允许误差存在的对称和orbit检测。技术背景对称和orbit检测在几何处理和建模领域意义重大，对称及orbit信息基于模型中的高级语义，对称及oribt检测是对模型进行结构化理解和操作的基础。之前也有方法研究如何进行对称和orbit检测，但它们都有其局限性。目前的局部对称及orbit检测方法有各自的不足：1、传统的方法没有注意到模型摆放、位置对模型对称性检测的影响。做为模型的固有特性，模型中存在的对称及orbit不应该随着模型摆放和位置的变化而变化。已往的方法无法做到这一点；2、以往的方法有的只能检测相似变换中某一种变换(如旋转、反射)的对称，有的只能检测对称和orbit中的一种，没有一个统一的框架；3、[MITRA,N.J.,GUIBAS,L.,ANDPAULY,M.2006.Partialandapproximatesymmetrydetectionfor3Dgeometry.ACMTrans.Graph.25,3,560–568.]提出了一种局部对称的检测方法，能检测相似变换下的对称；[PAULY,M.,MITRA,N.J.,WALLNER,J.,POTTMANN,H.,ANDGUIBAS,L.2008.Discoveringstructuralregularityin3Dge-ometry.ACMTrans.Graph.27,3,43:1–11.]提出了一种orbit的检测方法，能检测相似变换下的orbit。但这两种方法的检测结果受到模型摆放和位置变化的影响，并且对称和orbit的检测是分开进行的。4、[LIPMAN,Y.,CHEN,X.,DAUBECHIES,I.,ANDFUNKHOUSER,T.2010.Symmetryfactoredembeddinganddistance.ACMTrans.Graph.29,4(July),103:1–103:12.]提出了一种刚体变换下的对称检测方法；以及[BOKELOH,M.,BERNER,A.,WAND,M.,SEIDEL,H.-P.,ANDSCHILLING,A.2009.Symmetrydetectionusinglinefeatures.Comp.Graph.Forum28,2,697–706.]提出了反射对称的检测方法。这几种方法针对于相似变换的某一种变换，针对性的解决了该种类型的对称检测，但都不能推广到相似变换，从而限制了它们的应用；5、对称检测在三维建筑及三维城市建模中也有一些研究。但是这些研究针对输入模型的特点做了一些特殊处理，因而不适用于处理其它类型的模型。
技术实现思路
针对
技术介绍
的不足，本专利技术的目的在于提供一种基于变换对数空间的对称及orbit检测方法。本专利技术方法能处理任意形状的网格模型，及复杂的三维场景，在一个灵活统一的框架下同时实现了对称检测和orbit检测，并且检测的结果不会因为模型摆放和位置的变化而改变。为实现上述的目的，本专利技术采用的技术方案如下步骤：1)输入流形表面三角形网格M，对流形表面三角形网格进行均匀采样，得到一组采样点的集合P；2)对于每一个采样点pi，pi∈P，计算该采样点处的最大主曲率及最小主曲率，并以该采样点处的法向方向及两个主曲率方向建立正交的局部标架；剔除最小主曲率与最大主曲率的比值大于曲率阈值的采样点，剩下的采样点作为关键点，获得关键点集合每个关键点处的局部标架为并建立每个关键点的邻域3)从关键点集合中随机采样得到一个子集P′，p′i和分别表示关键点集合和子集P′中的任意一点，p′i∈P′,将点p′i和点处的邻域对进行两两对齐，得到初始对齐变换矩阵其中初始对齐变换矩阵的放缩量为分别为点p′i处的最小主曲率与最大主曲率，分别为点处的最小主曲率与最大主曲率，初始对齐变换矩阵的旋转和平移部分则通过对齐点p′i处的局部标架F′i和点处的局部标架得到；然后判断各个初始对齐变换矩阵的有效性，剔除无效的初始对齐变换矩阵将有效的初始对齐变换矩阵构成集合{T}；4)将集合{T}中的有效对齐变换矩阵T进行参数化，即将有效对齐变换矩阵T映射到其对数空间log(T)，并将log(T)重新组织为七维的向量δ；其中，向量δ表示为(ω,u,λ)T，ω对应于变换中的旋转部分，u对应于变换中的平移部分，λ对应于变换中的放缩部分；5)在对数空间中，对所有向量δ通过均值偏移算法沿着概率梯度的上升方向寻找分布的峰值，得到聚类中心点；6)对所有向量δ进行RANSAC拟合，得到k维orbit的基变换，如果支持拟合结果的向量δ多于拟合阈值，则确定该orbit存在于流形表面三角形网格M的模型中并作为结果进行显示；否则确定不存在于模型中，不进行显示；在对数空间中，所述k维orbit的所有基变换表示为一个7×k的矩阵G＝(δ1,...,δk)，k维orbit中的任意变换表示为Gr，r是一个k维的实数向量；7)将步骤5)中得到的聚类中心点从对数空间映射回原空间得到聚类后的对齐变换矩阵Tc，找到聚类后的对齐变换矩阵Tc对应的点对p′i和从点p′i和点同时出发向外依次不断扩散一环邻域，直到扩散后的两个区域在聚类后的对齐变换矩阵Tc作用下对齐误差大于重合阈值，则停止扩散；扩散具体是：从点p′i出发向外依次不断扩散一环邻域，从点出发也向外扩散一环邻域，检测扩散得到的两个区域在聚类后的对齐变换矩阵Tc作用下对齐误差，并判断是否小于等于重合阈值，是的话则沿着两个区域的边界再向外扩散一环邻域，再检测扩散得到的两个区域在聚类后的对齐变换矩阵Tc作用下对齐误差是否小于等于重合阈值，重复以上过程，直到扩散得到的两个区域在聚类后的对齐变换矩阵Tc作用下对齐误差大于重合阈值；8)判断最后得到的两个区域的总面积是否大于显著阈值，如果最后得到的两个区域的总面积小于显著阈值，则判定聚类后的对齐变换矩阵Tc不是一个有效的对称，不进行显示；如果最后得到的两个区域的总面积大于等于显著阈值，则判定聚类后的对齐变换矩阵Tc是流形表面三角形网格M的模型中存在的一个有效的对称，作为结果进行显示。所述步骤3)中判断各个初始对齐变换矩阵的有效性具体采用以下方式：如果点p′i的邻域R′i和点的邻域在初始对齐变换矩阵的作用下得到的对齐误差小于等于对齐阈值，则初始对齐变换矩阵视为有效；如果点p′i的邻域R′i和点的邻域在初始对齐变换矩阵的作用下得到的对齐误差大于对齐阈值，则初始对齐变换矩阵视为无效，而所有有效的初始对齐变换矩阵作为有效对齐变换矩阵T，并构成集合{T}。所述的对齐误差采用以下方式计算：将初始对齐变换矩阵作用到点p′i的邻域R′i获得的邻域作为对齐的输入，将邻域作为对齐的目标，采用迭代就近点算法计算邻域到邻域的平均最近点距离作为对齐误差。所述步骤2)中关键点采用以下方式建立得到局部标架：局部标架的第一维沿着法向方向，第二维沿着最大主曲率方向，第三维沿着最小主曲率方向，并且最小主曲率的朝向使标架符合右手准则。所述步骤2)中关键点的邻域采用以下方式建立：以每个关键点为球心，做包围球，三角形网格在包围球内的部分做为该关键点的邻域。所述本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于变换对数空间的对称及orbit检测方法，其特点在于包括以下步骤：1)输入流形表面三角形网格M，对流形表面三角形网格进行均匀采样，得到一组采样点的集合P；2)对于每一个采样点pi，pi∈P，计算该采样点处的最大主曲率及最小主曲率，并以该采样点处的法向方向及两个主曲率方向建立正交的局部标架；剔除最小主曲率与最大主曲率的比值大于曲率阈值的采样点，剩下的采样点作为关键点，获得关键点集合每个关键点处的局部标架为并建立每个关键点的邻域3)从关键点集合中随机采样得到一个子集P′，p′i和分别表示关键点集合和子集P′中的任意一点，p′i∈P′,将点p′i和点处的邻域对进行两两对齐，得到初始对齐变换矩阵其中初始对齐变换矩阵的放缩量为分别为点p′i处的最小主曲率与最大主曲率，分别为点处的最小主曲率与最大主曲率，初始对齐变换矩阵的旋转和平移部分则通过对齐点p′i处的局部标架F′i和点处的局部标架得到；然后判断各个初始对齐变换矩阵的有效性，将有效的初始对齐变换矩阵构成集合{T}；4)将集合{T}中的有效对齐变换矩阵T进行参数化，即将有效对齐变换矩阵T映射到其对数空间log(T)，并将log(T)重新组织为七维的向量δ；其中，向量δ表示为(ω,u,λ)T，ω对应于变换中的旋转部分，u对应于变换中的平移部分，λ对应于变换中的放缩部分；5)在对数空间中，对所有向量δ通过均值偏移算法沿着概率梯度的上升方向寻找分布的峰值，得到聚类中心点；6)对所有向量δ进行RANSAC拟合，得到k维orbit的基变换，如果支持拟合结果的向量δ多于拟合阈值，则确定该orbit存在于流形表面三角形网格M的模型中并作为结果进行显示；否则确定不存在于模型中，不进行显示；在对数空间中，所述k维orbit的所有基变换表示为一个7×k的矩阵G＝(δ1,...,δk)，k维orbit中的任意变换表示为Gr，r是一个k维的实数向量；7)将步骤5)中得到的聚类中心点从对数空间映射回原空间得到聚类后的对齐变换矩阵Tc，找到聚类后的对齐变换矩阵Tc对应的点对p′i和从点p′i和点同时出发向外依次不断扩散一环邻域，直到扩散后的两个区域在聚类后的 对齐变换矩阵Tc作用下对齐误差大于重合阈值，则停止扩散；8)判断最后得到的两个区域的总面积是否大于显著阈值，如果最后得到的两个区域的总面积小于显著阈值，则判定聚类后的对齐变换矩阵Tc不是一个有效的对称，不进行显示；如果最后得到的两个区域的总面积大于等于显著阈值，则判定聚类后的对齐变换矩阵Tc是流形表面三角形网格M的模型中存在的一个有效的对称，作为结果进行显示。...

【技术特征摘要】
1.一种基于变换对数空间的对称及orbit检测方法，其特点在于包括以下步骤：1)输入流形表面三角形网格M，对流形表面三角形网格进行均匀采样，得到一组采样点的集合P；2)对于每一个采样点pi，pi∈P，计算该采样点处的最大主曲率及最小主曲率，并以该采样点处的法向方向及两个主曲率方向建立正交的局部标架；剔除最小主曲率与最大主曲率的比值大于曲率阈值的采样点，剩下的采样点作为关键点，获得关键点集合每个关键点处的局部标架为并建立每个关键点的邻域3)从关键点集合中随机采样得到一个子集P′，和p′i分别表示关键点集合和子集P′中的任意一点，p′i∈P′,将点p′i和点处的邻域对进行两两对齐，得到初始对齐变换矩阵其中初始对齐变换矩阵的放缩量为分别为点p′i处的最小主曲率与最大主曲率，分别为点处的最小主曲率与最大主曲率，初始对齐变换矩阵的旋转和平移部分则通过对齐点p′i处的局部标架Fi′和点处的局部标架得到；然后判断各个初始对齐变换矩阵的有效性，将有效的初始对齐变换矩阵构成集合{T}；4)将集合{T}中的有效对齐变换矩阵T进行参数化获得对数空间下的七维向量δ；其中，向量δ表示为(ω,u,λ)T；5)在对数空间中，对所有向量δ通过均值偏移算法沿着概率梯度的上升方向寻找分布的峰值，得到聚类中心点；6)对所有向量δ进行RANSAC拟合，得到k维orbit的基变换，如果支持拟合结果的向量δ多于拟合阈值，则确定该orbit存在于流形表面三角形网格M的模型中并作为结果进行显示；否则确定不存在于模型中，不进行显示；在对数空间中，所述k维orbit的所有基变换表示为一个7×k的矩阵G＝(δ1,...,δk)，k维orbit中的任意变换表示为Gr，r是一个k维的实数向量；7)将步骤5)中得到的聚类中心点从对数空间映射回原空间得到聚类后的对齐变换矩阵Tc，找到聚类后的对齐变换矩阵Tc对应的点对p′i和从点p′i和点同时出发向外依次不断扩散一环邻域，直到扩散后的两个区域在聚类后的对齐变换矩阵Tc作用下对齐误差大于重合阈值，则停止扩散；8)判断最后得到的两个区域的总面积是否大于显著阈值，如果最后得到的两个区域的总面积小于显著阈值，则判定聚类后的对齐变换矩阵Tc不是一个有效的对称，不进行显示；如果最后得到的两个区域的总面积大于等于显著阈值，则判定聚类后的对齐变换矩阵Tc是流形表面三角形网格M的模型中存在的一个有效的对称，作为结果进行显示。2.根据权利要求1所述的一种基于变换对数空间的对称及orbit检测方法，其特征在于：所述步骤3)中判断各个初始对齐变换矩阵的有效性具体采用以下方式：如果点p′i的邻域R′i和点的邻域在初始对齐变换矩阵的作用下得到的对齐误差小于等于对齐阈值，则初始对齐变换矩阵视为有效；如果点p′i的邻域R′i和点的邻域在初始对齐变换矩阵的作用下得...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄劲，鲍虎军，马修·德斯布朗，石泽云，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33